青岛飞洋-中考冲刺

五年级上册趣味数学教案
授课教师： 张志奎


小数的巧算（1）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的 四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。 一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规 律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：4.25-1.64+8.75-9.36=？
分析与解答 利用变换律（在 同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算
性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这 两个数的和），即可巧妙解答该题。
解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36）
=13-11
=2
基础练习
1. 计算。
（1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8



（2）3.18+4.57+2.82+5.43

提高练习
1. 计算。
48.576- （38.576+6.75）



2. 计算。
12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9



3. 计算。
（1+0.43+0.29）×（0.43+0 .29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29）

小数的巧算（2）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的 分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时 也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？
分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组
成是一 样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。
解：原式=20.05×8.2-20.05×4.5-20.05×3.7
=20.05×（8.2-4.5-3.7）
=20.05×0
= 0
基础练习
1. 计算。
（1）4.75+（2.25-3.5+5.9）


（2）9.83-（4.74+1.83）


（3）9.54-1.68+0.46-1.32


（4）1991+199.1+19.91+1.991

提高练习
1. 计算。
752×1.25+4.45×12.5+0.035×125


2. 计算。
（1）0.25×19+0.75×27


（2）2.4÷2.5

小数的巧算（3）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中 ，可以根据数的特点，通过
数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题 的简便算法常
常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：11.8×43-860×0.09=？
分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效 果，
可以用乘积不变的性质使算式发生变化。
解：原式= 11.8×43-43×20×0.09）
=11.8×43-43×1.8
=43×（11.8-1.8）
=43×10
=430
基础练习
1、计算。
（1）0.245×28+24.5×3+2.45×7.2


（2）4.8×15.4÷1.6÷0.77


提高练习
1. 计算。
（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）



2. 计算。
0.125×160×5000

小数的巧算（4）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的 分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时 也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？
分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以
采用化零 为整的方法使其简便。
解：原式 = （1+10+100+1000）-0.1×4
=1111-0.4
=1110.6
基础练习
1、计算。
（1）1.25×0.25×3232×9


（2）14.8×47-14.8×19+14.8×72


（3）0.358×448+0.677×358-1.25×35.8


提高练习
1. 计算。
9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13



2. 计算。
511×0.71+11×9.29+525×0.29

小数的巧算（5）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的分解、合并改变原来的运算顺 序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质 或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题：计算：45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？
分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3看
成45.3 ×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。
解：原式=45.3×（8.77+2.23-1）
=45.3×10
=453
基础练习
1、计算。
（1）1.25×0.25×3232×9


（2）14.8×47-14.8×19+14.8×72


（3）0.358×448+0.677×358-1.25×35.8


2、计算。 2424.2424÷242.4


提高练习
1. 计算。
（1+0.43+0.29）×（0.43+0.2 9+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29）



2. 计算。
12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9

图形与面积（1）
训练目标：

让学 生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利用公式计算 它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。
基础练习
一、填空题
1. 下图是由16个同样大小的正方形组成 的,如果这个图形的面积是400平
方厘米,那么它的周长是______厘米.







2. 第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形
中,每一小方格的面积是1.






那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______.

提高练习
下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是
______平方厘米.

图形与面积（2）
训练目标：

让学生通过动手操作、观察实验等方法，探 索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会 把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。
基础练习
1. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是
______平方厘米.






2. 在
ABC
中,
BD2DC
,
AEBE
,已知
ABC
的面积是1 8平方厘米,则
四边形
AEDC
的面积等于______平方厘米.






提高练习

1. 下图是边长为4厘米的正方形,
AE
=5厘米、
OB
是______厘米.







2. 如图正方形
ABCD
的边长是4厘米,
CG
是3厘米,长方形
DEFG
的长< br>DG
是5厘米,那么它的宽
DE
是______厘米.

图形与面积（3）
训练目标：
< br>让学生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利 用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面 积。
基础练习
1. 如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如 图所示,
那么这个大矩形的面积是______.


36

2. 如下图,正方形
ABCD
的边长为12,
P
是边
A B
上的任意一点,
M
、
N
、
I
、
H
分别是边
BC
、
AD
上的三等分点,
E
、
F、
G
是边
CD
上的四等分点,图
中阴影部分的面积是_____ _.








25 20 30
16

12
提高训练
1. 下图中的长方形 的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是
10平方厘米,四边形
ABCD
的面积是______平方厘米.

图形与面积（4）
训练目标：

让学 生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利用公式计算 它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。
基础练习
1. 图中正六边形
ABCDEF
的面积是54.
A P2PF
,
CQ2BQ
,求阴影四边
形
CEPQ
的面积 .







2. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形
面积是多少平方厘米.





提高训练
1. 一个周长是56厘米 的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为
四个小长方形.在(1)中小长方形面积的 比是:
A:B1:2
,
B:C1:2
.而在(2)中
相应的比 例是
A

:B

1:3
,
B

:C

1:3
.又知,长方形
D

的宽减去
D< br>的宽所得到
的差,与
D

的长减去在
D
的长所得到的 差之比为1:3.求大长方形的面积.


C

C


A

A


B

D



B


D



2. 如图,已知
CD5
,
DE7
,
EF 15
,
FG6
.直线
AB
将图形分成两部分,
左边部分面 积是38,右边部分面积是65.那么三角形
ADG
面积是______.

