武汉科技大学分数线-党员个人年度总结

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谈小学数学开放性练习题的设计


通过前一阶段的研究，我发现单从 课本习改编开放性习题，显得单薄无力。所
以在第十册的教案中，除了用好书上的习题外，我还自己开放 性设计作业的形
式和内容，目的是使学生的学习走向社会，走向生活，我在作业设计应中紧贴
学 生的生活，符合学生的实际生活环境，使“数学生活化”。将数学，语文，科
技，美术，音乐等学科知识 融为一体，并通过丰富多彩的形式表现出来，从而
激发学生的学习兴趣，激发他们的创造热情。

1．开放作业的情境，把实际生活场景搬到作业中来。

新课标明确规 定数学是人们生活，劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，
学生的学习应脱离枯燥的纯数学的滑任何 情境的学习，因此我在教案中将学习
的内容放到具体生活情境中去，让学生在具体的，丰富多彩的生活中 去学数
学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才可能激发起学
生创新的激 情，才可能让学生向更高目标挑战。

在教案第十册数学“简单的统计”中作业设计时， 我设计“体检”等许多生活情
景，开展让学生当医生给学生体检量身高，当统计员求全班平均身高的活动 ，
让学生对简单扼的统计方法有深入的认识，学会求平均数的方法。

学生在这些开 放的情境中，学生全身心地投入，积极地主动地思考。虽然他们
所用的方法，得到结果不一定相同，但在 实际过程中，学生的实践能力得到提
高，创新精神得到一培养。

2．开放作业的内容，让学生离开课桌，走出校园。

泰戈尔说过：“有能把河水限 制有一些规定好的河道里。”过去那种由老师包办
代替，学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的 要求，学生再也不能被
禁锢在课堂上。我在教案中创造性地设计作业，使学生在作业的过程中自己走进活，走向社会，去收集，去整理各种所需求的数据，通过自己的实践活动去
得到数据，然后才能完 成作业。

例如，第十册数学学习了“长方体和正方体”知识后，我让学生为教室画一立体< br>图；为老师设计合适的包装方式.

(1> 现在4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计>

(2> 若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠忽略不计>

让学生通过回家亲手实践，分析写一个最佳设计方案并说出理由等。

这样的作业“纸上谈兵”是永远得不到答案的，只有通过自身的实践，通过调查
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研究，才能得到真实的、准确的答案。

3．开放作业的形式，充分体现学生的个性。

我在设计作业不拘泥于传统的书面作 业的形式，可以是口头的，也可以是操作
演示形式的，还可以展示创作成果。学生完成作业时，可以采取 相互竞赛，也
经以采取相互合作的形式。

例如，学习完利息这一知识后，我针对不 同的学生设计不同的主题作业：调查
目前银行利息情况并做专题小报告，帮助家长拟定一份储蓄计划，学 习填写存
单，计算利息税等。

如此丰富的作业，一定合适各个学生的作业内容，学 生也都会选择符合自己专
长和个性的题目去完成，学生的解答是丰富的多彩而富有创造精神的。

4. 开放作业的答案，让学生成为应用的创新者。

现实生活的问题往 往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解
决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能 力，而且需要学生具有发散性的
思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合， 设计
以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。

如 ：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲
旅行社的收费标准是：如果 买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收
费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠， 这两家旅行社的原价均为
每人1000元。

<1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？

<2）看到这些信息后，你对其它家庭去游有什么建议呢？

以上只是我的一些尝试，还有待于进一步的完善，希望得到大家的赐教。


今天我们如何设计数学课堂练习——“《线的认识》数学课堂练习
题的设计”小课题研究报告

课堂练习是课堂教案的一个重要的有机组成部分，是学生学习
过程中不可缺少的重要 环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智
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力、挖掘创新潜能的重要手段。数学练习是小学数学教案的基本方
法之一，学习数学不进行一定行之有效的练习，就难以使学生掌握
知识，形成技能，提高分析、 解决问题的能力。《小学数学新课程
标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问< br>题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式
推理的问题，有条件不完备、解 题策略多样或结论不确定的开放性
问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。要使课堂练习真正起作用，首先要摒除一些已经出现的不良倾向。因而我们要优
化课堂练习，让学生的练习练到点 子上，练在易混易错处，使练习
题的针对性强，同时注意内容的迁移，要有利于深化理解，活跃思
维。b5E2RGbCAP

