鸽巢问题优秀教学设计
广西幼儿师范学校-新疆一本分数线
《鸽巢问题》教学设计
教学目标：
1、通过猜测、验证、
观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”
的探究过程，初步了解只要物体数比鸽巢数多1，总有一个鸽
巢至少
放进2个物体“的鸽巢问题”。
2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地
进行思考和推理的能力。
4、
通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能
力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
数学思考:
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现
规律。渗透“建模”思想。
问题解决：
学生经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地
进行思考
和推理的能力，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
情感与态度：
学生通过“抽屉原理
”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能
力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：
1、让学生充分的操作，一是在具体操作中理解“总有”和“至
少”；二是在操作中理解“平均分”是保证“至少数”的最好方法。
2、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点：
让学生在
具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步
经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思
维能力。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验
视频播放课间游戏：“抢凳子”。揭示游戏中蕴含的数学原理，引
入课题：鸽巢原理。
二、动手操作，感知规律
课件出示例：4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒里至少
有2枝铅笔，对吗？
1、总有”和“至少”什么意思？
（“总有”是一定的意思；“至少”是最少、不少于的意思。）
(学情预设:学生可能不会说
，“不管怎么放，总有一个筒里至少
放进了2枝笔。”教师可借助思考问题点拨引导。)
2、
实践操作，各组选择自己喜欢的方式做好记录：请同学们借
助吸管和纸杯放一放，画一画，记一记，看看
有几种摆放方法？来验
证此结论。
3、小组汇报交流“三部曲”：一是白板操作演示；二是用
画图的
方法汇报操作的摆法；三是用列数字的方法汇报操作摆法。
（4，0
,0） （3，1，0）
（2，2，0） （2，1，1）
4、学生得出结论：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了
2枝铅笔。
5、师生
交流摆放的结果，课件总结四种放法。揭示此方法：枚
举法。师说明枚举法的特点，一一列举，不重复，
不遗漏，但解决实
际问题效率比较低。
三、质疑深入，发现规律 <
br>想一想，试一试：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一
次，也能得到这个结论的方法呢？
1、同桌交流方法，然后分享交流摆放思路。
2、这种分法其实就是什么分法？为什么一开始就用这种方法保
证符合得出结论的要求呢？ <
br>发现平均分，就是用先假设法，每个文具盒里先平均放一枝铅笔，
剩下的一枝，不管怎么放都能保
证总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（预设学生回答：这种分法“平均分”，“平均分”可以
使每个文
具盒中的笔尽可能少，如果这样都符合要求了，那另外的情况也一定
符合要求）。 <
br>3、通过枚举法、假设法，验证了刚才题出的结论是正确的，这
种数学原理就是鸽巢原理——《鸽
巢原理》简介。
4、加深感悟，构建模型。
课件出示：5枝铅笔放进4个文具盒，
总有1个文具盒至少放进
几枝铅笔？为什么？6枝铅笔放进5个文具盒呢？10枝铅笔放进9个
文具盒呢？100枝铅笔放进99个文具盒呢？
通过刚才的分析，你有什么发现？并用算式比较发现：至少数=
商+1。
（预设引导：只要铅笔的数量比文具盒数量多1，那么总有1个
文具盒至少放进2枝笔。）
5、铅笔放进文具盒大家都会解释了，下面两个问题你会解答吗？
课件出示：a、8只鸽子飞进3个鸽巢，总有1个鸽巢飞进3只。
为什么？（学生回答）
b、10本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉放进4本书。为什
么？（学生回答）
（学情预设
：其实都是一类问题，鸽巢其实都是一类问题，鸽巢、
抽屉就相当于文具盒，鸽子、书就相当于铅笔。知
道怎样求至少数。）
6、计算绝招。
在抽屉问题中，关键是找准那个是物体、哪个是抽屉以及它们的
个数。出示其数量关系式。
四、学以致用，解决问题
下面我们应用这一原理解决问题。课件出示习题.：
1、想一想，填一填。
（1） 三个小朋友同行，其中必有（ ）个小朋友性别相同。
（2）6只鸡放进（ ）个鸡笼，就可以保证总有1个鸡笼有至少
2只鸡。
2、小侦探柯南讲述的蕴含鸽巢问题的小故事。
（学生用自己的语言结合本节课学习到的知识说明判断理由。）
3、在我们
班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想
一想，为什么？学生独立完成后，全班汇报交流。
4、摸扑克牌：一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你
任意抽出其中的5张
牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色
的？请同学们用今天说学的知识解释。
5、视频出示：《二桃杀三士》故事中蕴含的鸽巢问题。
五、课后作业、巩固知识
1、与小伙伴交流观看动画片《二桃杀三士》，解释说明此动画片
中蕴含的“数学奥秘”。
2、找一找生活中的“鸽巢问题”？
六、板书设计
鸽巢原理
总有：肯定，一定有。
至少：最少。
枚举法
假设法→平均分
至少数=商+1