2011高考数学-雇佣保姆合同

数线段与长方形

一、填空题:
1.下列图形各有几条线段



( )条 ( )条 ( )条

2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段.



3.下图一共有( )条线段:

4.下列图形中,一共有( )个角.
5.数一数,下列图中一共有( )个角.

6.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.


7.从一点引出10条射线,可以数出( )个小于180
0
的角.


8.平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成( )条
线段.

9.把一个三角形底边平均分成20等份，等分点与顶点相连,可以连成( )
条线段.

10.右图中，大大小小的长方形一共有( )
个.

二、解答题:
1.右图中,一共有几个长方形?






2.
下图中一共有几个长方形？




3.右图中大大小小的长方形共有多少个？







4.右图中共有多少个长方形？

5.
数一数，图中共有多少个正方形？


























6.
数一数，图中共有多少个正方形？








7.
数一数，图中共有多少个正方形？

———————————————答 案——————————————————————

分析与解答
一、填空题:
1.
a
有10条,
b
有15条,
c
有21条.

2. (1+2+3+4+……+19+20) 点金术:如果线段上的基本线段有
n
条,则
=(20+1)

20

2 总的线段数为:
=210(条). 1+2+3+4+……+
(n1)n

=
(1n)n
2

3. (1+2)

4+(3+2+1)

2 点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出
=12+12 线段条数相等的线段,再加起来.
=24(条).

4. 6+5+4+3+2+1 点金术:如果一个角内一共有几个基本角.
=21(个). 则总的角(锐角)一共有

(n1)n
2.
5. (1+99)

99

2
=99

50
=4950(个).

6. 50

49

2=1225(条).

7. 10

9

2=45(个).

8. 10

9

2=45(条).

9. (1+20)

20

2+19=229(个).

10. (5+4+3+2+1)

1=15(个).

二、解答题:
1. 一共有(5+4+3+2+1)

(2+1)=45(个).

2. 解:一共有90(个).
(5+4+3+2+1)

(3+2+1)
=(6

5

2)

(4

3

2)
=15

6=90(个).
注:一般地有如下规律:长方形个数=[(长边段数+1)

长边段数

2]

[(宽边段数+1)

宽边段数

2]

3. 共有102个.
解: ①长方形
ABDE
内包含的长方形的个数有:
(6

5

2)

(4

3

2) =90(个).
②长方形
CDFG
内包含的长方形个数有:
(3

2

2)

(5

4

2)= 30(个).
③在上面的两项计算中,长方形
CDEH
内的长方形被重复计 算了,
这部分长方形的个数是:
(3

2

2)

(4

3

2)=18(个).
④图中共有长方形:
90+30-18=102(个).
4. 解1: ①左边大长方形内有长方形:
(5+4+3+2+1)

(7+6+5+4+3+2+ 1)=15

28=420(个).
②下边大长方形内有长方形:
(4+3+2+1)

(8 +7+6+5+4+3+2+1)=10

36=360(个).
③左下重复的长方形有:
(4+3+2+1)

(7+ 6+5+4+3+2+1)=10

28=280(个).
④图中共有长方形:
420+360-280=500(个).
解2: (5+4+3+2+1)

(8+7+6+5+4+3+2+1)= 15

36=540(个)
8

5=40(个)
540-40=500(个)

4. 解:












6. 解:
考点：
组合图形的计数
分析：
观察图形可知，1×1 的正方形是22个，2×2的正方形是12个，3×3
的正方形是4个，据此加起来即可．

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