教养笔记-人教版六年级上册数学教案

1. 一只长方体的玻璃钢，长8dm，，宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块 棱长为4dm
的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

2. 有一个棱长4厘米的正 方体零件，从它的右上方截去一个长、宽、高分别为4厘米、2
厘米、1厘米的长方体，剩余部分要涂满 油漆，请问涂油漆的部分有多少平方厘米？

3. 一个长方体，如果高减少3厘米，就成为 一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方
厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

4. 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积
增加多少平方厘米？

5. 一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它锯成大小一 样的8个小正方体木块，
每个小木块的表面积是多少？

6. 把一个长16厘米， 宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体
的表面积的和最大是( )平方厘米。

7. 一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体
积是( )。

8. 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平 方
厘米，原来长方体的体积是

( )。

9. 将三个棱长4厘米正方体拼成一个长方体，这个长方体体积是几？表面积是几？

10. 把一棱长10厘米正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体体积之和是几？
表面积之和是几？

11. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米长方体锯成两个小长方体，表面积至少增加几？
至多增加几？

12. 把一底面边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了多少？

13. 一个长方体棱长和是120厘米，长是宽的1.5倍，高比宽多2.5倍，求宽？2 把底面积为
15平方厘米的3个相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

14. 将一个长15、宽6、高3的长方体三等份，你有几种分法？表面积又是多少？

15. 将三个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼在一起， 拼成的长方体表面积最大
是多少平方厘米？

16. 一个底面是正 方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体
的体积是多少立方厘米？

17. 将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔 成一个
大的正方体，求这个大正方体的体积？

18. 把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体
积是( )立方厘米。

19. 一个长方体的棱长总和是14 4厘米，已知它的长、宽、高恰好是三个连续的偶数，这个
长方体的表面积是多少？

20. 一个长是50米，宽30米，高为10米的体育馆，准备用长为4米，宽为3米，厚0.1分米的地毯铺地，共要这样的地毯多少块？

21. 把一个棱长10厘米的正方体铁块 放入一个长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米的
玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面升 高几厘米？

22. 挖一个长120米、宽32米、深4米的大水塘，用每小时挖土60立 方米挖土机来挖，需
几小时可认挖完？

23. 长方体不同的三个面的面积分别是 10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方
形的体积是多少立方厘米？

24. 把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块(损耗不在计算之内)，把这些小
木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

25. 有一个长方体铁盒，它的 高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘
米的正方体，这个长方体盒的体积是多少 立方厘米？

26. 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是 48厘米，那么，
每块正方体的木块体积是多少？

27. 一个体积是576立方 厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，
底面面积是多少平方厘米？

28. 将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这 根木料
的体积是多少立方分米？

29. 一个长方体玻璃缸，最多可装水120升 。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水
深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的 玻璃球，里面的水会不会溢出？为
什么？

30. 把一个长方体截去一个高为8厘 米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表

面积比原来长方体的表面积减少3 20平方厘米。求原来长方体的体积。

31. 有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对 面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，
且穿透，所得立体的体积是多少？

32. 有甲、乙、丙三个正方体水池，内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别沉没
在乙、丙两个水池里，它们的水面分别

升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在 甲水池的水里，甲水池的水面升高了多
少厘米？

33. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管， 每分钟可注入5立方米的
水，如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？

34. 一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

35. 一块长35厘米、宽25 厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小
正方形后，正好可以制成一个高为5厘米 的铁盒。求这个铁盒的体积。

36. 在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块 棱长10厘米的正方体铁块，这时水
深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

37. 把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面 高度
为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

38. 一根铁丝焊成一棱长 8厘米的正方体框架，如用这根铁丝焊一个长10厘米、宽7厘米
的长方体框架，高是多少？

39. 一泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在泳池四周池底砌瓷砖，如瓷砖的边长是1分米正方形，至少需要多少块？

40. 一长方体正好可以切成5个同样大小正方体，切 成的5个正方体的表面积比原长方体表
面积多了200平方厘米，原长方体的表面积？

41. 把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长
方体钢材有多少长？

42. 把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面 是长5厘米、宽4厘米的长
方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？

