个人师德总结-教育孩子的心得体会

小学数学总复习教案
总复习（1）
教学内容：总复习（一）数的概念
教学目标：通过复习，使学生进一步理解、掌握数的概念，掌握有关性质，并能 正确地判
定数的范围。
教学重点：数的概念。
教学难点：灵活理解数的概念。

教学过程：
一、 知识整理

自然数 十进制的计数法 多位数的读法
整数 零
….（小于0）

小数的意义 小数大小的比较
有限小数
数 小数 小数的分类
无限小数（循环小数）

小数的性质

……
２、基数、序数概念
３、整数和小数的数位顺预表。
４、整数、小数的读法
５、万、亿做单位记数
较大的数可用万、亿作单位进行改写不是整万、整亿的数可用小数表示 。如：１８００
００００＝１８０万 １１０６０００００＝１.１０６亿
６、近似数表示：（１）四舍五入法（常用）
（２）进一法 （３）去尾法
二、练一练
（１）p.91填空
a. 学生练习
b. 反馈：说出正误理由，并讨论如何改正。
（２）p.92判断
a. 学生练习判断。
b. 反馈并说明理由。
（３）
a.一个五位数加上１就变成六位数，这个五位数是（ ），一个五位数减去一就变成四位
数，这个五位数是（ ）。
b.把下列各数从小到大用符号连接起来 ０.７ ０.７５ ０.７５ ０.７６ ０.７５。

c. 用０、１、２、３、………９这十个数字，每个数字只能、用一次，写出一个最接近十
亿的整数。
d. 课本、９２页第３题。
三、总结：
本课复习了哪些内容？我们是怎样复习的 ？你认为哪些知识非常重要或者以前对哪些
题目要犯错通过今天的复习想提醒大家？
四、提高练习
1、用2、3、4分别去除一个数，正好都能整除，这个数最小是（ ），把它写成
两个质数相加的形式是（ ）。
2、互质的两个数的积是68，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。 3、甲、乙、丙三个小朋友绕操场滚铁环，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。
3人同时从同一 地点出发，至少要（ ）分，3人才能同时在出发地点相会。





总复习（2）
教学内容：总复习（二）整除概念
教学目标：1、理解整除的意义，掌握整除及有关的基本概念，能正确的判断。
2、理解概念之间的联系和区别，建立合理的知识结构。
教学重点：弄清数的整除的有关概念，并能正确判断。
教学难点：灵活理解整除的概念。
一、知识整理
1、 复习整除的意义。
出示：下列各式中，哪些式子表示整除？
12÷4=3 20÷0.5=40 35÷7=5
45÷45=1 4.2÷1.4=3 78÷7.8=10
（1） 学生思考后回答。
（2） 问：为什么这些式子表示整除？谁能说说整除和除尽有什么关系？
出示：





请把这两个概念填到相应的位置上。
2、 复习概念系统。
（1）数的整除单元里，你学过哪些概念？这些概念之间有这样的关系？
（2）看书93页并填空。
（3）看图回答：
这些概念中，最基础的概念是什么？
与倍数有关的概念是哪些？

与约数有关的概念是哪些？
能否把这些概念分为两大类？
能被2、3、5、整除的数的特征各是什么？这些特征除了判断 以外还对哪些概念非常重
要？（如：奇数、偶数）
3、 复习质数、合数、质因数和分解质因数。
（1）下列各数 中，（ ）是质数，（ ）是合数。
36、 11、 15、 23、 51、 91、 111、 67、 1736、
回答：什么是质数？什么是合数？你在判断时有哪些方法？
（2）把上面的合数分解质因数。
（3） 反馈并提问：谁能说一说质数与质因数有何区别？
说出36=2×2×3×3， 根据这个式子你能说出36有哪些约数？这些约数中，36的质因
数是哪几个？
二、基本练习
1、课本第94页“练一练”1、2。
（说出正误的理由，并讨论如何改正。）
2、在3、4、7、2、9、中，质数有（ ），互质的数有（ ），
12的质因数有（ ）。
三、课堂总结
1、 通过本节课的复习你有什么新的收获？说说收获最大的几点？
2、 你想提醒同学们哪些概念特别容易混淆？这样把它辨别清楚？
四、课堂作业
一、作业本 p51
二、
判断：
1、 所有自然数不是质数就是合数。（ ）
2、 能被1和本身整除的数是质数。（ ）
3、 公约数有1的两个数是互质数。（ ）
4、 3和6都是约数。（ ）
5、 96分解质因数是96=2×2×2×3×3。（ ）
6、 能同时被2、5、3整除的最大三位数是990。（ ）
7、 因为a÷b=c，所以a一定能被b整除。（ ）
8、 13的约数都是质数。（ ）
9、 所有的偶数都能被2整除。（ ）
10、1、2、27、59这组数中，1是最小的质数。（ ）
11、2的所有倍数，既是偶数，又是合数。（ ）
12、 没有约数2的自然数是奇数。（ ）
13、 一个质数的最小倍数还是质数。（ ）
14、互质的两个数一定是合数。（ ）
15、如果两个数的积就是它们的最小公倍数，那么这两个数的最大公约数就是1。

总复习（3）
教学内容：总复习（三）最大公约数和最小公倍数
教学目标：理解并掌握最大公约数、最小公倍数、互质数的意义。
能正确地求最大公约数和最小公倍数，能正确地判断互质数。

