郑州交通职业学院-十一放假

二年级数学校本教材














二年级组

目 录

1、 简单的推理（一） ………………………………………………… 2
2、 简单的推理（二）………………………………………………… 3
3、 简单的推理（三） ………………………………………………… 4
4、 解决问题 …………………………………………………………… 5
5、 趣味数学（一） …………………………………………………… 6
6、 趣味数学(二) ……………………………………………………… 7
7、 趣味数学(三)…………………………………………………………8
8、 数学故事 ……………………………………………………………10
9、 数学活动(一)……………………………………………………… 11
10、 数学活动（二）…………………………………………………… 13
11、 一题多解(一)……………………………………………………… 15
12、 一题多解(二)……………………………………………………… 16
13、 一题多解(三) ………………………………………………………18
14、 找规律 (一)……………………………………………………… 19
15、 找规律 (二)…………………………………………………………20
16、 找规律 (三) ………………………………………………………21





2

简单的推理（一）
例1、 猜球游戏。
小朋友看，老 师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球，现在把它们放
到盒子里，我们一起来玩一个猜一猜的游戏，好吗 ？
想一想：我摸出其中一个，你猜猜是什么颜色的球呢？
学生：有的猜是白色的，有的猜是黄色的。
分析：猜得准吗？老师给你们一些提示吧：我摸 出的不是黄球，那我摸出
的是什么颜色的球？你是怎么猜的？
做一做：合作探究，经历体验推理过程
（一）师生互动猜珠子游戏
1、出示红 、白两颗珠子，指名一生上台，师生一人拿一颗珠子，给
出提示（师：我拿的不是白珠子。），学生独立 思考后，同桌互相说说想
法。
2、汇报交流推理过程。
（二）、师生互动猜铅笔、橡皮的游戏
一生出题、说提示，师生一起猜，汇报时让学生说说理由。
思考题：
一次数学考 试，小华、王东、张平和赵明的成绩分别是98、100、97、
95分，其中张平得了最高分、小华不 是98分，王东不是低分。这四个人
的成绩各是多少分？

3

简单的推理（二）
例1：☆、△、 ○各代表什么？
☆﹢☆﹢☆=18 ☆=（ ）
△+☆=14 △=（ ）
△+○+○+○=20 ○=（ ）
思路导航：根据三个☆的和是18，可知 1个☆是18÷3=6，1个△加一个☆
是14，而1个☆=6，那么1个△就是14-6=8.1个△ 加3个○是
20，△=8，那么3个○就是20-8=12，1个○是12÷3=4.
☆ =（6）、△=（8）、 ○=（4）
做一做：1、 ○+○+○=15
☆ ﹢☆﹢☆=12
△+△+△=18
△+☆+○=（ ）
2、△+○=24 ○=△+△+△
△=（ ） ○=（ ）
3、△=○+○+○+○+○ △×○=20
○=（ ） △=（ ）


4

简单的推理（三）
例1：桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：
“第三盘比第二盘少 5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5个” ，可知第二盘比
第三盘多5个。再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3个”，可知第一盘、
第二 盘都比第三盘多，也就是第三盘最少。再想：第一盘比第三盘多3个，
第二盘比第三盘多5个，就知道第 二盘的苹果最多。第三盘苹果最少，第
二盘苹果最多。
做一做：
1、三个小朋友比 大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁
最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小 1岁。
2、有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种
水果最轻？
小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻；小鹿：苹果比桃重。
3、小红帽幼儿园有三个班， 中班人数比小班少，中班人数比大班人
数少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多 ？





5

解决问题 < br>例1、妈妈买来一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还
余2个，妈妈一共买了多少 个梨？
思路：根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘
子里一共有梨4 ×6=24（个），再根据“盘子里24个，还余2个”，就可以
求出妈妈一共买梨的个数。列式为：4 ×6+2=26（个）
做一做：老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，
结 果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？
例2、小红练了8天的字，前7天，平均每天练4张纸，最 后一天练了
5张纸。小红8天一共练了多少张纸？
思路：因为8天中，有7天平均每天练4张 纸，所以，我们可以用4
×7=28（张）求出前7天练写的总张数。最后一天练了5张纸，再用
28+5=33(张)，就是8天一共练写的张数。列式为:4×7+5=33(张)
做一做：小明 看一本故事书，前5天每天看9页，最后一天看了10页正好
看完，这本故事书一共多少页？
练习
1、图书室把新到的一批书平均分给9个班，每个班分到9本，最后还
剩13本，图书室 新到多少本书？
2、小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？
3、 张师傅生产一批零件，前4天每天生产10个，后3天共生产45个，
张师傅一周共生产多少个零件？


