我的梦想手抄报-副护士长竞聘演讲稿

小学数学经典题及解析
专题一：数图形
专题简析:先确定起始点或起始边， 数出图形的数量，再依次以后一个点
(或边)数出图形的数量。最后求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段?



思路:以A点为左端点的线段有: AB、 AC、AD共3条;以B点为左端点的
线段有: BC、BD共2条;以C点为左端点的线段有: CD共1条。所以图中共有
线段3+2+1=6条。

例2：数出下图中有几个角?




思路:以A0为一边的角有:∠A0B、 ∠A0C、 ∠A0D三个; 以BO为一边的
角有:∠B0C、 ∠B0D 两个;以C0为一边的角有:∠C0D一个。所以图中共有
3+2+1=6个角。

例3：数出下面图中共有多少个三角形。

思路:数三角形的个数与数线段、数角的方法相同:以AB为边的三角形有:
△AB C、△ABD、 △ABE三个;以AC为边的三角形有:△ACD、△ACE二个;以AD
为边的三角形有: △ADE一个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。


专题二:找规律 专题简析:按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。寻找数列的排列规
律，除了从相邻两数的和 、差考虑，有时还要从积、商考虑。
例1：在括号内填上合适的数。
(1) 3、6、9、12、( )、( )
(2) 1、2、4、7、11、( )、( )
(3) 2、6、18、54、( )、( )
思路:第(1)小题:前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是
了。所以( )里分别填15和18;
(2)第(2)小题:相邻两个数的差依次是1，2, 3, 4……这样下一个数应为
11增加5，所以应填16;再下一个数应比16大6，填22。
(3)第(3)小题:后一个数是前一个数的3倍，所以( )里应分别填162和
486。

例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。
(1)15、2、12、2、9、2、( )、( );
(2)21、4，18、5、15、6、( )、( );
思路:第(1)小题 :隔着看，第1、3、5……个数依次减3,第2、4、6……个
数不变。所以括号里分别应填6、2;
(2)第(2)小题:隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个
数依次加 1。所以括号里里分别应填12和7。

例3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
(1)2、5、14、41、( );

(2)252、124、 60、28、( ) ；
(3)1、2、5、13、34、( );
(4)1、4、9、16、25、36、( )。

思路:第(1)小题:相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号
里应填122。
第(2)小题:相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以
括号里应填12。
第(3)小题:从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括
号里应填89。
第(4)小题:依次是1、2、3、4、5、6……的平方，因而第七个数为7×
7=49。
专题三：加减巧算
专题简析:加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千
的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加
上，少减要再减” 的原则进行处理。
可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的
目的。
例1：计算下面各题。
(1) 396+55 (2) 427+ 1008
(3) 456-298 (4) 582-305
思路: 396+55=400+55-4=451 (多加要减去)
427+1008=427+1000+8=1435 (少加要再加)
456-298=456-300+2=158 (多减要加上)
582-305=582-300-5=277 (少减要再减)

例2：你有好办法迅速计算出结果吗?
(1) 502+799-298-97
(2) 9999+999+99+9

思路:先把每个数分别看作整千、整百、或整+数进行加减，再把零头数加
减。
502+799-298-97
=500+2+800-1-300+2-100+3
= (500+800-300-100)+(2-1+2+3)
=900+6
=906
9999+999+99+9
=10000+1000+100+10-1-1-1-1
=11110-4
=11106

例3：计算:
487+321+113+479 723- 251+177
872+284-272 537-142-58
思路:运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。
487+321+113+479 723-251+177
=(487+113)+(321 +479) =723+177-251
=600+700 =900-251
=1300 =649
872+284-272 537-142-58
=872-272+284 =537-(142 +58)
=600+284 =537-200
=884 =337

例题4 计算下面各题:
321+(279-155) 372-(54+ 72)
432-(154-68)
思路:去括号时，加括号展开不变号;减括号展开要变号(即减号见面变加号)

