王维简介-赫尔辛基商学院

二
年
级










2020年5月制
数
学
下
册
复
习
讲
义


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小学
2020年5月
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二年级数学下册重难点复习资料
一、解决问题
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）按照从
左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型：+ +， －－， + － ，－ +， × ×， ÷ ÷， × ÷， ÷ ×。
2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
不同级运算的类型：× + ， × －， + ×， － ×，÷ + ，÷ －，+ ÷，－ ÷。
带小括号运算的类型：×（+ ）， ×（－）， （+ ）÷， （－）÷。
3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从 总数中减去两部
分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54-（8+22）
4、把分步算式合并成一个综合算式时：先 看分步算式的第二步算式，再看
其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替 换掉
那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
二、表内除法
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每
份数。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总
数÷每份数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其
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他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
6、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求 问题是总数，用乘法计算；所
求问题是份数或每份数，用除法计算。
7、在需要提出问题并解 决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁
一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁 多多少？；“谁比谁少多少？”。
8、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫 总价。单
价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
三、图形与变换
1、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向
不发生改变。如：推拉窗。
2、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改
变。如：方向盘。
3、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图
形各个顶点。③把各 个按相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的
顺序连接。
四、万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、
百位、千位、 万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，
10个十是一百，10个一百是一千 ，10个一千是一万。
数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，< br>第四位是千位，第五位是万位。
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2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，
万位上是几就读几万 ，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是
几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“ 0”或者连续两个“0”就只读一个
“零”，末尾不管有几个0都不读。
3、万以内数的写 法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，
几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几 ，几个一就在个位上写几，哪
一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
5、数的大小比较的方法： ①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，
就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小； ③如果最高位上的
数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
6、最大的一位数：9，最小的一位数：1 ，最大的两位数：99，最小的两
位数：10 ，两位数最高位是十位。最大的三位数：999，最小的三位数：100，
三位数最高位是百位。 最大的四位数：9999，最小的四位数：1000 ，四位数
最高位是千位。最大的五位数：9999 9，最小的五位数：10000。五位数最高位
是万位。最低位都是个位。
7、近似数：与准 确数很接近的整十、整百、整千的数。“大约”“可能”“大概”
出现就是近似数。两位数的看个位上的 数估算，三位数及三位数以上的看十位
上的数估算。（四舍五入）
五、克和千克
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千
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克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克=1公斤。1kg=1000g．进率是1000。
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一
成单位“克”。
6、在解决问题时，如果单位不统一，要先统一单位再列式计算，一般是
把＂千克＂换成＂克＂。
六、万以内的加法和减法（一）
可以口算也可以笔算。注意在笔算加法是：相同数 位对齐，从个位加、减
起，如果哪一位相加满十，要向前一位进1，如果哪一位不够减，就从前一位退< br>1作10再减，
七、找规律
1、一组图形的循环排列规律：①把最后的放在最前， 其余的往后移。②把
最前的放在最后，其余的往前移。
2、数列的变化规律：①等差数列；②前两个数的和相加等于后一个；
第一单元 数据收集整理
1、用画“正”字的方法收集数据。
2、会数“正”字，知道一个“正”字代表数量5。
3、会用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表会解决问题，并可以做出一些判断。
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例： 气象小组把6月份的天气作了如下记录：

(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。
天气名称 晴天 雨天 阴天
天数
(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，
的天数最少。
(3) 这个月中阴天有( )天。
(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。
(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。
(6) 你还能提出什么问题?
第二单元表内除法（一）
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)(

一、平均分
1、 平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。除
法就是用来解决平均分问题的。
2、平均分的方法：
(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可 以几
个几个的分，直到分完为止。（把一些物品平均分成几份，求每份是多少？）
总数÷份数=每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
列式：
(2)把一些物品按每几个一份平均分，求可以分成几份？（求一个数里面有
几个几？）
总数÷每分数=份数
例：24本练习本，每人3本，能分给多少人？
列式：
二、除法
1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
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2、除法算式的读法：通常按照从 前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读
作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名 称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号
后面的数叫除数，所得的数叫商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个
算
式读作（ ），表示的意义是（ ）。
4、根据一句乘法口诀可以写两个乘法算式、两个除法算式。（乘数相同的
只能各写一个）
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ ）
A、24÷6= B、4×6= C、24÷3= D、24÷4
三、用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
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2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数。
四、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数 被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数、
除数=被除数÷商 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算（总数=每份数×份数）
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算（总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数）。
例：1、小明2分钟做18道加法计算题，照这样计算8分钟能做几道计算题？