一、课堂练习要针对教案目标

教案目标是整 节课的“领袖”，所有的教案活动都应紧紧围绕
它而展开。《线的认识》教案过程中，5位教师根据教案 目标和课
堂实际情况设计了相应的练习。每个老师都设计了过一点、过两点
分别能画几条直线和 猜谜这两个练习，通过过点画直线理解“过一
点能无数条直线”“过两点只能画一条直线”的结论，而猜 谜这一
游戏使学生巩固线段、射线和直线有无端点的特征。每个老师又根
据自己的教案目标和教 案实际情况，分别设计了相应练习。张雅明
老师和孔言芬老师设计了数线段的练习，从练习中达到“会用 字母
正确表示和读出直线、射线和线段”的教案目标；戚胜明老师设计
了选择正确编号的练习， 使学生进一步巩固三条线的特征；姚江峰
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老师“设计了如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近的路该怎
么建？”的练习，切合了“让学生体验生活与数学之间的联系”这
一教案目标；我在过一点、两 点能画几条直线的练习中围绕“体会
三条线的联系”的教案目标，又设计让学生观察在画的直线中发现< br>谁的身影。可见，课堂练习的设计必须根据教案内容和提出的教案
目标，准确地把握住各部分知识 结构中的重点和难点；必须符合学
生思维特点和认知、发展的客观规律。p1EanqFDPw

二、提高课堂练习题的利用率

在整堂课中，有些老师喜欢设计大量的练习题，使学生 熟能生
巧。为了完成各种练习，教师有时不得不“放弃”一部分学生<可能
是动作慢的，可能是 一些后进生），这样教师不能充分得到反馈信
息，也没有机会纠正学生练习中的缺点错误。练习要有一定 数量，
但要与效果成正比，不能机械重复。同时，一个知识网络是由知识
点连续而成的，练习设 计必须覆盖到该堂课的知识点，因此必须保
证内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，力求小题量 获得
最好的练习效果，克服随意性盲目性，在忌多、乱、杂的同时做到
练、编、改的形式多样， 增强趣味性。所以，选题贵在精，教师要
充分挖掘题目中的内涵，让每一题都充分发挥自己的“特色”， 提
高它的利用率。《线的认识》中，5个教师都设计了过一点、两点
能画几条直线的练习，学生 能通过动手操作、空间想象得出结论，
紧接着下一题的练习。其实，我觉得这题还有内涵可挖，还可以< br>“利用”一下。在新授过程中，学生能较容易地理解线段、射线和
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直线的特征， 而对于三条线之间的联系，教师没有设计相关的教案
环节，也没有抓住“契机”进行教案，在学生的思维 中将三条线的
联系割裂开来。所以，在后面的练习中，我抓住“契机”进行教
案：过两点能画几 条直线。画完后观察，在这条直线上你还看到了
谁的身影？在已有的知识基础上自然地过渡到三者之间的 联系，岂
不一举两得？这样的设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐
进，减缓梯度，也能体 现新旧知识的比较综合以及对新知识的引申
发展与思考。所以，练习题的设计不仅要合理地选择而且要充 分发
挥它的价值，分层设计，提高利用率。DXDiTa9E3d

三、课堂练习的多样性和趣味性

儿童心理学表明，小学生的注意特征是无意注意占优 势，注意
力不稳定不持久，容易被一些新异刺激所激动而兴奋起来，同时外
部表情明显。同时， 小学生的思维特征是从以具体形象为主要形式
逐步向抽象逻辑思维为主要形式过度。但是，仍然带有很大 的具体
性。所以，课堂练习的设计要追求题型的多样化和练习方式的多样
化，这样可以使学生学 得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、
学得灵活。我们设计了游戏练习、判断练习、操作练习、应用 练
习，让学生既要动手，又要动口，还要动脑。而且在练习时我们采
用学生集体练习<判断题） ，也有独立练习<过点画线），也有小组
合作练习<数线段），形式多样。《新课程标准》指出：“数学 是人
类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组
成部分。”因此作为数学 教师在平时的教案和练习设计中就应该体
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现现代文明。因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味的习
题，增加练习要求表述的亲和力，这样可以寓练与乐，练中生趣，
使学生感到轻松有趣，让学生 充满自信，既能减轻学生练习的心理
负担，又能提高练习的效率。在练习中，我们设计了有趣的猜谜游< br>戏，在游戏中巩固三条线有无端点的特点；将枯燥的判断题改为三
位书中人物的话让学生判断，增 加亲和力，提高练习效率；选择哪
条路最近，我们创设情境，让学生在轻松快乐的氛围中学习。
RTCrpUDGiT