321+(279-155) 372-(54+72)
=321+279-155 =372-72-54
=600-155 =300-54
=455 =244
432-(154-68)
=432+68-154
=500-154
=346

专题四：文字算式谜
专题简析:文字算式是一种数字谜，相同 的文字或英文字母应表示相同的数
字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。解答时，要仔细观察算 式的特
征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例1：下式中， 每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9,请问其
他汉字分别代表哪个数字?
少年足球俱乐中心
× 心
少少少少少少少少少 思路:“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81,所以“少”=1，乘积就是
1111111 11。
即: 12345679X9=111111111

专题五：填数游戏
专题简析:填数游戏不但非常有趣， 而且能促使你积极地思考问题、分析
问题、发展能力。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，
一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数 确定好了，其他问题就迎刃而解
了。
例题1 在下图中分别填入1-9， 使两条直线上五个数的和相等，和是多
少呢?

思路: (1) 1-9中间的数是5，所以中心的○内填5，剩下八个数，一大一
小搭配即可。
和=1+9+2+8+5=25
(2)中心的○内也可填1，剩下八个数，一大一小搭配即可。和
2+9+3+8+1=23
(3)中心的○内还可填9，剩下八个数，一大一小搭配即可。和
=1+8+2+7+9=27
答:每条直线上数字的和可能是23、25、27。

例2：把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和
都等于20。








思路: 1- 8的和是36，两个五边形上数字和是40，所以重叠部分的两个圆
数字的和=40-36=4=1+3 。即中间两个圆圈分别是1、3。
每个五边形，上其他三个圆圈数字和是20-4=16=2+6+8-4+5+7。

所以本题应该这样填:








例3：在图中填入 2-9， 使每边3个数的和等于15。






思路:该题的关键是4个顶点。因为 求和时这4个顶点各算了两次，多算了
一次。四个顶点的和=四边的和减2-9 的和=15×4-(2+3+4+5+6+7+8+9)=16。
我们可选出3+7+4+2=16填入4个顶点。







例4：把1-8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多
少?

思路:要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因
为四个角上的数在求和时 各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出
求和的算式为:
[(8+7+6+5)×2+4+3+2+1]+4=62÷4
和不是整数，说明四条边上的 总和要减少2才行，这只要将填在角上的5
换成3即可。所以，最大的和为: (62-2)÷4=15
专题六：有余除法
专题简析:在有余数的除法中，要记住:
(1)余数必须小于除数;
(2)被除数=商×除数+余数。
例1：口÷6=8……口，根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
思路:除数是6，根据 余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数
×商+余数=被除数，又已知商、除数、余数， 可求出最大的被除数为6×
8+5=53，最小的被除数为6×8+1=49。

例2口÷口=8……15, 要使除数最小，被除数应为几?
思路:题中余数是15，除数应 比余数15大，最小的应该是16。16是最小
的除数，根据商×除数+余数=被除数，
被除数=8×16+15=143

例3：算式28÷( )= ( )……4中，除数和商各是多少?

思路:根据“被除数=商×除数+余数”，可以得知 “除数×商=被除数一余
数”，所以本题中商×除数=28-4=24。这两个数可能是1和24，2和 12，3和
8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。

专题七：周期问题
专题简析: (1)先找出一个周期里包含了几 个对象。(2)总数÷周期对象数=
周期数+余数。(3)有余数，余几就是第几个对象;没有余数，最 后一个数是周期
内最后一个数。
例1：小丁把同样大小的绿、白、黑珠子按先2个绿的、后1 个白的、再3
个黑的的规律排列(如下图)，请你算一算，第32个珠子是什么颜色?



