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人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的
倍数，3和2是6的因数。
练习：
（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）
的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）
的（ ）。
（4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）
能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）
是（ ）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B
的（ ）数，B是A的（ ）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A
是B的 （ ），B是A的( )。



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（7）A,判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是
因数。 （ ）
B, 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15
的倍数。（ ）
C, 5是因数，15是倍数。（ ）
D, 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（ ）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍
数、因数的问题。
例如： 0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是
小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是
错误的说法。
练习：
（1）有5÷2=2.5可知（ ）
A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2
整除 D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷5=7……1可知（ ）
A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能
被5除尽 D、36是5的倍数
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（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有
（ ）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2× 18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36
因此36的所有因数为：1、2、3、4、 6、9、12、18、36重
复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数
是他本身。
例如：7的倍数（ ）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×
7=14、3×7=21、4×7=28 、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最
大的倍数。
练习：
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
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（5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A、18 B、 36 C、40
（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数
多 （ ）
1是1，2，3，4，5… 的因数
（ ）
一个数的最小因数是1，最大因数是它本
身。 （ ）
一个数的最小倍数是它本身
（ ）
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8
的和也是4的倍数。 （ ）
凡是8的倍数也一定是2的倍数。
（ ）
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师 拿了32颗糖平均分给
他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
（8）小红到超市买日记 本，日记本的单价已看不清楚，他
买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认
为 不对。你能解释这是为什么吗？

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注
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意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（ ）；
是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数
又是20的因数的数有（ ）。
首先我们应 该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一
次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填 入
括号的！

练习：
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，
36中
4的倍数：
36的因数：
（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
（4）用1、5、6、8、9组成的数中，
是3的倍数的数有 :
是2的倍数的数有 :
。


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【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数
是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最
大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）
的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整
数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于
他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习：
（1）一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是
（ ），（ ）最大的倍数。
（2）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是
（ ），最大的因数是（ ）。
（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是
（ ）。



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（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 （ ）
1是所有的自然数的因数。 （ ）
一个数的因数一定小于他本身。 （ ）
一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ）
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如： 202、
480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能
被5整除。
一个数 各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍
数。例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、
70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2
的倍数又是3和5的倍数。例如：120、9 0、180、270等。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的
数也叫做奇数。（因此在自然数中，除 了奇数就是偶数）
偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
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偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数
无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数
练习：
（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数
和偶数分别填在相应的圈内。
奇数 偶数


（2）按要求填数。
3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8
6 ， 4 6。
2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ，
5 ， 6 。
2、3和5的倍数： 0， 2 。
（3）写出5个3的倍数的偶数： 写
出3个5的倍数的奇数：
（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。
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