四、课堂练习的生活性

《新课程标准》明确指出： 数学教案中，应当有意识、有计划
地设计一些实践性的教案活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能
力。因此，数学练习的设计一定要充 分考虑数学发展进程中人类的
活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教
材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学
生理解数学、热爱数学，让数学成为学 生发展的重要动力源泉。过
一点、两点分别能画几条直线的练习中，经过学生的画和想象得出
“ 过一条直线能画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”的结
论，张雅明老师、戚胜明老师和孔言芬老 师通过实物演示<两根钉
子、一根木条），让学生感受到数学与生活的联系。选择哪条路最
近的 练习中，几位老师都创设狮子到动物园的情境，虽然比较童
趣，但毕竟和现实生活脱节。姚江峰老师的设 计就比较精彩，从开
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头“从南湖小学到辅成小学可以怎么走”引出课题，到结尾让学生
设计“如果要 在辅成小学和南湖小学修建一条最近的路该怎么
建？”前后呼应，衔接自然，在引出“线段的距离最短” 结论的同
时，不仅展现了数学的应用价值，又让学生体会生活中处处有数
学，数学就在自己身旁 ，从自己身边的情景中可以看到数学问题，
运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的， 使他
们对学习数学更感兴趣。5PCzVD7HxA

在探究的过程中，我在思考如何 才能充分调动学生的智力因素
和非智力因素。有些学生虽然聪明反应快，但惰性大，怕动脑，不
善于发言，书写时投机取巧。如“过一点能画几条直线”，一些聪
明的学生早已知道答案就不愿意动手画 ，就直接报出答案，其他同
学就人云亦云，不愿动脑思考。有些学生生性胆小，反应又慢，生
怕 答错了，同学会嘲笑，所以又错失了很多机会。如何能发掘他们
的非智力因素，让他们也体验到完成任务 的快乐，体验到“发
现”、“探索”的乐趣和成功的喜悦。jLBHrnAILg

新课程理念下的课堂练习在小学教案中有着更加重要的地
位，教师应当成为有经验的“舵手”，在设计练 习时，教师要认真
钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学
生知识水平 的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，千使
之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性 ，能从质、量两
方面适应不同程度学生的需要，千百计地调动他们的思维积极性，
激发学生主体 内部的解题兴趣。xHAQX74J0X

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“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？——《线段、射线、
直线如何引出》小 课题研究报告


射线、直线三种线的特征及联系。这里牵涉有限长及无限长两个概 念，对四年级学生来说有一定的
直线）

设计说明
发孩子的兴趣，又让孩子 体验到生活中的数学。初步感知生活中各种各样的线。对于学生来说有实物依托理解起来要
不存在，书上 利用铁轨我认为不合适，一是铁轨是有起点有尽头的，二是铁轨是弯曲的。孙悟空的金箍棒是孩子感兴
到 的线段、射线之后教案，学生更容易掌握它的特征。
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乏一定的认知 。另外生活材料与数学联系与提升应该引起重视，毕竟生活材料与数学知识是有区别
设计说明
线在生活中学生经常看到，所以从生活引入，从生活中的线抽象成数学中的线，显得自然顺利。
三种线同时引入利于学生对三种线相同点和不同点<即特征）的了解和掌握，便于三种线之间联系的感知。 < br>不必要的干扰，学生对于马路的已有生活经验严重干扰了他们对直线的认知，笔者认为前面的金箍
实物——引入直线）