第三单元图形的运动（一）
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完 全重合的
图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
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成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，
口，日， 曰，木，目，森，谷，
林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目， 山，单，
杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：当物 体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，
这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全 相同的图形通过平移才能互相重
合。（方向、大小不变，距离发生改变）
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象，车轮的运动是（）
现象。
2、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
3、小明向前走了3米，是( )现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图
形叫做( )图形，这条直线就是( )
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（二）判断
1、圆有无数条对称轴。 ( )
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 ( )
3、所有的三角形都是轴对称图形。 ( )
4、火箭升空，是平移现象。( )
5、翻书时纸张是绕点旋转的 ( )
6、拧开水龙头的过程是平移现象。（）
7、一条小鱼从左游到右，又从右游到左，是平移现象。（）
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
2、下面( )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
（四）涂一涂。
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练习七第4题和第14题。
第四单元表内除法（二）
一、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
二、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法
计算。
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1.直接口算：
28÷4 = 81÷9= 30÷5= 47÷6=
58÷7= 48÷8= 9÷9= 8÷1=
2.填空：
45÷9=5 表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有
（ ）个（ ）；
第五单元混合计算
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一、 混合计算
1、只有加、减法或只有乘、除法的同级运算中要从左到右按顺序计算。
同级运算的类型有(+ +、- -、+ -、- +、× ×、÷ ÷、× ÷、÷ ×)
例：23+6+18 97－34－28 32+11-8 53－24+38

2×3 ×8 81÷9 ÷3 2×8÷4 72÷8×4

2、既有乘除、法又有加减法的运算中，先乘、除法，后算加、减法。
非同级运算的类型有（×+ ，×－， +×，－× ，÷+ ，÷－， + ÷，
－÷）。
例：5× 6 +14 3× 7－16 3 + 5 ×9 45－9×3

45÷9 + 14 64÷8－8 13 + 56÷7
64－40 ÷8
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3、在有括号的算式中要先算括号里面的。
带小括号的类型：×（ + ）， ×（－）， （ + ）÷，（－ ）÷。
例： 6×（7 + 2） （24－18）×9 （14+35 ）÷7 （82
－18 ）÷8

4、把两个算式合并成一个综合算式。（重点）
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个 数和第二个数哪个数是前一步
算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的数 要
先算出时，必要时还需要加上小括号
例：6×7=42 42－15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
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_____________________________
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分步计算，也可以列综合算式。（在考试时为确保拿到该拿 的分，
除非明确规定要用综合式，否则尽可能用分步式）
例：妈妈买回5捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？
先算_____________________ 再算__________________________
例：1、学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5
个年级，平均每个年级分到多少本？
先算_____________________ 再算__________________________
2、小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩 。儿童票每张5元，成人票每张8元。
用20元钱买票够吗？

3、小明在计算“6+ ×5”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，
结果得数是40.正确的得数应该是多少？
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第六单元有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些 物体时，有时会有剩余，剩余的不
能再分的数，就是余数）。
2、余数与除数的关系：在有余 数的除法中，余数必须比除数小。最大的余
数比除数小1，最小的余数是1。最小的除数比所给的余数大 1。
例：43 ÷7=6……( ) 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
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(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除 数且小于被除数，那么商就是
几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
例：50÷7= 56÷9= 49÷6= 39÷9= 40÷7=

二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。常见的情况有；
1、 至少问题即“进一法”在商的基础上加1
例：有60箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这
些菠萝？

2、 最多问题即“去尾法”不管余数是多少都只看商。
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
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3、 用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。（看几 个元素为
一组，用要求的数字除以每一组元素的个数，看余数是多少，那么它就
与某一组的第几 个元素相同，没有余数，就与某一组的最后一个元素相
同。）
例：1、有一串珠子，按照蓝蓝 黄黄绿的顺序穿起来，一共穿了27颗，最后
一颗珠子是什么颜色？

