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专题四 三角函数与解三角形
第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换
答案部分
1．B【解析】
cos2

12cos
< br>12()
2．A【解析】由
tan


2
1
3
2
7
．故选B．
9
sin

334< br>
，
cos
2

sin
2

1
，得
sin


，
cos


或
cos

455
3424
sin


，
cos


，所以
sin2

2sin

cos


，
5525
则
cos

2sin2


2
164864

，故选A．
252525
32
23



(sin

cos

)
，所以
sin

cos


3．D【解析】因为
cos





，
425

5
所以
1sin2


187
,所以
sin2


,故选D．
2525
1
．
2
3

3

3< br>
3

3

cos(

)cos

cossin

sincostan

sin
10< br>
1010

1010
5．C 【解析】



sin(

)sin

coscos
< br>sintan

cossin
55555
3

3


3

3

cos2tansincosc os2sinsin
10510

510510


4． D【解析】原式=
sin20cos10cos20sin10sin(2010)sin30 
55555
15

5


(coscos )(coscos)3cos
10101010

10
3
，选 C． ＝
2
12


sincos
2510
6．C 【解析】
tan

0
知

的终边在第一象限或第三象限 ，此时
sin

与
cos

同号，
故
s in2

2sin

cos

0
，选C． < br>7．B【解析】由条件得
2tan

cos

sin

sin

cos

sin

1sin


，即
sin

cos

cos

(1sin

)
，
cos

cos

得
sin(



)cos

sin (
所以





2


)
，又因为


2






2
，
0

2




2
，

2


，所以
2
< br>



2
．
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一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 < br>sinB
2
b
2
7
2sin
2
Bsin< br>2
A
3a2b
2()12()1
8．D【解析】=，∵，∴上 式=．
sinAa2
sin
2
A

1cos2(


4
)1cos(2


2
)
1 sin2

2
9．A【解析】因为
cos(

)
，

4222
2
1

1sin2
3

1
，选A. 所以
cos
2
(

)
4226
sin
2

4cos
2
4sin

cos

10
10
2

，10．C【解析】由
(sin

2cos

)()
可 得
sin
2

cos
2

4
2
2
2
进一步整理可得
3tan

8tan

3 0
，解得
tan

3
或
tan



1
，
3
于是
tan2


2tan

3

．
1tan
2

4
2
11．D【解析】由



，

可得< br>2

[,

]
，
cos2

 1sin2


，
2
8

42
< br>



1
sin


1co s2

3

，答案应选D．
24



37
，可得
sin

cos

1sin< br>

另解：由



，

及sin2

=
8

42

1
371 667967773




，而当


，

时
8161644

42

37
．
,cos


44
sin

cos

，结合选项即可得
sin


12．B【解析】分子分母同除
cos

得：
∴
tan2


sin

cos

tan

11
,
∴
tan

 3
，
sin

cos

tan

1 2
2tan

3


1tan
2
4
13．B【解析】由角

的终边在直线
y2x
上可得，tan

2
，
cos
2

sin
2

1tan
2

3
cos2

c os

sin


．
222
cos
sin

1tan

5
22
14．C【 解析】
cos(

)cos[(

)()]cos(

)cos()

2442442


3


sin(

)sin()
，而


(,)
，
(,)
，
4424444242


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