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1、直接导入课题，
2、线段学生两年级学过，通过对线 段的复习，为学射线和线段做铺垫
3、从数学中的线段找生活中的线段，让学生感受到数学与生活的密切
以加强对知识的握知识理解和掌握。
直线的，是人们想象出来的。
我们要交的朋友是数学中的线。
4、在生活中找不到直线，通过金箍棒让学生想象两端无限延 长感知直
5、认识完射线和直线再让学生说说生活中的射线与直线，一是巩固对
6、通过学生过 两点画一条直线，观察直线上还有谁的身影<射线和线
哪里？我们的第三位朋友出现了，像这样向
种线的感知和认识还是比较到位比较清晰的。但笔者隐约感觉分散化的引入似乎割裂了三者的联系
线、 直线）

设计说明
身边情境入手，学生
入较为自然的学习
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线、直 线依托线线引
面考虑增强各线之
系，另一方面培养
想象力，把抽象事
化。 < br>，主要是M尺这一物体选择的不是很好，影响了学生对教师用求的理解，主要是材料选择不当造成
系。

线、直线）

设计说明
备一定的理性分析和思维能力，数学 知识的学习不一定一定要选择生活实物引入，过于依托生活实物可能反而会降
以的话，应该会产生比较好 的效果。

到底选择从生活到数学还是数学到数学往往为广大教师所困惑。通过这次对线段射线 直线引入问题
大量的生活情景，但我们也发现，这些生活情景的引入，有时候却出现了适得其反的效果。 没有真
上都能接受的生活素材；其次应该遵循儿童的生活背景，在日常教案实践中，许多教师为了生活而
的学习困难；再次必须符合儿童学习数学的特征，儿童学习数学具有情景化、操作化、实物化等等
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个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 学生学习数学带来许多的麻烦，因此，教师要充分考虑生活素材如何数学化的问题。笔者认为，首先
，不能割裂甚至破坏这种数学知识体系；其次应该重视学习活动的延续性与联系性，课堂教案是一
该注重 生活素材数学化的无痕，生活素材数学化应该通过合理的转化，不能生搬硬套强拉硬扯引出
分挖掘生活中 的数学情景，让学生体验生活中许多地方含有数学；其次让学生感知数学可以运用于
学的实用性。再次要 让学生感知数学与生活有机融合，数学与生活不能割裂开来，生活与数学之间
别是最后的悄悄话，更是将 课堂教案延伸到生活之中去，让学生用数学的态度去观察生活、体验生
的生活背景和生活背景，充分考虑 教师的个体教案风格，在这个基础上合理选择是生活到数学还是数
活到数学，还是数学到数学都不为一个 有效的手段，都可以拿来运用，教师不必过于拘泥于课程理




让课堂生成智慧的火花——《数学课堂中生成问题的处理》小课题
研究报告

在以往的数学课堂教案中，教师往往只注重传授课本知识，而忽视
活生生的学生这一主体；拘泥于静态 教案的预设，而忽视动态案例
的生成。我们期望学生按教案的设想做出回答，不要“节外生
枝” ，稍有偏离，一定会努力引导学生，直到得出预定答案为
止……。这样的课堂成了“教案剧”出演的舞台 ，在这种“牵引
式”的教案中，课堂上很少有思维火花的碰撞，有智慧火花的闪
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跃，学生往往 缺乏积极主动的探究，答案是统一的，学习是枯燥
的，课堂是沉闷的。LDAYtRyKfE

数学教案应该是“活”的教案，它不能拘泥于课本、教案，更
不能拘泥于预定的答案，而是一个 师生互动的“动态生成”的过
程。课堂教案中学生生成的问题，是学生智慧火花、思维火花的闪
跃，我们不能避而不“闻”，而是应该加以有效的利用，通过观
察，通过倾听，随时捕捉课堂上的新信息 ，选择有效的信息及时转
化为教案资源，调整预设的教案环节，进行生成性教案。
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有幸，在我们小组开展《线的认识》这几堂研讨课中我看到
“活”的教案， 看到了一个个智慧的火花在课堂上闪跃、碰撞。
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一、捕捉生成的问题，因势利导。