2、小丽想穿一串项链，用两种颜色的珠子按照蓝蓝黄蓝蓝黄的规律穿，
共用了26颗珠子。黄色和蓝色 的珠子各用了几颗？


第七单元
一、 读出下面各数：
3089 4908 5120
7009 6010 1000
10000 987 2910
二、 一个四位数，中间有一个零或两个零时，（ ）。末尾不管有几个零（ ）
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（1）只读一个零 （2）读两个零 （3）一个零也不
三、 写出下面各数：
十 六千五百一十 一千
八千零八 三千零一十二 六千零六十六 一万
四、 2个百、5个十和6个一（ ） 4个百和8个一（ ） 二千八百（ ）
五、 用2、0、0、8四个数字按要求组成数字：
（1）只读一个零（ ）（ ）（ ）（ ）
（2）一个零也不读（ ） （ ）
（3）最大的四位数（ ）最小的四位数（ ）
六、 用3、0、5、9、四个数字可以组成最大的四位数是（ ），可以组成最
小的四位数是（ ）
七、 用2、3、8、5、可以组成的最大四位数是（ ）最小四位数是（ ）
八、 最大的三位数是（ ）最小的四位数是（ ），它们相差（ ）
九、 最大的四位数是（ ）最小的五位数是（ ）它们相差（ ）
十、 最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ），它们相差（ ）。
十一、 最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ），它们相差（ ）。
十二、 最大的三位数是（ ），最小的四位数是（ ），它们相差（ ）。
十三、 用一个1，一个7和两个0组成四位数，最大的数是（ ），最小
的数是（ ）
十四、 最大的四位数是（ ），它比10000少（ ）。
十五、 最大的四位数和最大的三位数相差（ ）。
十六、 （一）、大数的认识
1、十个十是（ ），10个一百是（ ），10个一千是（ ）。
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2、一千里面有（ ）个百，一万里面有（ ）个千
（二）、数位
1、八百五十写作（ ），这个数是由（ ）个百和（ ）个十组成
的。
2、2356是由（ ）千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成
3、940是由（ ）个百和（ ）个十组成的。
4、5800里面有（ ）个千和（ ）个百。8900里面有（ ）个十。
5、七个百加八个 百是（ ）个百，是（ ）。
（三）按要求写数
1、3个千、1个十和6个一组成的数是（ ），这个数读作（ ）。
2、4个百和9个十组成的数是（ ）。
3、由3个千，8个百，4个一组成的数是（ ）。
4、一个四位数，千位上是5，十位上是4，百位和个位上都是0，这个数
是（ ）。
5、由6个千，5个百组成的数是（ ），这个数读作（ ）。
6、由6个千、8个百和4个一组成的数是（ ），读作（ ）。
7、一个四位数，最高位是6，十位上是5，其余数位上的数是0，这个数
写作（ ）读作（ ）。
（四）数位表、最高位、几位数、计数器认数
1、在数位表中，从右边起，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位。
2、在数位表中，从右边起第（ ）位是万位。第（ ）位是百位
3、一个四位数，它的最高位是（ ）位
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4、3986是（ ）位数，最高位是（ ）。
5、8203是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，其中2在（ ）位上，表示（ ）
个（ ）。
5、 这个数是（ ）位数，最高
位是（ ）位，它是由（ ）个千、
（ ）个百和（ ）个一组成的。
、读作（ ）。
（五）相邻数、按要求数数
1、与5999相邻的两个数是（ ）和（ ）。
2、599前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）
3、 2998后面连续两个数是（ ）、（ ）。
3980、（ ）、（ ）、（ ）。
（六）估算
1、每架钢琴售价为9979元，约是（ ）。
2、北京到大连，飞机票620元，火车票147元。乘火车比乘飞机大约便宜（ ）
元。
3、一年级150人，二年级170人。两个年级共需要（ ）个一次性注射器。
4、 冷饮店原有矿泉水528瓶，卖出184瓶，大约还有（ ）瓶。上午卖出冰棒
219根，下午卖出392根，今天大约卖出（ ）根。
5、上海广播 电视塔高468米，中央广播电视塔高405米。上海广播电视塔比中
央广播电视塔大约高（ ）米。
6、据统计，世界上有14座海拔超过8000米的高峰，又10座分布在喜玛拉雅
山 脉。其中珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔大约为8848米。其中近似数是
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（ ），准确数是（ ）。
8、录音机原价359元，现价231元，便宜约（ ）元。
电视机原价965元，现价748元，便宜约（ ）元。
9、 乘火车287元，乘飞机475元，乘火车比飞机大约便宜（ ）元。
10、一家冷饮店上午卖出雪糕219根，下午卖出392根，今天大约卖出（ ）
11、估算 593+412≈ 631-409≈ 521-287≈
（七）比较大小相关的题目
1．在
□
里填上不同的数：
9
□
27＞9563 9
□
27＞9563 9
□
27＞956
9
□
27＞9563
2、按顺序排列下面数字。
999 1080 10000 1290 2100
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
3、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。
最大的四位数（ ）9000 6050（ ）6005 2千克大米（ ）2千克棉花
4、在下面三个数中，最接近1000的数是（ ）。
A、989 B、1019 C、899
（九）判断题。
1．9个一、8个十、5个百和4个千组成的数是9854。 （
2．供应小学有学生1304人，约是1300人。 （
3、读数和写数时，都要从最高位读起和写起。（ ）
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）