思路:从上图可以看出，珠子是按“两绿一白三黑”的规律重复排列，即6
个珠子为一周期。32+6=5 (组)……2(个)，32个珠子中含有5个周期多2个，
所以第3 2个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为绿色。

例2：2001年10月1日是星期一，问: 10月25日是星期几?
思路:我们知道，每 星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25-1=24 天，24+7=3(星期)……3 (天)，说明
24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开 始过3个星期，最后一天
还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。

例3：100个3相乘，积的个位数字是几?
思路:因数3的个数 积的个位
1个3 3
2个3 9
3个3 7

4个3 1
5个3 3
积的个位分 别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一
周期。100+4=25 (个)，因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最
后一个，即是1。
专题八：数学趣题
专题简析:对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思< br>考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例1：如果每人步行的速度相同 ，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，
那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时?
思路: 2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿
童乐园要3小时; 6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。

例2：一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大 一倍，30天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天?
思路:毛毛虫每天长大一倍，说 明第二天的身长是第一天身长的2倍。这条
毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时， 以这条毛毛虫的身长
为20÷2=10厘米;在第28天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。

例3：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放
几条鱼?
思路:要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽
量少。所以，第一、 二、三堆分别放放1条、2条、3条，这样第四堆就可放:
15-(1+2+3) =9条。
专题九：配对求和
专题简析:计算等差数列的和，可以用以下关系式:
等差数列的和=(首项十末项)×项数=2
末项=首项十公差×(项数-1)

项数=(末项-首项)÷公差+1

例1：你有好办法算一算吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）
思路:1、2、3、4、5、6 、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分
成5组; 1+10，2+9，3+8，……每 组两个数的和是11，它们的和就有5个11
即11×5=55。算式: (1+10)×10元2=55

例2：计算: 32+34+36+38+40+42
思路:首数32、尾数42、相数: (42-32)÷2+1=6。
算式:(32+42)×[(42一32)+2+1]÷2=222

例3：计算:993+994+995+996+997+998+999
思路:这几个自然 数都接近于1000，我们可以看作7个1000相加，这样就
多加了7+6+5+4+3+2+1，就 用7000- (7+6+5+4+3+2+1) =6072。

专题十：乘法速算 专题简析:因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2、4、8相乘得
到10、100、 1000。 两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”
的方法。但头尾相加作积的中间数 时，哪一位上满10要向前一位进一。

例1：你能很快算出432×5的结果吗?
思路:一个数与5相乘，因为10÷2=5，可在这个数末尾添上一个0，然后
再除以2。
432×5=432×10÷2=4320÷2=2160

例2：试着计算下列各题，有什么规律?
18×11 38×11 432×11

思路:一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位
和最低位 ，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，
哪一位上满十就向前一位进一。
18×11=1 (1+8) 8=198
38×11=3 (3+8) 8=418
432×11=4 (4+3) (3+2) 2=4752

例题3你能迅速算 出下面各题吗?
24×15 248×15 3456×15
思路:一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。
24×15= (24+24-2) ×10=36×10-360
248×15 3456×15
=(248+248÷2)×10 =(3456+3456÷2)×10
=372×10 =5184×10
=3720 =51840

例4：下面的乘法有规律吗?
(1) 24×25 (2) 21×25 (3) 25×427
思路:因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个
4，有几个4就有几个100，余几就加几个25。
24×25= 25×4×6=600
21×25 427×25
=25×(20+1) =25×(424+3)
=25×4×5+25×1 =25×4×106+25×3
=525 =10675
专题十一：乘除巧算
专题简析:根据2×5=10，4×25=100，8×125=100 0，运用运算定律，例如
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算< br>能力的关键。

例1：你有好办法算出下面各题的结果吗?
(1) 25×17×4
(2) 8×18×125
(3) 8×25×4×125
(4) 125×2×8×5
思路:题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。
25×17×4 8×18×125
=25×4×17 =8×125×18
=100×17 =1000×18
=1700 =18000
8×25×4×125 125×2×8×5
=8×125×(25×4) =125×8×(2×5)
=1000×100 =1000×10
=100000 =10000

例2：你有好办法计算下面各题吗?
(1) 25×8 (2) 16×125
(3) 16×25×25 (4) 125×32×25
思路:有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。
25×8 16×125
=25×4×2 =125×8×2
=100×2 =1000×2
=200 =2000
16×25×25 125×32×25
=4×4×25×25 =125×8×4×25
=4×25×(4×25) =125×8×(4×25)
=100×100 =1000×100
=10000 =100000