教学重点：求最大公约数和最小公倍数
教学难点：求三个数最大公约数和最小公倍数
教学过程：
一、知识整理
１、有关概念复习。
（１）什么叫公约数？什么叫最大公约数？什么叫互质数？什么叫公倍数？什么叫最小
公倍数？
（2）学生练习：课本96页填空。
（3）补充练习：a.8和20的公约数有（ ），最大公约数是（ ）。8和20的公倍数
有（ ），最小公倍数是（ ）。
b.在2、4、20、51、120、360、中，80和60的公约数有
（ ），它们的最大公约数是（ ），30和40的公倍数有（ ），它们的最小公倍数是
（ ）,质数有（ ）。
（4）公约数与最大公约数，公倍数与最小公倍数各有什么区别？
２、有关技能复习。
（1） 18和24的最大公约数和最小公倍数。
A.练后反馈。
B.提问：谁能说一说求18和24的最大公约数和最小公倍数有什么区别和联系？
３、练 习：求24、18和30的最大公约数和最小公倍数。反馈并讨论：三个数的最大公
约数和最小公倍数在 用短除法除时有什么不同？在计算时又有什么不同？
二、基本练习
１、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数：
（1）24和60 48和72 15和25 51和170
（2）11和9 14和42 25和24 78和13
练后讨论：第二组中各对数的特点和最大公约数、最小公倍数的计算方法。
２、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数；
（1）12、 20和30 42、63和105
（2）3、 5和7 ，14、7和35， 3、5和9
练后讨论：第二组数中有何不同的地方？计算时要注意什么？
３、继续练习：
课本96页第2、3题（练后讨论思考方法）
三、课堂总结：
本课复习整理了哪几个知识点？说说你的收益？
四、课堂作业：
1． 作业本》p.52

2． 甲、乙、丙三个小朋友绕操场滚铁环，绕一周甲要3分，乙要6分， 丙要9分。
3人同时从同一地点出发，至少要（ ）分，3人才能同时在出发地点相会。

3．三根铁丝的长分别是24厘米，36厘米，48厘米，如果把它们都截成相等的小段
而没有 剩余，每一小段最长为（ ）厘米。
反思：本节课除了要让学生理解、掌握好概念以外，还要 重视方法的整理，以使学
生在解决有关问题时做到既快又正确。通过判断和辩论，更加牢固地理解和掌握 这些概
念。学生掌握地还行。

总复习（4）
教学内容：总复习（三）分数的意义
教学目标：进一步理 解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提
高解决问题的能力。
教学重点：能正确约分、通分
教学难点：能正确约分、通分
教学过程：
一、知识整理
边复习边填写：
意义 单位 大小比较
真分数

分数 分数 带分数

假分数

约分 整数
性质
通分
1、 复习分数的意义
（1） 什么叫分数？分数与除法有什么关系？
37
（2） 说出 ， 米的意义和它的分数单位。
53
（3） 练习
8
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
9
51131
里有（ ）个 ，10个 是（ ）。2 有（ ） 。 661144
提问：上述分数中，那些是真分数？哪些是假分数？谁能举出一些等于1，大于1和实
际上是整数的假分数？
2、 复习分数的基本性质。
（1） 什么叫分数的基本性质？
（2） 练习：
1235716
约分： ， ， ，
18569178
5341173
通分： 和 ，1 和3 ， 和1 。
671560810
（3） 反馈后完成课本97页第3、4表格。
3、 复习分数的大小比较。
533349318
（1） 比较 和 。 ， 和 。 、 和 。
7778715425

（2） 提问：你是 怎样比较分数大小的？
二、基本练习
1、 填空：课本98页“练一练”1。
（1） 学生练习
（2） 反馈讨论计算方法。
2、 课本第98页第2题选择：（练后讨论思考方法）。
3、 判断：
3
（1） 米=0.75米=75%。（ ）
4
12
（2） 2米平均分成5份，每份占它的 ，是 米。（ ）
55
3
（3） 的分子、分母都乘以一个数，它的大小不变（ ）
7
（4） 把一个分数化成分子、父母比较小的分数叫约分。（ ）
（5） 分子、分母是互质数的分数叫最简分数。（ ）

三、课堂总结：
本课复习了哪几个知识点？能不能把你认为比较重要的知识讲给大家听听？谁有补
充？
四、课堂作业：《作业本》53页。





总复习（5）
教学内容：整数、小数、分数的四则计算
教学目标：使学生进一步理 解、掌握有关整数、小数、分数的四则运算的意义和法则，能正
确地进行计算。
教学重点：整数、小数、分数的意义和法则。
教学难点：整数、小数、分数的意义和法则。
教学过程：
一、复习内容整理
１、四则运算的意义。（包括：加法、减法、乘法和除法）
２、四则运算的法则。（并说一说加减法的共同点和不同点）
３、填写四则运算各部分间的关系。
一个加数＝和－另一个加数
加数＋加数＝和 被减数＝减数＋差
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差


一个因数＝积÷另个因数

因数×因数＝积
被除数＝除数×商
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商

４、述０和１在计算中的特性：
a+0=a a-0=a a×0=a 0÷a=0
1
a×1=a 1÷a= (a≠0) a÷1=a
a
练一练：课本１００页第４题。
二、整理应用：
１、计算下列各题：
175+49= 540-138= 64×37= 1692÷47=
54+1.42= 30-2.5= 1.03×6.3= 442.8÷36=
a． 一说各个算术的运算意义和法则。（选择有代表的几题）
b．说说它们运算有什么联系和区别？
２、填空；
（１）已知a+b=c ， 那么c-( )=a c-( )=b
(2)已知 a×b=c， 那么 c÷( )=a c÷( )=b
３、课本９９页第2题。（说一说分数四则运算的意义和法则）
４、练一练：课本１００页：１、判断 ２、选择
５、课本101页：第3题
反馈：说出正误的理由，并讨论如何改正。
三、思考题：
１、若a>b ,a 与 b的和减去它们的差，差是（ ）。
２、在一个除法算式中，商7余2，被除数、除数、商和余数的和571。被除数和除数
各是（ ）。
四、课堂作业：
作业本 p54
反思：通过学生自己的练习来达到复习巩固 的目的，该课是以学生为主体，提高对四则
运算的基本方法的掌握。学生计算的准确率很高。



总复习（5）
教学内容：四则混合运算
教学目标：使学生进 一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则运算的意义和法则，能正
确地进行计算。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：正确进行四则混合运算
教学过程：
一、复习内容整理。
1、 填空

（1） 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要（ ）
依次计算；如果既有加减法，又有乘除法要先算（ ），后算（ ）。
（2）在一个有括号的算式里，要按照先算（ ）里面，后算（ ）外面的顺
序计算。
二、练一练
（１）先在 里填写运算顺序，在计算。
３５.１÷７.５＋２．４×１．３８－６．８



