奥运运动员-教育部科技司

五年级数学上册三角形的面积计算教学
设计及反思
1、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册三角形的
面积计算。

2、教学内容的地位与作用：

《三角 形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第
二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平 行四边形面
积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。
通过对这部分 内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方
法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面 积计算相关的实
际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系
的认识，也 为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打
下基础。

3、教学内容的编排特点：

本课内容编排的最大特点是加强了动手操作 ，让学生在动
手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策

略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，
培养推理能力。这样的编排使学生 理解三角形面积公式的来龙去脉，
锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。



学情分析

学生是学习 的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算
方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独 立意识，同
学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合
作、动手操作、 观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生
自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生 、发展和形成过
程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。

教学目标

（1） 让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加
深学生对三角形与平行四边形面 积公式之间内在联系的认识。

（2） 使学生经历操作、观察、填表、讨论、分 析、归纳等数

学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，
发展初步的推理能力。

（3） 让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间 与图形”
内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态
度。



教学重点和难点

重点：掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实
际问题。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。


五、回顾总结，深化提高：

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先 队组织，学校做一
批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解
决这个问 题？ 师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会

算三角形的面积吗？这节课我 们一起研究、探索这个问题。（板书：
三角形面积的计算）

1．寻找思路：（出示一个平行四边形） ：（1）平行四边形面
积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高） （2）观察：沿平
行四边形对角线剪开成两个三角形。 师：两个三角形的形状，大小
有什么关系？（完全一样） 三角形面积与原平行四边形的面积有什
么关系？2．分组实验，合作学习。（音乐） （1）提出操作和 探究要
求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手
拼一拼、摆一摆或剪 拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三
角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形 有什么联
系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。3．归纳公式

师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

（1） 将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

1．课本86页的练习第1题。 课件出示下图：师：你认识这些
道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 2、
课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。 师：

要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？ 先让学生
想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。 3、课本
86页第3题：已知一个三角形的面积和底 （如右图），求高。 师：
求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你
会算吗？ （生讨论汇报，再计算、反馈。） 4．想一想，下面说法对
不对？为什么？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（） （2）
一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平
方米。（） （3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平
方厘米。（） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）? （5）
两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）? 5、求右图三角形面
积的正确算式是（） ①3×2÷2②6×2÷2 ③6×3÷2④6×4÷2

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、
怎样求三角形的面积？ C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计
算公式吗？

利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样
的事例，激 起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”
的目标转化为学生“学”的目标。 学生由于 有平行四边形面积公式
的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来
求它 的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成
为新知识的铺垫。 这里，根据学生“学 ”的需要设计了一个合作学

习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自 己解疑
释惑的机会

由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算
公式的理解

练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；
第二层设计判断练习，学生在思考中，从 正、反两方面强化对求积公
式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活
化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维
的灵活性与逆向思维能力，同时深化 对三角形求积公式的认识这两问
引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的
学习中能应用这些方法去探究问 题，自己解决更多的数学问题，培养
学生勇于探究，善于探究的精神

板书设计

因为 ： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

平行四边形的面积 = 底 × 高

所以 ： 一个三角形的面积 = 底 × 高 ÷2

学生学习活动评价设计

1、情境引入，感受联系

你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法
（课件展示三种分法）
自主探索，获取新知1、实践活动：（1）拼摆课前你们从书上第127
页上剪下了6个三角形 。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，
摆一摆，你会发现什么？a、学生拼摆每种形状的三角形b 、展示拼
摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）c、结论：任何两个
完全一样的三角形 都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四
边形）（2）填表除了对以上的认识，下面我们进一步 来研究拼成的平
行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发
现什么？（ 3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。

任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形三角形
面积=底×高÷2


1、利用远程教育资源，创设教学情景。

利用远程教育 资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现
于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的好奇心 ，又能为学
生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，
声像同步，能动 能静的教学情景，提高学生的学习兴趣，能做到事半
功倍的效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角 形的特征及掌握
了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其推导方
法与平行四 边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用
远程教育资源网搜索并下载有关复习平行四边形 面积公式的课件，通
过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的注意力，又激发了学生探
索新知 识的欲望，同时又使学生明确了探索目标与方向。

2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成
过程。

数 学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化
为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过 程中，我让学生利用学
具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三
角形 拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两个完全相同的三
角形才能拼成平行四边形，但学生不会用 旋转、拼移的方法。这时，
我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋
转 、平移，能很快的拼成一个平行四边形，这样非常直观形象的展示

转化过程，学生在好奇 的氛围中掌握旋转、平移的方法。渗透了转化
的数学思想。并再次观看多媒体课件，发现拼成的平行四边 形与原三
角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教
学难点，帮助学生 深刻理解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学
效率。

割补法是学习 几何知识很重要的方法。在推导平行四边行面积
计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学 生用旋转、
平移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补
法，将一个三角形 转化成平行四边形，来推导三角形的面积公式。这
一环节由于学生的能力和知识水平有限，对于割补法有 一定的困难，
因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展现几种割补方法，以拓
展学生的思维 能力，提高学生的推理能力。

3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。

练习的设计除了注重趣味 性和层次性外，更注重现实性。本节
课的练习除了围绕重点设计基本练习巩固新知识外，还设计了培养学
生创新意识及实践能力的练习题。为了节约教学时间，调动学生学习
的积极性，运用多媒体课件 展示练习题是必不可少的。因此我设计了
让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标志牌面积的课 件，
学生在练习过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通安全

教育。

总之，利用远程教育资源，，对学生主体性发展、思维能力的
培养具有独 特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创设丰
富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发 挥了最佳的教学效应，
从而激励学生去探索、去发现、去创造。