澳大利亚驻华大使馆-小学生五年级手抄报

行程问题知识点

1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的
相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用
题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的
数量关系：
距离＝速度×时间
速度＝距离÷时间
时间＝距离÷速度

3、按运动方向，行程问题可以分成三类：
（1）相向运动问题（相遇问题）
（2）同向运动问题（追及问题）
（3）背向运动问题（相离问题）

应用题
1、相向运动问题
（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向 相
对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而
相遇。
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专注考试提分

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之
和。

基本公式有： 两地距离＝速度和×相遇时间
相遇时间＝两地距离÷速度和
速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相 向而行，
经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小
时行多少千米？


例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两
城出发，相 向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12
千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进 ，
与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？



2、同向运动问题（追及问题）
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（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，
经过一定 时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有： 追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发 ，同向
而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速
度是甲的3倍。几小时后乙能追 上甲？



例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每< br>小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后
2小时追上汽车。通讯员出发的时候和 部队乘的汽车相距多
少千米？



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注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。 距离差
=速度差×追及时间

例3、 一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米 。他出
发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。
骑自行车的人每分钟行多少米 ？


注意：要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道
“两人的速 度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离
差和追及时间

3、背向运动问题（相离问题）

（1）背向运动问题（相离问题），是指地点相同 或不同，
方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而
相离。

（2）解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同
走的距离（速度和）。

基本公式有： 两地距离＝速度和×相离时间
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相离时间＝两地距离÷速度和
速度和＝两地距离÷相离时间

例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40
千米，乙车乙车每小时 快5.5千米。4小时后，两车相距多
少千米？



例2、甲乙 两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前
方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相 距
150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？



注意：根据 “3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求
得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时 后
相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两
车的速度（和差问题）

4、相遇问题

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（1）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

（2）相遇 问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个
物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速 度
之和×相遇时间；

甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速


例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，
小红每分钟 行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？



例2：一列客车和一 列货车分别从甲乙两地同时相对开出，
10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，
客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？



例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相
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对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小
时行多少千米？



练习：
1、 卡车从南方出发，沿高速公路开往杭州。如果 每小时行
90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南
京到杭州的距离是多少千米 呢？


2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，
行了 3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时
行多少千米？



3、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛
到邯郸用12小时，提速后平均每小 时行驶95千米，提速
后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？


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4、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。
早晨6： 30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何
时可以到达青岛？



5、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40
千米，用了3小时，返回时只用了 2小时。返回时平均每
小时行多少千米？



6、一辆旅游车在 平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。
已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千< br>米。这段路程有多长？



7、甲、乙两车同时从A地开往B地。 甲车每小时行78千
米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？

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8、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地。前一
半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70
米。问他走后一半路程用了多少分钟？



9、A 、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相
向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，
但开车时，甲改变了速度，也以每小时4 0千米的速度行驶。
这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？


10、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地
到甲地，骑自行车每小时行11千米，两 人同时出发，然后
在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距
离是多少千米。



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11、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5
千米。两人同时在 某地沿同一条线路到30千米外的学校去
上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，
在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。



12、一辆客 车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙
城开往甲城，10小时到达。辆车同时由两城相向开出， 6
小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千
米？



13、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，
反向而跑，甲每秒跑 4米，乙每秒跑6米，当他们第一次
相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？



14、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，
王明和妹妹的速度都 是每分钟50米，小狗的速度是每分钟
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200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与
妹 妹之间。当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少
千米？


15、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时
后，大客车从乙地出发相向而行，又经 过4小时两车相遇。
已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时
行多少千米。



16、甲乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城
驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，
每小时行42千米。辆车同时出发相向而行， 他们各自到达
终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返回
后再次相遇一共花了多少 小时？



17、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当
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他两人各自到达终点时，又迅速返回 。两人行走的过程中，
各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次
相遇在距乙地 19米处。甲乙两地相距多少米？



18、甲乙两车分别从A 、B两 地相向开出，速度比是7：
11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终
点后立即 返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B
间相距多少千米？



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