五年级上册趣味数学教案
授课教师： 张志奎


小数的巧算（1）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的 四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。 一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规 律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：4.25-1.64+8.75-9.36=？
分析与解答 利用变换律（在 同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算
性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这 两个数的和），即可巧妙解答该题。
解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36）
=13-11
=2
基础练习
1. 计算。
（1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8



（2）3.18+4.57+2.82+5.43

提高练习
1. 计算。
48.576- （38.576+6.75）



2. 计算。
12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9



3. 计算。
（1+0.43+0.29）×（0.43+0 .29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29）

小数的巧算（2）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的 分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时 也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？
分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组
成是一 样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。
解：原式=20.05×8.2-20.05×4.5-20.05×3.7
=20.05×（8.2-4.5-3.7）
=20.05×0
= 0
基础练习
1. 计算。
（1）4.75+（2.25-3.5+5.9）


（2）9.83-（4.74+1.83）


（3）9.54-1.68+0.46-1.32


（4）1991+199.1+19.91+1.991

提高练习
1. 计算。
752×1.25+4.45×12.5+0.035×125


2. 计算。
（1）0.25×19+0.75×27


（2）2.4÷2.5

小数的巧算（3）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中 ，可以根据数的特点，通过
数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题 的简便算法常
常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：11.8×43-860×0.09=？
分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效 果，
可以用乘积不变的性质使算式发生变化。
解：原式= 11.8×43-43×20×0.09）
=11.8×43-43×1.8
=43×（11.8-1.8）
=43×10
=430
基础练习
1、计算。
（1）0.245×28+24.5×3+2.45×7.2


（2）4.8×15.4÷1.6÷0.77


提高练习
1. 计算。
（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）



2. 计算。
0.125×160×5000

小数的巧算（4）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的 分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时 也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？
分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以
采用化零 为整的方法使其简便。
解：原式 = （1+10+100+1000）-0.1×4
=1111-0.4
=1110.6
基础练习
1、计算。
（1）1.25×0.25×3232×9


（2）14.8×47-14.8×19+14.8×72


（3）0.358×448+0.677×358-1.25×35.8


提高练习
1. 计算。
9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13



2. 计算。
511×0.71+11×9.29+525×0.29

小数的巧算（5）
训练目标
巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过
数的分解、合并改变原来的运算顺 序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常
常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质 或利用和、差、积、商的变化规律，使计算
简便。
典型例题
例题：计算：45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？
分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3看
成45.3 ×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。
解：原式=45.3×（8.77+2.23-1）
=45.3×10
=453
基础练习
1、计算。
（1）1.25×0.25×3232×9


（2）14.8×47-14.8×19+14.8×72


（3）0.358×448+0.677×358-1.25×35.8


2、计算。 2424.2424÷242.4


提高练习
1. 计算。
（1+0.43+0.29）×（0.43+0.2 9+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29）



2. 计算。
12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9

图形与面积（1）
训练目标：

让学 生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利用公式计算 它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。
基础练习
一、填空题
1. 下图是由16个同样大小的正方形组成 的,如果这个图形的面积是400平
方厘米,那么它的周长是______厘米.







2. 第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形
中,每一小方格的面积是1.






那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______.

提高练习
下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是
______平方厘米.

图形与面积（2）
训练目标：

让学生通过动手操作、观察实验等方法，探 索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会 把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。
基础练习
1. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是
______平方厘米.






2. 在
ABC
中,
BD2DC
,
AEBE
,已知
ABC
的面积是1 8平方厘米,则
四边形
AEDC
的面积等于______平方厘米.






提高练习

1. 下图是边长为4厘米的正方形,
AE
=5厘米、
OB
是______厘米.







2. 如图正方形
ABCD
的边长是4厘米,
CG
是3厘米,长方形
DEFG
的长< br>DG
是5厘米,那么它的宽
DE
是______厘米.

图形与面积（3）
训练目标：
< br>让学生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利 用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面 积。
基础练习
1. 如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如 图所示,
那么这个大矩形的面积是______.


36

2. 如下图,正方形
ABCD
的边长为12,
P
是边
A B
上的任意一点,
M
、
N
、
I
、
H
分别是边
BC
、
AD
上的三等分点,
E
、
F、
G
是边
CD
上的四等分点,图
中阴影部分的面积是_____ _.








25 20 30
16

12
提高训练
1. 下图中的长方形 的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是
10平方厘米,四边形
ABCD
的面积是______平方厘米.

图形与面积（4）
训练目标：

让学 生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形
的面积公式，会利用公式计算 它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形
分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。
基础练习
1. 图中正六边形
ABCDEF
的面积是54.
A P2PF
,
CQ2BQ
,求阴影四边
形
CEPQ
的面积 .







2. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形
面积是多少平方厘米.





提高训练
1. 一个周长是56厘米 的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为
四个小长方形.在(1)中小长方形面积的 比是:
A:B1:2
,
B:C1:2
.而在(2)中
相应的比 例是
A

:B

1:3
,
B

:C

1:3
.又知,长方形
D

的宽减去
D< br>的宽所得到
的差,与
D

的长减去在
D
的长所得到的 差之比为1:3.求大长方形的面积.


C

C


A

A


B

D



B


D



2. 如图,已知
CD5
,
DE7
,
EF 15
,
FG6
.直线
AB
将图形分成两部分,
左边部分面 积是38,右边部分面积是65.那么三角形
ADG
面积是______.