小学奥数专题一路程应用题速度×时间附答案
新西兰首都-服务员职责
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专题一:
路程应用题
华杯赛初赛
2011第十六届地,3小时相
遇后,甲掉头返回A、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相
向而行,8共需到BA乙继续前行,甲
到达地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇,那么乙从A
__________小时。
3a+3b = X X 乙 a 速度 b 全程设甲速度0.5a+6.5b = X
6.5小时 3小时 半小时后
乙一共走了也用甲掉头返回Aa=75b
3a+3b = 0.5a+6.5b 2.5a = 3.5b
(小时)(小时) =
7.2所求= (3a+3b) b = 215+3=365
2008第十三届
4,乙车从B同时相向而行,两车第一次相遇后,甲车继续行驶7.如图4所示,甲车从A 。
,
而乙车只行驶了小时到达B1小时就到达A,甲乙两车的速度比为
乙车 甲车
A B
4 图
则:小时第一次相遇, , 设甲车速度 X,乙车速度 Y
经过Z
XY=12 Z=2 XZ=1Y 4X=YZ
XY=1Z=Z4
希望杯初赛
2011第九届
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16、甲、乙两人
同时从A地出发到B地,若两人都匀速行进,甲用4小时走完全程,乙用6小
时走完全程。则当乙所剩路
程是甲所剩路程的4倍时,他们已经出发了___________小时。
X
4*(4-X)4 = (6-X)6 24-6X=6-X 5X=18 X=3.6小时
2010第八届
20
.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。出发时他们的速度之比是3:2,1相遇
后,甲的
速度提高20%,乙的速度提高,这样当甲到达B地时,乙离A地还有
341千米,那
么A、B两地相距
千米。
甲相遇后的速度是 原来速度的 (1+15)=65 倍
相遇后甲走到B地的距离 等于 相遇前乙走的距离,因为相遇前甲乙速度之比是3:2
所以
相遇前和相遇后甲走的距离 之比也是 3:2
设相遇用时间t1,相遇后甲走到B地用时间t2 则 (1*t1):(65*t2)=3:2
t1:t2=(3*6) (2*5)= 1810 = 95
设相遇前甲的速度是 3x ,乙的速度是 2x ,
相遇后乙的速度是2x*(1+13)=2x*43=8x3
相遇前甲走的距离 为 3x*t1 ,相遇后 乙走的距离为 8x3*t2 =
8x3*59*t1=40x27*t1
两个距离相差 41千米
3x*t1-40x27*t1=41 (3-4027)*x*t1=41
4127*x*t1=41 x*t1=27
*t1= 5*x*t1= 5*27
= 135
)3x+2x( 两地相距
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2009第七届
17.小红乘船以6千米时的速度从A到B,然后又乘船以12千米时的速度沿原路返回,那么小
红在乘
船往返行程中,平均每小时行 千米。
设A到B的距离为X
则 2X(X6+X12)=2(14)=8
2008第六届
18.甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进,当两人的距离为10千米时.他们走了______小时.
分析:距离为1
0千米有两种情况,一种是还没相遇,另外一种是相遇后,两种情况下两人的行
程和分别为30-10=
20千米或30+10=40千米,两种情况下分别走了2小时、4小时.
2007第五届
9.甲、乙两车分别从
A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米时,乙车的速度是140
千米时,当甲车驶过A、B距
离的 多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______
3千米。
设X,甲的速度是乙的54倍,则甲走过的距离是乙的54倍,而剩下的路程是23减50,所以
13X+50=(23X-50)*54=56X-2504
56X-13X=12X=2504+2004=4504 X=4502=225
2011考前100
45、上午8时,甲、乙两人
同时出发,都从A地到B地,若两人匀速行进,甲用3小时走完全程,
乙用
4小时走完全程,当乙所剩路程是甲所剩路程的2倍时,是___时___分.
3x=4y
4y 或者 3x 两地相距 则y 乙速度为x
设甲速度为
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y = 3x4
设乙所剩路程是甲所剩路程的2倍时,走了t 时间
则
2*(3x-xt)= 4y-yt 将 y = 3x4 代入 2*(3x-xt)=
(4-t)* 3x4
6-2t=3-34t 24-8t=12-3t
5t=12 t=125=2又25小时= 2小时 24分钟
答案
8点+2小时24分钟 = 10点24分
69、甲、乙两辆清洁车
负责东、西区间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要8小时,乙车单独清
扫需要12小时,两车同时从东
、西区相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫2千米,则东、西两
区相距___千米.
设甲速度为x 乙速度为 y 则 两地相距 8x 或者 12y 8x=12y y=2x3
设相遇所用时间为t xt=yt+2 代入 y=2x3
xt=2x3*t+2=2xt3+2 13*xt=2 xt=6
则东西两区相距 6+(6-2)=6+4=10
另一个解法,比例解法
甲车和乙车的速度 之比为
12:8=3:2
所以相遇时 甲车走的距离与乙车走的距离 之比也是 3:2
3份比2份,多了一份 是2千米,所
以甲的距离是 2*3=6千米,乙的距离是 2*2=4千米
一共 10千米
88、一辆汽车从甲地开往乙地,如果将车速提高20﹪
,可比原计划提前一小时到达;如果以原速
行使200千米,再将车速提高25﹪,则可提前12分钟到
达,由此可知,甲乙两地相距___千
米.
设车速 为x
两地相距距离为y
如果将车速提高20﹪,可比原计划提前一小时到达:
yx-y(1.2x)=1
如果以原速行使200千米,再将车速提高25﹪,则可提前12分钟到达:
yx-(200x+(y-200)(1.25x))=15
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yx-y(1.2x)=1
yx*(1-11.2)=1 yx= 6
yx-(200x+(y-200)(1.25x))=15
yx-(200x+y(1.25x)-200(1.25x))=15
6-200x-245+160x=15
6-40x=5
x=40
y=240
走美杯
2010第八届
10.甲,乙二人分别从,两地同时出
发匀速相向而行,出发后8小时两人相遇,若两人BA每小
时都多走2千米,则出发后6小时两人就相遇
在距离中点3千米的地方,已知甲AB比乙行得快。
甲原来每小时行____ ____千米。
设甲速度X,乙速度Y,
AB之间的总路程 =
8(X+Y)= 6(X+2+Y+2) X+Y=12
第二次相遇在离中点3千米的地方,说明6小时内甲比乙多走了6千米
6*( X+2-(Y+2))=6 X-Y=1 X=6.5