潜力行业-华中科技武昌分校





1



1. 17.已知
0

，

为
f(x)cos< br>
2x

的最小正周期，
a

tan





，

1

，



4





2cos< br>2

sin2(



)
的值．
b(cos

，2)
，且
a•b
m
．求
co s

sin

2. .在
△ABC
中，
tanA
（Ⅰ）求角
C
的大小；
13
，
tanB
．
45
（Ⅱ）若
△ABC最大边的边长为
17
，求最小边的边长．
uuuruuur
r
uuur
uuu
3.已知
△ABC
的面积为
3
，且满足0≤ABgAC≤6
，设
AB
和
AC
的夹角为

．
（
I
）求

的取值范围；（
II
）求函数< br>f(

)2sin
2


π




3cos2

的最大值与最小值．

4< br>

π

ππ

4.已知函数
f(x) 2sin
2

x

3cos2x
，
x

，

．

4

42

（ I）求
f(x)
的最大值和最小值；

ππ

（II）若 不等式
f(x)m2
在
x

，

上恒成立， 求实数
m
的取值范围．

42

π

π

π

5.已知函数
f(x)12sin
2
x

2sin

x

cos

x

．求：
8

8

8
 
（I）函数
f(x)
的最小正周期；
（II）函数
f(x)
的单调增区间．
6. 设函数
f(x)=
a
·b，其中向量
a
=(2cos
x
，1)，b=( cos
x
，
3
sin2
x
)，
x
∈R.
（Ⅰ）若
f(x)
=1－
3
且
x
∈[－
 
，]，求
x
；
33
（Ⅱ）若函数y=2sin2
x的图象按向量c=(m，n)(|m|<
实数m、n的值.

)平移后得到函数 y=
f(x)
的图象，求
2
7.设锐角三角形
ABC
的内角
A，B，C
的对边分别为
a，b，c
，
a2bsinA
．
（Ⅰ）求
B
的大小；
（Ⅱ）求
cosAsinC
的取值范围．

8.在
△ABC
中，已知内角
A

，边
BC23
．设内角Bx
，周长为
y
．

（1）求函数
yf(x)
的解析式和定义域；
（2）求
y
的最大值．
tanC37
． 9.在
△AB C
中，角
A，B，C
的对边分别为
a，b，c，
（1）求
c osC
；
uuuruuur
5
（2）若
CBCA
，且
ab9
，求
c
．
2
10.设函数
f(x) a·b
，其中向量
a(m，cos2x)
，
b
(1sin2x
，
1)
，
xR
，且
yf(x)
的图象经

π

2

． 过点

，
4

（Ⅰ）求实数
m
的值；
（Ⅱ）求函数
f(x)
的最小值及此时
x
值的集合．
11. 在
△ABC
中，
a，b，c
分别是三个内角
A， B，C
的对边．若
a2,C
求
△ABC
的面积
S
．
12.已知
cos,cos()
(Ⅰ)求
tan2的值.
（Ⅱ）求

.
13.已知函数
f(x)2cosx(sinxcosx)1，xR
．
（Ⅰ）求函数
f(x)
的最小正周期；

π3π

（Ⅱ）求函数
f(x)
在区间

，

上的最小值和最大值 ．

84

1
7
B25
π
，
c os
，
25
4

13
,且0
<

<

<,
2
14
4
14.在
△ABC
中，已知
AC2
，
BC3
，
cosA
．
5
（Ⅰ）求
sinB
的值；


（Ⅱ）求
sin

2B

的值．
6

15.已知
△ABC
的周长为
21
，且< br>sinAsinB2sinC
．

1
（I）求边
A B
的长；（II）若
△ABC
的面积为
sinC
，求角
C< br>的度数．
6
16.设
f(x)6cos
2
x3sin2x
．
（Ⅰ）求
f(x)
的最大值及最小正周期；
4
（Ⅱ）若锐角

满足
f(

)323
，求
tan

的值．
5
π

12cos

2x
4

17.已知函数
f(x)
．
π

sin

x

2

（Ⅰ）求
f(x)
的定义域；（Ⅱ）若角

在第一象限且
cos


18.在
△ABC
中，
cosB
54
，
cosC
．
135
3
，求
f(

)
．
5
（ Ⅰ）求
sinA
的值；（Ⅱ）设
△ABC
的面积
S
△ABC

33
，求
BC
的长．
2
π

19.已知函数
f(x)sin
2

x3sin

x sin


x

（

0
）的最小正周 期为
π
．
2

（Ⅰ）求

的值；

2π

（Ⅱ）求函数
f(x)
在区间

0，

上的取值范围．

3

17. 求函数
y74s inxcosx4cos
2
x4cos
4
x
的最大值与最小值。

20.已知函数
f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x )

344
（Ⅰ）求函数
f(x)
的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数
f(x)
在区间
[,]
上的值域
122< br>
21.已知函数
f(x)2cos
2

x2sin< br>
xcos

x1
（
xR,

0）的最小值正周期是
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数
f(x)
的最大值，并且求使
f(x)
取得最大值的
x
的集合．

．

2