香江动物园-店庆活动策划

小学奥数3-3-1-比例解行程问
题.专项练习-精品

比例解行程问题



教学目标


1. 理解行程问题中的各种比例关系.
2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．

知识精讲


比例的 知识是小学数学最后一个重要内容，
从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知
识点”的角色 。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多
应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在
方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似
很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用
于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用
题也有广泛的应用。
我们常常会应用 比例的工具分析2个物体
在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙
的速度、时间、路程分 别用
v,v；t,t；ss
来表示，
大体可分为以下两种情况：

甲
乙
甲
乙
甲，
乙
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 1 of 36

1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持
不变时，经过同一 段时间后，他们走过的路程
之比就等于他们的速度之比。

svt
，这 里因为时间相同，即
ttt
,所以

svt
甲甲甲

甲
乙
乙乙乙
由
t
甲

s
甲v
甲
，t
乙

s
乙
v
乙
< br>甲
甲
s
得到
t
v

s
乙
v
乙
，
s
s
甲

v
甲
v
乙
，甲乙在同一段时间
t
内
乙
的路程之比等于速度比

2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持
不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的
时间之比等于他们速度的反比。

svt
，这里因为路程相同，即sss
，由

svt
甲甲甲

甲
乙< br>乙乙乙
s
甲
v
甲
t
甲
，s
乙< br>v
乙
t
乙

v
，
v
甲
得
sv
甲
t
甲
v
乙
t
乙

乙
t
乙
t
甲
，甲乙在同一段路程
s
上的 时间之比等于速度比的反比。

模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题
【例 1】
甲、乙两车从相距330千米的
A
、
B
两城相
向而行，甲车先从
A
城出发，过一段时间
后，乙车才从
B
城 出发，并且甲车的速度
是乙车速度的
5
。当两车相遇时，甲车比乙
6
车多行驶了30千米，则甲车开出
千米，乙车才出发。


3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 2 of 36

【例 2】
甲乙两地相距12千米，上午10：45一位
乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，
乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计
程表后告诉 乘客：已走路程的
1
加上未走路
3
程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出< br>租车的速度是30千米小时，那么现在的
时间是 。






【例 3】
上午8点8分，小明骑自行车从家里 出发，
8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4
千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，< br>到家后又立刻回头去追小明，再追上小明
的时候，离家恰好是8千米，这时是几点
几分？






3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 3 of 36

【巩固】 欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一
栋楼里．早晨 7 : 40 ，欢欢从家出发骑
车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行
的贝贝；看到身穿校服的贝 贝才想起学校
的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到
原来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；
欢欢 8 : 00赶到学校时，贝贝也恰好到学
校．如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调
头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几
点几分．










【例 4】
甲 、乙两车分别同时从
A
、
B
两地相对开出，
第一次在离
A< br>地95千米处相遇．相遇后继
续前进到达目的地后又立刻返回，第二次
3-3-1.比例 解行程问题.题库 学生版
page 4 of 36

在离
B
地25千米处 相遇．求
A
、
B
两地间
的距离？








【巩固】 地铁有
A
，
B
两站，甲、乙二人都要在
两站间往返行走.两人分别从
A
，
B
两站同
时出发，他们第一次相遇时距
A
站 800
米，第二次相遇时距
B
站 500 米.问：两
站相距多远？









【巩固】 如右图，
A
，
B
是圆的直径的两端，甲
在
A
点，乙在
B
点同时出发反向而行，
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 5 of 36

两人在
C
点第一次相遇，在
D
点第二次
相遇.已知
C
离
A
有 80 米，
D
离
B
有
60 米，求这个圆的周长.






