小学生好人好事-顾拜旦

小学优生辅导计划
（2014学年度第一学期）
数学 科 五年 级 辅导老师：
一、指导思想：
强化学生的思维能力训练，鼓励学生在学好数学课程 中最主要的内容的基
础上，引导他们注意奥数在其它学科和社会活动中的应用，激发他们钻研应用
奥数的兴趣和热情，培养科学的思维能力、创新精神和实践能力。
二、优生名单：
三、优生情况分析
这些学生在班级中都是学习上的姣姣者，思想纯洁，性格活泼。学习态度< br>端正，基础知识扎实，对学习数学有浓厚的兴趣。大部分学生爱钻研，很在意
自己的成绩，有较强 的上进心，但一部分学生的学习态度学习习惯不太好，表
现为课堂上喜欢说话爱随意插嘴，老师不在时学 习的自觉性不够。
四、辅导措施及方法：
1、在课堂上教师要讲清知识的要点，对学习有困 难的学生及时指导，有畏
难情绪的，则及时做思想教育工作，鼓励他们树立克服困难的信心和决心。 < br>2、基础知识要实现全员过关。在此基础上，实施因材施教策略，让学有余
力的学生适当加大训练 的力度和广度，使他们的思维能力得到长足的发展。
3、实现一课一得，不过关的学生要及时辅导并做好补过关工作。
4、建立学生成长档案，不断地分析学生思维发展的历程，探索培养学生优
先发展的捷径。 < br>5、在班级中树立榜样示范作用，本学期以梁和坤为学生学习的榜样，通过
事迹介绍、经验交流等 形式激励全体学生向榜样靠拢。
6、采用激励手段，对每次小测获优等次的学生给予奖励。
五、预达目标：
完成四五年级教材内容的学习，对相关专题内容能掌握基本的方法和思路，

1

基础扎实，学习能力强，思维得到充分训练，且初步形成一定的创新精神和实
践能力 。

辅 导 情 况 记 录
内
容
名
称

项
目
参加辅导人数
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第二周
辅

1、甲、乙两人 在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1
分钟时,乙从起点同向跑出, 从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑 （ ）米.
2、桥长1000米，火车过桥，火车上桥到下桥用120秒，火车在桥上的时间是80秒，
。
导
火车的速度是每秒行（ ）米，火车长度是（ ）

3、甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算
机程序员, 一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行
内
职员；王不是乙,也不是丙.甲姓（ ）、乙姓（ ）、丙姓（ ）。

容
4、全班46名同学，只会乒乓球的有18人，会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，不会< br>打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。只会打羽毛球的有（ ）人。
5、小强和小辉同住在 一幢大楼里，小辉住六楼，小强住三楼，小辉每天回家要
走90级楼梯，小强回家要走 级楼梯。

效
果
分
析


本次辅 导的目的是巩固四年级学过的有关知识，为更好地学习五年级
的奥数知识奠定基础。在辅导过程中学生的 思维比较活跃，很多学生能大
胆举手发言，讲话也比较有条理，准确率高。这说明大部分的学生在假期< br>能自觉地复习。
辅 导 情 况 记 录


2

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第三周

辅

导


(1)有一个数被3除余1，被4除余2，被5除余3，这个数最小应是( )。
(2)某月有3个星期日的日期都是偶数，这个月的1日星期 ( )。
( 3)学校买了若干个足球平分给各班。如果每班分4个，则余14个；如果
每班分5个，则正好分完，学 校买了多少个足球?有多少个班?
(4)小明今年9岁，爸爸的年龄正好是小明的4倍，再过几年，小明的年
内
岁又能整除爸爸的年岁?

容
(5)将一堆苹果分给甲、乙、丙、丁四位 同学，他们所得的苹果数一个比
一个多二个，并且他们的苹果个数之积等于9OO9，问这堆苹果共有多 少个?
(6)某班同学在李老师的带领下去植树，学生恰好能分成人数相等的五组，
如果老师 与学生每人种树一样多，共种了663棵，请问老师种树多少棵?