43. 一个 底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里，
水满后还溢出5克，求 小球的体积是多少？(1立方厘米的水重1克)。

44. 一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢
材有多长？

45. 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个 平行
于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和是240平方厘米，求原来长方
体的底面积和高。

46. 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，
每块正方体的木块体积是多少？

47. 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大 正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已
知两面被涂上颜色的小正方体有24个，那么，这些小正方 体一共有多少个？

48. 如果要把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体锯成两个 长方体，怎么锯表面积
之和最大？表面积之和是多少平方厘米？

49. 一个长方 体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来
这个长方体的体积是多少立 方厘米？

50. 一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平 方厘米，原来
这个长方体的体积是多少立方厘米？

51. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增
加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。

52. 一个长方体表面积是60平方厘米，刚好可以分成两个相同的正方体，一个正方体的表
面积是( )平方厘米。

53. 有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面注满了水，有一根长50 厘米，横截面是周长
12厘米的正方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问:会溢出多少立方厘米的水？

54. 有两个水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，乙水池空着，它长、宽、高 都
是4分米。现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池，使两水池的水面同样高。求水面的高度。

55. 一个长方体容器内装满水，现在有大中小三个铁球，第一次把小球沉入水中，第二次 把
小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从
容 器中溢出的水量情况是:第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问:大球的体
积是小球的 几倍？

56. 一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多
少分米?

57. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方 厘米的
长方体,这个长方体的长是多少厘米?

58. 一盒饼干长 20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的
面积是多少平方厘米 ?

59. 学校要砌一道长20米,宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少
块砖?

60. 一个表面积为54平方厘米的正方体,切成两个完全相等的长方体后,这两个长方体 的表面
积的和最大是( )平方分米。

61. 做一个长方体的浴缸,长8分米, 宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果
每平方分米玻璃4元钱,至少需要多

少钱买玻璃?

62. 至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,如一个小正方体的棱长是5厘米,那大正方
体的表面积是( ),体积是( )。

63. 一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积是()平方分米,体积是( )立方分米。

64. 一个长方体的底面积是80平方厘米,高是7厘米,它的体积是( )立方厘米。

65. 一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,< br>修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。

66. 把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里, 能装( )瓶。

67. 有一个长方体 的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸
的面积至少是多少?

68. 用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形,高4分米的长方体无盖水桶,至少要用多少
铁皮?

69. 用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?棱长之和是
多少?

70. 要做一种管口周长40厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米?

71. 一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少?

72. 有一个长方体木箱,长0.7米,宽0.5米,高0.3米。怎样放,这个木箱占地面积最小? 最小是
多少平方米?

73. 用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( )厘米;如果围成一个长方体

的模型,长、宽、高的和是

( )厘米。

74. 一只长方体木箱,底面周长是3米,高5分米,表面积是258平方分米,这个木箱下底面面积
是( )平方分米。

75. 一个长方体把它截成三个同样的正方体后,表面积比原来增加16平 方分米,其中一个正方
体的表面积是( ),原来长方体的表面积是( )。

76. 一块长方体木料长2米,宽0.8米,高0.5米,这块木料的占地面积是( )平方米,这块木料的
表面积是( ) 平方米。

77. 一个长方体的表面积是 420平方厘米,这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体,则
每个小正方体的表面积是( )平方厘米。

78. 将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后,表面积至少增加( )平方分米。(一
定要写出过程)。

79. 一个长方体的棱长总和是2.4米, 同一个顶点的三条棱长和是();一个棱长为6分米的正方
体木块表面积为( )平方分米。

80. 用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方分米或( )平
方分米。

81. 小明用短除法求得(A、B)=12,[A,B]=120。A=( ),B=( )

82. 甲2小时做14个零件,乙做1个零件需六分之一小时,丙每小时做8个零件,这3个人中工< br>作效率最高的是( )。

83. 一箱草莓约80个左右,平均分给几位小朋友。若每人分6个,则余下4个; 若每人分7个,
则差9个。这箱草莓有( )个。

84. 一个等腰梯形三条边的 长度分别是55厘米,25厘米和15厘米,并且它的下底是最长的一
条边。那么这个等腰梯形的周长是 ()厘米。

85. 1、3、2、6、5、15、14、( )、( )、( )、122……,这列数是有规律排列的,14后面的三个数
应该是( )

86. 一排电线杆共25根,原来每两根之间的距离是30米,现改为45米。问有几根电线杆不需
要移动?