【例 5】
甲、乙两人从相距 490 米的
A
、
B
两地
同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从
A
出发，在甲、乙二人之间来回跑步( 遇到乙
立即返回，遇到甲也立即返回)．已知丙每
分钟跑 240 米，甲每分钟走 40 米，当丙
第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二
人相距 210 米，那么乙每分钟走___ _____
米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距
________米．







3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 6 of 36

【巩固】 甲、乙两车同时从
A
地出发，不停地
往返行驶于
A
、
B
两地之间．已知甲车的
速度比乙车快，并且两车出发后第一次和
第二次相遇都在途中
C
地．甲车的速度是
乙车速度的多少倍？







【巩固】 甲、乙两人同时
A
地出发，在
A
、
B
两地
之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速
度，甲 每次到达
A
地、
B
地或遇到乙都会调
头往回走，除此以外，两人在< br>AB
之间行走方
向不会改变，已知两人第一次相遇的地点
距离
B
地
1800
米，第三次的相遇点距离
B
地
800
米，那么 第二次相遇的地点距离
B
地-
。





3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 7 of 36

【例 6】
甲、乙两人同时从
A
地出发，在
A
、
B
两
地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的
速度，甲每次到达
A
地、
B
地或遇到乙都
会调头往回走，除此以外，两人在
A
、
B
之
间行走方向不会改变，已知两人第一次相
遇点距离
B
地1800 米，第三次相遇点距
离
B
地 800米，那么第二次相遇的地点距
离
B
地多少米？







【例 7】
每天早晨，小刚定时离家 步行上学，张大
爷也定时出家门散步，他们相向而行，并
且准时在途中相遇．有一天，小刚提早 出
门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相
遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张
大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 8 of 36

天小刚比平时早出门多少分钟？








【例 8】
甲、乙两人步行速度之比是3∶2， 甲、乙
分别由
A
，
B
两地同时出发，若相向而行，
则1时后 相遇。若同向而行，则甲需要多
少时间才能追上乙？









【例 9】
一辆小汽车与一辆大卡车 在一段9千米长
的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通
行．已知小汽车的速度是大卡车速度的3
倍，两车倒车的速度是各自速度的
1
，小汽
5
3-3-1.比例解行 程问题.题库 学生版
page 9 of 36

车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程 的
4倍．如果小汽车的速度是每小时50千米，
那么要通过这段狭路最少用多少小时?











【例 10】
一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返
回，再继续运货。 已知装满货物每时行50
千米，空车每时行70千米。不计装卸货物
时间，9时往返五次。求甲 、乙两地的距离。








3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 10 of 36

【例 11】
甲、乙两车往返于
A
，B
两地之间。甲车去
时的速度为60千米／时，返回时的速度为
40千米／时；乙 车往返的速度都是50千米
／时。求甲、乙两车往返一次所用时间的
比。





【例 12】
甲、乙、丙三辆车先后从
A
地开往
B
地，
乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；
甲比乙晚出发15分 ，出发后1时追上丙。
甲出发后多长时间追上乙？


【例 13】
甲火车4分行进的路程等于乙火车 5分行
进的路程。乙火车上午8：00从
B
站开往
A
站，开出若干分后，甲火车从
A
站出发开
往
B< br>站。上午9：00两列火车相遇，相遇
的地点离
A
，
B
两站的 距离的比是15∶16。
甲火车从
A
站发车的时间是几点几分？




3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 11 of 36

【例 14】
一段路程分为上坡、平 路、下坡三段，各
段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三
段路所用的时间之比是4∶5∶ 6。已知他上
坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千
米。此人走完全程需多长时间？






【巩固】 一段路程分为上坡、平路 、下坡三段，
各段路程的长度之比是2∶3∶5，某人骑车
走这三段路所用的时间之比是6∶5 ∶4。已
知他走平路时速度为4.5千米／时，全程
用了5时。问：全程多少千米？







【巩固】 甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 12 of 36

车先从
B
站开往
A
站，当走到离< br>B
站72千
米的地方时，甲车从
A
站发车开往
B
站。
如果两列火车相遇的地方离
A
，
B
两站距离
的比是3∶4， 那么
A
，
B
两站之间的距离为
多少千米？






【巩固】 大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，
大、小客车的速度比为4∶5，两车开出后
60分相遇，并继续前进。 问：大客车
比小客车晚多少分到达目的地？





【例 15】
从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程
是下山路程的
2。一辆汽车上山速度是下山
3
速度的一半，从甲地到乙地共行7时。这
辆汽车从乙 地返回甲地需要多少时间？


3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 13 of 36

【例 16】
甲、乙、丙三辆车同时 从
A
地出发到
B
地
去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动
员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙
车也超了过去。已知甲车每分走1000米，
乙车每 分走800米，丙车每分钟走多少米？