（２）、按指定的运算顺序，给下列算式添上括号。
45×28+35÷7--2
a.先加、再减、再除、最后减的算式是：
４５×（２８＋３５）÷７－２
b.先乘、再加、再减、最后除的算式是：
（４５×２８＋３５）÷（７—２）
（３）１×０.２５—０.２５÷１＋０.２５
a.先减、再乘、再加、最后除的算式是：
１×（０.２５—０.２５）÷（１＋０.２５）
b.先除、再减、再乘、最后加的算式是；
１×（０.２５—０.２５÷１）＋０.２５
三、计算；（先说一说运算顺序，再计算。）
［３１＋（１０.４—２.４）×２.１２５］÷２.５
１１２
１ ×［（２.２５＋４ ）×７７％］—１
２６１３
1． 两位学生板演。
2． 集体讲评
四、课堂总结
1． 本节课复习了什么内容？
2． 四则混合运算的运算顺序是怎样的？
3． 要使计算正确，我们必须注意什么？（一看，二想，
三算，四查。）
四。、作业本 p55
总复习（6）
教学内容：简便运算
教学目标：掌握加法、乘法运算定律和减法、除法的运算性质，并能运用 运算定律和性质简
算，提高计算能力。
教学重点：应用定律、性质进行简算。
教学难点：应用定律、性质进行简算。
教学过程：
一、知识整理
1、 谁能说一说，我们学过的运算定律有哪些？ （回答后填课本第102页表格，并反
馈。）

2、 出示：看谁算得又对又快。
111
0.25×19.8×4= 4.5+1 +2 = 125 ×8=
329
152111
7 + +4 = 15× +17× = 1 ×12.5×8=
577445
(1) 学生练习：
(2) 反馈讨论：这些题目你分别是怎么算的？为什么想到这样做？用了什么运算定律？
3、 小结：计算时，首先要观察题目中的数字特点，再思考根据这种特点应用什么方法
或运算定律比较简便。
二、基本练习
1
1.42+0.78+0.56= 2 ×5.62×0.4=
2
55152
1 ×7.8+4.2×1 = （ + + ）×12=
66463
（练后说说简算依据。）
三、变式练习
1、计算下列各题，能简算的要简算：
112
4 -1.65-1.35 3 +4 ×2.5=
547
5825
1 ×7.2+8.8÷ （ + ）×4.2
81337
458
3.14÷5+3.14× 1 ÷7.2+8.8÷
5813
（1） 学生练习。
反馈评论。
2、发散练习：出示：42×15，你能用几种方法解。
四、课堂作业
1、 课本练习第103页第1题。（先练习后反馈）
2、 课本练习第103页第2题。
3、 讨论最后1题：
解：（1）
（11÷46+18÷23）×92
=11×（92÷46）+18×（92÷23）
=11×2+18×4
=94
解：（2）
（11÷46+18÷23）×92
11
=11× ×92+18× ×92
4623
=11×2+18×4
=94
五、课堂总结：
1． 作业：《作业本》第56页。
2．
练习卷

总复习（8）
教学内容：文字题
教学目标：使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法，能熟练的把文字题 “翻译”成算式，
并能正确的进行计算。
教学重点：步骤和写法
教学难点：关键词的理解
教学过程：
一、复习内容整理
1． 文字题是用文字说明数量关系，指明计算方法，但未说明运算顺序的题型。
2． 解答文字题的步骤：
1． 认真审题，通过题中的数字名词和术语，分析数量关系。
2． 按照数量关系，列出算式，必要时添上括号。
3． 按照运算顺序计算。
3． 解答文字题的方法：
算术方法或用解方程等
二、练习
211
1． 从2 的倒数中减去1 除 的商，差是多少？
343
11
2． 与 的和除以它们的差，商是多少？
23
3
3．125减少它的12%再乘以 ，积是多少？
11
4．最小的质数与最小合数的和是最小两位数的百分之几？
5
5．一个数的2 .5倍比120的 少12，求这个数
8
学生列式计算，然后反馈讲评。
三、只列式不计算
（1）10 .5乘以0.5，加上2的一半，和是多少？
（2）10.5乘以0.5与2的和，所得的积的一半是多少？
（3）10.5与0.5的和，减去2的一半得多少？
（4）2的一半加上10.5，再除以0.5，结果是多少？
（5）2的一半加上10.5，除0.5的商，和是多少？
（6）10.5与0.5的积被2的一半除，商是多少？
课堂小结|：
解答文字题的步骤和方法。
四、作业：作业本57

总复习（9）
教学内容：简单应用题的结构和解答思路
教学目标：使学生熟悉各类简单应用题的结构，进一步提高分析数量关系和列式解答的能力
教学重点：分析数量关系
教学难点：分析数量关系
教学过程：
一、知识整理
1、 复习常见数量关系
（1）、我们学过的数量关系有哪些？谁能说一说？
（2）、练习P105，填出数量关系。
（3）、讨论：这些数量关系可以分为几类？分别属于下列哪一类？

部总关系 相差关系 份总关系




（4）、小结：每个数量关系中 都有三个数量，将两个作为条件，另一个作为问题，构成
一个简单应用题。
2、 复习基本的结构变换。
（1）、出示：
一个工厂里有男工120人，女工40人，共有工人多少人？
学生列式后说一说，运用什么数量关系？哪个数量是条件？哪个数量是问题？
编题
☆ 学生练习编题
☆ 反馈：学生汇报，教师扼要板书，全体列式计算。
☆ 讨论：这些题目可以分为几大类，分别是哪一类关系？
小结：同一数量关系中，条件、问题可以转换，因此，题目的变化也有三种形式。
3、 复习数量关系的应用
（1）、补上问题或条件，再解答出来；
张大妈养了12只鸡，5只鸭 ？
张大妈养了12只鸡， ，养的鸡比鸭多多少只？
A、 学生练习
B、 反馈讨论：说出补上的问题或条件，再说出算式和结果。
（2）、练习P105，练一练1
A、 学生练习
B、 反馈讨论：说一说为什么要补上这样的问题或条件？数量关系怎样？
二、课堂练习P106第二题
1、 学生练习
2、 反馈，讨论
三、作业《作业本》P58
反思：数量关系是解决问题的基础，本节课尽管内容比较简单，但其在学生知识掌握上