效
学生能正确地 认识数的整除认识，对应用分解质因数的知识来解答的
果
分
析




辅 导 情 况 记 录


3
题目也能理解，但不够深刻，在与其他题目混编在一起，就无从入手，反
应不过来。要加强学生思维方 法的指导，培养学生思维的灵活性。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第四周

辅

导


1、小明去文具市场买钢笔，已知每盒钢笔20支，每支钢笔零售价为5元。但市场规定，5支5支买可以批发，批发价每支4元；整盒整盒买可以六
折优惠。小明要买68支钢 笔，可以怎样买？
2、某饭店的餐桌都是能坐4人的正方形，当团体客人在10人以上时，饭
店允许将餐桌拼成一长条，但每张桌子不能有空位置。问如果团体客人是
内
26人，需要几张桌子？

容
3、小明想要把一块由八个大小相同 的正 方形组成的大正方形画板涂上颜
色，每个小正方形只能涂一种颜色。现在小明有两种不同颜色的水粉颜料 ，
他可以怎么涂？
4、有50个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可
以坐4人，租金8元。如果你是领队人，准备怎样租船？

效
在辅导过程中，学生注意力集中，能积极参与学习的全过程，课堂气
果
分
析




辅 导 情 况 记 录

4
氛轻松活泼。很多学生还一次列举了两、三种不同的解题方法。他们对开
放题有了初步的认识，发散性 思维得到了进一步培养。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第五周

辅

导

1、 车站给某工厂运200箱玻璃，合同规定完好地运到一箱给5元
运费，如损坏一箱，不给运费，倒赔40 元，这批玻璃运到后，车站共
收到运货款9190元，问损坏了几箱玻璃？
2、父亲今年50岁，儿子今年14岁，问几年前父亲的年龄是儿子

的5倍？
内
3、五一班学生50人都参加“希望工程”的募捐活动，其中一部

分同学捐款5元，其余同学捐款3元，最后统计捐款总钱数为180元。
容
问捐款5元的同学有多少人？
4、甲、乙、丙三人平均的平均年龄是42岁，若将甲的岁数加 上
7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人的岁数相等，
丙的年龄是多少岁？乙的 年龄是多少岁？
5、一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全
程要5小时 ，已知水流的速度每小时2千米。问这条船在静水中每小
时行多少千米？

效
本次辅导的内容是教会学生列方程解答应用题，解题的关键是让
果
学生理清题里的等量关系。 由于学生对数量关系的概念比较模糊，所
分
以在各题建立等量关系这一环节花了很多时间，但也 收到了一定的效
果，学生基本上能根据等量关系列出算式解答。
析




5

辅 导 情 况 记 录
内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第六周

辅

导

1、加工一批零件，师徒二人合作2小时可以加工34 个，已知师傅加
工3小时比徒弟加工4小时还多做2个。师傅每小时加工多少个零件？
2、一 次数学竞赛，全班学生的平均分为70分。已知及格学生的人数
是不及格学生的4倍，及格学生的平均分 为80分，不及格学生的平均分
是多少？
3、小青买4分和8分的贴画共100张，总值6元8角。求4分和8
内
分的贴画各买了多少张？

容
4、有甲、乙两块麦田，平均亩产420千 克。甲块麦田有5亩，平均
平均亩产420千克，如果乙块麦田平均平均亩产400千克，那么乙块麦田
有几亩？
5、东站油库原存油是西站油库的6倍，若两油库各增加30吨油后，
则东 站油库的存油就将是西站油库存油量的3倍，两个油库原存油各多少
吨？
效
果
分
析




辅 导 情 况 记 录

6
在辅导中发现大部分的学生能根据题意写出等量 关系式。问题在于出
现了两个未知量时，如何设题？根据这一点，我有针对性地做好了点睛的
工 作：先引导学生抓住两个未知量的关系句设题。再根据等量关系式列式。
经过训练，很多学生都迈过了这 一关。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第七周

辅

导

内

容

1、一个邮递员要在规定的时间内把信送到某地，如果他以每小时行
1 4千米的速度骑自行车，可以提前15分钟到达；如果他以每10千米的速
度行驶，则迟到15分钟。问 原定多长时间必须到达？
2、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，甲他每天存入4吨，乙仓每天
存9吨，问几天后，乙仓的存粮是甲仓的2倍？
3、用一条绳子测量井深，单股量，井外余3米，双股量，差4米不
到井口，问绳长多少米？
4、一个学生做25道题数学题，对一题得4分，不答不给分，答错一
题倒扣1分，他有3道题 未做，得了73分，问他共答对了几道题？
5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向 南行进，
行人每秒行1米，骑车人每秒行3米。这时一列火车从他们背后开过来，
火车通过行人 用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长多少米？

效
这次训练的题目稍复杂，所以从设题到解题，大部分学生都需要老师
果
分
析




辅 导 情 况 记 录

7
作指引导才能正确找到解题的途径。特别是最后一题行程问题应用题，普
遍存在对题意不理解的问题。 对此类题目今后要做好攻关的工作。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第八周

辅

导


1. 如下图1,把三角形
ABC
的一条边
AB
延长1倍到
D
,把它的另一边
AC
延长2倍到
E
,得到一 个较大的三角形
ADE
,三角形
ADE
的面积是三角
形
AB C
面积的______倍.