87. 五年级同学做操,每9人一队或每12人一队。都正好缺4人,已知五年级人数在1 60~190
之间,五年级有多少人?

88. 2007年元旦恰 巧是星期一,从这天起,爸爸总是上3天休息1天。妈妈总是上4天休息1
天。爸爸妈妈在元旦以后第一 次同时休息是星期( )。

89. 三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360 °,五边形的内角和是540°,依此推理,n
边形的内角和是( )°

90. 长江约长6300( ),课桌的面积约是24( )。

91. a、b、c 是三个非零 的自然数,它们的平均数是25,其中最大的数比最小的数大11,那么这
三个数中最大的一个数是( ) 。

92. 一个物体从高空落下,经3秒落地,第一秒下落4.9米,以后每一秒都比 前一秒多下落9.8
米,这个物体下落前距离地面( )米。

93. 甲、乙、丙三家文具店出售同样的复印纸。甲店2 角能买3 张;乙店3 角能买4 张;丙
店4 角能买5 张。这种纸在( )店售价最低。

94. 如果甲、乙、丙三人行走的速度相同 。甲从学校回家要四分之一小时;乙用25分钟;丙用
的时间是1小时的三分之一。三人之中()家离学 校最近。

95. 将下面八个数平均分成两组,使这两组数各自的乘积相等。14,33, 35,30,75,39,143,169。

96. 一位教师带领全班学生去搬桌椅,学 生恰好分为三组,如果老师和学生每人所搬桌椅一样
多,若搬了884套,每人搬多少套?

97. 有15个数,分别是3个1,3个3,3个5,3个7,3个9,选出5个数,使它们的和等于 30,你能
做到吗?为什么?

98. 把长132厘米,宽60厘米。厚36厘米 的幕僚锯成尽可能大的同样大小的正方体木块,锯
后不能有剩余,能锯多少块?

99. 有一个八位数的电话号码ABCDEFGH。其中A是8的最小倍数;B是8的最大因数;C是
10以内最大的奇数;D是最小偶数;E是既不是质数也不是合数;F是最小的质数;G是既是偶数又是质数;H是最小的合数。这个电话号码是( )

100. 三个连续自然数的乘积是210,求这三个数?

101. 小明和爸爸进行登台阶运动,台 阶共60级,爸爸每步登3级,小明每步登2级,问小明和爸
爸都没有登过的台阶共有多少级? 102. 一筐梨,按每份2个梨多1个,每份3个梨多2个,每份
5个梨多4个,则这筐梨至少有多少个?

103. 如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?

104. 求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数。

105. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?

106. 有四个孩子 ,恰好一个比一个大1岁,他们年龄相乘的积等于3024,问这四个孩子中年龄
最大的是几岁?他们的 平均年龄是几岁?

107. 把六个数:85、51、33、91、65、77分成两组, 每组三个数,每组中三个数的乘积相等。
写出其中一个组的三个数( )。 108. 甲乙两数最小公倍数除以它们最大公约数商是12. 如果
甲乙两数的差是18,则甲乙各是多少?

109. 210 与330 的最小公倍数是它们的最大公约数的几倍?

