最新人教版--小学四年级数学下册复习资料(全)
幼儿园中班教室布置-上海大学录取分数线
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第1单元 四则运算
1、运算顺序
P5：在没有括号的算式里,如果只有加、减
法或者只有乘、除法,都要按从
左往右的顺序计算.
P6：在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除法,再算加减
法.
P11：算式里有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的.
2、P12： 加
、减 、 乘 和 除 统称四则运算.
3、P13：有关0的运算
一个数与0相加,还得这个数.
一个数减去0,还得这个数.
一个数与0相乘,得0.
0除以一个数,得0.
0不能做除数,例如5÷0 是不存在,没有意义的.
4、四则混合运算方法
一看（看数字,运算符号,想想运算顺序是什么.）
二画（画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照
抄下来.）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误,计算是否算错.）
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第2单元 位置与方向
1、确定物体的位置
（1）找参照物：以谁为参照物,就以谁为观测点.
如：“在XXX的东偏南”
就是以“XXX”为观测点
（2）找出较小的夹角,从箭头方向开始写出方向.
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可.
2、在平面图上标出物体位置的方法
（1）确定观测点,建立方向标.
（2）用量角器确定建筑物的方向.
（3）用直尺确定建筑物的距离.
（4）画出建筑物具体位置,标出名称.
3、位置关系的相对性
4、描述并绘制简单的路线图
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第3单元 运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
P28：加法交换律
a+b=b+a
34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47
1、只有加法,减法.
2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换.
3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结合律同时运用.
P29：加法结合律
a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
P34：乘法交换律
a × b=b× a
4×58×25=4×25×58
1、只有乘法.
2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用.
3、注意找好朋友：
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P35：乘法结合律
a×b×c=a×（b×c）
125×67×8=67×（125×8）
P36：乘法分配律
拆：（a+b）×c=a×c+b×c 25×（200+4）=25×200+25×4
合：a×b+a×c =a×（b+c） 265×105-265×5=265×（105-5）
1、有乘法和加法；或者有乘法和减法.
2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数.
3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减.
特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别
2、运算性质
连减的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和.
公式：a-b-c=a-(b+c)
举例：128-57-43=128-（57+43）
记忆：减变,加不变
连除的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积
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公式：a÷b÷c=a÷（b×c）
举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
记忆：除变,乘不变
3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算.
第4单元 小数的意义和性质
1、小数的意义：
把一个物体平均分成10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的、、、
P51：
分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写
成两位小数,分母是1000的分数可
以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一、、、,分别写作
0
.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是 10 .
小数的数位顺序表
P52：小数由 整数部分、小数点和小数部分组成.
小数的数位顺序表
小
整数部分 数小数部分
点
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
…万千百十
个<
br>（
一
）
十
分
之
一
百
分
之<
br>一
千
分
之
一
万
分
之
一
…<
br>整数部分的最低数位是 个位 ,小数部分的最高数位是 十分位 .
2.309
,2在 个 位,表示2个一,3在 十分位,表示 3个0.1 ,
9在千分位,表示9个
0.001.
2、小数的读法和写法
小数的读写
①
先读（写）整数部分,按照整数的读（写）法来读（写）.
②再读（写）小数点
③最后读（写）小数部分,依次读（写）出每一位上的数字.
注意：小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出.
3、小数的性质
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在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.
4、P60：小数的大小比较
①先看整数部分,整数部分大的那个数就大.
②如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的那个数就大.
③如果十分位还相同,再看百分位,直到比较出两个小数的大小为止.注
意：数位不够,用0占位.
5、P61：小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位,小数就
到原来的 倍,也就是 ,
小数点向右移动两位,小数就 到原来的
倍,也就是 ,
小数点向右移动三位,小数就 到原来的
倍,也就是 ,
小数点向左移动一位,小数就 到原来的
倍,也就是 ,
小数点向左移动两位,小数就 到原来的
倍,也就是 ,
小数点向左移动三位,小数就 到原来的
倍,也就是 ,
6、P68：名数的改写 （单位换算+题组练习）
(一)
长度单位换算：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 1厘米=0.1分米=0.01米
(二) 面积单位换算：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
(三) 重量单位换算：
1吨=1000
千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
(四)人民币单位换算：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
1元=10角=100分 1分=0.1角=0.01元
7、P73：求一个小数的近似数
求近似数时,保留整数表示精确到
位；保留一位小数表示精确到
位；保留两位小数表示精确到 位.
注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略.
求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用 法.
P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数
①先分级,从个位起,每四个数位为一级.
②在万（亿）位的右边点上小数点,在数的后面加上万（亿）字,求出精确数.
③再按要求求出近似数.最后注意带上单位.
小数由整数部分、小数点和小数部分构成.
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第5单元 三角形
1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形.
三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高.
2、三角形的特性：三角形具有稳定性.
3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边.
4、三角形的分类：
（1）按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（2）按边分类
等腰三角形
等边三角形
5、三角形的内角和
三角形的内角和=180° 四边形的内角和=360° 五边形的内角和=540°
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第6单元
小数的加法与减法
1、小数的加减法方法
① 相同数位要对齐,也就是数位要对齐.
② 从最低位算起,哪一位相加满10,向前一位进1；哪一位不够减,向前
一位借1.
③不够位时,用0占位.
2、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样.
小数的简便计算与整数的简便计算一样,都是运用交换律和结合律进行简
便计算.
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第7单元 统计
折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少,而且能够更清楚地看出
数量的增减变化情况.
1、看统计图回答问题
折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线
④写日期
2、根据问题画统计图
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第8单元 数学广角
1、植树问题
（1）两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1
总距离=（棵树-1）×间隔距离
（2）两端都不栽：棵树=间隔数—1=总距离÷间隔距离—1
总距离=（棵树+1）×间隔距离
（3）一端栽：棵树=间隔数=总距离÷间隔距离
（4）封闭棵数=间隔数
2、锯木头问题：
① 次数=段数—1
② 总时间=锯一次的时间×次数
3、敲钟问题：间隔数=钟声数—1
4、上楼梯问题：层数=楼层数—1
解决问题的策略
常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长
（S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）
总价=单价×数量
单价=总价÷数量 数量=总价÷单
价
路程=速度×时间
速度=路程÷时间 时间=路程÷速
度
工总=工效×时间
工效=工总÷时间 时间=工总÷时
间
房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数
地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙
速度×时间
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相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度
×时间
空间与图形
三角形
三角形的分类、内角和、求第三个角的度数,正确测量
和画出三角形的高
三角形两边之和大于第三边的应用. 1、围成
三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边.
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条
对边是三角形的底.
3、三角形的分类：按角分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.（两个内角的和大于第
三个内角.）
有一个
角是直角的三角形是直角三角形.（两个内角的和等于第
三个内角.两个锐角的和是90度.两条直角边
互为底和高.）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（两个内角的和小于第
三个内角.）
按边分类
两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另
外一条边叫做
底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做
底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条
对称轴（跟底边高
正好重合.）
三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角
也
都相等（每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°.）
4、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和
都是180度.
5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高.
6、有一个角是直角的等腰三角形叫做
等腰直角三角形,它的底角等
于45°,顶角等于90°.
7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
10、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形.
11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边的条数}
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.
用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.
末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个
乘数末尾一共有几个零,
就在积的末尾加几个零.
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
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3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c
5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35
36×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
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