【例 17】 < br>甲、乙两人都从
A
地经
B
地到
C
地。甲8
点 出发，乙8点45分出发。乙9点45分
到达
B
地时，甲已经离开
B
地20分。两人
刚好同时到达
C
地。问：到达
C
地时是什
么 时间？







【例 18】
甲、乙两车先后以相同的速度从
A
站开出，
10点整甲车距
A
站的距离是乙车距
A
站距
离的三倍，10点10分甲车距
A
站的距 离是
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 14 of 36

乙车距
A
站距离的二倍。问：甲车是何时
从
A
站出发的？






【例 19】
某人沿公路 前进，迎面来了一辆汽车，他
问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司
机回答：“10分前我超 过一个骑自行车的
人。”这人继续走了10分，遇到了这个骑
自行车的人。如果自行车的速度是 人步行
速度的三倍，那么汽车速度是人步行速度
的多少倍？






【例 20】
兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每时< br>行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每时
步行5千米，弟弟每时步行4千米。两人
轮换 骑马和步行，骑马者走过一段距离就
下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然
3-3-1.比 例解行程问题.题库 学生版
page 15 of 36

后独自步行。而步行者到达此地，再 上马
前进。若他们早晨6点动身，则何时能同
时到达城里？








模块二：时间相同速度比等于路程比
【例 21】
A
、
B
两地相距 7200 米，甲、乙分别从
A
，
B
两地同时出发，结果在距
B
地 2400 米
处相遇．如果乙的速度提高到原来的 3倍，
那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度
是每分钟行多少米？







【例 22】
甲、乙分别从
A
，
B
两地同时相向出发。相
遇时，甲、乙所行的路程比是
a
∶
b
。从相
遇算起，甲到达
B
地与乙到达
A
地所 用的
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 16 of 36

时间比是多少？







【巩固】 甲、乙两辆车分别同时从
A
，
B
两地
相向而行，相遇后甲又经过15分到达
B
地，
乙又经过1时 到达
A
地，甲车速度是乙车
速度的几倍？






【巩固】
A
，
B
两地相距1800米，甲、 乙二人分
别从
A
，
B
两地同时出发，相向而行。相遇
后甲又 走了8分到达
B
地，乙又走了18分
到达
A
地。甲、乙二人每分钟各 走多少米？




3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 17 of 36

【例 23】
甲、乙两人 分别从
A、B
两地同时出发，相向
而行。出发时他们的速度之比是3：2，相
1
遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高
3
，
这样当甲到达
B< br>地时，乙离
A
地还有41千
米，那么
A、B
两地相遇____ ______千米。









【例 24】
甲、乙二人分别从
A
、
B
两地同时出发，
相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，
二人相遇后继续行进，甲到达
B
地和乙到
达
A
地后都立即沿原路返回，已知二人第
二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30
千米，则
A
、
B
两地相距多少千米？



3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 18 of 36

【巩固】 甲、乙两车分别从
A
、
B
两地出发，在
A
、
B
之间不断往返行驶，已知甲车的速度
3
是乙车的速度的
7
，并且甲、乙两车第 2007
次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点
与第 2008 次相遇的地点恰好相距 120
千米，那么，
A
、
B
两地之间的距离等于多
少 千米？





【例 25】
B
地在
A
，
C
两地之间．甲从
B
地到
A
地去
送信，甲出发10分后，乙从
B
地出发到
C
地去送另一封信，乙出发 后10分，丙发现
甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从
B
地出发骑车去追赶甲和乙 ，以便把信调过
来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是
甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调 过
来后返回
B
地至少要用多少时间。


3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 19 of 36

【例 26】
甲、乙两人同时从
A
、
B
两点出发，甲每
分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一
段时间后，两人在距中点的
C
处相遇；如
果甲出发后在途中某地停留了 7分钟，两
人将在距中点的
D
处相遇，且中点距
C
、
D
距离相等，问
A
、
B
两点相距多少米？






【例 27】
如图3，甲、乙二人分别在
A
、
B
两地同时
相向而行，于
E
处相遇后，甲继续向
B
地
行走，乙则休息了 14分钟，再继续向
A
地
行走。甲和乙到达
B
和
A
后立即折返，仍
在
E
处相遇，已知甲分钟行走60米，乙每
分钟行走80米， 则
A
和
B
两地相（ ）米。