6

趣味数学（一）
例1：食堂李师傅洗碗， 王师傅问他：“今天你洗了多少个碗？”李
师傅说：“20人吃饭，每人1个饭碗，平均2个人共用1个 菜碗，4个人
共用1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？
思路导航：可以从三个方面考虑
20人吃饭，每人1个饭碗，需要20÷1=20（个）饭碗。
20人吃饭，平均2个人共用1个菜碗，需要20÷2=10（个）菜碗。
20人吃饭，4个 人共用1个汤碗，需要20÷4=5（个）汤碗。所以一共
用20+10+5=35（个）碗。列式如下 ：20÷1+20÷2+20÷4
=20+10+5
=35（个）
答：李师傅一共洗了35个碗。
练习一：
1、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一
共需要几个碗？
2、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共
需要11个碗，请你算一算，吃 饭的究竟有多少个小朋友？
3、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”
他说：“12个人吃饭，每人1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人
共用1个汤碗。”请你算一 算，中午一共用了几个碗？




7

趣味数学（二）
例2：奶奶买不到20块糖，3块3 块地数还余2块，5块5块地数还余
2块。问奶奶到底买回多少块糖？

思路导航： 题中已知“3块3块地数还余2块，5块5块地数也余2块”，
可以知道奶奶买回的糖果数目除以3还余 2，除以5还余2.先从“除以3
还余2”想起，由于奶奶买回的糖不到20块，因此糖的块数可能是： 3×1+2=5
（块），3×2+2=8（块），3×3+2=11（块），3×4+2=14（块）， 3×5+2=17
（块），再结合“除以5余2”可以得出奶奶买回的糖是17块。
练习二：
1、一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多个，
这箱苹果有多少个？
2、同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没
有剩余。这批学生至少有 多少人？
3、一个商店门口有一排彩灯，彩灯数在40-50之间，若3个3个地数，
还缺2 盏，5个5个地数还多1盏，这排彩灯共有多少盏？






8

趣味数学（三）

例3 农民伯伯要挑两筐 西瓜，甲筐有西瓜8只，每只重6千克，乙
筐有西瓜9只，每只重4千克，从甲筐拿出几只西瓜给乙筐， 这副担子两
边才相等？
分析 ：甲筐有西瓜8只，乙筐有西瓜9只，每只生4千克，乙筐西瓜
共重4×9=36(千克)。甲筐比乙筐重48-36=12千克，把12千克平均分成2
份， 12÷2=6(千克)，甲筐每只 重6千克，所以，只要拿出6÷6=1(只)西
瓜就行了。
练习三：
1.小刚和小红各自拿一袋南瓜，小刚那里有5个南瓜，每个重2千克，
小 红那里有2个南瓜，每个重1千克，小刚给小红几个南瓜，他们拿的南
瓜一样重？
2.爷爷挑 两筐冬瓜，第一筐里有6个，每个重5千克，第二筐里有9个，
每个重6千克，从第二筐里拿出几个给第 一筐，两筐冬瓜一样重？












9

数学故事（一）
当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课
的时间处理一些自己的私事 ，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目
是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ < br>因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这道题，学生肯定是要算蛮久
的。自己也就可以借此机会来 处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高
斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高 斯。但是高
斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如
何算出来 的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是
11、3和8的和也是11、4和7 的和也是11、5和6的和还是11，又因为
11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算 出来了。”老师同学听了以后，都
对高斯竖起了大拇指。后来的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家 。
高斯小的时候能将难题变得简易，当然资质是很大的因素。但是他懂
得观察，寻求规则，化 难为简，却是值得我们学习与效法的。
练习一
1、巧算：
1+2+3+4+5= 2+3+4+5+6+7=
2+4+6+8= 4+5+6+7+8+9=
2、填括号:1+2+3+4+5=3×( ) 2+3+4+5+6+7=9×( )
3、、小明有5张邮票，小华有6张邮票，小刚有7张 邮票，小丽有8张邮
票，小新有9张邮票，小强有10张邮票。这6个小朋友一共有多少张
邮票 ？

10

数学活动（一）


11

思考： 一瓶牛奶连瓶重450克，小明喝了半瓶牛奶后再称，重250克，你
知道空牛奶瓶有多重？

12

数学活动（二）统计

1、小白兔和小灰兔拔萝卜、采蘑菇。

有一天，小白兔们和小灰兔们要进行一场劳 动大比武，比比看在相同的时
间内哪一队拔的萝卜、采得蘑菇多。他们正为找裁判发愁呢，我们给他们当 一
回裁判怎么样？要当好裁判必须注意力集中，把他们每一队拔了几个萝卜、采
了几个蘑菇数准 确，你能做到吗？
一只小白兔抱着一个大筐、一只小灰兔抱着一个大筐各自收集本队的劳
动成 果，一会儿一个萝卜“飞”到白兔队的筐里，一会儿一个萝卜一个蘑菇一
块“飞”到灰兔队的筐里，接着 又两个蘑菇一起“飞”到白兔队的筐里… … 真
是令人眼花缭乱，想数出它们的个数根本不可能
小白兔队：
菜名
数量
小灰兔队：

13
萝卜 蘑菇

菜名 萝卜 蘑菇
数量
你能把两个统计表合并成一个统计表吗?
2、请你统计一下本班男、女同学喜欢看的动画片情况。
3、四位同学在公路边对经过的车辆进行了20分钟的统计，结果如下：
种类 轿车 面包车 客车 货车
辆数 50 30 25 10
4、联系实际，让学生利用统计图观察身边的事情。

























14

一题多解（一）
例题1：一个四位数， 千位比百位大1，百位比十位大1，十位比个位大1，
这个四位数可能是多少？

分 析：这个四位数从高位数到低位数，依次减少1个数。如果千位是9，那
么百位就是8，十位就是7，各 位就是6，即这个数是9876。同理还可能是
8765、7654、6543、5432、4321、 3210.

