小学六年级奥数：比较分数的大小
2013高考-小公司财务管理制度
小学六年级奥数：比较分数大小的方法
对于两个不同的分
数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，
其中前两种情况判别大小的方法是：
分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，
通常是采用通分的方法，使它们的分母
相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几
种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比
较小时，可以把它
们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二 万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的
分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数
的分子与分母的差相等，则分母（子）
小的分数较大。，
六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况：
（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）
中
借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加
，得到一个新分数。新分数一定介于两个
已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m
,n满足34
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大
小时
，就可以借助于这个新分数。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以
在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，
均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小
的分数大”这一基本方法。
练习
1.比较下列各组分数的大小：
答案与提示练习
小学六年级奥数：比较分数大小的方法
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，<
br>其中前两种情况判别大小的方法是：
分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同
的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母
相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几
种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比
较小时，可以把它
们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二 万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的
分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数
的分子与分母的差相等，则分母（子）
小的分数较大。，
六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况：
（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）
中
借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加
，得到一个新分数。新分数一定介于两个
已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m
,n满足34
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大
小时
，就可以借助于这个新分数。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以
在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，
均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小
的分数大”这一基本方法。
练习
1.比较下列各组分数的大小：
答案与提示练习