沈阳韩国大使馆-北京司法考试

小学数学开放式教学体系探索

沾化县第二实验小学
“小学数学开 放式教学模式的探索研究”在我校已历经了11个
春秋，通过全校师生的自主探究与合作交流，此探索已 深入我校数
学教学的方方面面，这种开放式教学激活了课堂，调动了学生的主
动性和积极性，使 学生逐渐变成了学习的主人，充分发挥了学生的
主体作用，培养了学生的思维能力和创新意识，提高了教 育教学质
量，为学生终身发展搭建了平台，奠定了坚实的基础。
经过11年的理论和实践的研 究探索，我们初步构建了开放式教
学体系：从组织实施来看，从校长→教务处→教研组→教师→学生，< br>形成了科学的管理体系；再看教学组织体系，无论在教学内容的确定，
教学过程的安排，教学评价 的目标和方法，教学空间的拓展等方面，
都改变了封闭的教学体系，构建了有利于发展学生潜能和创造性 学习
的开放的教学体系。

一、开展课题研究，普及教育科研工作，提高教师自身素质和课
堂教学效率。
我校有 一支团结敬业的教师队伍。近几年以来，我们不断地探索
教育管理和教学方法的改革，在提高教育质量和 办学效益方面取得了

显著的成绩。通过课题的研究，探求解决问题的途径，以努力培养具
有时代竞争意识，具有创新精神和创新能力的高素质人才，提高学校
整体教学水平和教育教学质 量。同时，结合教师教育教学工作实际，
开展课题研究，特别是与课堂教学紧密结合的课题研究是消除教 师思
想误区，普及教育科研工作，提高教师自身素质和课堂教学效率的一
条有效途径。这又是我 们从开放式教学体系入手进行研究的一个出发
点，为此，从2001年以来，我校数学教研组积极探索开 放式教学理
论体系及其实践操作，以激发学生学习兴趣，拓宽学习的内容，改变
学生的学习方式 ，培养富于创新意识新一代人才；并与2004年顺利
通过市级鉴定，荣获市级二等奖。同时，通过亲身 的实践，努力转变
教师的教学观念，提高教师的科研能力和教学能力，以进一步推进我
校全体数 学教师的成长。

二、关于“开放式”教学体系的理解
1.关于开放式教学，“开 放式”是针对“封闭式”而言，它是指
在教学中减少“指令性”成分，由教师创设开放式情景，让学生主 动
参与独立思考，积极探索多角度、多方位的探求知识和运用知识，充
分发挥学生才智，学会学 习，并在情感、态度、价值观方面得到健康
发展。数学开放式教学，是以社会对未来人才素质要求为依据 ，通过
教师树立开放的数学教学观念，实行数学教学内容的开放，教学过程
的开放，教学手段的 开放，教学结构的开放，教学时空的开放，打破

传统的课堂教学时空概念，拓宽数学教学 与学习的领域，激发学生的
学习兴趣，促进学生掌握数学基本知识、能力和学习方法，从而能全
面提高学生的文化素质。使学生形成良好的数学思维品质，培养学生
的迁移运用能力和创新能力，提高数 学教学质量。
开放式教学，可以使数学教学不再离我们遥远，它会越来越清晰的让
学生感受到 数学教学已经逐步步入了我们每个人的生活，数学课堂上
也可像语文课堂上一样，我们同样可以欣赏音乐 ，童话，听历史故事；
数学课不再总是在教室进行，我们也可以走出教室，来到操场，商店
里， 工厂里，大自然中去学习。这种教学模式改变了以往的教科书加
本子和笔的学习方式，对学生来说，一方 面使他们认识到了数学教学
确实对每个人都很重要，另一方面，由于教学内容时空的改变，激发
了学生的求知欲，使学生对数学产生了极大的兴趣，学习更加投入，
掌握灵活而牢固；最后就是培养了他 们的实践能力和创新意识。有利
于促进学生全面发展。
2、“开放式”教学体系的最终目标
（1）探究数学课堂教学的一般教学模式，促进学生的全面发展，为
学生的终身发展奠定基础， 全面提高数学课堂教学效益。
构建开放式的教学体系，建立和谐、民主、平等的教堂情景，让学生心情舒畅，无拘无束的参与数学教学活动，为学生创设一个良好的心
理环境，有利于学生的主体参与 、自主学习，从而改变学生被动接受
的学习方式。因此通过数学教学，促进学生的全面发展，是我们进行
开放式教学模式的研究的核心目标。离开了学生的发展，谈教育科研