）

4‘在减法中，被减数必须大于减数。（ ）
5、一个四位数减一个三位数，可能得一个三位数，也可能得一个四位数。（ ）
（十）比470多320的数是（ ）。
第八单元
一、在（ ）里填上合适质量单位
1、一个西瓜重5（ ）， 一瓶墨水重100（ ）
2、一个梨重200（ ）， 一只鸡重3（ ） 一只山羊重35（ ）
3、一头牛重200 （ ） 一枚2分硬币重1（ ） 一袋方便面重105（ ）
4、一个桔子重100（ ） 一个足球重500（ ） 小明的体重是25（ ）
5、笔记本电脑重2（ ） 一只兔子重1500（ ） 一袋奶粉重300（ ）
6、一袋食盐重500（ ） 一只小狗重4（ ) 一盒牛奶重250( )
7、一棵白菜重2（ ） 一支铅笔重5（ ） 一头猪重150（ ）
8、一条鱼重1（ ） 一辆汽车可以装5000（ ) 一个草莓重3（ ）
9、一听可乐重360（ ） 一只螃蟹重100（ ） 一只虾重20（ ）
10、一个菠萝重2（ ） 一个别针重2（ ） 一块橡皮重10( )
11、一瓶饮料重445（ ） 一袋大米重25（ ） 一袋面粉重10（ ）
二、填一填
4000克=（ ）千克 1000克=（ ）千克 8千克= （ ）克
4千克200克=（ ）克 2000克= （ ）千克 3000克=（ ）千克
6千克=（ ）克 5千克=（ )克 8000克=（ ）千克
４００克＋６００克＝（ ）千克 １千克－２００克＝（ ）克
三、在（ ）里填上大于号、小于号或等号
5千克（ ）3千克 1千克（ ）300克 8000克（ ）10千克
2020年5月制
23

3千克（ ）3000克 7千克（ ）9000克 4000克（ ）9克
800克（ ）１千克 ７千克（ ）７００克 ５００克（ ）３千克
４千克（ ）４０００克 ２千克（ ）１７００千克
５００克（ ）５０００克 ７千克（ ）８０２０克
４５００克（ ）４千克 １千克－７００克（ ）７００克－４００克
６００克（ ）６０千克 ９０００克（ ）９千克
８千克（ ）８００１克 １３００克（ ）１３千克
６千克（ ）４千克 １千克（ ）５００克
９００克（ ）１０千克 ４千克（ ）３５００克
四、判断
1、一个梨重150克。 （ ）
2、在3千克、300克、1300克中，1300克最重。 （ ）
3、200千克比199米大。 （ ）
4、10千克比50元少。 （ ）
5、1千克铁比1千克棉花重。 （ ）
6、1个鸡蛋重1千克 。 （ ）
7、1千克冰比1千克水重 。 （ ）
8、1个2分硬币约重1克，9个2分硬币约重18克 。 （ ）
9、8000克与8千克一样重 。 （ ）
10、小明的体重是60克 。 （ ）

