小学奥数题行程问题
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小学奥数题——行程问题
1．两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48公
里，乙车每小时行54公里，相遇
时两车离中点36公里，甲乙两地相距多少公里？
2．
A、B两地相距150公里，两列火车同时从A地开往B地，快车每小时行60公里，慢
车每小时行48
公里，当快车到达B地时，慢车距B地还有多少公里？
3．小明从甲地到乙地，去时每小时走6公
里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时，
小明来回共走了多少公里？
4．一个人步
行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自
行车的速度是步行速度的几倍
？
5．某人沿直线从甲城到乙城去旅行，去时以每小时30公里的速度匀速前行，回来时以
每小时60公里的速度匀速返回，此人在往返行程中的平均速度是每小时多少公里？
6．某教师
每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟，某天早上她迟离开家7分钟，那
么她的车速每小时为多少
公里时才能和平常一样按时到达学校？
7．A、B两城相距56公里，有甲、乙、丙三人，甲、乙
从A城，丙从B城同时出发，相
向而行，甲、乙、丙以每小时6公里、5公里、4公里的速度行进，求出
发后经几小时，乙在
甲丙之间的中点？
8．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，
但主人的一步是狗的两步，狗跑出10
步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出多少步？
9．兄妹二人在周长30公尺的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒
走13公尺，妹
每秒走12公尺，他们第十次相遇时，妹妹还需要走多少公尺才能回到出发点？
10．甲、乙二人
在相距100公尺的直路上来回跑步，甲每秒钟跑28公尺，乙每秒钟跑
22公尺，他们同时在直路两端
出发，当他们跑30分钟时，在这段时间内相遇几次？
1．有一座时钟现在显示10时整．那么，经过
多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多
少分钟，分针与时针第二次重合?
2．8时
到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相
等．问这时是8时多少
分?
3．某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，<
br>七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?
4
．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点．如果甲车速
度不变，乙车每小
时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C
点12千米；如果乙车速度不
变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相
向而行，则相遇地点距C点16千米．甲
车原来每小时行多少千米?
5.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立
即下山，他们两人的下山速度都是
各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲
与乙在离山顶600米处
相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时?
6．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B．两人同时
从A点出发，在A，B之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是
每秒5米
，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．那么两人第二次迎面相遇
的地点离A点多少米?
7．某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面
开
来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．
8．A，B两地相距105千米，甲
、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发,甲速度为
每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，
然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑．在他
们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地
追上乙．若甲以每小时20千米的
速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出
发相向而行，则甲、乙
二人在C点相遇，问丙的车速是多少?
9．从甲市到乙市有一条公
路，它分成三段．在第一段上，汽车速度是每小时40千米；
在第二段上，汽车速度是每小时90千米；
在第三段上，汽车速度是每小时50千米．己知第
一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两汽车分别从
甲、乙两市同时出发，相向而行，1
小时20分后，在第二段从甲到乙方向的处相遇．那么，甲、乙两市
相距多少千米?
10.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛．两人从起点同时
同向出发，开始
时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少
2
米，乙的速度每秒减少0.5米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人
都把自己的速度每秒增加O.5米，直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米?
1
1.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停
地跑；但兔子
却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再
跑3分钟然后玩15分钟
，„„．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?
12．A，B两地相距125千米，甲、
乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而
行．丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时
从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭(与
乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)．若甲车速度为每小时
9千米，且当丙第二次回到甲
处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处)，甲、乙二人相距4
5千米．问：当甲、
乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?
13．一辆小汽车与
一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行．已
知小汽车的速度是大卡车速度的
3倍，两车倒车的速度是各自速度的，小汽车需倒车的路程
是大卡车需倒车的路程的4倍．如果小汽车的
速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最
少用多少小时?
14.在一个沙漠地带，
汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油．现有
甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并
在完成任务后，沿原路返回．为了让甲车尽可能开出更
远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返
回出发地的汽油，将其他的油给甲车．求
甲车所能开行的最远距离．
15．甲
、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个
班的学生．为了尽快到
达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲
班学生在途中某地下车后步行去飞机
场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如
果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他
们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场
多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场?