110. 用长是9 厘米、宽是6 厘米、高是7 厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这
种长方体木块( )块。

111. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3 、5 、9 、15、10分钟发一次,第
一次同时发车以后,( )分钟又同时发第二次车。

112. ( )时=15分 0.68吨=( )千克

113. 11111=□□1×□,

114. 一块长2.4分米,宽1.2分米,高0.6分米的砖,至少需要( )块这样的砖才能码放成一个正
方体形状的砖堆。 115. 从1cm、2cm、3cm、4cm、5cm这5条线段中选三条围成一个三角
形,有( )种不同的选法。

116. 某班学生数在40与50间。如分成6人一组,就有一个小组 少4人;如分成8个人一组,
就有4个小组各多一人。求这个班的人数。

117. 警察查找一辆肇事汽车牌号(四位数)一位目击者对数字很敏感。他提供说:“第一位数
字最小,最后两 位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2。你能
帮警察叔叔猜出这个车牌号 吗?

118. 在机床上有甲、乙两个齿轮相互咬合,甲齿轮有28个齿,乙齿轮有42个 齿,当这两个齿轮
第二次咬合时,乙齿轮转了几圈? 119. 长和宽为自然数,面积为105的形状不同的长方形共有
多少种。

120. 一个 能被2和3同时整除的四位数,它的千位上的数既是奇数又是合数,它的百位上的数
不是质数也不是合数 ,它的十位上的数是最小的质数,个位上的数是多少?.

121. 甲每秒跑3米,乙每秒 跑4米,丙每秒跑2米,三人沿600米的环形跑道从同一点同时同向
跑步,经过多少时间三人又同时从 出发点出发?

122. 把7 、14、20、21、28、30这六个数分成两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等,应
怎么分?

123. 把20个梨和25个苹果平均分给小朋友,分完后梨剩下2 个,而苹果还缺2 个,一共有几
个小朋友?

124. 一种长方形纸片,长54厘米,宽36厘米。 用这样的长方形摆一个正方形,正方形的边长最
少多少厘米?至少需要多少个这样的长方形纸片?如把一 张这样的纸片裁成同样大小的正方
形,不准有剩余,正方形的边长最大是多少厘米?

125. 三个连续自然数的最小公倍数是168,那么这三个自然数的和是多少?

126. 有一个大于1的整数,除300, 262,205,得到的相同的余数,这个数是多少?

127. 四位数841X能被2和3整除,X应是几?

128. 把789连续写多少次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小?

129. 四位数36AB 能同时被2、3、4、5、9整除,则36AB等于多少?

130. 两个自然数的最小公倍数是180,最大公约数是12,并且小数不能整除大数,求这两个数
各是多少?

131. 有一个数在700-800之间,用15、18和24 去除,都不能整除,如果在这数上加1,就能同
时被15、18和24整除了,这个数是多少?

132. 食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋, 能正好装完
吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?

133. 晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗?如果按了
50下呢?

134. 一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖?

135. 有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立 方
体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?

136. 某班同学在队列体操 比 赛中,每行站12人或8人都正好是整行。这班学生人数在40~50
人之间,请你帮忙算一算,这班学 生到底有多少人?

137. 红红、丫丫和聪聪8月1日那天来到图书馆借书。红红每两天 到图书馆借一次书,丫丫
每天到图书馆借一次书,聪聪每5天到图书馆借一次书,那么下次他们同时到图 书馆借书是几
月几日?

138. 一个数是42的因数,同时又是3的倍数,这个数可以是多少?( )

139. 117□既是3的倍数,又是5的倍数,□里可以填( )

140. 249□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填( )。

141. 学校买来长12m和 10m的两条绳子,打算截成等长的跳绳,如果正好截完,而无剩余,那
么,跳绳最长多少米? 可以截多少根跳绳?

142. 军军把黑棋子84个和白棋子62个,平均分成了若干份, 结果黑棋子少了4个,白棋子少了
2个。军军共分了几份?

143. 一个棱长6 厘米正方体木块,把它的表面涂上红色,然后把它锯成棱长1厘米的小正方体,
问一面红色的有( )块;二面红色的有( )块; 三面红色的有( )块;没有红色的有( )块。

144. 将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红
色都没有的小正方体有3块,原来长方体的表面积是( )。

145. 把一个体积为4 60立方厘米的石块放入一个长方体容器中,完全进入水中后,水面由148
厘米上升到150厘米,这 个容器的底面积是多少?

146. 一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面 沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容
器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方 厘米,钢块高多少厘米?