第九至十单元
2020年5月制
24

、

1．填合适的单位。
（1）一枚5分硬币重2（ ）。
（2）一只鸡重约2（ ）。
（3）一袋面粉重25（ ）。
（4）一本书约重200（ ）。
2、用6、0、0、8组成四位数，最大的一个数是（ ），最
小的一 个数是（ ）；读数时只读出一个“零”的数是（ ）、
（ ） 、（ ）和（ ）；一个“零”也不读的数是（ ）
和（ ）。
3、计算54÷6和54÷9所用的口诀是（ ）。
4、小红的爷爷今年63岁，小红今年7岁，爷爷的年龄是小红
的（ ）倍。
5、6只小动物聚餐，每一位一双筷，需要（ ）根筷。
6、3个百、7个十和4个一组成的数是（ ）。 9个一和5
个千（ ）。
7、东东家到学校有905米，约是（ ）米。
8 、计算。
(1) 口算。
29+40= 800-300= 4000+6000= 5400-400=
65-29= 3700+600= 28-7= 3200-400=
2020年5月制
25

45+38= 36+36= 48-39= 34-15=
8×8= 54÷9= 32÷4= 7×5=
6×4-9= 63-8-20= 40÷5+29=
30÷6×4= 81÷9÷3= 76-(6+24)=
(2)用竖式计算。
370+80= 540-90= 820-390=
470+360= 630+270= 750-250=
(3)列式计算。
1、两个加数都是280，和是多少? 2、63是9的多少倍?

3、把42平均分成6份，每份是多少? 4、比9的5倍多9的数是多少?

9、解决实际问题。
（1）、学校买来48个白皮球，24个花皮球，平均分给9个班，每班分得几个？

2020年5月制

26

（2）、玲玲看一本书，每天看5页，9天后还剩56页，这本书一共多少页？



（3）、学校买粉笔，白粉笔比彩色粉笔多42盒，彩色粉笔39盒，买了多少盒
白粉笔？



（4）、同学们参加方块队训练，四年级22人，五年级35人，六 年级24人，每
9人一行，应排几行？



（5）、植树节那 天，五、六年级同学栽了108棵柳树，还种了3行杨树，每行7
棵（在下面选择合适的问题画上线，再 解答出来。）
①种的杨树比柳树少多少棵？

②四年级比五年级少多少棵树？


2020年5月制
27

③四、五年级共种树多少棵 ？



第一单元 《数据收集整理》复习题
一、重点
1、复式统计表：就是把几个有联 系的单式统计表合编成一个统计表，便于更好、
更清晰地观察、比较和分析数据。
2、条形统 计图：一格可以代表5个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代
表多少。数很大时有的一格可以代表 10个单位。
二、练习
（一）、口算：
5×8= 6×4= 7×3= 5×6= 4×8=
5×2= 2×3= 7×7= 9×6= 2×8=
5×4= 6×7= 4×3= 3×6= 7×8=
（二）、下是张老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表：
活动项目 看书 看电视 旅游 体育运动 其他业余活动
人数 14 10 8 4 2
最喜欢（ ）的人多，最喜欢（ ）的人少。
最喜欢看书的比最喜欢旅游的多（ ）人。

最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多（ ）人。
这个班一共有（ ）人
（三）、气象小组把6月份的天气作了如下记录：
2020年5月制

28

(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。
天气名称 晴天 雨天 阴天
天数 15 17 18
(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。
(3) 这个月中阴天有( )天。
(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。
(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。
(6) 你还能提出什么问题并解答?
（四）、下表是二（2）班学生每天看电视时间情况统计表：
时间 30分以下 30分——1小时 1小时以上
人数 正正 正正正正正正正 正
（1）每个“正”字表示几个人？
（2）这个班有多少名同学？
（3）根据上面的统计表，你发现了什么？有什么收获？
（五）、下表是11月二（2）班在学校图书室的借书情况：
种类 连环画 故事书 科技书 其他书
数量 35本 20本 10本 15本
（1）哪种书借得最多？

（2）11月二（2）班在学校图书室共借书多少本？

（3）学校图书室要买一批新书，你有什么建议？

2020年5月制
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第二单元测试题
班级： 姓名：
要点：
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份
数。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每
份数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数
字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
练习:
一、填空。（29分，每空0.5分）
1. 每份分得同样多叫（ ）。
2．把10个☆平均分成5份，每份是（ ）个．
列出算式：（ ）÷（ ）＝（ ）．
3．24÷4＝（ ）读作（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份
每份是（ ），也就是（ ）里面有（ ）个（ ）．
4． 算式：（ ）÷（ ）＝（ ）表示：把（ ）
平均分成（ ）份，每一份是（ ）．
5． 加法算式：________________
乘法算式：________________
除法算式：________________
6．把8个▲平均分成4份，每份几个？ 8÷（ ）＝（ ）
把8个▲平均分成2份，每份几个？ 8÷（ ）＝（ ）
2020年5月制