例3：你能很快算出它们的结果吗?
(1) 82×88 (2) 51×59
思路:被乘数和乘数十位上的数字相 同，个位数字和是10。首位数字加1
再乘首位数字，得数作为积的前两位数字;将两个末位数字相乘， 得数作为积的
末位两个数字。

专题十二：应用题(一)
例1：学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排
球、足球共多少只?
思路:根据题意画出线段图







把24只排球看作1倍数;先根据倍数关系求出足球的数量，再求两种球的
和。
足球:24×2-5=43 (只)
总数:24+43=67 (只)

例2：人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。月
季花有多少盆?
思路:根据题意画出线段图

把月 季花的盆数看作1倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。如果郁
金香再增加15盆，就正好是月季 花盆数的3倍。因此用(180+15)÷3=65 (盆)
就可求出月季花的盆数。
例3：小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只白鸡比黄鸡多12只，白鸡
的只数正好是黑鸡的2倍 。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
思路:根据题意画出线段图






从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多13+12=25 只，这相当于黑鸡的2-
1=1倍。
黑鸡: (13+12)÷(2-1) =25 (只)
黄鸡: 25+13=38 (只)
白鸡: 25×2=50 (只)
例4：用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。
如果每本20页，可以 少装订多少本?
思路:先求出这批纸的总页数16X400=6400页;再求出如果每本20页可装 订
的本数6400÷20=3200本，最后求少装订的本数400-320=80本。
< br>例5：李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个。照
这样的效率，可以提 前几小时完成?
思路:工作效率=工作总量=工作时间。
实际工作效率: 192+2=96 (个小时)
实际工作时间: 480+96=5 (小时)

提前时间: 6-5=1 (小时)

专题十三：应用题(二) < br>专题简析:解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和
条件、条件和问题之间 的联系，找出解题方法，灵活解题。
例1：一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶1 20千
米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车
实际每小时 行驶多少千米?
思路:由“早上5时出发，计划下午3时到达”可知，火车计划行驶12+3- 5=10小时。则甲地到乙地的距离为120×10=1200千米;火车晚点2小时，实际
行驶1 0+2=12小时,实际每小时行1200+ 12=100千米。

例2：小宁、小红、小 佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳
没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱 ，小佳应给小宁多少钱?
给小红多少钱?
思路:三人平分，每人应得(7+5)+3=4枝; 而小佳拿出的8角钱，就是4枝
铅笔的价钱，每枝铅笔: 8+4=2角。小佳应给小宁2×（7-4） =6角钱，应给
小红2×(5-4) =2角钱。

例3：用一个杯子向空瓶里倒牛 奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450
克;如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一 个空瓶各重多少克?
思路:根据题目的条件，我们可以写出两个关系式:
2杯牛奶重量+1个空瓶重量=450克①
5杯牛奶重量+1个空瓶重量=750克② 比较①、②两个式子，可得5-2=3瓶牛奶重量是750-450=300克，那么1
瓶牛奶重量 是300六3=100克，然后可求出空瓶重量是450-100×2=250克。

例4：一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9
个盒子里，把黄色 珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那
么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠 子各多少粒?
思路:把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么
就 可以120÷(6+9+5) =6粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色
的珠子各几粒。
红色珠子: 6×9=54粒;
黄色珠子: 6×6=36粒;
绿色珠子: 6×5=30粒。

例5：在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋， 则
6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个
筐里有鸡蛋多少 个?
思路:共取出50×6=300个鸡蛋;共减少6-2=4。则原来每个筐有鸡蛋: 300
÷4=75个。

专题十四：植树问题
专题简析:在不封闭的线路上植树，棵数=间隔数+1;在封闭的线路上植树，
棵数=间隔数。
例1：小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9
棵，第一棵和第九棵相距 多少米?
思路:根据“棵数=间隔数+1”，所以间隔数=棵树-1= 9-1=8个，每个间隔
是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。