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数学人教版六年级下
册不规则物体体积的
计算

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《不规则物体体积的计算》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中
初步建立“转化”的数学思想 ，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算
方法。
教学难点：把不规则物体的圆柱转化成规则的圆柱。
三、教学过程
（一）揭题，导入新课
1．揭题：这节课，我们要根据学过的体积和容积的知识来解决生活中 的实
际问题。（完整板书：不规则物体体积的计算。）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算 方法以及体积和容积之间的联系和
区别，为学习新知做做出铺垫。
2.出示课本中的例题，
一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧导致放
平，无水部分是圆柱形， 高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？
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让学生根据自己的生活经验来想办法解决，通过转化、观察、对比， 让学
生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联
系，顺利地把 新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。
3．师生合作，分析讨论，寻找解决问题的办法。
教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！
教师提问：
让学生说一说倒置前后哪两部分的体积不变？
矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。
在师生合作讨论中不断发现解决问题，在交流中不断拓展自己的思维。
4.学生独立完成在练习本上，教师巡查，及时纠正辅导。
教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？
指明口述解题过程，教师板书。
3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2） ×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（立方厘米）
=1256(毫升)
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
教师小结：根据具体情况选 择合适的转化方法，这样不规则立体图形的体
积可以转化为规则的立体图形来计算。
【设计意 图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经
验进行总结，引导学生在后续的学习中碰 到相似的问题也可同样利用转化的思
想来解决。
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（二）练习巩固，学以致用
1．数学书P27做一做。
（1）学生独立思考，解决问题。
（2）把自己的想法说一说。
（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？
求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不
规则的立体图形。
将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（毫升）。
请学生计算，并反馈订正。
2.

两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm ³ 。另一个高
为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm³ )
答：它的体积是54立方分米。
学生独立完成，教师巡视辅导，并及时纠正。
（三）全课总结，提升认识
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积 可以将它转化成为规则
的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。
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在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总
结，通过归纳与提炼，让学生明 确转化思想在数学学习中的重要性。
四．布置作业
教材第29页练习五第8、11、13题。

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