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7．15÷5＝3表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）．

8．






9．4×5＝20 20÷5＝4 想：(四)五二十，商是4．

20÷4＝（ ） 想：四( )二十，商是( )．

10．12÷2＝（ ） 想：二( )十二，商是( )．
12÷6＝（ ） 想：( )六十二，商是( )．
24÷4＝（ ） 想：四( )二十四，商是( )．
24÷6＝（ ） 想：( )六二十四，商是( )．
11． 在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
5 （ ） 20÷5 30÷6（ ） 6 40（ ）6×5
12÷3 （ ） 5 6（ ）36÷6 20 （ ）4×5
1二、口算：（48分）
4×2＝ 4×3＝ 5×2＝ 8÷2＝ 12÷3＝ 10÷5＝
8÷4＝ 12÷4＝ 10÷2＝ 3÷3＝ 4÷2＝ 8÷4＝
12÷6＝ 12÷2＝ 12÷4＝ 9÷9＝ 6÷3＝ 10÷2＝
3×4＝ 5×5＝ 6×6＝ 12÷4＝ 25÷5＝ 36÷6＝
3×2＝ 2×5＝ 3×4＝ 6÷2＝ 10÷2＝ 12÷3＝
6÷3＝ 10÷5＝ 12÷4＝ 5×3＝ 5×6＝ 6×4＝
15÷3＝ 30÷6＝ 24÷4＝ 15÷5＝ 30÷5＝ 24÷6＝
三、列式计算（16分）
①24里面有几个4？ ②被除数是15，除数是3，商是多少？

③18除以6等于多少？ ④把20平均分成4份，每份是多少？

2020年5月制
31

四、解决问题：（7分）
1、24个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到多少个苹果？





2、同学们去公园划船，每6人一组，需要4条船。如果每8人一组，需要几条
船？


第三单元（图形与变换）练习
班级： 姓名：
要点：
1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。
2、平移：当 物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生
改变。如：推拉窗。
3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。
如：方向盘。
4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的
各个顶点。③把 各个按相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺
序连接。
练习：
2020年5月制

32

一、填空。
1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。
2、时针运动是（ ）现象，拉抽屉是（ ）现象。
3、汽车在平直的公路上移动属于（ ）现象，车轮运动属于（ ）现象。
4、红领巾上有两个（ ）角和一个（ ）角。
5、48÷6＝（ ），读作（ ），口诀 （ ），被除数是
（ ），除数是（ ），商是（ ）。
6、 把12个 △平均分给（ ）个小朋友，每人分（ ）个△ 。
7、用21根小棒，每3根摆一个 ，可以摆（ ）个 。
8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。

9、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角?

∠1是( )角 ∠2是( )角
∠3是( )角 ∠4是( )角

10、


11、 图中共有（ ）个角，锐角有（ ）个，
直角有（ ）个，钝角有（ ）个。
二、选择。
1、在认识的角中，（ ）最小。 A、钝角 B、直角 C、锐角
2020年5月制
33
图中共有（ ）个角，锐角有（ ）个，
直角有（ ）个，钝角有（ ）个。

2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一
量）

A B C D E F
3、下列图形中，（ ）通过旋转后与下图是相同的。

三、判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×”。
风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动是平移。（ ）
正常行走的时钟，属旋转现象。（ ）
推拉窗户属于平移现象。（ ）
钝角一定比锐较大。 （ ）
四、按要求画角。
(1)画一个锐角。 (2)画一个直角。 (3)画一个钝角。




五、根据要求画一画。
在方格里画出向右平移8格后的图形。
2020年5月制

34

第四单元表内除法（二）
班级： 姓名：
要点：
1、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用
除法计算，
用“一个数÷另一个数”。
2、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘 法计算；所求
问题是份数或每份数，用除法计算。
3、在需要提出问题并解决时，可以提：① 加法的问题：求总数，“谁和谁一共
是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比 谁少多少？”。
③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
4、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
2020年5月制
35

