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小升初综合素质评价招生模拟卷
数学（50分）
一、填空题（每题2分，共l6分）

3
1．
的分数单位是_______ ____，再加上____________个这样的分数单位后是最小的合数．
4
1
【答案】；
9

4
391
【解析】最 小合数是
4
，
419
．
444

2． 一段体积是
52.8
立方分米的圆柱木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是___ ________
立方分米．
【答案】
35.2

1
【解析】
V
锥
V
柱
（等底等高），
3

1

消去部分
52.8

1
< br>35.2(dm
3
)
．

3


3．甲、乙两长方形的周长相等，甲长方形长、宽比是
3:2
，乙长方形长、宽比是
7:5
，两长方形面积
之比是_____________．
【答案】
864:875

【解析】设数法．
设
C
甲
=C
乙
1
，
按比例分配：
∴
长
甲
=1[(32)2]
3
，
10
1
宽
乙
1[(32)2]
，
5
7
长
乙
=1[(75)2]7
，
24
5
，
宽
乙
=1[(75)2]5
24

31

75

∴
S
甲
: S
乙




:



864:875
．

105

2424


4．小明的家在百货商场的北偏西
40
方向
2500
米处，图书馆 在农业银行东偏南
40
方向
1500
米处．如
图是小明坐租车从家 去图书馆的路线图．已知出租车在
3
千米以内（含
3
千米）按起步价
9
元计算，以
后每年增
1
千米车费就增加
2
元（不足
1
千米按
1
千米算）．那么小明一共要花____________元出租车费．
【答案】
15

【解析】
2500150015005500
米
5.5
千米．
．
92315
（元）

5．—个数除以
9
余
8
，除以
6
余
5，这个数加上
1
就能被
5
整除，则符合条件的最小自然数是
__ ___________．

【答案】
89

【解析】同余问题．
一个数除以
9
余
8
，即一个数除以< br>9
少
1
．
一个数除以
6
余
5
，即 一个数除以
6
少
1
．
[6,9]18
，
(181)15
的整数倍．
18236
，
(361)15
的整数倍．
18354
，
(541)15
的整数倍．
18472
，
(721)15
的整数倍．
1859 0
，
(901)1518
，即
90189
．

1
1
6．瓶内装满一瓶水，侧出全部水的
，然后再灌入同样多的酒精，又倒出 全部溶液的，又用酒精灌
2
3
满，那么这时的酒精占全部溶液的__________ （用分数表示）．
2
【答案】
3
1

1
12
【解析】


1


．
2

3

33

7．一个三角形与一个平行四边形 面面积相等，已知两个图形底边比是
8:5
，那么它们的高的比是
_________ ___．
【答案】
5:4

1
【解析】
8h
1
5h
2
，∴
h
1
:h
2
5:4< br>．
2

8．小佳爸爸的月工资是
1340
元，爸爸用
340
元给小佳作生活费，把
1000
元存入银行，存了一个两年
定期，年 利率是
3.5%
．那么两年到期时，爸爸共可取___________元钱．
【答案】
1070

【解析】
100010003.5%21070
（元）．

二、计算（每题4分，共l2分．用递等式计算，能简算的要简算）
1488674
．
+148+48
149149149
【答案】
9．
301

1

74

【解析】原式
39
1


86

1

48 
149149149

39
39863552

86
149149149
125125

12523
149149
12523

148
．

2

410

1
10．
+

22

1
．
5

521

9

【答案】
【解析】原式

229

5310

1
．


59

3

811．

931

2
．

11141 4

4
2

1410

10


2



5

1521

9
【答案】
8
57

11
【解析】原式


9

31





11

1414

4

8

11


9 5




11

4
8

11



4



11

4

112

13
．

三、图形与操作（7分）
12．下面方格中的每一个小正方形的边长都是
1
厘米，请将图中的梯形划分成
a
、
b
、
c
三个三 角形，
使它们的面积比是
1:2:3
，并分别求出三个三角形的面积．

【答案】
【解析】∵
S
1
:S
2
:S
3
1:2:3
．
当
h
1
h
2
h
3
时，
< br>则底边之比为
a
1
:a
2
:a
3
1:2: 3
（如图）．

S
2
S
3
S
1

1
∴
S
1
142cm
2
，
2< br>11
S
2
244cm
2
，
S
3346cm
2
．
22

四、实践应用（共15分）
13．（
5
分）某市居民他用自来水的收费标准如下：每户每月用水量不超过
10
吨，为
2
元吨；超过
10
吨，
超出部分
2.4
元／吨．电费是
0.55
元度．下面是李春家
4
月份水电使用情况， 请你帮他算一箅这个月
他家的水电费，并把表格填写完整．（要有计算过程）
某住户水电费缴费通知单
名称 上月表上度数 本月表上度数 实用数 金额（元）
720

450

水（吨）
687

电（度）
280

合计
【答案】水：实用数
33
，金额
75.2
．
电：实用数
170
，金额
93.5
．
【解析】本月水实用数
72068733
（吨），
．
10 2(3310)2.475.2
（元）
本月电实用数
450280170
（度），
．
1700.5593.5
（元）




（大写）佰 拾 元 角 分

∴本月水电费
75.293.5168.7
（元）．

14． （
5
分）甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了
6秒，
4
分钟后火
车从乙身边开过用了
5
秒，那么从火车遇到乙开 始，再过多少分钟甲、乙两人相遇？
【答案】
42
秒
【解析】
v
甲
=v
乙
=v
人
，
火车追及甲用了
6
秒，火车与乙相遇用了
5
秒．
∴
(v
车
v
人
)6(v
车
v
人
) 5
，
v
车
11v
人
．
设
v
人
1
米秒，则
v
车
11
米秒．
且
4
分
240
秒．
∴车长
(111)6 60
米或
(111)560
（米）．
∴甲、乙相遇时间
2 40(111)(11)1200
（秒）
20
分．