是空洞的， 不切实际的，没有效益的，为此，我们强调，①注意学生
发展的全面性，既有数学知识技能方面的发展， 也有情感、态度、价
值观的发展；②重视学生发展的全员性，即人人可以获得发展，“人
人学有 价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到
不同的发展”将是我们数学教学追求的永久 目标；③允许学生发展的
差异性，学生存在着个体发展的差异，在数学教学中，让学生认识到，
发展意味着超越自我，超越他人；④发挥学生发展的主动性，在数学
教学中，让学生形成自觉、主动发展 自身能力的意识，并通过自身努
力，实现自己的目标，总之，开放式教学，将最大限度的调动学生的潜能，为探索培养学生创新能力和实践能力的目标搭建平台，努力推
进素质教育的全面实施，全面落 实新课程改革。
（2）探索数学课堂教学的基本策略，努力提高数学课堂教学的教学
效益。
开放式教学模式旨在打破传统的课堂教学时空概念，实行数学教学内
容的开放、教学过程的开放 、教学手段的开放、教学时空的开放，拓
宽数学教学与学习的领域，激发学生的学习兴趣，促进学生掌握 数学
基本知识、能力和学习方法，从而能全面提高学生的文化素质。
（3）提高教师素质，培养“学者型”、“研究型”教师。
社会的进步，新课程改革的落实， 学校的发展，教师素质的提高，起
着决定性的作用。因此，通过课题的研究，以教科研为手段，加强学< br>校教师队伍的建设，推动学校名师工程的实施，培养一批教学骨干和
学科带头人，实现“教书匠” 向“学者型”、“研究型”教师转变，

促进教师脱颖而出，早日成才。
（4） 科研兴校，办特色学校。构建开放式的教学体系，有利于促进
教师学习先进的教育教学理论，端正教学思 想，不断提高教师的教学
技能，并以此来推动和促进整个学校的教学改革，提高教育教学质量，
从而以学科教学为主渠道，推进以创新精神的实践能力为核心的全面
的素质教育，全面落实新课程改革， 走科研兴校之路，逐步形成我校
的数学教学特色。
三、积极实践，逐步形成了我校数学基本教 学模式：开放式教学
体系，并渗透到数学教学的各方面。
（1）实行了六大开放
即 ：开放教学时空、开放教学目标、开放教学内容、开放教学程
序、开放教学评价、开放学生作业。学生提 出问题—尝试探索—合作
交流—得出结论—验证结论—应用实践，使学生真正成为学习的主
人。 “开放式教学”新理念在课堂中得以展现，并转化为教师们的自
觉行为。积极发言，提出疑问。让学生经 历了“问题情景——建立模
型——解释运用——拓展”的过程。
（2）抓“一节课”活动。
为了使校教师人人的教学实践能力得到进一步提高，认真务实开展
“一节课”活动，此项活动要 求人人参与，方法先是以抽签的形式
决定授课顺序，然后每周安排一位教师授课，要求授课教师课前认< /p>

真准备，写好教学程序和教案，课后说课，然后大家一起评课，评
课时主要是找出 不足之处，提出改进方法，不走过场，使教学研究
真正落到实处。使在坐学生在实践活动中体验，感受数 学、探索数
学并喜欢上数学，使数学课堂不再是枯燥无味的数字课堂，而是一
个个让学生熟知， 喜欢的生活实例，从而使学生感受到数学就在生
活中，生活中处处有数学，增强了学生对学好数学的重要 性的认识，
使学生明确了学习数学的目的。
（3）、开放式教学体系与校本课程开发相联系。
我们的“小学数学开放教学模式”，在具体的教学过程中，实行了
六大开放，老师们在教学过程 中，除了科学地应用好教材外，还联
系本地特色，学生生活实际开发了不少学生喜欢的数学新课题，让< br>学生把数学学习融入生活，在生活中学习数学，如：为了把数学学
习与本地特产联系起来，在学习 了《统计初步知识》后，开发了校
本课程《沾化冬枣你真棒》一课，文中设计的以下问题：关于沾化冬枣，你知道什么你了解沾化人民的生活情况和经济收入状况是怎
样的沾化冬枣的价值体现在哪些方 面作为沾化儿女，你将来有何打
算这些问题促使学生从事劳动锻炼，在实践活动中去调查了解、学
会统计、加强计算，并联系实际谈理想，让学生在生活中学数学，
用数学，并且培养了学生热爱家乡的 思想感情。从而立志，树立建
设美好家乡而努力学习，成为有用之才的远大理想。
四、开放式教学体系初见成效，成绩可喜。

