_______________
系
_______________
班

姓名
________________
学号
________________

…………………………………………密…………………………………………封………………… ………………………线…………………………………………

①
dvd ta
， ②
drdtv
，
v
③
dSd tv
， ④
d
v
dta

．
(A) 只有①、④是对的．
(B) 只有②、④是对的．
(C) 只有②是对的．
(D) 只有③是对的．
v
v
（ ）(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为
v
，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为
v
，平均速率
为
v
，它 们之间的关系必定有：
rrrr
（A）
v

v,v

v
（B）
vv,vv

rrrr
（C）
v

v,v

v
（D）
vv,vv

三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）
( )1、物体的运动是绝对的，但描述物体的运动是相对的。
( )2、速度是矢量，既有大小又有方向；速率是标量，等于质点在单位时间内所经历的路程。
( )3、质点作圆周运动时的加速度总指向圆心。
( )4、法向加速度是有速度的大小变换引起来的。
( )5、切向加速度是由速度的大小变换引起来的。
v
v
v
( )6、角速度矢量和线速度矢量之间的关系为
v

r
。
四、简答题（每小题5分）
rr
1、说明
r
、
r和
s
三个物理量有何不同，并写出
r
和
r
的计算 公式？
rrrr
答：（1）
r
是位移的模，即
rr
2
r
1
，（2分）

（2分）

r
是位矢的模的增量， 即

rr
2
r
1
；
（1分）
s< br>是路程。
vv
drd
2
r
v
2、已知质点的运动方程 为
rx(t)iy(t)j,
能否说
v,a
2
，其中
rx
2
y
2
，如果不能，请写出正确的速
dtdt
度 和加速度公式？
答：不能这样说，概念不清楚。（1分）

v
v
drdx
ˆ
dy
ˆ
j
， （2分） 应为
v
=
i
dtdtdt
v
d
2< br>x
ˆ
d
2
y
ˆ
v
dv
i

2
j
（2分） =
a
2
dt
dt
dt
五、计算题（每题10分，写出公式、代入数值、计算结果 。）
1、
一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t
2
– 2 t
3
(SI) ．试求：（1）第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3)
第2秒内的路程．
解：(1)
v

x

t0.5
ms
（2分）

(2) v = d xd t = 9t - 6t
2

（2分）

v(2) =-6 ms
（2分）

(3) 由v =9t - 6t
2
可得：当t<1.5s时，v>0; 当t>1.5s时，v<0.
（2分）


2

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系
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班

姓名
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学号
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…………………………………………密…………………………………………封………………… ………………………线…………………………………………

所以 S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
（2分）

2、
质点沿
x
轴运动，其加速度和位置的关系为
a
＝2+6
x
2
，
a
的单位为
ms
2
，
x
的单位为 m. 质点在
x
＝0处，速度为10
ms
1
,
试求质点 在任何坐标处的速度值．
解： ∵
a
dvdvdxdv
v
（2分）
dtdxdtdx
分离变量：
vdvadx(26x
2
)dx
（2分）
1
两边积分得：
v
2
2x2x
3
c
（2分）
2
由题知，
x0
时，
v
0
10
,∴
c50
（2分）
∴
v2x
3
x25ms
1
（2分）
3、
质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为

kt
2
(k为常量)．已知
t2s
时，
质点P的速度值为32 ms．试求
t1
s时，质点P的速度与加速度的大小．
解：根据已知条件确定常量k
222
k
ω
tvRt4rads


22


4t
,
vR

4Rt
（2分）
t=1s时，
v4Rt
2
= 8 ms （2分）

a

dvdt8Rt16ms
2
（2分）

a
n
v
2
R32ms
2
（2分）
22
a
n

a

a


12
35.8
ms
2
（2分）
4、
一质点在半径为0.4 m的圆形轨道上自静止开始作匀角加速转动，其角加速度为α=0.2 rad·
s
2
，求
t
＝2s时质点的速度、法向
加速度、切向加速度和合 加速度．
解：当
t2s
时，
t0.220.4

rads
（2分）
则
vR0.40.40.16
ms
（2分）
2
a
n
R
2
0.4(0.4)
2
0.064
ms
（2分）
2
a

R0.40.20.08
ms
（2分）
22
aa
n
a

(0.064)
2
(0.08)
2
0.102ms
2
（2分）
1
1
5、
已知一质点作直线运动，其加速度为
a
＝4+3
t

ms
2
，开始运动时，
x
＝5 m，
v
=0，求该质点在
t
＝10s 时的速度和位置．
解：当
t2s
时，
t0.220.4

rads
（2分）
则
vR0.40.40.16
ms
（2分）
2
a
n
R
2
0.4(0.4)
2
0.064
ms
（2分）
2
a

R0.40.20.08
ms
（2分）
22
aa
n
a

(0.064)
2
(0.08)
2
0.102ms
2
（2分）
1
1

3

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系
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班

姓名
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学号
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4

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学号
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衡水学院 理工科专业

《大学物理B》 质点运动学 习题

命题教师：王玉娥 试题审核人：殷春英


一、填空题（每空1分）
(1) 一质点，以

ms
的匀速率作 半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是 ；经
过的路程是 。
(2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为
a
=3+2t (S I)，如果初始时刻质点的速度v
0
为5m·s
-1
，则当
t为3s 时，质点的速度v= 。
(3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是

=12t2-6t (SI)，则质点的角速
度 =__________________；切向加速度
a

=_________________．
(4) 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如题1.2(4)图所示．则该质点在第___ 秒瞬时速度为零；
在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．
1

5
x (m)
t (s)
O
1 2 3 4 5 6
题 (4)图
(5) 一质点其速率表示式为
v1s
，则在任一位置处其切向加速度
a

为 。
二、单项选择题（每小题2分）
r
r
（ ）(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径
(x,y)
的端点处，其速度大小为
r
drdr
(A) (B)
dtdt
r
dxdy
d|r|
(C) (D)
()
2
()
2

dtdt
dt
2

（ ）(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬 时速度
v2ms
，瞬时加速度
a2ms
2
，则一秒钟后质点的 速度
(A)等于零 (B)等于-2ms
(C)等于2ms (D)不能确定。
（ ） (3) 一质点沿半 径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率
大小分别为
2R2R2R
(B)
0,

,
ttt
2R
,0
(C)
0,0
(D)
t

v
v
（ ）(4) 质点作曲线运动，
r表示位置矢量，
v
表示速度，
a
表示加速度，S表示路程，
a< br>
表示切向加速度，下列表
(A)
达式中，

1