关于雷锋的文章-上海高考热线

(第六届2试试题)

(10.120.23)(0.120.23 0.34)(10.120.230.34)(0.120.23)
=______．
【分析】 换元的思想即“打包”，令
a0.120.23
，
b 0.120.230.34
，
原式
(1a)b(1b)a

ba

=
0.34


(第六届五年级2试试题)计算下面的算式
(
7.886.775.66
)

(
9.3110.9810
)

(
7. 886.775.6610
)

(
9.3110.98
)
［分析］ 换元的思想即“打包”，令
a7.886.775.66
，
b9.3110.98
，
则原式
a
(
b10
)

(
a10
)
b
(
ab10a
)

(
ab10b
)
ab10aab10b10
(
ab
)
10
(
7.886.775.669.3 110.98
)
100.020.2


(第五届2试试题)
1
1111

2008
【分析】 设
的整数部分是
1111
a
，则
2008
200812004
501

4a4
1 1
4a4
，所以
20082004
502
所以整数部分是
501


(第三届华杯赛复赛试题)求数
1
的整数部分是几？
1111

10111219
［分析］
111
1

1111111110

101010
111
1.9
1111111110
< br>191919

即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.

(第四届2试试题)
若
a
11
1111111
，，，则 a，b，c中最大的是________，最小的是________
．

bc
111111111
111
111111111
【分析】 此题比较方法很多，方法之一倒数法：
10
，
10
，
10，

，
a11b111c1111abc
即
abc

(祖冲之杯数学邀请赛)如果
A
［分析］
A
222221333331
，那么A和B中较大的数是

,B
222223333334
.
2222262333331
B
，
222223666669666668333334
即
A
大
< br>111111111
(希望杯培训题)计算：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋1 0＝

612210
111
【分析】 原式
12310

612110
111
< br>55


23341011
11
55< br>
211
9
55

22
(第二届2试试题)某年4 月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日
期数是_______．
【分析】 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期
六 日期为
a
，列方程得
a(a7)(a14)(a21)(a28) 54
，即
5a7054
，
符合题意的
a
不存在
当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为
a
，列方程得
a(a7)(a14)(a21)54
，即
4a4254
，解得
a3


某年4月所有星期六的日期数之和是80，这年4月的第一个星期六的日期数是_______．
［分析］ 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期
六 日期为
a
，列方程得
a(a7)(a14)(a21)(a28) 80
，即
5a7080
，
解得
a2

当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为
a
，列方程得
a(a7)( a14)(a21)80
，即
4a4280
，符合题意的
a不存在
有没有所有星期六日期数之和为90的呢（答案是不存在）
(第六届2试试题) 已知三位数
abc
与它的反序数
cba
的和等于888，这样的三位数有__ ____
个．
【分析】 显然
ac
、
bb
都没有发生 进位，所以
ac8
、
bb8
，则
b4
，
a
、
c
的
情况有1

7、2

6、3
5、4

4、5

3、6

2、7

1这7种．所以这样的三位数有
7种．
如上，三位数
abc
与它 的反序数
cba
的和能否等于999？如果和等于989，这样的三位数有
个.
【分析】 否，十位
2b9
；和等于989，
b4
，
a
、
c
的情况有1

8、2

7、3
6、4

5、
5

4、6

3、7

2、8

1这7种。
(第三届2试试题)右图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法.

我
爱
爱
希
希
望
希
望
望
杯
杯
望
杯
杯
杯
1
我
1
爱
1
爱
2
希
1
希
3
望
3
望
1
望
1
杯
杯
5
1希
1
望
杯
11杯15

【分析】 “我爱希望杯”的读法也就是从“我”走到“杯”的方法.如上右图所示，共16种方法.
(教师可以根据本班情况适当铺垫标数法计数最短路线问题)


杯
16

(第六届2试试题)

(10.120 .23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.2 3)
=______
．
【分析】 换元的思想即“打包”，令
a0.12 0.23
，
b0.120.230.34
，
原式
(1a)b(1b)a

ba

=
0.34


(第六届五年级2试试题)计算下面的算式
(
7.886.775.66
)

(
9.3110.98 10
)

(
7.886.775.6610
)
(
9.3110.98
)
［分析］ 换元的思想即“打包”，令
a 7.886.775.66
，
b9.3110.98
，
则原式a
(
b10
)

(
a10
)
b
(
ab10a
)

(
ab10b
)ab10aab10b10
(
ab
)
10
(
7.886.775.669.3110.98
)
100.020. 2


(第五届2试试题)
1
1111

2008
【分析】 设
的整数部分是
1111
a
，则
2008
200812004
501

4a4
1 1
4a4
，所以
20082004
502
所以整数部分是
501


(第三届华杯赛复赛试题)求数
1
的整数部分是几？
1111

10111219
［分析］
111
1

1111111110

101010
111
1.9
1111111110
< br>191919

即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.

(第四届2试试题)
若
a
11
1111111
，，，则 a，b，c中最大的是________，最小的是________
．

bc
111111111
111
111111111
【分析】 此题比较方法很多，方法之一倒数法：
10
，
10
，
10，

，
a11b111c1111abc
即
abc

(祖冲之杯数学邀请赛)如果
A
［分析］
A
222221333331
，那么A和B中较大的数是

,B
222223333334
.
2222262333331
B
，
222223666669666668333334
即
A
大
< br>111111111
(希望杯培训题)计算：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋1 0＝

612210
111
【分析】 原式
12310

612110
111
< br>55


23341011
11
55< br>
211
9
55

22
(第二届2试试题)某年4 月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日
期数是_______．
【分析】 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期
六 日期为
a
，列方程得
a(a7)(a14)(a21)(a28) 54
，即
5a7054
，
符合题意的
a
不存在
当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为
a
，列方程得
a(a7)(a14)(a21)54
，即
4a4254
，解得
a3


某年4月所有星期六的日期数之和是80，这年4月的第一个星期六的日期数是_______．
［分析］ 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期
六 日期为
a
，列方程得
a(a7)(a14)(a21)(a28) 80
，即
5a7080
，
解得
a2

当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为
a
，列方程得
a(a7)( a14)(a21)80
，即
4a4280
，符合题意的
a不存在
有没有所有星期六日期数之和为90的呢（答案是不存在）
(第六届2试试题) 已知三位数
abc
与它的反序数
cba
的和等于888，这样的三位数有__ ____
个．
【分析】 显然
ac
、
bb
都没有发生 进位，所以
ac8
、
bb8
，则
b4
，
a
、
c
的
情况有1

7、2

6、3
5、4

4、5

3、6

2、7

1这7种．所以这样的三位数有
7种．
如上，三位数
abc
与它 的反序数
cba
的和能否等于999？如果和等于989，这样的三位数有
个.
【分析】 否，十位
2b9
；和等于989，
b4
，
a
、
c
的情况有1

8、2

7、3
6、4

5、
5

4、6

3、7

2、8

1这7种。
(第三届2试试题)右图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法.

我
爱
爱
希
希
望
希
望
望
杯
杯
望
杯
杯
杯
1
我
1
爱
1
爱
2
希
1
希
3
望
3
望
1
望
1
杯
杯
5
1希
1
望
杯
11杯15

【分析】 “我爱希望杯”的读法也就是从“我”走到“杯”的方法.如上右图所示，共16种方法.
(教师可以根据本班情况适当铺垫标数法计数最短路线问题)


杯
16