的意义是显而易见的，教学是要利用好教材，适度拓展，沟通知识见的内在关 系，来提高学
生的数学能力。



总复习（10）
教学内容：复合应用题的数量关系
教学目标：使学生认识从简单应用题到复合应用题的变化过 程，初步了解复合应用题的结构
特征。
使学生学会从分析数量关系入手，初步掌握解题方法。
教学重点：分析数量关系
教学难点：分析数量关系
教学过程：
一、复习旧识（口答）
①小明有图书12本，小红的图书是小明的3倍，小红有图书多少本？
②小明有图书12本，小红的图书是小明的3倍，两人共有图书多少本？
③小明有图书12本，小红的图书比小明的3倍少5本，小红有图书多少本？
④小明有图书12本，比小红的图书少10本，两人共有图书多少本？
反馈：1、②的基本数量关系是什么？
2、④的关键是要求出谁？为什么求小红的本数用加法？
师：这些都是两个数量相比较的应用题。例如 ①中根据“小红的图书是小明的3倍”这个条
件，我们可以把小明的本数作为1倍数，那么求小组的本数 就是求3倍数，用乘法；④中根
据“比小红的图书少10本”发现，谁比小红少，小明比小红少，小红本 数多，要求小红用
加法。
二、讲练
例题出示：
小明有图书12本，小红的图书是小明的3倍，小华的图书比小红的2倍少4本。小华
有图书多少本？
师：①例4与前几道题主要不同点是什么？
②学生复述条件、问题，教师出示线段图并讲解。
③“例4”的基本数量关系是什么？
④根据基本数量关系列式并解答。
⑤列式后讲解题思路。
反馈：①以前做的是两个量比较的应用题，现在是三个量在比。
（师：那么，今天我们就继续学习三个量相比较的复合应用题）出示课题：
复合应用题
③基本数量关系：小红的本数×2 - 4＝小华的本数。
④列式计算后学生汇报（介绍两种方法）
板书： 12×3＝36（本） | 12×3×2 - 4
36×2 - 4 | ＝36×2 - 4
＝72 - 4 | ＝72 - 4
＝68（本） | ＝68（本）
答：小华有图书68本。

⑤解题思路：这道题的基本数量关系是：小红的本数×2 - 4＝小华 的本数。现在小红
的本数没有直接告诉我们，根据小明有图书12本，小红的图书是小明的3倍，用12 ×3求
出小红的本数，小华的本数就是12×3×2 - 4。
教师小结：首先找到基本的数 量关系，理清解题思路是解答复合应用题的关键。例题中基本
数量关系是：小红的本数×2 - 4＝小华的本数，求出小红有图书的本数是这道应用题解答
的关键。
三、巩固练习：
1、口答练习（改变第一条件）
小明有图书12本，_______________，小华 的图书比小红的2倍少4本,小华有图书多少本？
①小红图书比小明多24本；
②小明的图书比小组多4本；
③小明的图书是小红的3倍。
反馈：1、学生口答，教师板演。
2、这几道题和例题相比什么变了，什么没有变？
（第一个条件变了，小红的本数在变，基本的数量关系没有变仍是小红的本数×2 - 4＝小
华的本数）
2、基本练习（只列式不计算）
（1）果园里有苹果树20棵， 梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树比梨树的2倍多10棵。桃
树有多少棵？
（2）果园里有苹 果树20棵，梨树的棵树比苹果树多46棵，桃树的棵数比梨树的3倍少15
棵。桃树有多少棵？
反馈：1、第1题的基本数量关系量什么？
2、第2题的解题思路是什么？
师：这两题都是求桃树棵数，由于桃树棵数都与梨树有关，所以求出梨树棵数是解题关键。
3、选择题：
（1）菜场卖出萝卜50千克，比卷心菜少卖出20千克，卖出青菜比卷心菜的 2倍多15千克，
卖出青菜多少千克？
正确的算式是（ ）
①（50－2O）×2＋15 ②（5O＋20）×2＋15
③（50＋20）×2－15 ④（50－20）×2－15
反馈：1、把划红线的条件讲具体
2、卖出萝卜50千克，卷心菜卖出比50千克多，还是比50千克少？
（2）菜场里卖出萝 卜50千克，卖出的卷心菜是萝卜的3倍，卖出的萝卜和卷心菜的总重量
是青菜的2倍，卖出青菜多少千 克？
正确的算式是（ ）
①50×3＋2 ②（50＋50×3）×2
③50＋50×3＋2 ④（50＋50×3）＋2
反馈：萝卜和卷心菜的总重量是青菜的重量的几倍数？
4、变式练习（只列式不计算） （1）同学们种树苗。二年级种14棵，三年级种的是二年级的3倍，四年级种的恰好是二、
三年级 的总和的2倍。四年级种多少棵？
（2）鱼池里有红金鱼10条，花金鱼比红金鱼多5条，热带鱼的条 数是红金鱼、花金鱼总和
的一半，热带鱼有多少条？
反馈：1、列式校对

2、第2题中“一半”是什么意思？求热带鱼就是求什么？
四、小结
在做三个量相比较的复合应用题中，必需先找到基本数量关系，理清解题思路，求出 关
键量，再逐步解答。
五、独立作业
1. 书架上有科技书42本，故事书本数是 科技书的2倍，童话书本数比故事书的3倍多
10本、书架上有童话书多少本？
2. 工厂 用煤，1月份用去1000千克，2月份用去的是1月份的3倍，3月份用去的恰
好是前两个月总和的2 倍，3月份用煤多少千克？
3. 小红看书，第一天看30页，第二天看的比第一天少5页，第三天 看的比第二天看的
4倍多5页，小红第三天看书多少页？