在我们的教案中常常会碰到这样或那样的生成，有 很多生成只
要老师加以点拨或经过老师的引导、改造，会令教案效果更好，起
到事半功倍的效果 。这就需要老师时时做一个善于发现的有心人！
在我教案《线的认识》的试教中，曾经碰到这样一个例子 ，给我留
下了很深刻的印象。rqyn14ZNXI

新课程教案线的认识与老教材在 编排上出现很大的不同。老教
材先教案直线，在从直线引出射线和线段，存在的缺点是跟学生的
认知不符，现实生活中只存在线段原形而找不到直线的原形，这违
背了学生的认知观，它的优点是学生能 很清楚的知道直线、线段和
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射线这三者之间的关系。新教材本着以人为本的理念，从线段入手
再教案直线、射线，这样的编排符合学生的认知观，但给教师教案
三线之间的关系带来一定的难 度。EmxvxOtOco

我在设计《线的认识》的时候，在导出三线之间关系上也下了很大的工夫，可是不是觉得太生硬就是太牵强，在上课时竟是学生
的一个意外生成帮我解决了难题。 在教案到总结三线的特征时，我
们班沈裕凯站起来说：线段、线段我认为它是线的一部分。这真是
一个意外的生成，我马上抓住沈裕凯的话题问：那么你们认为线段
会是什么线的一部分？顺水推舟的把 问题抛给全班同学，巧妙的把
话题引向三线之间的关系，把课堂推向一个高潮。这个生成非常意
外，绝非我这个老师所能预料，使我不禁想到教育家苏霍姆林斯基
说过：“教育的技巧并不在于能预见到 课的所有细节，在于根据当
时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”很多
学 生的生成在老师的备课中是预设不到的，如果我对沈裕凯的问题
置之不理或只是简单的敷衍一下，那我一 定会在课后感到可惜，孩
子的思维广阔，能想到很多成人都想不到的精彩问题，他们会给我
们的 课堂带来宝贵的教案资源。由于我捕捉到的信息“价值不
菲”，从而激活了其他学生的思维，迸发了智慧 的火花。可见，课
堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这是学生学习的顿
悟、灵感的 萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及
时捕捉和充分肯定，才能让星星之火燎原，让我们 的课堂生成出更
多更亮的智慧光芒！SixE2yXPq5

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二、捕捉生成的错误，化错为宝。

作为数学教师的我们在教案中经常会碰到学生在学 习中生成出
一些让我们头疼，避而不及的错误。精彩的生成固然能为我们的课
堂添光添彩，受到 老师的欢迎，而有时，这些让我们头疼，避而不
及的错误生成，也能对我们的教案起到正面引导作用！6 ewMyirQFL

在我们小组的研讨活动中王珏老师执教的《线的认识》一课向
我 们展露了她那善于“捕捉学生生成错误，化错为宝”的闪亮一
刻。kavU42VRUs

……

师：刚才我们都画了射线，那么同桌两人比一比谁画的射线
长？

<几乎全班同学同桌间都在用尺比长短）

师：比出来自己画的射线长的小朋友举手。

<几乎每一桌上都有小朋友兴奋的举着手并嚷着“我的长”）

这时老师发现有一桌两 个孩子都举手就指着两个都举手的同学
问：你们为什么都认为自己长？

其中一女生马上告诉说：他是刚刚延长的，其实前面是我长。

<没想到课堂上竟生成出告状让我们悍然）

老师马上说：他延长，你能延长吗？

女生：能！

师<面向全体）问：你们的呢？

生齐：也能延长。

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师：哪谁的射线长呀？

学生马上领悟过来：“一样长！”“射线没有长度”

……

“精彩！”让我们汗颜的错误生成，在老师的利用下竟风回路
转。错误 生成原来并不可怕，在老师智慧的引导下同样能为课堂生
光添彩。有时教案中的一些“旁逸斜出”的不顺 ,反而会给课堂注入
新的生命力，让孩子们更好的掌握教案内容，闪耀出师生智慧的光
芒，这便 是错误生成的魅力！y6v3ALoS89

三、捕捉有争论的生成，引发辩论。
< br>学生的思维是异常丰富，常有这样那样的想法，我们的课堂上也常
因这样或那样的想法使双方开战 产生争论，这时如果老师简单的处
理，或只是站在正确一方，往往会让一部分学生或另一方的孩子感到“不满”，所谓口服心不服。教师应该鼓励学生大胆的说出自己
的想法，这样既尊重了学生，还能 让他们在辨别中掌握正确的知
识。M2ub6vSTnP