通过“开放式教学教学体系的探索 ”，我们的课堂教学基本出现
了“五个转变”和“三个重组”。五个转变即由“教师权威”转变
为“共同探索”，由“教师本位”转变为“学生主体”，由“单纯
说教”转变为“合作交流”，由“批评 指责”转变为“激励表
扬”，由“埋头苦学”转变为“自主乐学”。三个重组即学生学习、
师生 关系重组；学生学习、教学时间重组；促进学生学习、教学手
段、方法、内容重组。使学生在玩中学、在 乐中学，从而成为学习
的主人。在近11年的教学实践中，我们也积累了大量的教学经验。
（1）、构建了小学数学开放式教学的一般课堂教学模式
教师：创设情景→放手或参与探索→肯定结论→扩展提高
学生：提出问题→自主探索→合作交流→得出结论→验证结论→应
用实践
具体做法是 ：教师精心设计导语，如讲故事，做游戏，看录像，做
已经做过的数学题等，通过活动，巧设悬念，让学 生提出问题，产
生急于找到问题答案的欲望。在此 ，放手让学生自主探索，合作
交流，从中得 出结论，并予以验证，然后教师给予指导，强化结论
的正确率，并扩展、提高。比如教学三年级《可能性 》时，教师通
过掷骰子的游戏活动创设情景激发学生的学习热情，使学生产生探
究问题的欲望并 提出要研究的问题；接着教师放手让学生带着问题
自主探究、合作交流，从而得出结论；再次，教师对学 生的结论在
全班进行交流，使学生明确事件的发生一般有可能、不可能和不能
三种情况，结合具 体的事例对结论进行验证；最后，教师设计开放

式的问题对学生进行巩固、扩展、提高。 在整个活动中，教师只做
为学生学习数学的组织者、引导者或合作者，让学生各自用他们自
己的 方式去考虑问题，探索知识，不再是沿着老师的教学思路，一
步一步地往下“走”，从而使学生真正成为 学习的主人。从效果上
看，我校学生的能力得到一定的发展，学习数学的方式得以改善，
学习兴 趣越来越浓，创新意识逐步增强。
（2）、探索了实施小学数学开放式教学的基本策略
1、开放教学目标，促进了学生的全面发展
教学目标是贯穿课堂教学的“主线”，是引发师生 思维共振的“磁
石”，传统的教学观片面强调双基教学，注重传统基础知识和培养
基本技能是主 要的教学目标；而素质教育则要求一个“双向性教学
目标体系”，一是强调在完成“双基”教学的同时， 更注重发展学
生智力，增强学生能力，培养学生的个性品质和良好心理素质。二
是强调面向全体 学生，使所有学生素质都在原有的基础上得到应有
的提高和发展。根据素质教育理论和新课程标准的理念 ，我们把开
放式课堂教学目标分成三个层次：①、基础目标，即达到教材双基
教学目标，注重学 生的整体提高，为学生进一步成长打下扎实的基
础；②、弹性目标，即对学有余力的同学提出具有一定难 度的目标，
激发学生的内在潜能；③、发展目标，即着眼于学生的综合发展，
为学生终身发展奠 基。例如：百分数的的意义的教学在目标定位上，
基础目标是让学生掌握百分数的意义、写法；弹性目标 则是让学生
通过实际调查，了解百分数在日常生活中的应用非常广泛；发展目

