中原油田-文山师范高等专科学校

教学设计
【教学目标】
1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题 的三种数学模型，并能根据
数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合 作、交流、动手操作的实践活动，让学生
发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规
律解决实际问题。
【教学难点】
发现每种植树模型段数与棵树的关系。
【教具准备】
多媒体课件、表格 、20厘米长的纸条
【教学过程】
一、课前热身
1、活动
看着老师的手，你看到了数字几？
预设：5个指头，4个指缝。4个指头3个间隔.....
当学生说指缝时直接告知在数学上可以叫“间隔”
活动二：拍拍手
直接告诉学生，拍一下称为“拍”，空一下称为“间隔”
（1）拍、间隔、拍 、间隔
（2）拍、间隔、拍、 间隔、拍
（3） 间隔、拍、间隔、拍、 间隔
二、创设情境，引入新知
春季是植树的最佳季节，家家户户，每个单位都在为美好的环境做着 贡献。小河
政府规划要在长100米的上金坡的路上植树，每隔5米种一棵，一共要植树多少
棵 呢？
1、读题，你打算用什么方法解决呢？
学生可能会说：我用数一数的方法，5米第1棵 ，10第二棵，15米第3棵......，
生二：不好，数字太大，不知道会数数到什么时候。 学生：我可以画出100米的线段，然后每隔5米画一棵，数数一共多少棵？生：
“太麻烦，也没有 那么大的纸张”
师：也就是说如果数字小点，就可以用数一数画一画的方法解决了对吗？
在数学上........转化法
预设：引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可 以把它转化为比较简
单的问题解决。板书“转化”
2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵 树，一共要种多少棵树呢？你能设计出
一种植树方案吗？
三、动手操作，初步感知
1、从这份设计要求上，你能获得哪些信息？
预设：20米长的路，一边，每隔5米种一棵，理解间隔5米。

重点理解“间隔5米”
生：每两棵树之间的举例是5米
第1棵和第2棵之间的举例是5米，第2棵与第3棵之间的距离是5
米.....
2、设计方案，动手操作
（1）清点学具（20厘米的小路，树）
（2）小组动手操作（要求：在图中画一画表示出植树的情况）
3、反馈交流
（1）选择三幅不同思路的作品贴于黑板。
（2）根据3副作品的区别取名。
注意：汇报时 教会学生有序回答问题，指着展示台上的方案说”我在0米处、5
米处、10米处...，一共是5棵。 ”
取名时教师直接引导学生发现第一种与第二种方案的差距取名...
四、合作探究，总结方法
1、总结规律
（1）集体分析
表格中有哪几项，你是如何理解的？
预设：分析“段”的意思，如何求“段数”
注意：教师提前设计几个纸条，让学生数一数每张有几个间隔，然后出几个题
口答几个间隔，总结出间隔 如何求？
（2）小组讨论：
三种植树有什么相同之处：都长20厘米、都分成4段。
为什么段数都相同：段数是用总长÷5
每一种植树方法树的棵树与段数有什么关系？（举例理解）
（3）交流反馈，建立模型
两端都栽： 棵树=段数+1
一段栽： 棵树=段数
两端都不栽：棵树=段数-1
2、运用规律
口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？
如果有六段，一端栽，要栽几棵树？
如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？
五、应用规律解决问题
1、课题的引出
（1）生举例生活中的植树问题。
（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）
2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。
（1）基础练习1
在 长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？
选择相应的算式（ ）
A、200÷8 B、200÷8+1 C、200÷8-1
（2）说说每个算式属于哪一种植树情况
一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯
A：80÷8

B:80÷8+1
C:80÷8-1
（3）排队问题
同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2 米，
这一行有多少人？
师：这里每两个人相距2米，其实就是指……？求有几人相当于求……？
（4） 植树问题
园林工人在长120米的公路两旁植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共要种
多少棵树？
六、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、课后作业布置

学情分析
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、
自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据学生的实际情况，在设
计这节课时，我主要是 运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为
诱因，以数学活动为探究形式，使学生经历生活 数学化，数学生活化的全过程，
从中学到解决问题的思想方法。

效果分析

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动
手实践、自主 探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据学
生的实际情况，在设计这节课时，我主要是运用这 样的教学理念：以
问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为探究形式，使学
生经历生 活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想
方法。
教材分析

“植樹问题”是冀教版四年级下册“探索乐园”的内容，教材将植树问题分为几
个层次：

1.探索两端都栽、一端栽树、两端不栽这三种不同情况栽树棵数与间隔数之
间的关 系；
2.应用总结出的规律解决栽树中的问题；
3.用植树问题中总结出的规律解决生活中与之有关的实际问题。
其侧重点是：在解决植树问 题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研
究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。


评测练习

一）求棵数：
在一条长 500 米的公路一侧架设电线杆,每隔 50 米架设一根,若公路两端都不
架设,共需电线多少根？

（二）求间距：
在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全
长 1700 米。每两根电线杆
相隔多少米？
三）求全长：
在一条公路上两侧每隔 16 米架设一根电线杆,共用电线杆 52 根,这条公路全
长多少米？

教学反思
在《植树问题》本节课的教 学中，我注重学生已有的生活经验和知识，引
导学生全身心地投入数学学习活动中，自主地利用已有生活 积累领悟分类的含义
及方法。课的导入环节，让学生用手做教具，找出手指间的空，来创设情境，由于是发生在身边的事例，学生很容易产生亲切感，激发了学生兴趣。让引出植树
问题。

新授环节，通过生活中的植树情境100米路上植树，每隔五米栽一棵，两头< br>都栽，一共栽多少棵？引导学生假设20米、25米的路怎么栽呢？引出转化的思
想。鼓励学生去 合作交流。练习环节也是选取学生熟悉的生活图片，巩固了本节
课新知。拓展延伸让学生走进生活，研究 路灯、钟表响铃等问题。
在今后的教学中，我要精心备课，提高驾驭课堂的能力。还需多向经验丰 富
的教师学习，形成独特的风格，用自己的人格魅力去感染学生 。

课标分析
根据课程标准，结合教学实际，从学生实际情况出发，制定以下三维教学目
标。
1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能
根据数模解 决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生< br>发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。