1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。在第一段上，汽车速度是每小时4
0千米，在
第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一
段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1
小时
20分后，在第二段的13处（从甲到乙方向的13处）相遇。问：甲、乙相距多少千米？
2、当
两只小狗刚走完铁桥长的13时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头
B时，火车刚好到达B
；另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速
度是每秒6米，问火车的速度是多
少？
3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自<
br>动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自
动抚
梯的级数是多少？
4、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前一小
时到达；
如果以原速行驶120千米后，再将原速提高25％，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距
多少千米？
5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次
的距离和兔
跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。
6、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的45，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比
狐
狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米？
7、A、B分别以每小时160千米和20千米的速
度，在长为210千米的环形公路上同时、
同地、同向出发。每当A车追上B车一次，A车减速13而B
车增速13.问：在两车速度刚
好相等的时候，它们分别行驶了多少千米？
8、A
、B两地相距125千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
丙骑摩托车每小
时63千米。与甲同时从A出发，在甲乙二人间穿梭（与乙相遇立即返回，与
甲相遇也立即返回），若甲
车速为每小时9千米，且当丙第二次到甲处时（甲、丙同时出发
的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙
两人相距45千米，问：当丙第四次回到甲处时，甲
乙相距多少米？
1．甲、乙、
丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟，则乙出
发后40分钟追上丙；若
甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲
出发后追上乙所需要的时间为多少
分钟?
2.客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是
6：00，那么
它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在1
2：40相遇．现
在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇?(本题中
所述的时间均
为同一天，采用24小时制计法．)
3．在久远的古代，有一个智者叫做芝
诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟．他
这样解释：当兔子跑到10米处(即乌龟原来的地
方)，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到
达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，„„，也就说当兔
子到达乌龟以前的位置时，乌龟
总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟．你认为芝诺的说法错在哪
里?
3．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而
猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、
兔沿
着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了
多少路程?
4．一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现
有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其
他人骑．已知
甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车
的速度都是每小时20千米
．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点．那么环行2
周最少要用多少分钟?
5．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完
成乙工程需要
15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结
果两队同时完成这两
项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?
6．画展9时开门，但早有人来排队等候入场．从
第一个观众来到时起，每分钟来的观众
人数一样多．如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果
开5个入场口，9时5分就
没有人排队．那么第一个观众到达的时间是8时几分?
7．甲
、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物
甲用10小时，乙用1
2小时，丙用15小时．第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两
个仓库的工作量也相同．甲在A
仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同
时搬运完毕．问丙在A仓库做了多长时间?
8. 河水的流速是每小时2000米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然
后调头逆行向上到达中游的乙地，共用时6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，
甲、乙两
地相距12千米，问甲、丙两地相距多少千米？
9、某人骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的
速度行进，下午1时到；以每小时15千
米的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，他应该
以怎样的速度行进？答案：12
10、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要
走12千米的上坡路，8
千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地
后停留1小
时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？答案：下午5时
11、小明从
甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。小
明来回共走了多少千米？
答案：36千米
12、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开
到B城，汽车行驶了一半路
程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半
段路程速度应该
加快多少？答案： 8千米
13、一辆汽车从甲地出发到300千
米的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40
千米。要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均
速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度
行驶？答案：60千米
14、汽
车往返在甲乙两地之间，从甲地去乙地时每小时行30千米；从乙地返回甲地时，每小
时行60千米。求
汽车往返于甲乙两地之间的平均速度。答案：40
15、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改
为前一半路乘汽车，后一半路步行。汽车
速度是自行车的2倍，步行速度是自行车的一半，自行车的速度
为每小时10千米。求行这段
路的平均速度。答案：8
16、汽车往返于A、B两
地，去时每小时行40千米。要想来回的平均速度为48千米，回来时
每小时应行多少千米？答案：60
17、王大伯进城，他从家里出发，若每小时行4千米，可以按时到达城里。出发前他想：前
半段路我慢慢行，每小时行2千米，后半段路我快步行，每小时行8千米，这样也可以按时
到达
城里，他的这种想法对吗？答案：不对。
18、学校组织春游，同学们下午1时出发，走了
一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返
回，下午7时回到学校。已知他们的步行速度在平地是每小时
4千米，上山为每小时3千米，
下山为每小时6千米。他们一共走了多少路？答案：24千米
19、甲乙两地相距280千米，两车同时从两地出发相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每
小时行32千米，两车相遇时，乙车走了多少千米？答案：128
20、甲乙两地相距2
85千米，两车同时从两地出发相向而行，3小时后在途中相遇，已知甲
车每小时行50千米，乙车每小
时行多少千米？答案：45