北师大版六年级下册数学《反比例》教学设计
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六年级数学下册《反比例》教学设计
教学设想
本节课是学生已有
正比例知识的基础上进行学习的，是比例知识的深化，也是以后
学习函数的基础。（1）我运用迁移的方
法，让学生通过类推发现反比例规律。（2）根据
本班学生不爱举手、不爱发言的情况，把重点放在学生
小组交流上，给充足的时间去交
流，从中受到启发，取长补短，达到高效。（3）根据课本的两个情境在
学法上，让学生
自主学习、合作学习，通过观察、比较、分析、归纳等教学活动，发现反比例的变化规<
br>律，理解反比例的意义。（4）再以 “举生活中成反比例的例子”这样一个开放性练习，
贴近学
生生活实际，把数学知识回归于生活中来，利用生活中的例子来证明反比例的意
义，让学生真正感悟反比
例的重要性。最后通过谈收获和困惑，了解学生的掌握情况，
使学生通过语言叙述、总结，质疑，再次提
高认知能力。
教学内容：课本第46页—47页的内容。
教学目标
1．结合教材中的具体情境和生活实例认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重难点
重点：正确理解反比例的意义。
难点：能准确判断成反比例的量。
教学准备
教师：多媒体课件。学生：稿纸。
教学过程
一、复习导入，引出新课
1．复习正比例
（1）什么是正比例？成正比例的量有什么特点？
（2）长方形的面积、长和宽。在什么情况下两个量成正比例？
2.．同学们刚才回答的很好
，那么如果当面积一定时，长和宽有什么关系呢?今天
这节课，我们就来探究与之相关的问题。(板书课
题：反比例)
二、自主探索新知
(一)借助表格，感受相关联的量。课件出示教材第4
6页上方表格图。
1
1．观察表格，并把表格填写完整。
(1)引导：同学们请看这两个表格，表1是面积为24 cm
2
的长方形相
邻两边边长的
变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系，你们能把这个表格<
br>填写完整吗?试一试。
(2)学生尝试填写表格。填完后，在小组里说一说自己是如何填写的。
(3)反馈汇报填写结果。
2．观察填写完整后的数据，说一说．你发现了什么?
(1)学生仔细观察填写的数据，寻找表格l里数据的规律。
(2)要求学生先在小组互相说一说自己的发现，然后讨论发现的正确性。
(3)反馈汇报。
3．表1、表2中，长方形相邻两边的边长之间的变化规律相同吗?
(1)学生自主分析表1、表2中，两边边长变化的规律。
(2)小组交流：学生在小组里互相说一说自己发现的边长变化的规律。
(3)教师到小组里听听学生的发言，并适时引导。
(4)反馈汇报。
(5)小结：表1和表2中，长方形相邻两边长之间的变化规律是不相同的。
(二)明确反比例的意义。
1．引导学生结合“王叔叔游长城”的情境，生一步感受反比例量之间的关系。
师：王叔叔要
去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需要时间如图(课件出示
教材每46页相关表格)。
(1)请问学们观察表格，看看有什么发现?
(2)学生看图思考后，再和同伴讨论自己的发现。
(3)指名汇报发现。
2．归纳反比例的概念。
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所需的时间也随着变化，而
且速度与时间
的积(也就是路程)一定，我们就说速度和时间成反比例。
3．追问：如何判断两个变量是否成反比例?
(1)学生小组交流，发表意见。教师巡视，听听学生的发言。
(2)各小组选派代表汇报。
教师根据学生的汇报小结：两个量相关联，一个量增加，另一个就减少；一个量减
2
少，另一个量就增加；而且两个量的积是一定的。这样的两个变量就成反比例。
4．质疑：在第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反
比例吗?
5.如果用x和y表示两个变量，k表示一定量，怎样表示反比例关系？
6.师过渡：生活中成反比例的例子还有很多，请同学们想一想，再与同伴交流。
(1)学生思考并寻找生活中成反比例的例子。
(2)学生小组内互相交流。教师巡视，并注意引导学生分析其他同学说的例子是否
正确。
(3)指名举例，并请全班判断所举的例子是否正确。
三、实际应用
1．完成教材第4 7页“试一试”第1题。
(1)请同学们思考：买苹果的总钱数一定时，
苹果的单价与数量成反比例吗?并在小
组内说说你是怎么想的。
(2)学生先独立思考，再与同伴交流。
(3)学生反馈汇报，并说明理由。
2．完成教材第4
7页“试一试”第2题。课件出示奇思读一本书，已读页数与剩
下页数的变化情况表。
(1)请同学们独立把表格填写完整。
(2)试判断已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?
(3)学生分析、计算后，反馈汇报。
四、课堂总结
这节课学习的是什么内容?反比例的意义是什么?怎样判断两种量是否成反比例，关
键是什么？
五、拓展延伸
大家思考一下，正比例与反比例有什么异同？
六、板书设计
反比例
（1）两个相关联的量，
(2)一种量增加（减少），另一种量就减少（增加），
关键是：(3)相对应的两个量的积一定。
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这样的两个变量，我们就说成反比例。
速度×时间=路程（一定）
x ×y =
k（一定）
教学反思：
本节课主要学习反比例，本着“学生是学习的主体”这一理念，我在
教学中最大限
度地为学生提供了自主探究的机会。(1)注重知识的迁移，渗透思想。在导入部分，借<
br>助正比例的意义和生活实例，让学生进一步体会函数思想，理解正比例比值不变的特点，
为学生利
用知识的迁移研究反比例的两个量之间的关系奠定良好基础。(2)充分让学生
观察、分析，发现规律。
教学中，充分利用教材中的情境，让学生去观察分析，如：让
学生分析速度与时间的关系，从而理解了反
比例的意义和特点。(3)重视学生合作能力
的培养。整个教学过程中，让学生的自主探究与合作学习贯
穿始末，使学生在相互合作
中得到启示，充分体会反比例的规律和意义。当然，这节课也存在着不足之处
，如：在
交流中，有学生不善于和同学交流，出现有的学生说得还不够正确和完整。在今后的教
学中注意培养学生交流习惯和能力，这样教学效果会更好。
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