小学数学知识集锦
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小学数学知识集锦
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4
C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd
=2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πrr
三角形的面积＝底×高÷2 S=
a×h÷2
正方形的面积＝边长×边 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 S=
a×b
平行四边形的面积＝底×高 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=aaa
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+2个圆的面积 S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
圆锥的体积＝底面积×高×三分之一
V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分
母的分数相加减，先通分，然后再加
减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
长度：
1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
公制：（千米）（米）（分米）（厘米）（毫米）（微米）（纳米）（皮米）
英制：（英里）（码）（英尺）（英寸）（英寻）（弗隆）
市制：（里）（丈）（尺）
面积：
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1公顷=15亩
1公顷=0.15顷
1公顷=100公亩
公制（平方千米）（公顷）（公亩）（平方米）（平方分米）（平方厘米）（平方毫米）
英制：（英亩）（平方英里）（平方码）（平方英尺）（平方英寸）（平方竿）
市制：（顷）（亩）（平方尺）（平方寸）
体（容）积：
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
1升=1立方分米 1升=1000毫升
公制：（立方米）（立方分米）（立方厘米）（立方毫米）（升）（分升）（毫升）（厘升）（公石）
英制：（立方英尺）（立方英寸）（立方码）（亩英尺）（英制加仑）（美制加仑）
质量：
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公担=100千克
1千克=2斤 1担=50千克
公制：（千克）（克）（毫克）（吨）（公担）
英制：（磅）（盎àng司）（克拉）（格令）（长吨）（短吨）（英担）（美担）（英石）（打兰）
市制：（担）（斤）
人民币：
1元=10角 1角=10分
1元=100分
时间：
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,
闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把
前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的
和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）
×5
＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不
变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式
。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个
相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的
例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减
。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先
通分然后再比较；若
分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数丨(和－差)÷2＝
小数丨和倍问题丨和÷(倍数－1)＝小数丨小数×倍数＝大数丨(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数丨小数×倍数＝大数丨(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1丨全长＝株距×(株数－1)丨株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距丨全长＝株距×株数丨株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1丨全长＝株距×(株数＋1)丨株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距丨全长＝株距×株数丨株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数丨(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间丨相遇时间＝相遇路程÷速度和丨速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间丨追及时间＝追及距离÷速度差丨速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度丨逆流速度
＝静水速度－水流速度丨静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2丨
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量丨溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度丨溶液的重量×浓度＝溶质的
重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本丨利润
率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%丨涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝
实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)丨利息＝本金×利率×时间丨税后利息＝本金×利率×时间×(1－5
%)
工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
丨工作总量÷工作时间=工作效率 丨工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 丨1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
六、数
分数
一个物体、一个计量单位或有许多物体组成的一
个整体,都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
被除数除以除数=除数分之被除数。
把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化成整数，也可以直接用分子除以分母计算出结果。
把假分数化成带分数时，要用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
自然数
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，
4……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自
然数由0开始(包括0)，
一个接一个，组成一个无穷的集体。
奇数偶数（单数双数）
奇数偶数：整数中，
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里
k
是整数。奇数偶数是小学数学的基础内容，小学毕业试题中一般不会作为单独的考点出现。常常在找规律的题目中
出现，
或者解应用题的解答过程中出现。
合数质数（素数）
按照能否被1和自己以外的数整除，正整数被分成三类。
合数和质数的范围大于1
质数（素数），只能够被1和自己整除（除0外），如2、3、5、7、11、13、„„.
合数，能够被自己和1以外的数整除（除0外），如4、6、8、9、10、„„，
1，既不是质数，又不是的数（只有1自己）
合数是由两个以上的不同数的乘积构成。可以证
明质数与合数都有无穷多个。但是比较起来质数的数目是很少的，而合
数是很多、很多的。可以说，正整
数几乎完全由合数组成，但是质数（素数）却是构成合数的元素（素数的称呼由此而
来）。在数学里对质
数的重视要比对合数重视的多，以至于只要发现某一个数是质数（当然是别人不知道的）就可以算
是一篇
论文。
整数
整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4„„这样的数叫做整数。分正整数和负整数。
倍数
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够
被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5
的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。
一个数能整除它的积，那
么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 。因数1
因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁
的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
对于整数m(0除外)，能
被n整除（mn），那么m就是n的倍数。相对来说，称n为m的因数。如15能够被3和5整除，
因此
15是3的倍数，也是5的倍数。
公倍数：
两个数共有的倍数是这两个数的公倍数，由于一
个数的倍数有无数个，所以两个数的公倍数也是无数个。因此在写两个
数的公倍数时要在最后写上省略号
，其中最小数是这两个数的最小公倍数。找两个数的公倍要注意，一从小到大依次找，
最后写省略号，二
是不要简单认为两个数的最小公倍数是这两个数的积。
公因数：
两个数公有的因数
是这两个数的公因数，由于一个数的公因数是有限的，所以这两个数的公因数也有限的，其中最大的
一个
数是这两个数最大公因数。一分别写两个数的因数，二牫找公因数，三按要求填入集合图中不要溃漏。
余数
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余
数问题在小学数学中非常重要。
余数不可能比除数大。
中位数
一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中
位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于
一半，那麽数集中必有若干值等同于中位数。
对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位
数不
唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
众数
众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。
众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
一
组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众
数。
七、统计图
条形统计图：
可以清楚地看到不同项目的具体数据且易比较数据的差别，但是不能清楚地看出数据的变化趋势。
折线统计图：
易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。
扇形统计图：
扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部
分数量占总数的百分数，通过扇形统计
图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
网状统计图：
表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现
象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说
明现象在空间上的分布情况。
茎叶统计图：
茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将
数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干
（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的
后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数
具体是多少。
茎叶统计图的特征：
1、用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的
损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二
是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与
表示。
2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数
据虽然能够记录，但是没
有表示两个记录那么直观、清晰。
复式统计图：
复式统计图包括：复式条形统计图和复式折线统计图。
复式条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少和各个数量的差。
复式折线统计图：可以清楚地看出各种数量的多少和可以清楚的看出各种数量的增减情况。