小学六年级奥数趣味学习——趣题巧解

温柔似野鬼°
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2021年03月04日 00:27
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谁不说俺家乡好歌词-效力

2021年3月4日发(作者:爱可以从来)


生活中的许多事都蕴含着数学思想


;


我们先看一 个猜数游戏。甲心中想一个


32


以内的



;


乙只许问



比某数大吗?



甲只回答









;


那么乙最多


5


次必可猜中。


比如甲想


的是


23;


下面是


5


次提问与回答:




1





16


大吗?



;








2



< br>比


24


大吗?



;







3





20


大 吗?



;








4





22


大吗?



;





< p>



5





23


大吗?



;



< br>”


。于是乙猜中甲想的


23


。< /p>




这里乙用的是对分法。


32


的一半是


16;



1


次问话后


;


乙知 道甲想的数在


17



32


之间;



17


< p>
32


中间的数是


24;


第 二次问话后


;


乙知道甲想的数在


17< /p>



24


之间。依此类推

< br>;


因为


32=25;



5


次对分


;


必猜中。< /p>




对分法适用于一次试验仅有两种不同结果的情形。





1





1000


箱外形完全相同的产品


;


其中


999


箱重量相 同


;



1


箱次 品重量较轻。


现有一个


称(一次可称量


500


箱)


;


怎样才能尽快找出这箱次 品?




分析与解:

< br>因为称量一次只有两种结果:等于规定重量或轻于规定重量


;

所以可用对


分法。先取


500


箱称


;


若等于规定重量


;

< br>则次品在另


500


箱中;若轻于规定重量


;


则次品


在这


500


箱中。然后对有次品的


500


箱再对分


;


取其中的


250


箱称


……


因为


1000


1024=210;


所以经过


1 0


次称必可查出次品。



< p>
若一次试验可以有三种不同的结果


;


则可用三分法 。





2




现有


80


粒重量、外形完全相同的珍珠和< /p>


1


粒外形相同、但重量较轻的假珍珠


;< /p>


怎样才


能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来?




分析与解:


因为天平称重 有三种结果;



两边一样重


;



左边重


;



右边重


;


所以可以


用三 分法。






先将


81


粒珍珠三等分


;


在天平两边各放


27


粒珍珠


;


天平下还有


27

粒。


若两边一样



;


则假珍珠在天平下的


27


粒中;若左边重

< p>
;


则假珍珠在天平右边的


27

粒中;若右边



;


则假珍珠在天平 左边的


27


粒中。






然后再 将有假珍珠的一堆三等份


;


继续上面的做法。因为


81=34;


所以只需要称


4


次就可将假珍珠挑出来。




我们再 看看



空瓶换酒问题






3



某商店出售啤酒


;

< p>
规定每


5


个空啤酒瓶能换


1


瓶啤酒。张叔叔家买了


80


瓶啤酒< /p>


;


喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒


;


那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒?




分析与解:



我们按照实际换酒过程分析:



喝掉< /p>


80


瓶啤酒


;



80


个空瓶换回


16

< br>瓶啤酒;



喝掉


16

< p>
瓶啤酒


;



16


个空瓶换回


3


瓶啤酒余


1


个空瓶;



喝掉

3


瓶啤酒


;


连上次余下的


1


个空瓶还剩


4


个空瓶 。此时


;


再借


1


个空瓶


;


与剩下的


4


个空瓶一起又可换回


1


瓶啤酒


;


喝完后将空瓶还了。



所以


;


他们家前后共喝到啤酒


80+16+3+1= 100


(瓶)。



解例


3


的关键是:


正确运用


“5< /p>


个空瓶可换


1


瓶啤酒


这个条件


;


特别是最后一次换瓶 的


技巧


;


你不充分利用可就

< p>


吃亏了



!但如果一开 始酒的瓶数很多


;


那么这个换酒的过程


就会很长。



有没有简便的算法呢?



注意到




5


个空瓶可换一瓶啤酒



(连酒带瓶)< /p>


这个条件


;


可知每


4


个空瓶就能换到一


瓶啤酒(不带瓶)


;



那么喝剩的


80


个空瓶共能换到


20


瓶啤酒


;



所以张叔叔家前后共能喝到


80+2 0=100


(瓶)啤酒。



综合式是< /p>


80+80÷



5-1

< br>)


=100


(瓶)。





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