仍以我们小组开展的研讨课为例：

直线的引出：

师：<课件出示 ）马路上双黄线<指出两头）还有路，会延伸到
哪里？<想引出无限延长或通到很远很远）

生：会延伸到红绿灯。

师：延伸到红绿灯这儿断掉了，后面还继续怎样？

生：一直延伸下去。

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师：对。

生：不对，马路不管怎么延伸都会有终点的。

<下面马上有几多学生同意，认为马路是有起点和终点。）

师：一直延伸下去，一直延伸下去，就是无限延伸。

<后面还有好几个男生不能接受嘴里嘟嚷着马路有起点和终点）

这时一部分学生认为马路延伸延伸无限延伸，还有一部分学生
认为马路总有尽头

……

我们的老师利用老师一贯常用的方法那就是避而不闻，“平
息”了一场 刚刚开始的争议。然而学生心头的疑问平息的了吗？学
生能心服口服吗？课上老师意在用马路抽象出直线 ，引出这样直直
的，向两端无限延长的线是叫直线，再引出直线的特征。在这里我
们老师自己或 许已经发现用马路上双黄线引出直线不太合适，或许
因为“开弓没有回头箭”的缘故从而回避了学生的争 议。如果在这
里老师大胆一点，对于学生的争论不是回避而是加以利用甚至可以
让争论来的更猛 一点，引发争论双方的学生开展辩论。我认为老师
是否可以抓住学生的争论，让认为可以无限延伸和认为 马路总有尽
头的孩子辩一辩。或许认为可以无限延的孩子会说马路一直笔直的
延伸延伸可以想象 它是没有尽头的，老师可以让孩子上来画一画想
象中没有尽头的笔直的马路<引出直线）。认为马路总有 尽头的孩子
可能会说现实中的马路是有起点站和终点站的并且是弯弯曲曲的，
老师这儿的双黄线 只是马路的一段，老师也可请学生画画某一段笔
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直的马路<引 出线段）。这样从孩子的争论中引出直线、线段，从争
论中让孩子议一议现实中的马路是什么线，直线在 生活中找得到
吗？……当然这也只是我的预设，学生到底会出现怎样的生成，还
是要老师在教案 中给孩子腾出时间和空间，让孩子思维的火花在课
堂中碰撞。0YujCfmUCw

预设是生成的基础，生成是预设的升华。课堂上常会有这样或
那样不引人注意的“小音符”，教师应运用 教案机智改变原来的教
案方案以适应学生，充分挖掘学生的潜能，让师生在互动的教案过
程中得 到发展。处理好预设与生成的对立与统一的关系，因势利
导，达成预设，促其生成。在“精心预设”中体 现教师的匠心，在
“动态生成”中展现师生智慧互动的火花，努力达成“精心预设”
与“动态生 成”的平衡，让“动态生成”在精心预设的基础上绽放
教案的精彩。精心的预设，才会有精彩的生成，精 彩的生成加上老
师的慧眼和灵活的教案机智，才会有课堂上的华光异彩，才能使我
们的课堂生成 出智慧的火花。eUts8ZQVRd



新课程理念下复习课习题设计的思考与尝试

随着新课程的不断深入，广大教师对新 课程的理解越来越透
彻，实施新课程的能力也不断增强，特别是数学新授课的教案，教
师们都能 注意到创设适当的问题情景，营造良好的课堂氛围，把握
生生、师生间的互动，设计不同层次的习题等组 织教案，课堂确实
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给人以“耳目一新”的感觉。然而数学复习课的教案，却仍然普遍
存在着“知识 回炉”、“冷饭重炒”、“机械练习”的弊端，更有
甚者，很多教师仍突破不了把“复习课”上成了“练 习课”。究其
原因，我认为教师没有很好的理解在新课程理念下，复习课所承载
的任务和目标， 没有沟通好练习和复习之间的联系与区别，尤其是
练习题设计的原则和指导思想也不够明确。sQsAE JkW5T

