人教版小学五年级数学下册概念及公式
揭开货币的神秘面纱-总结结尾
五年级数学下册概念公式
一、图形的变换
轴对称
<
br>1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对
称图形
，
那条直线就叫做
对称轴
。两图形重合时互相重合的点叫做
对
应点
，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
旋转
1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。
2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
(时针旋转1小时是30度)
3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，
对应点旋转点的距离相等，对应角也相等。
4、单图形旋转90度的画法：
（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，
作关键点与旋转点所在线段的垂线；
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；
（3）顺次连结所画出的对称点。
平移
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：
平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）画出基本图形的对称图形
二、因数与倍数
1、如果a
×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一
个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，
其中最小的是它本身，没用最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位是1，3，5，7，9的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数
奇数+奇数＝奇数 奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数 奇数-
偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
7、100以内的质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.、 长方体
有6个面，一般都是长
方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12
条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2、 正方体
有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3、
表面积
长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
4、
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
5、
容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
6、
进率：相邻的的体积单位之间的互化：
（高化低乘进率，低化高除进率）
长度单位：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克
面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
体积单位：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
容积单位： 1升=1000毫升
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
时间单位： 1小时=60分钟
1分钟=60秒
7、 总棱长、表面积与体积公式：
a=长 b=宽 h=高
S=面积 v=体积
长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）
长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高
S2(abahbh)
长方体的体积=长×宽×高
Vabh
正方体的总棱长=12×棱长
正方体的表面积=6×棱长×棱长
S6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
Va
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
VShSh
3
2
四、分数的意义和性质：
1. 分数和分数单位：
21
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是 。
33
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数。
2. 分数与除法的联系：
被除数
被除数÷除数 =
除数
a
a ÷ b = (b≠0)
b
3. 真分数和假分数：
真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
4.
带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数。带分数大于1。
互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数
：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整
数，分子不是分母的倍数时，能
化成带分数，商是带分数的整数部分，
余数是分数部分的分子，分母不变。
5.
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
6. 最大公因数和最小公倍数
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公
因数个数有限
个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的
倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。
7. 互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
8.
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
9. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
10.
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
11. 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通
分
然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
五、分数的加减法
分
数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然
后再加减。
六、统计
1.
条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2.
统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.
折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5.
把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.
一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。