内


容



2. 如上图2,在三角形
ABC
中,
BC
=8厘米,
AD
=6厘米,
E
、
F
分别
为
AB
和
AC
的中点.那么三角形
EBF
的面 积是______平方厘米.

效
空间观念的培养一直都是小学数学教学研究的一个重要课题，在练习
果
分
析





辅 导 情 况 记 录

8
中发现学生对单一的问题反应较灵敏，但一旦出现多向思维及综合运用知
识解决问 题时，学生一下子反应不过来。所以效果一般。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第九周

辅

导





1、下图正方形
ABCD
边长 是10厘米,长方形
EFGH
的长为8厘米,宽为5
厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的 面积差是______平方厘米.
内


容



2、有一个等腰梯形,底角为45
0
,上底为8厘米,下底为12厘米,这 个梯
形的面积应是______平方厘米.
效
学生能正确地运用正方形、长方形、梯形的面积计算公式解决实际问
果
分
析





辅 导 情 况 记 录

9
题，对相关的性质也有一定的理解，所以在辅导的过程中，学生注意力集
中，能大 胆举手发言，教学效果较理想。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（2）
辅导时间
第十周

辅

导

< br>已知三角形
ABC
的面积为56平方厘米、是平行四边形
DEFC
的2 倍,那
么阴影部分的面积是______平方厘米.



内


容
下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______.



效
本次辅导的内容仍是求阴影部分的面积，由于已经有了一定的基础，
果
分
析





辅 导 情 况 记 录

10
学生学得比较轻松，特别是在使用公式计算图形的面积时掌握得很好。但
有个别 学生对较复杂的图形关系感到困惑。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十一周

辅

导





1、下图（1）是由小立方体码放起来的,其中 有一些小方体看不见.图
中共有_____个小立方体.
内


容
（1） （2）
2、有同样大小的立方体27个,把它们竖3个,横3个,高3个,紧密地
没有缝隙地 搭成一个大的立方体(见图2).如果用1根很直的细铁丝扎进
这个大立方体的话,最多可以穿透几个小 立方体?

效
本次辅导的内容是有关立体图形的计数，学生普遍都存在着空间观念
果
分
析





辅 导 情 况 记 录

11
差，缺乏空间想象能力等问题。所以在训练中基本上都需要老师一步一步
地指导 ，学生才能找到解题的规律。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十二周

辅

导

内

容

1. 四位数“3
AA
1”是9的倍数，那么
A
=_____.
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,
方格内应填_____.
3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.
4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.
5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.
6. 所有能被3整除的两位数的和是______.
7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是
_____.
8. 如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是
_____.
9. 42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.

效
果
分
析




辅 导 情 况 记 录

12
学生对较为简单的数的整除的特征掌握得不 错，但对7、11、13整除
数的特征掌握得不理想，学生在运用时存在困难，答题速度较慢。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十三周

辅

导

内

容

1、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1< br>至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再
从左向右1至11报 数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三
次从左向右1至11报数,报到11的同学留下 ,其余同学出列,那么最后留
下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.
2. 173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数
字,
所 得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入
的3个数字的和是多少？
3．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、
3、5、1 1整除，这个七位数最小值是多少？
4．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意 的食品
票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将
100张黄油票 换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991
张票券？
5．试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于
13.
效
这次辅导我在学生掌握数的整除的基础上，让他们运用知识解决实际问
果
分
析
辅 导 情 况 记 录

13
题，但从实际情况来看，学生 对于综合运用多个知识解决问题还存在困难，
同时，学生对以前所学的知识有所遗忘，情况不理想。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十四周

辅

导



1、现有1克，2克，4克，7克，13克的砝码各—个，那么在天平上
能称出多少种不同重量的物体？

2、在三位数中，至少出现一个6
内
的偶数有多少个?