练习题：
1、 一个三位数，百位比十位大2，十位比个位大2，这个四位数可能是
多少？
2、 一个四位数，千位比百位大1，百位比十位大2，十位比个位大3，
这个四位数可能是多少？
3、 一个四位数，个位比十位大1，十位比百位1，百位比千位大1，这
个四位数可能是多少？
4、 一个四位数，比4000大，比8000小，千位比百位大1，百位比十位
大1，十位比 个位大1，这个四位数可能是多少？






15

一题多解（二）

例题2：
数小正方体

一共有多少个小正方



分析：
方法1：假 象把缺少的两个小正方体补上，每层有9个，一共是3ⅹ9=27(个)，
再减去2个，就是25个。
方法2：先看底下2层，每层9个，再加上上层7个：2 ⅹ 9 +7=25（个）
方法3：先看后两排的每层有6个，三层为3 ⅹ 6=18（个）,再加上前排7
个，就是25个。
方法4：先看左两排，每排为7个，一共是2ⅹ8=16个，再加上右排9个，
就是25个。
方法5：把上册的单个小正方体先不算，这样左、中、右三排分别是8个，
3ⅹ8=24个，再 加上1个就是25个。
练习题：数一数、算一算，下列各图一共有多少个小正方体?你有多少种方
法？

16
体？

图一


图二



17

一题多解（三）

例题 3：孙悟空是《西游记》中的一个神奇的人物，他聪明过人。有一天，
他给猪八戒出了一道数学题，把八 戒难坏了！小朋友们，你能帮帮八
戒吗？从“+”“-”“ⅹ”“÷”“（ ）”中挑选合适的符号，填入适
当的位置，使等式“5 5 5 5 5=1”成立吗？
思路分析：
方法1：因为5-4=1，如果把左面的5个数字5转化为“5-4”就能
解决。由此可得：5-(5ⅹ5-5) ÷5=1。
方法2：因为1+0=1，如果把 左面的5个数字5转化为“1+0”就能
解决。由此可得：5÷5+（5-5）ⅹ5=1.相反0+1= 1，由此可得：（5-5）ⅹ5+5
÷5=1.
方法3：因为:2-1=1，如果把左面的5 个数字5转化为“2-1”就能
解决。由此可得：（5+5）÷5-5÷5=1

练习题：
你能从“+”“-”“ⅹ”“÷”“（ ）”中挑选合适的符号填入适当的
位置，使等式成立吗？
5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3
5 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=0




18

按规律填数1

例题1：按规律填数
（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）
（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）
【思路导航】（1）第一个数15 减去3市第三个数12，第三个数12减去3
是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第 七个数是9-3=6，
第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三 个数10加上5的和是第
五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15+5=20，第八个数应是7-1=6，
即20和6 。

练习一
按规律填数。
1、25，4，20，4，15，4，（ ），（ ）
8，7，10，6，12，5，（ ），（ ）
2、（ ），（ ），7，34，7，36，7，38
（ ），（ ），5，4，9，6，13，8
3、16，3，8，9，4，（ ），（ ）
40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）



19

按规律填数2


例题2：仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（ ），（ ）

【思路导航】这里第一个数加上1 得第二个数（0+1=1），第二个数乘2得
第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2 +1=3），第四个数乘2
得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘2；加1乘2……的规律，可以 确定
括号内应填7×2=14，14+1=15，即14，15这两个数。

练习二
仔细观察，找规律填数。
1. 1,2,4 ,5,10,( ),( )
2. 3，6，5，10，9, ( )，（ ）
3. 3,6,12,( ),( )
4.30,15,14,7,( ),( )
5.2,3,4,3,4,5,4,5,6,( ),( )









20

按规律填数3


例题3：仔细观察，按规律填数

（1）0，1，4，9，（ ），（ ），36
（2）2，4，（ ），（ ）,32, 64
（3）1，3，7，（ ），31

【思路导航】（1）在这 些数中，仔细观察可以发现，0=0×0，1=1×1，4=2
×2，9=3×3，36=6×6，根据 这一规律，中间正好少了，4×4=16，5×5=25，
所以括号里填16和25。
（2） 在这些数中，通过观察：2×2=4，32×2=64，试一试用前一个数乘2，
4×2=8，8×2= 16，16×2=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。
因此括号里填8和16。
（3）在这一列数中，3=1×2+1，1=3×2+1，后一个数是否等于前一个数乘
2加1，再试7 ×2+1=15，15×2+1=31，因此这道题的规律就是后一个数=
前一个数×2+1括号里应填 15。

练习三
（ 1 ）4,9,16,( ),( ),49
( 2 ) 81,( ),49,36,( )
( 3 ) 1,2,4,8,( ),( )

21