小学奥数 经典应用题 和差问题(一).学生版
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6-1-4.和差问题（一）
教学目标
1.
会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；
2.
并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；
3.
总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答
这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有
些应用题
把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
(两数的和－两数的差)÷2
=
较小的数
较小的数
两数的差=较大的数
(两数的和
两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数
知识精讲
例题精讲
【例 1】 一辆公交车里有
30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还
是少了，多（或少）
几个人？
【巩固】 在
月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表
面
昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【巩固】 最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低
温度约为零下15℃，则火星表面的温差
（最高与最低温度的差）约为 ℃。
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【巩固】 某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下
18C
，冷藏室比冷冻室的温度高
22C
，则冷藏室的温
度是
C
。
【例 2】 小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______
公里。
【例
3】 小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【巩固】 小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东4
00米处，
则小华家和小新家相距______米。
【巩固】 小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小
辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西
边2千米处，则小红的家离学校________千米
。
【例 4】 同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了30个同学，如果把第二辆车上的4个同学调到第一辆
车上，
那么第二辆车上的同学还要比第一辆少2人，第二辆车原来坐了 人．
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【例 5】
两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【巩固】
果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【巩固】
哥哥和妹妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书 本，妹妹有图画书
本．
【巩固】
文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别
扭，竖
起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出
点点和跳跳各
有多长吗？
【巩固】
二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
【例 6】 小勇家养的白兔和黑兔一共有22
只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的
白兔和黑兔各多少只？
【例 7】
有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？
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【例 8】 陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？
【例 9】 一次测验中
，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对
题的数量之和，且
小强答错了3道题。这次测验共有 道题。
【巩固】 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是9
1分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各
得了多少分？
【例 10】
两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？
【例 11】 甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了24
0个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问
甲、乙两人每分钟各打多少个？
【例 12】
长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
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【例 13】 学校水果店运来苹果和梨共40千克，
苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来
苹果和梨各多少袋？
【例 14】
小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？
【巩固】
商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
【例 15】 图书馆的
书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求
原来上、
下层各存书多少本？
【例 16】 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了
10秒钟。问
在无风的时候他跑80米要用多少秒？
【例 17】 如右图，4个一样大的长方形和1个小正方
形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平
方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽
是几分米？
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【例 18】 某公园规定门票价格如下图，现有人数相差28的两个旅游团
合起来买票，共花费1008元。
问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？
【例 19】 姐姐做自
然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算
术、英语两门练习共
用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
【例 20】 甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知
由甲校转入乙校20人，这样甲校比
乙校还多10人，求两校原来有学生多少人?
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