标 就是让学生难过调查实践，明确百分数在生活中运用的作用和必
要性。六年级一班是我们的实验班，在教 学前老师让学生走进生活，
收集生活中关于百分数的信息，为教学做好充分准备。教学中我们
则 根据学生收集的信息组织教学，学生很快进入角色，并要短时间
内完成了基础性的目标，然后让学生自主 探究百分数在生活中的应
用及其必要性，同学们积极性高了，兴趣浓了，发言积极了，在交
流时 ，同学们不仅对百分数的广泛应用和意义有民进一步的认识，
部分成绩优秀的学生甚至探究出了“求一个 数是另一个数的百分
之几”的方法，可谓是出乎教师意料之外的。
2.开放教学内容，整合了教育资源
数学知识源于生活，又服务于生活，因此，我们在教学中 要依托于
教材，但又不能局限于教材，这是因为教材的改革永远滞后于时代
的发展，课堂教学只 有引进时代的“活水”，才能具有生机勃勃的
活力。在教学中要加强数学学习与现实生活之间的联系，让 学生具
有实践活动的机会，用数学眼光看待现实生活，用数学方法解决生
活中的问题，结合生活 实际学习数学知识，所以教师们在教学中广
泛联系教材实际与生活实际，选择和重视教学内容，整合教学 资源，
让学生走出课堂，把社会生活中的数学问题引入教学的“大课
堂”，用学生熟悉的、感兴 趣的、贴近生活实际的素材来组织教学。
如：在教学分数意义第一课时时，教师并没有按照教材中的例题 来
组织教学，而是让学生分组准备了不同数量的苹果，让学生按照组
内人数进行分配，有四人四 个苹果的小组，有四人一个苹果的小组，

也有四人三个苹果的小组，各小组按照老师的要 求很快进行了分
配，然后让每一个学生口述自己已分得的数量，这样就把教材中缺
少生活气息的 例题改变成了学生感兴趣、又与生活实际密切联系的
例题，使学生积极主动投入到学习数学的活动中来， 让学生真切感
到生活中处处、时时有数学。另外，开放教学内容关键是教师要善
于捕捉生活素 材，采撷生活实例，开发校本课程为课堂的教学服务。
如：为了把数学学习与本地的特产联系起来，在学 习统计初步知识
之后，开发了“沾化冬枣你真棒”一课，设计了以下问题：关于沾
化冬枣，你了 解多少沾化枣农的生活情况是怎样的冬枣有哪些价值
作为沾化儿女，你有何打算这些问题促使学生从事劳 动锻炼，在活
动中培养了学生收集信息与处理信息的能力，学会了统计的初步知
识，强化了学生 的计算能力，让学生在生活中学数学、用数学，培
养了学生热爱家乡的思想感情，树立了为建设家乡、成 为有用之材
而努力学习的远大理想。
3、开放教学过程，培养了学生的学习能力
开 放式教学组织形式要求教学活动是动态的、运动变化的，要求教
师要把握组织者、引导者与合作的角色， 不断极力把问题的探索时
空还给学生，向学生提供充分的从事数学活动交流的机会，而且大
胆摒 弃了师问生答、师讲生听、师演生看的狭隘的教学模式，努力
引导学生通过观察、猜测、尝试、实验、讨 论、类比、归纳、验证
等方式进行学习研究，增强学生参与学习的态度，开创了生动活泼、
主动 求知的数学学习新天地，通过教学实践，我们创设了一套师生

互动的课堂教学操作模式， 即教师的：巧设导语激情→放手或参与
探索→肯定结论→扩展提高；学生的：提出问题→自主探索→合作
交流→得出结论→验证结论→应用实践。例如，在教学长方形的周
长时，我校一位教师是这样进 行的：先把学生带到长方形的小操场
上，让学生自由的沿着小操场的边缘走一圈，接着提问：“谁知道< br>自己刚才走了多少米”学生们你望望我，我望望你，都没有回答，
教师接着又问：“你能想办法弄 清楚自己刚才究竞走了多少米吗”
于是先让学生独立考虑了一会儿，再分组由小组长组织同学们讨
论，通过讨论，有的说：“用皮尺量”；有的说：“皮尺太短不方
便，先用绳量，再用皮尺量绳长比较 好”；还有的说：“因为长方
形的两条长相等，两条宽也相等，所以只要量出一条长和一条宽的
长度后，把长和宽的长度相加，再乘以2就可以了”。就这样让学
生亲身实践，从中寻求到了求长方形周 长的方法。这时教师表扬道：
“你们真棒，都找到了如何知道自己走了多少米的方法，那么，你
们比较一下，哪种方法最好”学生很快就知道了，在此基础上，让
学生量出小操场的长和宽，很快他们就 计算出了小操场的周长，找
到了自己的答案，然后教师联系实际，让学生明确了周长的含义，
使 学生知道自己刚才的计算，就是用求长方形周长的方法，求出小
操场的周长的。这样使学生明确了数学来 源于生活，反过来又服务
于生活的道理。在学生明确了求长方形周长的方法后，教师再把学
生带 回教室里，让学生用米尺或皮尺量出黑板、门窗、课桌面、教
材封面等各自的长和宽，再分别计算出他们 的周长。这样，学生很

