刮痧的坏处-摘抄大全

列方程解应用题——行程问题
【知识要点】
行程类应用题基本关系：
路程=速度×时间
相遇问题：甲、乙相向而行，则：
甲走的路程＋乙走的路程=总路程
追及问题：甲、乙同向不同地，则：
追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离
环形跑道问题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两 人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道
一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：
顺风速度=无风速度＋风速
逆风速度=无风速度－风速

顺风速度－逆风速度=2×风速
航行问题，基本等量关系：
顺水速度=静水速度＋水速
逆水速度=静水速度－水速

顺水速度－逆水速度=2×水速
【典型例题】
例1、 某队伍长450
m
，以
1.5ms
的速度行进，一个通讯兵 从排尾赶到排头，并立即返回排
尾，他的速度是
3ms
，那么往返需要多少时间？





例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由 A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需
立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两 船在静水中的速度都是
7.5kmh
，水流速度为每小时
2.5km
，A、C 两地间的距离为
10km
。如果乙船由A地经B
地再到达C地，共用了4
h< br>，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？





例3、甲、乙两人在400
m
长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14
m
，乙的速度是16
m
。

（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？
（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？





例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动 身2.5小时
后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．






例5、甲、乙两个运动员分别从相距 100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，
乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步， 他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次
相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的 地点离乙的起点有多少米？甲追上乙
多少次？甲与乙迎面相距多少次？






例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米， 慢车车长150米，当两
车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这 一点）所用
的时间为5秒。
（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口 （慢车车头到达窗口某一点
至车尾离开这一点）所用的时间；
（2）如果两车同向而行，慢车 的速度为
8米秒
，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶
上慢车的车尾开始到快车 的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？




【巩固练习】

1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后 乙以
80kmh
的速度追赶
甲。若乙行进了
3.5h
后追上甲，求甲 车的速度。





2、甲、乙两人同时从相距27< br>km
的A、B两地相向而行，3
h
后相遇，甲比乙每小时多走
1
km
，求甲、乙两人的速度。





3、 甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出
发，于下午3时到达 B地，问乙是在什么时间追上甲的？




4、A、B两地间的 路程是360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km，甲车
出发25min后，乙车从B 地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原来
的方向继续行驶，那么相遇以后两车 相距100km时，甲车从出发开始共行驶多少小时？





5、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6kmh，乙的
速度是8kmh。
（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？
（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？





6、一队学生去校外参加劳动，以
4千米时
的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通

知要传给队长甲，通讯员骑自行车以
14千米时
的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能
追上学生队伍？






7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米 的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5
千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙 两人相距32.5千米。






8、某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间
每秒跑4米， 则他后一半路程跑__________秒。
9、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船4小时，已知船
在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A 、C两地的距离为10
千米，则A、B的距离为多少千米。






12、某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟 有一辆电车迎面开
来，假定此人和电车都是匀速前进，则电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？







列方程解应用题（二）作业
1、甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相 向出发，并连续往返于甲、乙两
地，从甲地开出的第一辆汽车，每小时行30千米，从乙地开出的为第二 辆汽车，每小时行

40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从甲地出发后与第二辆汽 车相遇，这两辆汽车
分别行驶了__________千米和__________千米。
2 、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零
件3天后，甲开 始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？





< br>3、一艘轮船从甲码头到乙码头是顺流航行，用了2h，从乙码头到甲码头是逆流航行，
用了2. 5h，如果水流速度是3kmh，求轮船在静水中的速度和两个码头之间的距离。

初中应用题类型集锦—行船流水问题

知识点：
船在江河里顺水或逆水航 行除了与船的本身速度有关外还与水流速度有关。因
此行船问题除了要注意速度、时间、路程这三者的之 间的关系外还要注意下面
的基本数量关系:
顺水速度= 船速+水速
逆水速度= 船速-水速
（顺水速+逆水速）÷2=船速
（顺水速- 逆水速）÷2=水速
练习：