总复习（11）
教学内容：应用题的解答步骤
教学目标：使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步骤，并能正确地进行解答
教学重点：分析数量关系
教学难点：分析数量关系
教学过程：
一、复习内容整理
以四人小组为单位进行讨论与交流。
解答复合应用题的步骤。
1、 认真读题，找出条件和问题。
2、 分析数量关系，确定先求什么，再求什么？
3、 列式，计算
4、 检验并写出答案
二、基本练习
（1）、汽车4.5小时行180千米，每小时行几千米？
（2）、 一批小零件540千克，张师傅和李师傅每小时共能加工18千克，完成这批零件，
共需几小时？
（3）、每支钢笔8.5元，8支钢笔多少元？
（4）、一批煤，每天烧0.3吨，15天烧完，共有多少吨？
分析数量关系-----列式 ------计算--------反馈---------小结
三、方法复习
1、例：一 列货车和一列客车分别从相距480千米的甲、乙两站同时相对开出，货车每
小时行54千米，客车每小 时行66千米，两车开出后几小时相遇？
A、根据问题，说出基本数量关系，学生说，教师板书
路程÷速度和=相遇时间

货车速度+客车速度
B、说出哪个条件是没有直接告诉我们的。怎么求？
C、列式解答
D、小结
2、P107第1、2题。
A、 第一天修的+第二天修的=两天共修的路程
B、 计划生产的童装套数÷每天生产的套数=所需天数
四、深化练习
1、 商店上午卖出电饭锅7只，下午卖出电饭锅13只，卖电饭锅的货款上午 比下午少
984元，问下午卖了多少元？
2、 学校食堂运来煤5.4吨，计划烧60天，实际每天节约0.03吨，实际每天烧了多少
天？
五、作业：《作业本》P66



总复习（12）
教学内容：按基本数量关系分析复合应用题
教学目标：使学生进一步掌握基本数量关系分析应用题，明确解答步骤和方法。
教学重点：用分析法分析数量关系
教学难点：用分析法分析数量关系
教学过程：
一、复习内容整理。
1、 分析应用题中条件和问题的内在联系，找出题中的基本数量关系，抓住了解决问题
的关键。
2、 讲解例题P108
要求两车开出几小时后相遇，按照“路程÷速度=时间”的基本数量 关系来解答，其
中“速度”是一个没有具体揭示的量，根据两车“同时相对开出”，这里的“速度”应< br>该是两车每小时共同行使的路程，也就是它们的“速度和”。先列出基本数量关系式。
相距路程 ÷ 速度和=相遇时间
480千米 （54千米+66千米）
列式：480÷（54+66）
二、“练一练”分析：
1、 炼钢总吨数 ÷ 天数=每天炼钢吨数

1950吨×3+1985吨×3 3天+4天

2、 每千克豆油 榨豆油
需要大豆数量 × 千克数
240千克32.4千克 270千克

3、速度 × 时间=路程
4千米+5千米 4小时

3、 五年级收集废纸数量 ÷ 人数=每人收集数量

两个年级共 四年级 47人
收集数量 — 收集数量
5、速度 时间=路程
50千米+65千米 3小时
6、合修路程 ÷ 工效 = 合修天数

450千米—甲队2天修的 15米+13米
15米× 2
甲队工效 × 修的天数 = 甲队修的路程
15米 2天+合修的天数 255米
全路程—甲队修的=乙队修的路程
450米 255米
三、小结
四、作业《作业本》P61





总复习（13）
教学内容：分数（百分数）应用题
教学目标：使学生进一步理解、 掌握分数（百分数）应用题的结构特征和数量关系，并能正
确地解答。
教学重点：分数应用题的结构
教学难点：理解分数应用题的结构特征
教学过程：
1、 分数加减应用题


求一个数是另一个数的（百）分之几
类

型
求一个数的几（百）分之几是多少
分数、百分数
乘除应用题 已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数

工程问题

2、 分数加减法应用题的数量关系和解答方法都与整、小数加减法的应用题完全相
同。
3、 分数（百分数）乘除法应用题，解答时先要确定单位“1”的是（即标准量），

再根据问题确定哪一种类型是用乘法还是用除法。
4、 练习P111第1题。
反馈
5、讨论：
出示：P110例
（1） 分析：把什么看作单位“1”？为什么？确定单位“1”的量应抓住题目中的什
么条件？
（2） 列式解答
11
反馈算式：10×40%－10× 10×（40%－ ）
33
11
思考：为什么10可以与40%， 直接相乘？为什么40%和 可以直接相乘？
33
二、基本练习。
1、练习P111第一题 反馈比较
2、先填出一个用分数表示两中书之间关系的条件，列式解答
科技书有720本， ，故事书有多少本？
三、变式练习
1、 根据具体条件确定问题的对应率。
2、 深化练习。
1
A甲仓有粮320吨，比乙仓多 ，乙仓有多少吨？
7
1
B、一本书，看了125页，比剩下的少 ，还剩下多少页？
6
四、课堂小结。
课堂作业。


总复习（14）
教学内容：稍复杂的分数（百分数）应用题
教学目标：使学生进一步掌握稍复杂的分数（百分数）应用题的解答方法，并能正确解答。
培养学生认真分析和自觉检验的良好学习习惯。
教学重点：复杂百分数应用题的解题方法
教学难点：复杂百分数应用题的解题方法
教学过程：
一、复习整理
1、 练一练
A汽车制造厂去年计划生产汽车7200辆，实际比计划超额15%，实际生产汽车多少辆？
B、汽车制造厂去年生产汽车7200辆，比原计划节约生产5%，原计划生产多少辆？
2、 反馈，讲评
解答稍复杂的分数（百分数）应用题要抓住三条：
一是要确定单位“1”的量（即标准量）；
二是把稍发杂的分数应用题转化为简单的分数应用题；
三是根据单位“1”的量已知还是未知，确定用乘法还是用除法计算。

二、基本练习。P112第1~3题。
三、变式练习
1、 有甲乙两堆梨，其中甲堆占，若从甲堆取出2千克梨放入乙堆，那么乙堆的梨占总
数的5 5%，甲乙两堆梨共有多少千克？
3
24÷[55%－（1－ ）]=160（千克）
5
3
或24÷[ －（1－55%）]=160（千克）
5
2、 有一项工程，由甲队独做20天完成，由乙队独做15天完成，由丙队独做30天完
成。现在由甲乙两队 合做6天后，余下的由丙队独做，还需要多少天完成任务？
111
[1－（ + ）×6] ÷
20153
3、 反馈，讲评
四、课堂小结：解稍复杂的分数（百分数）应用题的步骤。
五、作业
222
思考题：第三次球弹起的高度：25× × × =1.6（米）
555反思：本节课复习的内容是三类基本的分数、百分数应用题和较复杂的分数、百分数应用题，
重点是 进一步掌握它们的特征和数量关系。我采取提组对比的方法进行训练，重在数量关系
和基本方法的掌握， 并通过观察比较，清楚每组题目中各小题的联系和区别，有效地促进了
学生方法的掌握。学生的兴趣比较 浓。