毋庸置否，新课程理念下，复习课有两大目标，一是对相关知
识进行回顾 、梳理，使学生整体系统地感悟知识，形成良好的认知
结构，重新构建完善的“知识链”。二是设计相关 的练习和测试卷
来综合检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，弥补知
识和技能上的 缺陷，提高掌握知识的水平和运用知识的能力。显
然，练习及检测题的设计，是能否有效达成复习目标、 将知识内化
为能力的“桥梁”，也是激活课堂、体现数学价值的“瑰玉”。基
于这一认识，在连 续三年的毕业班复习课教案中，我对练习题的设
计作了较为深刻的思考，并从如下几个方面做了初浅的尝 试：
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在新授课时，由于受知识点的制约，习题的综 合程度较低，大
多是“一课一练”的单一型练习、侧重于某个知识点的巩固与练
习，而对于技能 培养，特别是综合技能的培养则甚少。而复习课，
特别是六年级的总复习课，在设计习题时，除了对本节 复习知识点
进行复习和考查外，要注意兼顾其他相关的知识，兼顾知识与生活
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的练习，使单 一知识向复合状态发展，达到“做一题带一串”的目
的，促进学生知识的系统化、条理化，提高复习的综 合效能。
TIrRGchYzg

例如：在复习“平面图形的认识和计算”这一章节时 ，我们已
经复习了比和比例的知识，为此我设计了下面的习题：7EqZcWLZNX

如下图：下面是小明按1：100的比例尺画的他房间的平面图。

<1） 如果用边长是4分M的方砖铺底，需要多少块？

<2） 如果给这间房间铺墙脚线，墙角线长多少M？

这一习题不仅富有浓厚的生活气息，而且具有较 强的综合性，
将平面图形周长与面积的计算与比例尺的知识有机联系起来，已不
是简单的面积、 周长的公式的运用，而是渗透了面积、周长的意义
和计算方法，比例尺的意义、现实生活情境等资源和信 息，这样的
习题训练，克服了重复操练的机械弊端，增加了综合应用的拓展性
内容，通过这样的 练习，真正达到“做一题带一串”的目的，促进
学生知识的统筹整合能力。lzq7IGf02E


复习课是建立在以往新授课、练习课的基础上进行教案的。新
授课、练习课上常 常会用大量的记忆模仿式的基本练习来巩固当堂
所学内容，这是教案所必须的。而在复习课的练习设计中 ，应尽量
减少单纯的模仿、机械的操练内容，关注生活实际，多设计一些实
践型习题，引导学生 收集信息、解决数学问题，让学生经历将实际
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问题抽象成数 学模型并进行解释和应用的过程，提高学生运用数学
知识解决实际问题的能力。zvpgeqJ1hk< br>
例如：在“分数与百分数应用题”的复习中，我设计了这样的
题型：

友谊商店举行“六一儿童节”大酬宾活动，所有儿童衣服都八
折优惠销售，妈妈给小明买了一件上衣花 了60元，算一算，原价多
少钱？便宜多少元？NrpoJac3v1

这类题型是分 数应用题在生活中的典型应用，在这里，学生要
根据生活与数学的联系，理解八折和60元所表示的意义 ，明确题中
把谁看作“单位1”的量，然后再回顾联系分数应用题的解题方法
去解答。1now fTG4KI

又例如：在复习“比例的意义及应用”时，我借用了这样一道
习题：

牙膏出 口处直径为5毫M，小红每次刷牙都挤出1厘M长的牙
膏。这样，一支牙膏可以用36次。该品牌牙膏推 出新包装，出口处
直径改为6毫M，小红还是按习惯每次挤出1厘M长的牙膏。这
样，一支牙膏 只能用多少次？fjnFLDa5Zo

求出本题答案后，你有什么想法呢？

<北京市第二实验小学2004年小学毕业考试试卷）

这是反比例关系在生活中的应 用。“生活原型”一是可以让学
生亲近数学，感受数学在生活中的价值，调动学生学习的积极性；
二是为学生提供未加工的原始数据，让学生从中提炼、探究出量与
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量之间的关系 ，然后再联系正反比例的意义用比例的方法解答，提
高学生分析问题、解决问题的能力。 tfnNhnE6e5