★1、一只船顺水每小时行17千米，逆水每小 时行13千米，求这只船在静水中
的速度和水流速度？
★★2、甲乙两港间的水路长280千 米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水14小
时到达。从乙港返回甲港，逆水20小时到达。求这艘轮船在 静水中的速度和水
流速度。
★★3、两个码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要1 1小时，逆水比
顺水每小时少行驶10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几个小时？
★★4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，逆水航行11小时走了88
千米，问这艘船返回原 地需要几小时？
★★5、一条大河，水速为每小时4千米，一艘轮船顺流航行12小时，行驶480< br>千米，问这艘轮船返回出发地需要多长时间？
★★★6、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小 时，逆水行驶48千米需要6小
时，现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船 时一旅
客从窗口投出一块木板,问船到B城时，木板离B城还有多少千米？
★★★7、一只小 船往返于长江上的AB两地之间，从A到B需要6小时，从B
到A需要8小时，一个木排从A到B需要多 长时间？
★★★8、某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮
分别 从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面
顺水漂下，4分钟后与甲船相距 1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇。

★★★9、一只小船第一次顺流航行5 6千米，逆水航行20千米，共用12小时。
第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米 ，求这只小船在静水
中的速度和水流速度。
★★★10、一支运货小船队第一次顺流航行42 千米，逆流航行8千米，共用11
小时，第二次用同样的时间水流航行了24千米，逆流航行了14千米 ，求这只
小船队在静水中的速度和水流速度。
★★★11、游船顺流而下每小时前进9千米， 逆流而上每小时前进6千米。两
条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后 返回，
结果一小时后它们同时回到出发点，如果忽略游船调头的时间，在一小时内两
条游船有多 长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？
★★★12、甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米 ，乙河水速为每小时2
千米，一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河还要逆< br>水航行84千米，问这艘船还要航行几小时。


★★★13、游船顺流而下 ，每小时前进7千米，逆流而上，每小时前进5千米。
两条游船同时从同一地方出发，一条顺流而下，然 后返回；一条逆流而上然后
返回。结果2小时后，它们同时回到出发点，问在这两小时内有多少时间这两
条游船的前进方向相同

4、从甲地到乙地，如果每小时走4.5km，在规定的时间内离乙地还有0.5km；如果 每小
时走5.5km，则可比规定时间少用1h,求甲、乙两地间的距离和规定的时间。






5、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车 人同时向东行进，行人速度为3.6千米小时，
骑车人速度为10.8千米小时，如果有一列火车从他们 背后开过来，它通过行人用22秒，通
过骑车人用26秒，问这列火车的车身为多少米？




初中数学应用题（工程问题）训练题
1、某单位分三期完成 一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期
工程用了24天， 完成全部工程共用了多少天？

2、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完， 拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，
一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把 水箱里的水放完？
3、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出 的水是乙桶放出的2倍，
那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？
4、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的
完成其余 部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？

5、一工程 原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计
划提 前10天完成。求原计划工作的天数？

6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方 法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原
计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班 应该生产多少个零件？

7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3 ：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所
生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多 少件？

1
以后，由乙
3

8、某工程由甲、乙两队 完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后
两队合做，问再做几天 后可完成工程的

9、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少10个 不能完成任务；如果每小时做
40个，则可超额20个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？

10、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超 额15％完成了本
月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？

11、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时；
（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？
（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？
（4）完成这项工作，两人合作需要几天？
（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？
（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？
12、一 项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单
独做 ，需要几天完成？

13、完成某项工程，甲单独做要8天，乙单独做需要12天，乙单独做 5天后，两队合作，问合作几天后
可以完成全部工程？

14、甲、乙两人合作一项工作，24天可以完成，若乙队独做需要36天，问甲对独做需要几天？

15、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工 作24小时可以
将满池的水放完；
a) 如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
b) 如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
c) 如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
d) 对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
e) < br>16、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需
要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？

5
？
6