财年-三八妇女节英文

小数四则混合运算综合


教学目标


本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单 运算，让学生感受
学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律

⑴加法交换律：
abba
的等比数列求和
⑵加法结合律：
(ab)ca(bc)

⑶乘法交换律：
abba

⑷乘法结合律：
(ab)ca(bc)

⑸乘法分配律：
a(bc)abac
（反过来就是提取公因数）
⑹减法的性质：
abca(bc)

⑺除法的性质：
a(bc)abc


(ab)cacbc


(ab)cacbc

上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“

”号后面添括号或 者去括号，括号内的“

”、“

”号
都不变；
⑵在“

”号后面添括号或者去括号，括号内的“

”、“

”号 都
改变，其中“

”号变成“

”号，“

”号 变成“

”号；
⑶在“

”号后面添括号或者去括号，括号内的“

”、“

”号都
不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；
⑷在“

”号后面 添括号或者去括号，括号内的“

”、“

”号
都改变，其中“< br>
”号变成“

”号，“

”号变成“

” 号，
但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．

例题精讲

【例 1】 计算：
200.920.08200.820.07

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【解析】 原式
200.920.0820.08200.7

20.08(200.9200.7)

20.080.2

4.016

【答案】
4.016


【巩固】 计算：
20.0931.52.009317200.93.68
.
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算

【关键词】学而思杯，4年级
【解析】 原式
2.0093152.0093172.009368


2.009

315317368



2.00910002009

【答案】
2009


【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】希望杯，6年级，一试
【解析】 原式
20.094.320.092.920.092.8


20.09(4.32.92.8)
200.9

【答案】
200.9


【巩固】 计算：
19993.14199.931.419.99314
．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星
【关键词】第十届，小数报
【解析】 原式
19993.143


（20001）9.42
18830.58

【答案】
18830.58


【巩固】 计算：
199.919.98199.819.97

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星
【解析】 （法
1
）原式
199.919.9819.98199.7

19.98(199.9199.7)

19.980.2

3.996

（法
2
）也可以用凑整法来解决．
原式
(2000.1)19.98(2000.2)19.97

20019.980.119.9820019.970.219.97

21.996

3.996

【答案】
3.996


【巩固】 计算：
10.373.41.719.26
.
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星
【关键词】希望杯，5年级，1试
【解析】
10.373.41.719.26

10.373.43.49.6 3


10.379.63

3.4
203.4< br>
68
【答案】
68


【例 2】 计算：
6.258.27163.750.8278

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星
【解析】 原式
6.25168.273.750.88.27

8.27(6.25163.750.8)

8.27(1003)

8.271008.273

851.81





【题型】计算
【题型】计算
【题型】计算
【题型】计算

【答案】
851.81


【巩固】 计算：
20.0962200.93.972.87
．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】学而思杯，5年级，第1题
【解析】 原式
20.096220.093920.09


20.09

62391



20.091002009

【答案】
2009


【巩固】 计算：
2.89471.531.41.1240.112880 .530.1=
．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】走美杯，5年级，决赛
【解析】 原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1
=288+2+1
=291
【答案】
291


【巩固】 计算：
2237.522.312.523040.72.51
＝ ．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】走美杯，5年级，决赛
【解析】 原式
2237.52231.252300.2570.251

2238.752230.251

223912008
【答案】
2008


【巩固】 计算：
19.9837199.82.39.9980

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】第三届，兴趣杯，5年级
【解析】 原式
19.983719.982319.9840

19.98（372340）

1998
【答案】
1998


【巩固】 计算：
3790.000381590.006213.790.121

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，5年级
【解析】 原式
3.790.0381590.006213.790.121

3.79（0.0380.121）0.1596.21

3.790.1590.1596.21

0.159（3.796.21）

0.159101.59
【答案】
1.59


【巩固】 计算
78.161.453.1421.841690.7816

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】希望杯，1试
【解析】 不难看出式子中
7816
出现过两次：
78.16
和
0.7816
，由此可以联想到提取公因数
原式
78.161.453.1421.841.6978.16


78.16
(
1.451.69
)
3.14 21.84


78.163.143.1421.843.14100314

【答案】
314


【巩固】 计算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】希望杯，1试，5年级
【解析】 原式=7.816×(1.45 +1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4
【答案】
31.4


【巩固】 计算：
147.758 .44.79
2
4092.10.9521479

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
3
星 【题型】计算
【关键词】小学数学夏令营
【解析】 原式
（147.754409）2.1（0.04790.9521）479

10002.14792579

【答案】
2579


【例 3】 计算：
12.53.6798.33.6

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【解析】 原式
1253628368336
(
1252883
)
365

125783125288318 0
或
12.53.6798.33.65

369363636
【答案】
5


【例 4】 计算⑴
8.11.381.31.91.311.91.3

⑵
2003200111120037337

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【解析】 ⑴ 原式

(
8.11.9
)
1.3
(
11.98
)
1.313316

⑵ 原式
200320011112003733
(
373
)
2003
(
2001733
)
1112003222 011140060

【答案】⑴
16
⑵
40060


【例 5】 计算：
51.28.1119.255370.19

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
3
星 【题型】计算
【解析】 稍做处理，题中数字就能凑整化简，
原式

51 .28.1119.25
(
51225
)
0.1951.2 8.1119.255120.19250.19


51.2 8.151.21.9119.250.251951.210110.25119 0.2519

5120.2530996117.5618.5

【答案】
618.5


【例 6】 计算：
2237.522.312.523040.72.51

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
3
星 【题型】计算
【关键词】走美杯，决赛
【解析】 原式
22332.52 2.352.5232.50.72.50.42.5


2.5(223322.35230.70.4)


2.5(669111.5230.70.4)


2.5803.2


803.2104


80324


2008

【答案】
2008


【巩固】
1.2517.6360.82.6412.5

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】走美杯，初赛，六年级
【解析】
1.2517.6360.82.6412.5

=1.25(17.6 26.4)360.8
=1.2544360.8
=55+45
=100
【答案】
100



【例 7】 计算：
[2007（8.58.51.51.5）10]1600.3
．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】迎春杯
【解析】 原式
[2007（8.51.5）（8.51.5）10]1600.3
< br>

20077

1600.3
2000160 0.3

12.50.312.2
【答案】
12.2


【巩固】 计算
(98065320)(669864)

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
3
星 【题型】计算
【解析】 注意到在被除数和除数的表达式中均出现了
98
，而且分别 有相近的数
64
与
65
，我们可以考虑把
被除数做如下变形：
被除数
980(641)320

98064(98032 0)
98064660
(986466)10

所以被除数是除数的
10
倍，所以这道题的答案是
10
．
【答案】
10


【巩固】 ⑴
2004.051997.052001.051999.05

⑵ (
873477198
)

(
476874199
)
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
3
星 【题型】计算
【解析】 (1)原式

(
32001.05
)

(
1999.052
)
2001.051999.05
＝
31999.0522001.05631999.052199 9.052261989.05

(2)原式

(
873 476873198
)

(
873476476199
)
＝(
873476675
)

(
87347667 5
)
1

【答案】(1)
1989.05
(2)
1


【例 8】 计算：
1.2345
2
0.7655
2
2.4690.7655
．
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】
2
星 【题型】计算
【关键词】2014全国小学数学奥林匹克
（0.76552.469）
【解析】 原式
1.2345
2
0.7655

1.2345
2
0.7655（1.23452）
1.2345（1.23450.7655） 0.76552

1.234520.76552
（1.234 50.7655）2
224

【答案】
4