上海高招周刊-泉州泰山航海职业学院

行程问题
姓名：___________
【知识要点】行程问题的 三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的
关系是：速度×时间＝路程 ，路程÷速度＝时间 ，路程÷时间＝速度
行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离
问题 （相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是：
①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程
②相离问题：速度和×时间＝相距路程
③追及问题：速度差×时间＝追及路程
【基本练习】
1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5小时相遇。< br>已知客车每小时行72千米，是小车速度的

，甲乙两地相距多少千米？





2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客 车每小时行72千
米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多
行多 少千米？





3、甲、乙两车同时从相距540千 米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。
已知甲车每小时行72，乙车每小时行多少千米？





4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经 过3.5小时相遇。
已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？




5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行52千米 ，乙
船每小时行45千米，8小时后，两船相距多少千米？



【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12
千米处相遇。已知客、货两车的 速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？
分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速 度比是6:5，所
以相遇时两车所行的路程的比也是6:5，即甲车行了全程的

，乙车行
了全程的

；又两车在距中点12千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙
车多行了12×2＝24千米。
解答： 12×2÷（

－

） ＝
练习1：
1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距中点15千米处相遇。已
知甲、乙两车的速度比是7: 8，A、Ｂ两地相距多少千米？



２、两辆汽车同时从A地出发开往B 地，甲、乙两车的速度比是6:5，甲
车达到B地后立即返回，在距B地12千米处与乙车相遇。A、B 两地相距

多少千米？



４、两辆汽车同时从某 地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲
车比乙车早到48分钟，当甲车达到时，乙车还距工 地24千米。甲车行完
全程用了多少小时？




５、 Ａ、B两地相距900千米，甲车从A地到B地需要15小时，乙车从B
地到A地需要10小时。两车同 时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多
少千米？





【例2】两辆汽车同时从东、西两站相对开出。第一次在离东站60千米处
相遇。之 后，两车继续以原来的速度行驶，各自到达终点后立即返回，又
在距中点西侧30千米处相遇。两站相距 多少千米？


分析：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了3 个全
程。两辆汽车行一个全程时，从东站开出的汽车行了60千米，两车行3
个全程时，这辆汽 车行了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也
就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程 相当于东西两站路程的1.5
倍，所以：
（60×3＋30）÷1.5＝140（千米）
练习2：
1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方
相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距
中点南侧15千米处相遇，两站 相距多少千米？



2、两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次在离甲 站40千米的地方相遇。
相遇后两车仍以原来的速度前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20
千米的地方相遇。两站相距多少千米？




3、甲、乙两车 同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城75千米处相
遇，两城各自到达对方城市后，都立即以原速 沿原路返回，又在离A城33
千米处相遇。A、B两城间的距离是多少千米？



4、甲、乙两车分别从相距95千米的A、B两地相对开出，在甲车离开A
地45千 米处两车相遇。相遇后两车继续前进，分别到达A、B两地后又立
即返回，途中离B地多少千米处两车相 遇？




5、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距A 地52千米处相遇。他
们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距B地36千米处相遇。A、B两地相距多少千米？



6、甲、乙两车同时从A、B两地相对开 出，在距B地56千米处相遇。他
们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇 ，
则两次相遇地点间的距离是多少千米？

012行程问题
姓名：___________
【例1】甲、乙两人 分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；
相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再 过10小时，甲到达B地，
此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？
分析： 根据“甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时
相遇”可知，甲、乙二人每小时行了 全程的

，又“再过10小时，甲
到达B地”，即甲行完全程需要22小时，所以甲每 小时行全程的

，则
乙每小时行全程的

－
＝
，22小时就行了全程的

×22
＝

，那么剩下的10千米就相当于全程的（1－

）。
独立解答：




练习1：
1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出， 经过2小时相遇；相遇后
各自按原来的速度前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，乙车离B地还有45千米，求A、B两地相距多少千米？




2、A、 B两车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后各自
继续前进，A车每小时多行20千米， 这样经过5小时两车同时到达乙、
甲两地。甲、乙两地相距多少千米？



3、一列快车从甲站到乙站需要8小时，一列慢车从乙站到甲站需要12小
时，两车同时从两地 相对开出，相遇时快车比慢车多行48千米。甲、乙
两地相距多少千米？




4、甲、乙两人同时从自己的家里出发，相向而行，甲步行每分钟行75米，乙骑自行车每分钟行180米，两人在距中点210米处相遇。甲和乙两家相
距多少米？




5、甲、乙两车同时从A地出发到B地。甲到B地后立即返回，在距B 地
24千米处与乙车相遇。已知甲车每小时行54千米，乙车每小时行42千米。
A、B两地相 距多少千米




6、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出， 经过4小时相遇。相遇后两车
各自继续前进，经过3小时，甲车到达B地，已知乙车每小时行48千米？
A、B两地相距多少千米？甲车每小时行多少千米

7、李东和陈明两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地60米
处第一次 相遇，相遇后两人仍以原速继续前进，并在各自到达对方出发点
后立即返回，途中两人在距乙地25米处 相遇。甲、乙两地相距多少米？


【例2】一辆汽车运送货物从甲地到乙地，平均 每小时行50千米，6小时
到达；从乙地返回时平均每小时行75千米。求这辆汽车往返的平均速度。
提示：平均速度＝往返的总路程÷总时间
甲、乙两地间的路程：
返回时所用的时间：
往返的平均速度：
练习2：
1、一辆汽车从甲地开 往乙地，每小时行72千米，2小时到达；从乙地返
回时用了2.5小时。求汽车往返的平均速度。




2、山脚到山顶有12千米，一人以每小时4千米的速度到 山顶，又立即返
回，他上下山的平均速度是每小时4.8千米。求他下山的速度是每小时多
少千 米？






3、一辆汽车在甲、乙两站之 间行驶，往、返一次共用4小时。汽车去时
每小时行45千米，返回时每小时行30千米。求甲、乙两站 相距多少千米？




4、甲、乙、丙三人同时参加60米赛跑 ，当甲到达终点时，乙离终点还有
10米，丙离终点还有20米。照这样的速度，当乙到达终点时，丙离 终点
还有多少米？




5、一艘轮船所带的燃料最多 能航行8小时。离开港口时顺风，每小时行
45千米，返回时逆风，每小时行30千米，那么这艘轮船最 多航行多少千
米就要返回？




6、A、B两地相距 300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自
达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第 二次相遇。已知甲车每小
时行45千米，乙车每小时行多少千米?





7、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，经过8小时相遇。如果
甲、乙两人每小时都少行1.5千米，那么需要10小时才能相遇。A、B两
地相距多少千米？

8、甲、乙、丙三人同时参加100米赛跑 ，当甲到达终点时，乙离终点还
有10米，丙离终点还有19米。照这样的速度，当乙到达终点时，丙离 终
点还有多少米？