图3

3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 20 of 36

【例 28】
甲、乙两车分别从
A
、
B
两地同时出发，
相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 :
4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增
加 20%．这样当甲到达
B
地时，乙离
A
地还有 10 千米．那么
A
、
B
两地相距多
少千米？





【例 29】
早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1
点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下
午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下
午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千
米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点
小张到达乙地．小张是早晨几点出发？





3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 21 of 36

【例 30】
从甲地到乙地，需先走 一段下坡路，再走
一段平路，最后再走一段上坡路。其中下
坡路与上坡路的距离相等。陈明开车 从甲
地到乙地共用了 3 小时，其中第一小时比
第二小时多走 15 千米，第二小时比第三
小时多走 25 千米。如果汽车走上坡路比
走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走
平路每小时快 15 千米。那么甲乙两地相
距多少千米？













【例 31】
甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参
观， 但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 22 of 36

班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班
商定，由甲班先坐车 ，乙班先步行，同时
出发，甲班学生在途中某地下车后步行去
飞机场，汽车则从某地立即返回接 在途中
步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步
行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返
回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机
场?







【巩固】 小明和小光同 时从解放军营地回校执
行任务，小光步行速度是小明的
4
倍，营地
3
有一辆摩托车，只能搭乘一人，它的速度
是小明步行速度的16倍。为了使小光和小
明在最短时 间内到达，小明和小光需要步
行的距离之比是多少？




3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 23 of 36

【例 32】
自行车队出发12分后，通信员骑摩托车去
追他们，在距出发地点9千米处追上了自
行 车队，然后通信员立即返回出发点，到
达后又返回去追自行车队，再追上时恰好
离出发点18千 米。自行车队和摩托车每分
各行多少千米？







【例 33】
B
地在
A
，
C
两地之间。甲从
B
地到
A
地去，
甲出发后1时乙从
B地出发到
C
地，乙出
发后1时丙突然想起要通知甲、乙一件重
要事情，于 是从
B
地出发骑车去追赶甲和
乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是
甲、乙 速度的3倍，为使丙从
B
地出发到
最终赶回
B
地所用时间最少，丙应 当先追
甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 24 of 36

【例 34】
甲、乙两车分别从
A
，
B
两地同时相向开出 ，
4时后两车相遇，然后各自继续行驶3时，
此时甲车距
B
地10千米，乙车 距
A
地80
千米。问：甲车到达
B
地时，乙车还要经
过多少 时间才能到达
A
地？






【例 35】
甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，
甲车的速度是50千米时， 乙车的速度是
40千米时，当甲车驶过A、B距离的
1
多
3
50千米 时,与乙车相遇.A、B两地相距
______千米。



3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 25 of 36

模块三：路程相同速度比等于时间的反比
【例 36】
明明每天早上7：00从家出发上学，7：30
到校。有一天，明明6 ：50就从家出发，
他想：“我今天出门早，可以走慢点。”
于是他每分钟比平常少走lO米， 结果他到
校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校
________米。








【巩固】 小红从家步行去学校．如 果每分钟走
120米，那么将比预定时间早到5分钟：如
果每分钟走90米，则比预定时间迟到 3分
钟，那么小红家离学校有多远？






3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 26 of 36

【例 37】
甲、乙、丙三只蚂蚁从
A
、
B
、
C
三个不同
的洞穴同时出发，分别向洞穴
B
、
C
、
A
爬
行，同时到达后，继续向洞穴
C
、
A
、
B
爬
行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、
乙、丙三只蚂蚁 爬行的路径相同，爬行的
总距离都是7.3米，所用时间分别是6分
钟、7分钟和8分钟，蚂蚁 乙从洞穴
B
到达
洞穴
C
时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴
C
到达洞穴
A
时爬行了（ ）米。







【例 38】
在一圆形跑道上，甲从
A
点、乙从
B
点
同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再
过4 分甲到达
B
点，又过 8 分两人再次
相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？



【例 39】
上午 8 点整，甲从
A
地出发匀速去
B
地，
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 27 of 36