总复习（15）
教学内容：简易方程
教学目标：使学生理解方程、解方程和方程的解的含义，掌握简易方程的 解法，以及用方程
的解法，以及用方程解答应用题的步骤和方法。
教学重点：用方程解答应用题
教学难点：找等量关系
教学过程：
一、复习内容整理。
1、 方程、解方程、方程的解的含义。
方程：含有未知数的等式。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程：求方程的解的过程。
2、 解方程。(根据四则运算之间的关系求得未知数的值)
(1) ｘ±ｂ=ｃ
例0.98－ｘ=0.7
(2) ａｘ=ｃ
例2.5ｘ=60

(3) ａｘ±ｂ=ｃ
例5ｘ±4=60
*(4) ａｘ±ｂｘ=ｃ(先把方程转化成ａｘ=ｃ的形式再解)
3、 用方程解应用题的步骤。
例：商店运来8箱苹果和10箱梨，共重410千克。每箱苹 果重22.5千克，每箱梨重多
少千克？
(1)弄清题意，用字母表示未知数 设每箱梨重X千克。
(2)找出数量间的相等关系，列出方程。

总 重
苹果重 梨重
+ =

22.5×8 + 10X = 410
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
二、综合练习
1、 完成第1、2题(课本)。
2、 讨论第4、5题。
独立完成-----指名板演-----集体校对------质疑
三、布置作业
1、 第3题及第4题的其余部分。
《作业本》P64。
2、练习卷






总复习（16）
教学内容：比和比例
教学目标：使学生进一步理解、掌握比和比例，正比例和反比例的意义、性质，能正确地求
比值 、化简比，并能正确判断成正、反比例的量。
教学重点：求比值和化简比的区别
教学难点：求比值和化简比的区别
教学过程：
一、复习比和比例的意义
1．播放：课件

① 公安人员是根据什么破案的？
② 故事中蕴含了哪些数学知识？
2．今天我们将复习比和比例。请你说一说我们应该先复习 什么？为什么先复习比、再复习
比例？（板书课题：比和比例）
2． 多媒体分步出示下图：

比 比例

意 两个数相除又叫 表示两个比相等的
义 做两个数的比 式子叫做比例

各 0﹒9︰0﹒6=1﹒5 5︰6 = 20︰24
部 ↓ ↓ ↓ 内
分 前 后 比 项
名 项 项 值 外
称 项

基 比的前项和后项都 在比例里，两个内
本 乘上或除以相同的 项的积等于两个外
性 数(0除外)比值不变 项的积。
质 例：0.9︰0.6 例：5︰6=20︰24
=9︰( )=3︰( ) ( )×( )=( )×( )

指导学生观察表格的结构。结合学生的叙述，
教师逐步放映出内容。
3． 讨论：比和分数、除法有什么联系和区别？
讨论：比的基本性质和比例的基本性质有什么用途？
二、复习比和比例的基本性质
1、 什么是比的基本性质？它与哪些性质有联系？什么是比例的基本性质？
2、 练习：课本P116表格。
3、 讨论：求比值和化简比有何区别？
依据不同；方法不同；结果不同。
4、 练习：P117第三题。
三、复习正、反比例的意义
1、 复习意义：
(1) 什么是成正比例的量？什么是成反比例的量？
练习：P117第2题。
四、综合练习
1、 按要求回答：
3
学校图书室科技书占图书总数的 ，那么
8
(1)科技书与图书总数的比是( )
(2)科技书与其他书的比是( )
(3)其他书与图书总数的比是( )

3
(4)( )是( )的 。
5
2、 判断：课本第117第一题。
3、写出李师傅昨天和今天做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？
为什么？
4、甲数除以乙数的商是1﹒4，甲数和乙数的比是多少？
5、解比例：35︰X = 13︰2
6、 写出比值为12的比例。

五、教学小结
六、作业：《作业本》第65页{60}。





总复习（17）

教学内容：平面图形的面积
教学目 标：1．通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络，通过整理使知
识进一步系统。
2．熟练运用知识解决实际问题。
教学重点：1．系统整理平面图形的周长、面积公式及推导 过程，区分平面图形周长，面积
的不同点。
2．熟练运用公式计算。
教学难点：1．公式的推导过程。
2．建立平面图形的空间观念。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．导入，引导回忆小学阶段学过的平面图形。
2．出示平面图形。
3．启发学生回忆平面图形中都学过什么知识？
二、探究新知
1．出示128页两组图

(1)引导学生观察：从图中发现了什么？
(2)互相交流：什么叫平面图形的周长？
什么叫平面图形的面积？
(3)引导学生从直观——抽象，说明：

平面图形的周长和面积是两个概念。
长方形和平行四边形面积相同但周长不同。
组合图形的周长相同但面积不相同。
整理和复习，必须注意全体同学参与，由直观——抽象进 一步感知，再次形成表象，
形成正确概念，才能正确掌握平面图形的周长和面积概念。
2．复习平面图形的周长
(1)回忆平面图形周长公式的学习顺序。

(2)长方形的周长
由一般规律——长方形周长，引导长方形公式的推导过程。启发学生思考 ：计算长方
形周长必须知道什么？
计算长方形周长用什么计量单位？
反馈练习


这是一个什么图形
(这一道a=5厘米 b=5厘米 c=？把长方形和正方形的内在联系沟通，为复习正方
形周长做好孕伏。)
(3)正方形周长
启发学生运用知识的迁移，回忆正方形周长公式的推导，参照长方形周长的练习，学
生互相提条 件，求正方形周长，同时注意指导学生注意正方形边长的单位名称及数的范围。
(4)圆的周长 学生自动总结推导圆周长公式的过程，同时明确只要有了圆的半径，就可求出圆的周
长。如r=1米 c=？启发学生分组进行练习。
在此基础上，教师揭示：回忆一下，有关圆的周长还可以提出什么问题？
引导学生：知道直径可以求圆的周长，举例说明
知道周长可以求圆的半径，举例说明
知道周长可以求圆的直径，举例说明
教师组织学生、引导学生参与整理和复习过程，自己提出 问题、自己解决问题，使学
生品尝到成功的喜悦。
(5)完善平面图形周长的知识结构

