沕沕水-护士简历表格

一次函数应用题（行程问题）
课前演练:
1、（十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，
汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、
后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中
剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系
如图所示．以下说法错误的是（ ）


A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）
的函数关系是y=﹣8t+25

途中加油21升 B．

汽车加油后还可行驶4小时 C．

D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升

2、（哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”
玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，
超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款
金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间
的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个


3、（孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某
时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既
进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设
每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y
（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．
那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完．


4、（黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛
开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，
某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中
途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速
度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的
路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，
则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 ．


1

典型例题：
1、(广东)周末，小 明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景
点），游玩一段时间后按原速前往 湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同
路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程
y

km

与
小明离家时间
x

h

的函数图象．
（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（２）若妈妈 在出发后
25
分钟时，刚好在湖光岩门
口追上小明，求妈妈驾车的速度及
CD
所在直线的函
数解析式．







2、（南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从< br>B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行
驶时x （h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地直接的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不 超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、
乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取 值范围．












2

3、（牡丹江）甲乙两车从A市去往B 市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一
段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速 度都为40千米时，乙车往返的速度都
为20千米时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间（ t小时）之间的函数图象．请
结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是 千米，甲到B市后， 小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时 ）之间的函数关系式，并写出自变量t
的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．







4、（绥化）2008年5月12日14时28 分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级
通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同 一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙
组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从 甲组出发时开始计时）．图中的折
线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y
甲
（千米 ）、y
乙
（千米）与时间x（小时）之间
的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的 信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．
请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此
后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，
按图象所表示的走法是否符合约定？








3

当堂训练：
1、（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先 后从甲地出发向乙地，如图，
线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系 ；折线BCD表示
轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式． （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与
货车相遇 （结果精确到0.01）．





2、（淮安）甲 、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，
同时小亮从乙地出发沿公路 L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速
返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设 小明与甲地的距离为y
1
米，小亮与甲地的距离
为y
2
米，小明与小 亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y
1
、y
2
与x之间的函< br>数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y
1
（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．







4

3、 (黄石)一辆客车从甲地开往乙地，一辆
出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，
设客车离甲地 的距离为
y
1
千米，出租车离
甲地的距离为
y
2
千 米，两车行驶的时间为
600
y（千米）
出租车
客车
x小时，
y
1
、
y
2
关于
x
的函数图像 如右图
所示：
（1）根据图像，直接写出
y
1
、
y
2
关
O
6
10
x(小时)
于
x
的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为
S
千米， 请写出
S
关于
x
的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有
A
、
B
两个加油站，相距200千米，若客车进入
A
加油站时，出租车恰好进入
B
加油站，求
A
加油站离甲地的距离.
解析：





4、(南京)小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y kmh，图中的折线表示
她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。
(1) 小丽驾车的最高速度是 kmh；
(2) 当20x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；
(3) 如果汽车每行驶100 km耗油10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？



















y(kmh)
72
0
48
0
24
0
A
O
10
0
20
0
B
C
E
F
方法指导
如果物体的运动速度随着时间均匀增
加(或 减少)，那么其在某个时间段内的平
均速度为该时间段开始时刻的速度与结
束时刻的速度的平均 数。例如，由图像
可知，第5 min到第10 min汽车的速度
随着时间均匀增加，因此汽车在该时间
D
30
0
40
0
50
x(min)
段内的平均速度为
2
0
1260

=36(kmh)。
105

60
该时间段行驶的路程为36
=3(km)。
5

课外兴趣：
1、（安徽省）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1 ）所示基本图的特征点，显
然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个 基本图的一边
重合，这样得到图（2）、图（3），……。

（1）观察以上图形并完成下表：
图形的名称
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
…
基本图的个数
1
2
3
4
…
特征点的个数
7
[
12
17


猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示）
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O
1
的坐标为（x
1
，
2），则x
1
= ；图（2013）的对称中心的横坐标为
















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