感兴趣，都积极主动地投入到学习之中，把学习当做一件非常愉快
的事情去做。
在教学过程中，我们要求老师重视师生之间的交流的作用，重视学
生之 间的思维碰撞，重视学生的自主探究，发挥群体信息交流、小
组信息交流、个体信息交流的作用，这样， 充分调动师生双方的积
极性，突出学生学习的自主性、能动性和创造性，使课堂教学成为
培养学 生创新能力的主渠道。教师在教学方法设计上，强调学习方
法的指导，强调开放题的研究和设计，注重变 机械重复训练为开发
思维训练，变意向求同思维为多向发散思维，鼓励学生大胆想象，
鼓励学生 创造性的理解、创造性的表现，创造性的思考问题，培养
良好的学习习惯和思维品质。
4、开放教学时空，激发了学生的创新思维
课堂是教学主阵地，但不是唯一的场所。开放式教 学，在强调课堂
教学开放的同时，重视课外学习活动的开发和利用，开放教学时空，
即，根据教 学需要，把教学空间由课内向课外延伸，利用多种媒体
组织学生学习数学，教学不受时间限制，不受人员 限制，不受内容
限制，不受空间限制，只要有数学知识的存在，能发展学生的能力，
就可以为数 学课所用。如，在学习土地面积的计算时，我们把学生
带出教室，让学生进行实际操作，测量自家土地面 积，在课中展示
时，收到了意想不到的效果，学生的思维可以说超出了我们的想象，
因为土地不 可能是规则的图形，学生为了计算面积，并能说明清楚
是怎样计算的，把土地的形状画了出来，然后分割 成不同的规则的

图形，进行测量计算。这节课把数学知识从课堂延伸到生活，在学
习中发展思维，在活动中不断创新，激发学生的求知欲，引发学生
的创造“天赋”。另外，我们在全校 推广并实施了用写数学日记和
办数学手抄报的方法让学生记录生活中的数学经验，近几年的时间
证明，写数学日记和办数学手抄报不仅让学生用数学眼光看待生活
问题，而且培养了学生研究数学问题， 解决数学问题的能力，激发
了学生的创新意识，，有的在日记中记录了在生活中用数学的过程；
有的学生记录了发现数学问题或规律；还有的则在日记中记录了探
究数学问题的过程。如，五年级一位学 生在日记中写道：“我发现
了计算圆柱体侧面积的方法。做完作业后，我无意之间，拿着一张
纸 围在圆柱形的杯子上，展开一看，咦！怎么是一个长方形这不说
明圆柱的侧面是一个长方形吗心里想着想 着，于是，我打来多个圆
柱形的物体，用纸围绕一周，再用剪刀剪去多余的部分，然后将其
展开 ，哈！原来是一个长方形哦！我高兴的跳起来，如果计算出长
方形的面积，不就是圆柱体的侧面的面积吗 边说我边来米尺测量每
张长方形的纸的长与宽，并很快算出了他们的面积。” 读了这篇
日记， 我们不仅为这位同学的意外发现而喝彩。他不仅知道了测量
圆柱体侧面积的方法，更重要的是他已经掌握 了研究问题、解决问
题的方法，并具备了创新意识。
5、开放教学评价，构建了科学的评价体系
教学结果不以完成教材教学任务为标志，以激发学 生课外进一步研
究和学习为己任；不以学生掌握书本知识为终结，以学生灵活运用