3．复习平面图形的面积
(1)长方形面积公式及公式推导。
(2)正方形面积公式及公式推导。
(3)圆面积公式及公式推导。
(4)长方形、正方形、圆面积反馈练习。
分组互相提条件、问题进行计算。
分组讨论：有关圆面积计算还可以怎样提出问题？
引导学生联想：已知半径、直径、周长求圆的面积。
出示投影：

求圆形面积
(5)完善长方形、正方形、圆面积公式及知识结构

(6)平行四边形、三角形、梯形面积公式及公式推导
观察图形：

回忆 这些图形怎样转化为已学过的图形进行计算。引导学生讨论、交流，进一步掌握
公式的推导过程。
分组练习，提出条件，计算面积。
投影出示：

(7)完善平面图形面积公式及知识结构

三、巩固发展
巩固 发展，就是将学生整理和复习进行综合练习，通过不同形式将学生的知识进行强
化训练，发展学生的空间 观念，提高学生的计算能力，本课练习分别设计为：
1．填空：
(1)( )成一个图形的所有边长的( )叫做这个图形的周长。
(2)物体的( )或围成平面图形的( )，叫做它们的面积。
(3)计算平面图形周长的计量单位用( )单位，常用的有( )。
(4)计算平面图形面积的计量单位用( )单位，常用的有( )。
2．判断：
(1)四边相等的四边形，都是正方形。( )
(2)半径的长短决定圆的大小。( )
(3)有一组对边平行的四边形，叫做梯形。( )
(4)梯形的面积公式=(上底＋下底)×高。( )
3．选择：
(1)两组对边分别平行的四边形有[ ]
①正方形 ②长方形 ③梯形 ④平方四边形
(2)长方形和平行四边形共同点是[ ]
①对边相等 ②四个角都是直角 ③四个角的和是360°
(3)下面图形中，对称图形有[ ]
①线段 ②角 ③梯形
(4)三角形的底是10米，高是4米，面积是[ ]
①40平方米 ②20米 ③20平方米
4．计算：(口述)
(1)一个 长方形，一个正方形和一个圆的周长相等，已知长方形长10厘米，宽5.7厘
米，求每个图形的面积。

(2)一块0.25公顷的三角形棉田，量得底是125米，它的高是多少？
四、全课小结
五、板书设计







总复习（18）
教学内容：组合图形面积的计算
教学目的：通过复习组合图形面积 的计算，使学生熟练地掌握分析图形和进
行面积计算的方法和技巧，提高学生的识图能力、分析综合能力
和空间想象能力。
教学重点：分析组合图形的结构，掌握计算组合图形的方法。
教学难点：引导学生概括计算组合图形的常用的方法和技巧。
教学过程：
（一）复习基本面积计算公式：
教师谈话：今天我们上一节组合图形面积计算的综合练习课。（板书课题）
请同学们回忆一下 ，我们学过了哪些基本的平面几何图形，它们的面积计算
公式是什么？（每人说一个，教师归纳板书）
（注：学生理解和熟练掌握基本公式，是正确解答组合图形求面积的基础，
复习铺垫，为综合练 习作准备。）
（二）探讨研究解决组合图形面积计算的方法技巧。
今天我们研究平面几何图形中较复杂的组合图形的计算方法。
什么是组合图形？
（由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。）
求组合图形面积的基本步骤是什么？
（a把组合图形合理地拆分成几个简单的基本图形，或割补成一个基本图形。
b找出计算面积所需的数据。
c利用公式计算组合图形的面积。）
今天我们重点研究组合图形面积计算的方法及技巧。
1.投影出示：

这道题是由几个基本图形组合而成的？
（这道题是由三角形、长方形、梯形三个基本图形组成的。）
解题的基本思路是什么？

谁能用最精炼的语言概括，把一个组合图形拆分成几个基本图形，再求面积
和运用的什么方法？
（可以概括为合并求和法）（教师板书）
2.投影出示：
求阴影面积？
这道题是由几个我们学过的基本图形组合而成的？
（这道题是由圆形和三角形组成的。）
求阴影面积，解题的基本思路是什么？
（S阴影=S圆-S△）
把一个组合图形划分成几个基本图形，再求面积差运用的什么方法？
（可以概括为去空求差法。）（教师板书）3.投影出示：
求：阴影面积？
这道题是由几个基本图形组合而成的？
解题的基本思路是什么？

把几个 基本图形的面积相加，再减去一个或几个基本图形的面积，谁能概括
一下运用的是什么方法？
（可以概括为合并去空法。）（教师板书）
4.投影出示：

认真观察图，开始阴影是两个三角形，接着转化为一个三角形，面积变化了
吗？为什么？ （因为两个三角形的高相等，转化后三角形的底是原来两个三角形底之和，
高是原来三角形的高。
第一个三角形底×高加第二个三角形底×高=两个三角形底之和×高。
所以开始阴影是两个三角形，接着转化为一个三角形，面积不变。）
不改变原图形面积的大小 ，为了便于计算，改变图形的形状，运用的是什么
方法？（可以概括为等积变形法。）（教师板书）
5.投影出示：透明彩色胶片做活动教具。

先出左图提问：要求阴影面积，怎么做简便？请哪位同学到前面演示？
（学生割补后成第2图）
解题的基本思路是什么？
（把原图形割补成一个半圆，求出半圆面积就行了。）这道题运用的是什么
方法？
（割补法。）（教师板书）
6.投影出示：透明彩色胶片做活动教具。

先出左图提问：要求阴影面积，怎么做简便？请同学到前边演示？
（学生割补后成第2图）
解题的基本思路是什么？
（把扇形向右平移，拼成一个正方形，求出正方形面积就行了。）
这道题运用的什么方法？
（平移法）（教师板书）
7.投影出示：透明彩色胶片做活动教具。

