小升初典型应用题精练——行程问题附详细解答)
烟台大学录取分数线-学生保证书
典型应用题精练（行程问题）
1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度，
时间=路程÷速度，
速度=路程÷时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问
题，在利用路程、时间、速度三者之间的
关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速
度。
3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
相遇问题：
追击问题：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
1
、一个车队以4米秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间
隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米时的速度行进，下午
1点到；以15
千米时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度
行进？
3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5
米
秒和3.5米秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米
秒和3.5
米秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？
4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千
米，下山时每小时行4千米，往返
共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
5、一
只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行
50，20，40厘米，那么蚂蚁
爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
6 、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时
，逆流而上行完
全程需19时。求这条河的水流速度。
7、甲车每小时行40千米，乙车每小
时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，
相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地
的距离。
8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而
行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天
小明提前出门，
因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？
9、小刚在铁路旁边沿铁路方
向的公路上散步，他散步的速度是2米秒，这时迎面
开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒
。已知火车全长342米，求火车的速
度。
10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路
上一辆拖拉机正以20千米时的速
度行驶。这时，一列火车以56千米时的速度从后面开过来，火车从车
头到车尾经过拖
拉机身旁用了37秒。求火车的全长。
11、如右图所示，沿着某单位围墙外
面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、
乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲
每分走90米，乙每分走70米。
问：至少经过多长时间甲才能看到乙？
12、猎狗追赶前方
30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但
是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子
能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
典型应用题精练（行程问题）参考答案
1、分
析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等
于车队115秒行的路程减去大桥
的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115
秒行的路程为4×115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）<
br>÷（5+10）+1=18（辆）。
2、分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距
离，也就是说既没
有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。 <
br>假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B
每小时行15千米
，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），
这20千米是B从甲地到乙地这
段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行
15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的
时间是
20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是
15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为
60÷（12-7）=12（千米时）。
3、分析与解：路程一定时，速度越快，所用时间越
短。在这两个方案中，速
度不是固定的，因此不好直接比较。在第二个方案中，因为两种速度划行的时间
相同，所以以3.5米秒的速度划行的路程比以2.5米秒的速度划行的路程长。
用单线表示以
2.5米秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米秒的速度划行
的路程，可画出下图所示的两个方案
的比较图。其中，甲段+乙段=丙段。
在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为路程相
同，且第二
种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短。
综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种
方案好。
4、分析与解：因为上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下
山走1千米
一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的总路程为
在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程÷总时间。
例如，第4题中上山与下山的平均速度是
5、分析与解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为
蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
6、分析与解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
=（418÷11-418÷19）÷2
=（38-22）÷2
=8（千米时）
答：这条河的水流速度为8千米时。
7、分析与解：先画示意图如下：
图中C点为
相遇地点。因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40
×3=120（千米）。 <
br>这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，
B两
地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。
8、分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大
爷出门时，小明已经比平时多走了两
人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），
所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。
9、分析与解：
在上图中，A
是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离开地点。由题意知，18秒小
刚从A走到B，火车头从A走到
C，因为C到B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火
车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是
342÷18=19（米秒），
从而求出火车的速度为19-2=17（米秒）。
10、分析与解
与前面类似，只不过由相向而行的相遇问题变成了同向而行的追及问题。由上
图知，
37秒火车头从B走到C，拖拉机从B走到A，火车比拖拉机多行一个火车车长的路程。用
米作长度单位，用秒作时间单位，求得火车车长为
速度差×追及时间
=
[（56000-20000）÷3600]×37
= 370（米）。
1
1、分析与解：当甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。甲追上乙一
条边，即追上300米
需
300÷（90-70）=15（分），此时甲、乙的距离是一条边长，而甲走了90×15÷30
0=4.5
（条边），位于某条边的中点，乙位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条边上，
甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲走5条边后可以看到乙，共需
12、分析与解
：这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗
的速度的关系，我们将条件都变换到
猎狗跑12步的情形（想想为什么这样变换）：
（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；
（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。
由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑
也就是说，
猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷
（21-16）]=126
（米）。