关于高考数学第一道大题习题大全
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1
1. 17.已知
0
,
为
f(x)cos<
br>
2x
的最小正周期,
a
tan
,
1
,
4
2cos<
br>2
sin2(
)
的值.
b(cos
,2)
,且
a•b
m
.求
co
s
sin
2.
.在
△ABC
中,
tanA
(Ⅰ)求角
C
的大小;
13
,
tanB
.
45
(Ⅱ)若
△ABC最大边的边长为
17
,求最小边的边长.
uuuruuur
r
uuur
uuu
3.已知
△ABC
的面积为
3
,且满足0≤ABgAC≤6
,设
AB
和
AC
的夹角为
.
(
I
)求
的取值范围;(
II
)求函数<
br>f(
)2sin
2
π
3cos2
的最大值与最小值.
4<
br>
π
ππ
4.已知函数
f(x)
2sin
2
x
3cos2x
,
x
,
.
4
42
(
I)求
f(x)
的最大值和最小值;
ππ
(II)若
不等式
f(x)m2
在
x
,
上恒成立,
求实数
m
的取值范围.
42
π
π
π
5.已知函数
f(x)12sin
2
x
2sin
x
cos
x
.求:
8
8
8
(I)函数
f(x)
的最小正周期;
(II)函数
f(x)
的单调增区间.
6. 设函数
f(x)=
a
·b,其中向量
a
=(2cos
x
,1),b=(
cos
x
,
3
sin2
x
),
x
∈R.
(Ⅰ)若
f(x)
=1-
3
且
x
∈[-
,],求
x
;
33
(Ⅱ)若函数y=2sin2
x的图象按向量c=(m,n)(|m|<
实数m、n的值.
)平移后得到函数
y=
f(x)
的图象,求
2
7.设锐角三角形
ABC
的内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
,
a2bsinA
.
(Ⅰ)求
B
的大小;
(Ⅱ)求
cosAsinC
的取值范围.
8.在
△ABC
中,已知内角
A
,边
BC23
.设内角Bx
,周长为
y
.
(1)求函数
yf(x)
的解析式和定义域;
(2)求
y
的最大值.
tanC37
. 9.在
△AB
C
中,角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c,
(1)求
c
osC
;
uuuruuur
5
(2)若
CBCA
,且
ab9
,求
c
.
2
10.设函数
f(x)
a·b
,其中向量
a(m,cos2x)
,
b
(1sin2x
,
1)
,
xR
,且
yf(x)
的图象经
π
2
.
过点
,
4
(Ⅰ)求实数
m
的值;
(Ⅱ)求函数
f(x)
的最小值及此时
x
值的集合.
11. 在
△ABC
中,
a,b,c
分别是三个内角
A,
B,C
的对边.若
a2,C
求
△ABC
的面积
S
.
12.已知
cos,cos()
(Ⅰ)求
tan2的值.
(Ⅱ)求
.
13.已知函数
f(x)2cosx(sinxcosx)1,xR
.
(Ⅰ)求函数
f(x)
的最小正周期;
π3π
(Ⅱ)求函数
f(x)
在区间
,
上的最小值和最大值
.
84
1
7
B25
π
,
c
os
,
25
4
13
,且0
<
<
<,
2
14
4
14.在
△ABC
中,已知
AC2
,
BC3
,
cosA
.
5
(Ⅰ)求
sinB
的值;
(Ⅱ)求
sin
2B
的值.
6
15.已知
△ABC
的周长为
21
,且<
br>sinAsinB2sinC
.
1
(I)求边
A
B
的长;(II)若
△ABC
的面积为
sinC
,求角
C<
br>的度数.
6
16.设
f(x)6cos
2
x3sin2x
.
(Ⅰ)求
f(x)
的最大值及最小正周期;
4
(Ⅱ)若锐角
满足
f(
)323
,求
tan
的值.
5
π
12cos
2x
4
17.已知函数
f(x)
.
π
sin
x
2
(Ⅰ)求
f(x)
的定义域;(Ⅱ)若角
在第一象限且
cos
18.在
△ABC
中,
cosB
54
,
cosC
.
135
3
,求
f(
)
.
5
(
Ⅰ)求
sinA
的值;(Ⅱ)设
△ABC
的面积
S
△ABC
33
,求
BC
的长.
2
π
19.已知函数
f(x)sin
2
x3sin
x
sin
x
(
0
)的最小正周
期为
π
.
2
(Ⅰ)求
的值;
2π
(Ⅱ)求函数
f(x)
在区间
0,
上的取值范围.
3
17. 求函数
y74s
inxcosx4cos
2
x4cos
4
x
的最大值与最小值。
20.已知函数
f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x
)
344
(Ⅰ)求函数
f(x)
的最小正周期和图象的对称轴方程
(Ⅱ)求函数
f(x)
在区间
[,]
上的值域
122<
br>
21.已知函数
f(x)2cos
2
x2sin<
br>
xcos
x1
(
xR,
0)的最小值正周期是
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
f(x)
的最大值,并且求使
f(x)
取得最大值的
x
的集合.
.
2