“封闭型”是一种思维空间小、涉及面窄、解题策略简单、 答案唯
一的题型，我们现行的高年级教材以及教师设计的练习题多以此为
主，这样的题型不利于 学生思维的发展和解决问题能力的提高。复
习课中，在落实学生“双基”的同时，要适当设计一些开放性 的习
题，在提高复习效能的同时发展学生思维的灵活性和创造性。
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例如：在复习“立体图形的认识和计算”时，我设计了下面的
题型：

拼一拼，算一算：

用8个棱长是2厘M的正方体，可以拼出什么图形<画出草
图）？请计算拼出的表面积和体积。

拼出的图形<画图）







表面积




体积

通过操作、观察和计算，你发现了什么？

该题型能自然地将 “空间与图形”和“实践操作”联系起来，
学生通过空间想象指导操作实践，又通过操作实践验证自己的 空间
想象力。不是机械的体积、面积计算的操练，而是基于学生理解、
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认知、想象上 的差异，留有空间让不同程度的学生自由发挥、创
造，拼出的图形不是唯一的，计算的方法和结果也有差 异。首先构
建图形，可能长方体、也可能是正方体，也可能是不规则的组合图
形，然后根据构建 的图形的特征，寻找解决问题所需的条件，在选
择恰当的公式进行计算。这样对于立体图形的认识和计算 从策略和
方法两个方面进行了综合复习，然后通过“你发现了什么？”将学
生的思维引向纵深， 促进了学生思维的发展和实践能力的提高，学
生兴趣盎然，课堂充满探究的生机。V7l4jRB8Hs


练习题具有“反馈”、“检测”的功能，但我们现在很多练习
题的反馈往 往只是知识的结论，即了解学生是否掌握了某种知识，
而对于学生是否理解、是否在理解的基础上运用却 知之甚少，也就
是俗话常说的：“不管白猫黑猫，抓到老鼠就是好猫”。因此，在
复习课的练习 设计中，要侧重于设计一些过程型的习题，不仅要了
解学生掌握知识结论的情况，而且要洞察学生理解知 识的全过程以
及运用知识的方法，促进学生对概念及知识本质的理解和运用。
83lcPA59 W9

例如：每个章节为了反馈学生对于概念理解和掌握，大多用判
断题型，而且只是 让学生判断正误，用“√”和“×”代表结论，
这样难免会出现学生因为概念模棱两可而采取“猜”的现 象，很难
了解学生是否真正理解和掌握。针对这种弊端，我对常用的判断题
型作了下面的改进： mZkklkzaaP

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判断下面的说法对不对，如果不对，请把改正后正确的说法写
在该句的下面。

<1）1既不是质数也不是合数。

<2）15写成百分数是5%。

<3）六年级有学生120人，昨天没有人缺席，昨天六年级的出
勤率是120%。

<4）一根绳长1.67M，也可以写成百分数是167%。

该种题型设计要求学生 对所学的概念进行回顾、比较，然后再
判断说理，避免了猜测、碰运气的现象，这是一种思维暴露的过< br>程，也是学生进一步理解运用概念的过程。AVktR43bpw

又例如：设计平面图形面积、周长的认识及计算的复习题时，
我做了如下尝试：

现测量下面图形的相关数据<取整厘M数），再分别计算它们的
周长和面积：

这种题型，除了要复习了解学生对周长、面积知识的掌握情
况，而且还可以了解学生经历周长、面积概 念形成的全过程，从而
了解学生是否真正理解了平面图形周长和面积概念的本质以及学生
的操作 能力，这远远超过了原来给出数据，然后通过记忆公式直接
模仿计算一类习题的价值。ORjBnOwc Ed

当然，以上四种类型的复习题，无论教师使用哪一种，都必须
考虑本班学生的实 际和复习内容的特点，灵活运用，而且还要遵循
练习题设计的原则：层次性、开放性、生活性、科学性， 让练习与
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知识的建构相互作用、相互促进，这样才能逐步走出复习课堂上教
师无可奈何、 学生索然无味的困境，让复习课堂充盈着师生智慧、
灵性与创造力！2MiJTy0dTT




申明：
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途。


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