知识、迁移能力为目标；不以考试为唯一评价手段，以学生的素质
全面发展为核心；不以学生的书面成 绩为唯一评价标准，而以学生
在学习活动、实践过程中体现出来的参与的积极性、主动性，克服
困难的勇气和意志力，解决实际问题的技能和过程来综合衡量。将
评价作为教学活动的一个组成部分，组 织起以学生、教师，乃至家
长、社会共同参与的开放的评价体系。
①、改革评价内容，评价结 果综合。我们组织教师认真学习新课程
标准，然后按要求和标准讨论、制定数学学科学生素质评价方案，
并由学校教务处修改、审查，最后按形成的评价方案实施对学生的
综合评价。我们对学生数学综 合素质评价从两个方面进行，一是随
堂评价，即结合教学内容对学生进行学习习惯、学习兴趣、学习方< br>法和实践能力的评价；二是总体评价，我们设计A、B、C三个层次
的试卷，学生根据自己的学习 情况，选择不同层次的试卷答题。总
之，我们做到在评价内容上力求全面，在评价结果上力求综合。 < br>②、改革评价主体，评价方法综合。在实施评价方案的过程中，做
到定量与定性相结合，既有学生 素质的等级评价，又有定性描述性
评价及过程评价。十分重视学生自我评价，即主体参与，允许学生对老师、同学所给的结论质疑。开放式的小学素质评价，给小学生
的素质评价注入了生机与活力，真 正发挥了素质评价，达到了促进
学生主体发展的作用。
6.

布置开放式作业 激活创新思维

课外作业作为课堂教学的自然延伸和补充，对 于学生理解、巩固
和深化课堂教学知识，形成良好的学习习惯和提高创新能力具有重
要的作用。 教师在进行课堂教学和布置课外作业时，应注重培养学
生运用数学的能力。为了激发学生学习数学的兴趣 ，使他们获得积
极的情感体验，教师应在课外作业的设计上体现“以人为本”的教
育理念。因此 ，我们尝试了布置开放式作业的做法。
1. 观念上要开放。
教师首先要转变学生观，允许 学生用自己的方式、以不同的速度
进行学习。其次，教师要转变教学观，在教学中为学生提供真实而丰< br>富的语言情境，为学生留有探索和思考的余地，为学生提供进行课堂
交流的宽松氛围。
2.作业内容要开放。
教师可为学生设计形式多样的作业，让学生根据自己的特点自主
选择，或写或做。同时，教师布置作业时要注意使学生听、说、写的
能力协调发展。
3.完成作业的方式要开放。
完成作业时，学生可以查阅资料、调查访问或亲自实践。他们既
可以独立完成作业，也可以与同学合作交流，这也体现了新课程标准
提出的培养学生自主学习能 力和合作学习能力的目标。

4、检查作业的方式要开放。
课外作业是课堂作 业的延伸和补充，其内容丰富，形式不拘一格。
教师在评价学生课外作业的完成情况时，也要充分考虑到 学生的差异
性，评价时应因人而异。对于学困生，即使他们取得了微小的进步，
教师也要及时给 予肯定和鼓励。对于成绩较好的学生，教师应严格要
求，促使他们不断进取。
总之，我们教师 通过对开放式教学体系探索，改变了过去陈旧的
教育观念，形成了符合现代教育发展趋势的教育思想，初 步掌握了教
育科研的过程和方法，并以此来促进课堂教学的改革，从而提高教学
的水平。从中涌 现出一大批优秀的科研型教师。这些教师有一定的理
论基础，在课堂教学中表现出自己明确的教学思想， 教学环节的安排
和教学方法的选用均有自己的设计思想，教学水平提高较快。由于我
们的探索虽 从理论探索和实践研究两方面着手，力求整体改革，但由
于我们的教师水平所限，仍有相当多的经验成分 ，许多问题还有待于
进一步的深入研究。
1、教学内容和教学过程开放的度和量的控制；
2、教学空间开放的管理问题；
3、开放式教学与现实教学体制的矛盾（如现有课程、教材、教学时
数、教学评价体系的限制）
4、怎样进一步提高教师驾驭课堂教学的能力，以适应开放式教学的
需要；

5、通过开放式教学如何有效地促进学生学习方式的改变；
6、开放式问题的设计和教学评价。
“没有最好，只有更好”。我们认为，开放式教学体系的 建构是一个
动态的过程，需要在理论与实践的结合上不断完善和发展，也促使我
们在现有基础上 不懈努力，为培养21世纪的创新人才做更多扎扎实
实的研究工作。