先出左图提问，谁会做？
（S阴影=S扇+S□-S△-S扇）
这样计算比较麻烦，有没有简便方法？
（把左边阴影，顺圆弧顺时针旋转，与右边阴影相接， 阴影结合成三角形，
求出三角形面积就可以了。）
你运用的什么转化方法？
（旋转法）（教师板书）
结合这道题讲，还有其它转化方法吗？
（把左边阴影图形按中心线翻折，两部分阴影部分相接成三角形。）
你运用的什么转化方法？
（翻折法。）（教师板书）
这道题同学们讨论出三种求解方法，哪些方法好呢？好在哪儿呢？
（第二、三种比较好，运用了旋转、翻折的技巧，转化成三角形求面积，一
步就解决了，思路灵 活，计算简便。第一种运用的是合并求差法，需要三步，
计算繁琐。）
我们大家共同研究出八 种计算几何图形面积的方法，解题时一定要认真审
题，灵活运用这八种解题技巧，选择恰当的解题策略， 锻炼自己思维的灵活
性和敏捷性。（注：引导学生认真观察，层层推导，从而概括出解答组合图
形面积的八种方法和技巧，充分体现了以教师为主导，以学生为主体的教学
原则，加深了对知识的理解， 培养了分析概括能力。）
（三）运用技巧，解决实际问题。
分三组集体笔练，每组一题，选代表讲解思路。
（1）求组合图形面积：单位：厘米

选用的是什么方法？
（合并求和法。）
（2）求阴影面积：单位：厘米

选用的是什么方法？（去空求差法）
（3）求阴影面积：单位：分米
S阴影=S△+S半圆-S扇形
a=b=6 r=6÷2=3

n=90°÷2=45°
选用的是什么方法？
（合并去空法。）
以上三道题只要认真审题，灵活选用解题方法，还是比较好解答的。下面再
练的题，如果用静止的观点看问题，很难解答，甚至有的题目无法解答。看
哪位同学最聪明，想 出的策略最巧妙，最迅速，最准确。
（注：调动学生的积极性，激发进取心，使学生在心理
上、精神上做好深层探索的准备。）
（四）化静为动，巧解难题
（4）求阴影部分的面积：单位：厘米
S阴影=S扇形
r=5
运用的是什么方法？
（运用的是割补法）
（5）求阴影部分的面积：单位：米

运用的是什么方法？
旋转法或翻折法
2.S阴=S□ S=52
运用的是什么方法？
（翻折、平移法综合运用。）
（6）下面图是两个同样大的圆，半径为1厘米，而且两个阴影 部分的面积
相等，那么连接两个圆心的线段O1O2的长是多少厘米？

（等积变形。将两个扇形拉开，把上边阴影变形后补在半圆的空缺处。）
（注：此题如果用静 止的观点看问题，在小学阶段，无法解决。采用等积变
形的技巧，转化成非常简单的问题。经常进行此类 型题目练习，可以培养学
生思维的变通性。）
思考题：（供有余力学生选作）
等腰 梯形上底2厘米，腰与上底同样长，下底是上底的2倍，梯形的高为
1.73厘米，O′O分别为小圆及 大圆的圆心，求月牙形阴影面积是多少平方
厘米？（题中各得数均保留两位小数）

（五）小结

我们共同研究出八种计算几何图形面积的方 法和技巧，合并求和、去空求差、
合并去空、等积变形、割补、平移、翻折、旋转。
解答组合图形面积的关键是什么？




总复习（19）
教学内容：立体图形的表面积和体积教案
教学目标：1．通过对立 体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体
图形的概念、特征。
2．通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程
第一环节：立体图形的认识。
1．师生共同回忆学过的立体图形有哪些？用字母分别表示的部 分叫什么？它们的特
点是什么？有什么关系？师生边回忆这归纳形成网络如下。

2 ．师生共同分析立体图形可分为两类：一类包括长方体、正方体，因为它们每个面
都是平面，正方体是特 殊的长方体。另一类包括圆柱体、圆锥体，因为它们的侧面
是曲面。
3．根据以上复习，进行判断练习。
（1）一个长方体最多可有两个面是正方形。（ ）
（2）圆柱的侧面展开图都是长方形。（ ）

第二环节：立体图形的表面积和体积。
1．认识了立体图形后，回忆立体图形的表面积和体积 的计算公式，想一想表面积指
什么？体积指什么？边回忆边归纳形成网络如下。
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和。体积：一个立体图形所占空间的大小。
2．观察网络图，想想立体图形之间有什么联系？
4． 根据以上公式计算后填表。（只列式不计算）

第三环节：巩固练习。

1．选择正确的答案填入括号。
（1）把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个？（ ）
A．3个 B．9个 C．27个
（2）一个圆锥体和一个圆柱体体积相等，底面积也相等， 这个圆锥体的高是圆柱体
的高的几倍？（ ）
A．1倍 B．3倍 C．9倍
（3 ）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米。这个长方体会不会
从一个边长是7厘米的 正方形的木板洞中漏下去？（ ）
A．会B．不会
2．下图是一个长方体零件，中间有一个圆柱形的孔，求该零件的体积？（单位：厘
米）

3．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）求这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少？
4．一个圆锥形麦堆，底面直 径是2米，高1.2米，如果每立方米的小麦重0.78吨，
这堆小麦重多少吨？（得数保留整吨数）
5．一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。要制造这样
的10个 油桶，至少需要铁皮多少平方米？
6．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铅块和一个棱长 是5厘米的正方
体铅块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少？
7．把两块棱长1.5分米的正方体木块粘接成一个长方体。这个长方体的表面积和体
积各是多少？

第四环节：综合提高性练习。（供学有余力的同学解答）
1．把一个圆柱形木材对 半锯开，求半根木材的表面积和体积。（单位：厘米，得数
保留整数。）

2．一个 长方体水池，长15米、宽8米，池内水深1.57米，池底有根出水管，直径
2分米。放水时出水管内 的水流速度为每秒2米。放完池中的水需几分钟？