单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
练习;
1．口算．








2．填空．
（1） 表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示



















（ ）里有（ ）个（ ）；也表示45是（ ）的（ ）倍．
（2） 表示（ ）个（ ）相加得48；还表示8的（ ）倍是48．
（3）8的2倍是（ ），8是2的（ ）倍．
（4）两个因数都是7，积是（ ）；被除数和除数同样多，商是（ ）．
（5）
（ ）羊的只数是（ ）羊的（ ）倍．
（6）按要求写算式．8、9、72
（ ）×（ ）＝（ ）（ ）÷（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）（ ）÷（ ）＝（ ）
3．直接写出得数．


4．列式计算．
2020年5月制

36

（1）、5个9相加是多少？

（2）、把63平均分成7份，每份是多少？

（3、32里面有几个8？

（4）、54是9的多少倍？

5．解答应用题．
（1）小红买了5本书，每本书6元．她一共用了多少元？


（2）、老师买了48根跳绳，平均分给6个班，每个班分几根？


（4）生物小组有6只黑兔，18只白兔．白兔的只数是黑兔的几倍？


（4）田径队的人数是舞蹈队的4倍．舞蹈队有9人，田径队有多少人？


（5）体育室里有一筐皮球，每班发给6个．5个班领走后，这筐皮球减少
了多少个？
2020年5月制
37

（6）刘红要做72面小旗，每天做8面，多少天可完成？如果每天做9面
面，
多少天可完成？如果每天做9面


（7有30米布，做床单用了12米， 还剩下几米？做一套衣服要用3米布，
剩下的布能做几套衣服



第五单元混合运算
姓名 班级
要点：
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型：+ +， － －， + －， － +，
× ×， ÷ ÷， × ÷， ÷ ×。
2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
不同级运算的类型：× + ， × －， + ×， － × ，
2020年5月制

38

÷ + ， ÷ －， + ÷， － ÷。
带小括号运算的类型： ×（ + ）， ×（－），
（ + ）÷， （－ ）÷。
3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可 以写成从总数中减去两部分的
和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54－（8+22）
4、把分步算式合并成一个综合算式时： < br>先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算
式的结果，就用前一 步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二
个数，必要时还需要加上小括号
练习：
一、口 算 （20分）
（1）15×3＝ （2）42÷7＝ （3）9×5＝ （4）28÷4＝
（5）12×3＝ （6）35÷7 （7）19×2＝ （8）18×3＝
（9）21＋32＝ （10）19＋17＝ （11）28＋9＝ （12）36＋5＝
（13）28＋3 ＝ （14）16＋30＝ （15）28－6＝
（16）13×3＋20 ＝ （17）45÷9＋37＝ （18）100－9×3＝
（19）80＋5×4＝ （20）30 －36÷4＝
二、计算 （12分）
（1）9×8＋12 （2）20＋24×2 （3）72÷8＋30



2020年5月制
39

（4）56－8×3 （5）21＋6×3 （6）15－40÷5


三、下面的计算对吗？把不对的改正过来
（1） 8＋16÷8 改正 （2）40－15×2 改正
＝24÷8 ＝25×2
＝3 ＝50
四、脱式计算（18分）
（1）63－40＋25 （2）35＋4×8 （3）27＋81÷9



（4）6×8－24 （5）36÷6×4 （6）49÷7＋63


五、在〇填上＞、＜或＝ （12分）
（1）5×4＋5〇5×4－5 （2）6＋7×2〇7＋7×2


（3）5×2×3〇5×（2×3） （4）42÷6＋7〇42÷7＋6


2020年5月制

40

（5）40－8×5〇40－8×4 （6）30－49÷7〇20－49÷7


六、列式计算 （8分）
（1）7与8的积是多少？ （2）42除以6得多少？


（3）45与32的和是多少？ （4）78比36大多少？


七、应用题 （30分）
（1）菜站上午进10筐西红柿，下午进12 筐西红柿，一共运进多少筐西红柿？
卖出11筐后，还剩多少筐？



（2）学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平
均每个年级分 到多少本？

（3）百货商店有40台洗衣机，卖了18台，又运来20台，还有多少台？



2020年5月制
41

（4）二年级一班有42人，二班有43人，全年级有10人体育没达标，达标的
有多少人？



（5）学校有8个篮球，又买来20个，现在有篮球多少个？




（6）学校有12个篮球，借出去8个，又买来20个，还有多少个？
2020年5月制

42