8 点 20 分甲与从
B
地出发匀速去
A
地
的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的
3 倍，乙速度不变；8 点 30 分，甲、乙
两人同时到达各自的目的地．那么，乙从
B

地出发时是 8 点几分．



【例 40】
小芳从家到学校有两条一样长 的路，一条
是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡
路．小芳上学走这两条路所用的时间一样< br>多．已知下坡的速度是平路的1.6 倍，那
么上坡的速度是平路速度的多少倍？






【例 41】
一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小
时，然后以原速的
3
前进，最终到达目的地
4
晚1.5 小时．若出发 1 小时后又前进 90
公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原
速的
3
前进，则到达目的地仅晚1 小时，
4
那么整个路程为多少公里？

3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 28 of 36

【巩固】 王叔叔开车从北京到上海，从开始出
发，车速即比 原计划的速度提高了19，结
果提前一个半小时到达；返回时，按原计
划的速度行驶 280 千米后，将车速提高
16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北
京、上海两市间的路程是多少千米？










3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 29 of 36

【巩固】 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提
高20％， 那么可以比原定时间提前1时到
达；如果以原速行驶100千米后再将车速
提高30％，那么也 比原定时间提前1时到
达。求甲、乙两地的距离。










【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提
高 20%可以提前1小时到达．如果按原速
行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也
可以提前1小时到达，那么按原速行驶了
全部路程的几分之几？





【巩固】 一辆汽车按计划行驶了
1
小时，剩下的
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 30 of 36

3
路程用计划速度的
5
继续行驶，到达目的 地
的时间比计划的时间迟了2时。如果按计
划速度行驶的路程再增加 60千米，那么到
达目的地的时间比计划时间只迟1时。问：
计划速度是多少？全程有多远？









【例 42】
自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后
报废，若安装在后轮上只 能行驶3000千米。
为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车
行驶一定路程后将前后轮胎调换 的方法，
那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行
驶多少千米?
模块四、比例综合题



3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 31 of 36

【例 43】
1998年夏天长江洪水居高下不 ，8月22日
武汉关水位高达2932米，已知武汉离长江
入海口1125千米，而九江离武汉 关269千
米。假设从武汉到入海口的长江江面搬相
同，请计算当天九江的水位是多少米。(取
二位小数)




【例 44】
甲、乙两人同时从
A
地出发到
B
地，经过
3 小时，甲先到
B
地，乙还需要 1 小时
到达
B
地，此时甲、乙共行了 35 千米．求
A
，
B
两地间的距离．






【例 45】
甲、乙两人 同时从山脚开始爬山，到达山
顶后就立即下山，他们两人的下山速度都
是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速
度快。两人出发后 1 小时，甲与乙在离山
顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰
好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少
小时？
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 32 of 36

【例 46】
如图5，甲、乙两地相距360千米，一辆卡
车 载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，
一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，
卡车速度是 40千米小时，摩托车速度是
80千米小时。摩托车与卡车相遇后，从卡
车上卸下2箱药品运回 乙港。摩托车到达
乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每
次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱 药品
运回乙地，那么将全部的6箱药品都运送
到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一
共行驶了多少路程？






3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 33 of 36

【例 47】
A
，
B
两地相距125千米，甲、乙二人骑自
行车分别从
A
，
B
两地同时出发，相向而
行．丙骑摩托车以每小时63千米的速度，
与甲同时从
A
出发，在甲、乙二人间来回
穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即
返回)．若甲车速度为 每小时9千米，且当
丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那
一次为丙第零次回到甲处)，甲 、乙二人相
距45千米．问：当甲、乙二人相距20千
米时，甲与丙相距多少千米?










【例 48】
一座石台的下底面是边长为10米的正方
形，它的一个顶点
A
处有一个虫子巢穴，
虫甲每分爬6厘米，虫乙每分爬10厘米，
甲沿正方形的边由A
→
B
→
C
→
D
→
A
不停的
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 34 of 36

爬行，甲先爬行2厘米后，乙沿甲爬行过
的路线追赶甲，当乙 遇到甲后，乙就立即
沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的
路线追赶甲……在甲爬行的一圈内 ，乙最
后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？
3-3-1.比例解行程问题.题库 学生版
page 35 of 36