女生节-班歌歌词

人教版四年级数学知识点汇总
（上册）
1、一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是
一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百 、千、万……亿都是计数单位。个位、十位、百位、千
位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿 位、百亿位、千亿位是数位。
位数是指一个数由几个数组成。
3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
5、多位数的读法：读数时， 先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万
级，最后读个级。在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。 每级末尾不管有几个
0，都不读。其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。
6、多位 数的写法：先把读出的数按级分成亿、万、个三级，再把相对应的
数写在数位顺序表下各个数位下，没有 读出来的数0补齐。最后从高位到低位写
出来。
7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成 用“亿”、“万”做单位的数。
如5130000=513万（去掉四个0后添上单位万）120000 0000=12亿（去掉八个0
后添上单位亿）
8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是 看它省略的最高位上的数，是
小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小， 把尾
数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位
进一。
9、关于近似数的问题
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有1 2个
男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实 际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质
量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的 结果都是近似数。如：小
明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平< br>常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120
万”都是近似数。
10、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
11、表示物体个数的 1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。0也是偶数。
12、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计
数法。
14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国
就发明了算盘。现在比较常 见的计算工具是电子计算器。要知道开关机、删除、
运算符号键等。
15、像手电筒、汽车灯 和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
16、直线：没有端点，可以向两端无限延长，不能比较长和短。

射线：只有一个端点，可以向一端无限延长，不能比较长和短。
线段：有二个端点，不能延长，可以比较长和短。
17、过一点可以画无数条直线。
18、过两点有且只能画一条直线。画时两边要出来的，否则就画成线段了。
19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。各部分分别是两条边和顶点。
20、角的计 量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每
一分所对的角的大小是1度，记作1° 。
21、量角的大小，要用量角器。方法：①点对点，量角器的中心对准顶点。
②线对线，一 条边和一条0刻度线重合,使另一条在量角器下。③读准数，从0
刻度线开始看过去读。
22 、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的
大小，叉开得越大，角越大。在 放大镜下看角大小也不会发生改变。
23、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是 钝角；平角等于
180°，等于两个直角。周角是360°
24、画角的步骤（如画60度的 角）：画一条射线，是量角器的中心和射线的
端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的 地方点一个点；以画出
的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。
25、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）
15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°
+30°
135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-（45°-30°）
26、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了读数这环占了几
大格。（如1到2 是一大格，）每一大格是30度。
27、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或
除以）几。 28、乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什
么时候应估小些，应视 实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似
数。
29、估算基本方法的内涵就是 ：接近准确值（符合实际），计算方便（将两
个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
30、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互
相平行。
31、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
32、可以画无数条直线与已知直线平行或垂直，但是过一点却只能画一条。
33、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直
线的距离。 34、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边平行且相
等、对角相等、邻角之 和为180度、对角线互相平分。
35、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形易变形，具 有不稳定
性。可以据此制作自动伸缩门。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，
这点 和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
这样的高有无数条。 36、。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边叫上、下底，不

平行的 两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰
相等的梯形叫做等腰梯形。同一 条底边上的两个角相等。
37、四边形四个内角的和是360度，三角形的内角和是180度。长方形 、正
方形、等腰梯形、圆是轴对称图形。

（下册）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左
往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加
减法。
4 、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算
顺序遵循以上的计算顺序。
5、常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
6、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者先把后两个数相加 ，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的
这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这 个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
7、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也
可以先把后两个数相 乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b
×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两 个数分别与这两个
数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
8、简便计算
①连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在
一起）
②连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
③加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换
位置（可以先加，也可以先减）
④连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125
与8 ；125与80
⑤连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几
个数的积就等于连续除
以这几个数。
⑥乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可
以交换位置。
9、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c
= a÷(b×c)
小数的意义和性质：

10、小数的产生：在进行测量和计算 时，往往不能正好得到整数的结果，这
时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可 以用小数来表示。小数
是十进制分数的另一种表现形式。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分< br>之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。小 数的数位是十分位、百分位、千分
位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进 率是10。
11、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小
数部 分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
12、小数的写法：先写 整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数
部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字， 而且有几个0就写几个0。
13、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 。注
意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用
可以化简 小数等。
14、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就
比 较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
15、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的
100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数
就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即
小数就缩小到原数的 ；……
16、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米—米—分米—厘米
面积单位：平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米
质量单位：吨—千克—克
17、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要 把小数部分省略，要看十分位，
如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全
部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，
要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全
部省略，这时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要
向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不 是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”

作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小 数点向左移4位，即在万位的右边
点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是 小数点往
左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单
位。然 后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
18、小数的加减法：
①计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计 算，
得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质
进行化简。
②竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
③整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
19、三角形：
①三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重
合），叫三角形。
②从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三
角形的高，这条对边 叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画
法。
③三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上
的三角架。
④边的特性：任意两边之和大于第三边。
⑤为了表达方便，用字母a、b、c分别表示三角形 的三个顶点，三角形可表
示成三角形abc。
⑥三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：不等边三角形， 等腰三角形，等边三角形（也叫正三角形，
是特殊的等腰三角形，三条边都相等，每个角是60度）。
20、统计：
①条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
折线统计图优点：不仅 可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情
况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导 和帮助。
②折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，
再把各 点用线段顺次连接起来。 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。