容

3、甲乙二人准备在一个6×6的方
格纸上各放一枚棋子在方格中，要求
两枚棋子不在同一行也不在同一列。
问共有多少种放法？






< br>效
今次辅导的的内容虽然题目较为简单，但思维性较强，很多学生在完
果
分析

辅 导 情 况 记 录

14






























成第2 、3题时，都要在老师的指导下才能有规律地找出所有的答案，体
现了有一部分学生的 理解能力较差，思维欠严谨。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十五周

辅

导


（1）小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17
后用4除,再减去15 后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____
岁.
（2）某孩子付一角钱 进入第一家商店,他在店里花了剩余的钱的一
半,走出商店时,又付了一角钱.之后,他又付一角钱进入 第二家商店,在这
内
里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱,接着他又用同样的

容
方式进入第三和第四家商店.当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下
一角钱.那么他进入第一家商 店之前身上有_____钱.
（3）有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果< br>放到乙箱里,第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱,这
样拿4次后,甲、乙两箱 糖果都是16块.甲、乙两箱各有糖果_____块.

效
这次辅导的的内容是逆推 的方法：算式、列表、画线段图。我首先让
果
分
析





辅 导 情 况 记 录

15
学生在 理解题意的情况下学会根据题意来选择解题方法，从而使学生明白
到解题方法的灵活性和针对性，为研究 更复杂的逆推问题埋下伏笔。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十六周

辅

导


1、某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1，求这个数．
2、有一箱图书，小 红拿走了一半多1本，小丽拿走剩下的一半多2
本，小强拿走再剩下的一半多3本，箱里还剩2本，问这 箱图书共有多少
本？
3、 粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖
内
出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，求

容
粮店里原有面粉多少袋？
4、甲、乙、丙、丁四人有不同数目的玻璃球，甲拿出若干个玻 璃球
给乙、丙，使得他俩的玻璃球的数目增加了一倍；然后乙拿出若干个玻璃
球给丙、丁，使他 俩的玻璃球数目增加了一倍；丙也拿出若干个玻璃球给
丁、甲，使他俩的玻璃球数目增加了一倍；最后丁 也拿出若干个玻璃球给
甲、乙，使他俩的玻璃球数目也增加了一倍，这时他们四人手中的玻璃球
的数目均为16个，问甲、乙、丙、丁四人原有玻璃球各多少个？

效
这次辅导的的内容是逆推的方法：算式、画线段图。我首先让学生在
果
分
析



辅 导 情 况 记 录

16
理解题 意的情况下学会根据题意来选择解题方法，从而使学生明白到选择
解题方法的灵活性和针对性，为研究更 复杂的逆推问题埋下伏笔。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十七周
1、甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每
辅 小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又
以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?
导 2、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,
丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距
内 多少米?
3、A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地
容 出发相向而行,每小 时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到
达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次 相遇点间相距多少千米?
4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相< br>遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3
小时要停驶1小时 ,客车每小时行多少千米?
效
行程中的相遇是一个难点，它形式多样灵活多变。教学中通过画 线段图，
果
分
析




辅 导 情 况 记 录

17
帮助学生分析数量关系，学生基本听得懂，但自己去 运用时还不太好，要
加强学生自己的运用知识的能力。

内
容
名
称

项
目
参加辅导人次
21
地点
辅导室（1）
辅导时间
第十八周

辅

导

内

容
1.甲以每小时4千米的速度 步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发
去追甲,乙每小时行12千米,乙_______ 小时可追上甲.
2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快, 每
分钟走75米.小张家到公园有______米.
3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家 里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用
30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用___ ___分钟可赶上父亲?
4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息3 0分后继
续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.______小可 以
追上他们?
5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙 比甲先
跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____米.
6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车
去追小明,结果在 距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是______米分.
7.甲、乙两匹马在相距 50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马
每秒跑10米,乙马每秒跑12米,___ ____秒两马相距70米?
8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去 追他,在离家4
千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时< br>候,离家恰是8千米,这时是______时______分.
9.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?
10.一队自行车运 动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆
摩托车以每小时56千米的速度也从甲地 到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上
了自行车运动员.问:甲乙两地相距_______千米?

效
追及问题，要引导学生画出运动的方向与路线，教学中发现学生灵活运用
果
分
析

知识的能力不强，效果不太理想，特别是对于速度差概念的理解，学生感
觉很抽象。

18