挖蛤蜊-甄嬛传剧评

个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
教学目标

年 级
年 月 日
六年级
学 科
教师姓名
数学

第5讲 正比例和反比例（教师版）
1、掌握正比例与反比例的意义
2、判定正比例与反比例
3、用正比例与反比例解应用题

教学过程
教师活动

1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
学生活动

观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

2、一列火车行驶的时间和行驶速度如下表。



观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）速度是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的速度和时间的乘积分别是多少？

时间（时）
速度（千米每小时）
1
480
2
240
3
160
4
120
5
95
6
80
....
....

1、填一填。
（1）笔记本单价一定，数量和总价成（ ）比例。
（2）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的（ ）比例。
（4）正方形的周长和边长成（ ）比例。
（5）人的身高和体重（ ）比例。
2、一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？





3、下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的 情况。这两种量
有什么关系？
每小时加工零件的个数个
加工的时间时



4、根据关系式填空。
工作效率×工作时间=工作总量，
（1）因为（ ）÷（ ）=工作效率，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成
正比例；
（2）因为（ ）÷（ ）=工作时间，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成
正比例；
（3）因为（ ）×（ ）=工作总量，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成
反比例。

20
12
30
8
40
6
60
4
80
3
……
……
时间时
路程千米
1
120
2
240
3
360
4
480
5
600
6
720
……
……

5、x与y成反比例关系，根据条件完成下表。
x
y




模块一：正比例与反比例
1、成正比例的量
①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③比值一定
关系式：
15
400
20


240
30

40


100
x
k
（一定）
y
2、成反比例的量
①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③积一定
关系式：
xyk
(一定)
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比
例，如果积 一定就成反比例。
4、正比例与反比例的区别


模块二：用比例解决实际问题
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的 量成什么比例，根据
正反比例关系式列出方程并求解。

例题精讲
模块一：正比例与反比例
例1、（判断是否成正比例）练习本的单价一定 ，买练习本的数量和总价是不是成正
比例？为什么？



例2、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？
为什么？



例题3、（正比例的图形） 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间分
路程千米
1
7
2
14
3
21
4
28
5
35
6
42
7
49
……
……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描
出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的 路程是多少千米？行驶30千米大
约需要几分钟？

一、选择题。
1、下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）。
A.利息和本金 B.一段路，每天修的米数和所用的天数
C.圆的面积和半径 D.方砖的面积一定，房间的面积与所需的块数
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（ ）成比例的
量。
A.一定是 B.一定不是 C.不一定是
3、实际距离一定，图上距离和比例尺（）。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
4、下列各题中，两种量成反比例关系是（）。
A.工作效率一定，工作时间和工作总量
B.一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C.长方形周长一定，它的长和宽
D.三角形的面积一定，这三角形的底和高

二、数学医院：（先判断，再把不对的改正过来。）
1、正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）
2、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）
3、一批货物，运走的和剩下的成反比例。（ ）

三、解答题
1、 （用正比例方法解答）某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，
余下的还要做多 少天？

一、正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对
应的每两个 数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），
另一种量反而缩小（扩大）． 相对应的每两个数的积是一定的．

二、正比例和反比例的比较 正比例 反比例
1.相同点 （1）都有两种相关联的量 （2）一种量随着另一种量变化
2.不同点
正比例：（1）变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小
（2）相对应的每两个数的比值（商）是一定的
反比例：（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
（2）相对应的每两个数的积是一定的


一、选择题
1、表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）
A．a+b=8 B．a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8
2、被减数一定，减数与差（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

二、判断题
1、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（ ）
2、表示正比例关系的图象是一条直线。（ ）
3、路程一定，速度和时间成正比例。（ ）
4、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（ ）

三、解答题
1、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨 海水可以
晒多少吨盐？






2、配制一种农药，药粉和水的比是1:500
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克?
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克?
（3）现有农药1002千克，需要药粉多少千克？







（第1天）
1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。________
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。______
（3）三角形的面积一定，它的底和高。_____
2、下面哪个式子表示x和y成正比例的关系（ ）
A．4x=y B．4+x=y C．x+y=4 D．x﹣y=4
3、生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

4、一 根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300
转，大轮每分钟转几 转？





5、生产一批零件，计划每天生产160 个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以
提前几天完成？（用比例方法解）





（第2天）
一、判断题
1、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（ ）
2、平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（ ）

二、选择题
1、通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（ ）
A．若x=3y，那么x与y成反比例
B．24：36和0.6：0.9不能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
2、小明的身高和体重（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3、圆的周长和直径（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

三、解答题
1、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4
要行 多少小时？（用比例方法解）





2、工厂制作一 种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原
来制造60个的时间现在能生产多 少个？






（第7天）
一、选择题
1、如果5a=b（a和b不等于0），那么a与b（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2、圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3、长方形的长一定，它的周长与宽（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

二、填空题
1、速度、路程和时间这三种量，一定时，和成正比例．一定时，和成反比例．
2、在

1
小时的路程，汽车
2
y
=2.6中，x与y成比例．
x

3、如果a与b成正比例，那么x是；如果a与b成反比例，那么x是．
a
b

三、解答题
1、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务， 如果要用40天完成
任务，每天应装多少台？（用比例方法解）





2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天 可以修完？
（用比例方法解）





（第15天）
一、判断题
1、圆的直径与周长成正比例．（ ）
2、长方形的面积一定，长和宽成正比例．（ ）
3、若7a=5b，则ab成反比例 . （ ）
4、圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例．（ ）




200
4
160
x

二、选择题

1、已知
y
=k，当（ ）一定时，另外两个量成反比．
x
A． x B． y C． k
2、如果a÷b=c，当a一定时，b与c（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
3、梯形的面积一定，它的高与上下底的和（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例

三、解答题
1、修一条公路，每天修0.5千米，3 6天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？
（用比例方法解）





2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少 行？（用
比例方法解）


3、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用 324块；若改铺边长4分米的方砖，需
要多用几块？

爱就在身边-秋天英语

个人评价-大学生党员承诺书

西安考研-水浒第八回

恩施州一中-工作展望

陈述句改反问句-上海音乐学院分数线

学习语文的重要性-四川人事考试网成绩查询

校园环保论文-国庆节感想

赵芊羽-国防教育资料