爱情随笔-拉筹伯大学世界排名

苏 教 版 数 学 小 升 初
冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共
5
小题）

1
．下列节日，不在第三季度的是（ ）

A
．中国儿童节

C
．中国建军节

B
．中国共产党的生日

D
．中国教师节

2
．在含盐率为
25%
的盐水中，加入
4
克盐和
16< br>克的水，这时盐水的含盐率（ ）

A
．大于
25%

B
．等于
25%

C
．小于
25%

D
．无法确定

3
．两端都在圆上的线段（ ）

A
．一定是直径

C
．一定不是直径

4
．根据规律，接下来应该是图形（ ）


A
．

B
．

C
．

D
．

B
．不一定是直径

5
．老师要 求将下面图
1
中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转
90
°后画下来．图2
是小强画的，但有一个
图他画错了，这个图形是（ ）


A
．图
1

B
．图
2

C
．
C
、

D
．
D
、

二．填空题（共
7
小题）

6
．
0.25
的倒数是

，

的倒数是它的本身．

7
．一个圆的半径扩大到原来的
4
倍，圆的周长扩大到原来

倍，面积扩大到原来



倍．

8
．用字母表示圆锥的体积计算公式是：
V
＝

．

9
．圆锥的侧面展开图是一个

．

10
．速度、路程和时间这三种量，

一定时，

和

成正比例．

一定时，

和


成反比例．

11
．一个比例中，两个内项的积是
1
，其中一个外项是
1.25
，另一个外项是

．

12
．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正 方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为
20
块
时，白色瓷砖为

块；当白色瓷砖为
n
2
（
n
为正整数）块时，黑色瓷砖为

块．


三．判断题（共
6
小题）

13
．个位上是
0的数都是
2
和
5
的倍数．

．（判断对错）

14
．王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中．

（判断对错）

15
．萧山区瓜沥镇某天的气温是﹣
2
℃到
5
℃，这天的温差是
3
℃

．（判断对错）

16
．边长是
4dm
的正方形，周长和面积相等．

（判断对错）

17
．扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系．

．

（判断对错）

18
．一件商品先提价
15%
，再降价
15%
，现在的价格与原来不相等．

（判断对错）

四．计算题（共
2
小题）

19
．竖式计算（带※的要验算）

4.6
×
8.9
＝

0.105
×
1.8
＝

1.2
×
3.67
＝

※
0.37
×
210
＝

20
．解方程．

①x
÷
0.26
＝
10

②1.4x+9.2x
＝
53

③4
（
x
﹣
0.7
）＝
26

五．解答题（共
1
小题）

21
．用圆规画一个半径
2
厘米的圆．

六．应用题（共
6
小题）

22
．宏达汽车 运输公司去年的营收总额是
30
万元，按规定要缴纳
3%
的营业税，这个公司 去年应缴纳营业
税多少元？

23
．水果店李大伯带
2000
元钱去批发市场买苹果，买了
25
箱，还剩
150
元．每箱苹果的批发价是 多少元？

24
．有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只： 第一次从甲港开出和乙港同样多
的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第 三次从甲港开出和乙港剩下的
同样多的船只到乙港……那么照这样移动
4
次后，甲乙两 港所停的小船只数都是
48
只．问甲乙两港最初
各有小船多少只？

25
．把米长的钢管平均锯成
5
段，每段是这根钢管的，每段长米．

26
．萌萌爸爸到商店买了
4
瓶啤酒，售货员将
4
瓶啤酒用 胶带缠在一起（如图）．瓶身直径为
7cm
，缠
4
圈至少用多少厘米胶带？（ 接头处忽略不计）


27
．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是
66岁，爸爸比妈妈大
4
岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用
方程解）

参考答案与试题解析

一．选择题（共
5
小题）

1
．【分析】第三季度是
7
、
8
、
9
月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可．
【解答】解：中国儿童节是
6
月
1
日；

中国共产党的生日是
7
月
1
日；

中国建军节是
8
月
1
日，

中国教师节是
9
月
10
日，

所以，不在第三季度的是国儿童节．

故选：
A
．

【点评】明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．

2
．【 分析】在含盐率为
25%
的盐水中，加入
4
克盐和
16
克的 水，则加入盐水的含盐率为
4
÷（
4+16
）＝
20%
，< br>25%
＞
20%
，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水 的含盐率小于
25%
．

【解答】解：
4
÷（
4+16
）

＝
4
÷
20

＝
20%

25%
＞
20%
，

即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的 含盐率，所以这时盐水的含盐率小于
25%
．

故选：
C
．

【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．

3
．【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母
d表示；进行解答即
可．


【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径，所以两端都在圆上的线段不一定是直径．
故选：
B
．

【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．注意直径一定通过圆心．

4
．【分析】观察图形可知，从第二组图形开始，每一次变化都是把前一组图形逆时针旋转90
度，由此即
可选择．

【解答】解：
故选：
C
．

【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．

根据规律，接下来应该是图形；

5
．【分析】根据旋转的特 征，图
1
中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转
90
°，画出旋转后的图形， 然后
判断即可．

【解答】解：旋转
90
度后如图：

所以图形
D
画错；
故选：
D
．

【点评】 旋转作图要注意：
①
旋转方向；
②
旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案 的每一个特征点
绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

二．填空题（共
7
小题）

6
．【分析】倒数的意义：乘积 是
1
的两个数互为倒数．倒数的求法：用
1
除以此数即可．注意：
0
没有倒
数，
1
的倒数还是
1
．

【解答】解：
1
÷
0.25
＝
4
；

1
的倒数还是
1
．

故答案为：
4
；
1
．

【点评】此题考查倒数的意 义和求法：乘积是
1
的两个数互为倒数，求一个数的倒数时，就用
1
除以这< br>个数即可，注意：
0
没有倒数，
1
的倒数还是
1
．< br>
7
．【分析】根据题意，可设圆的半径为
r
，则直径为
2r
，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出
原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面 积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的
面积除以原来的面积即可得到答案．

【解答】解：设原来圆的半径为
r
，则直径为
2r
，

圆的周长为：
2πr
，

圆的面积为：
πr
2
，

半径扩大
4
倍后 ，圆的半径为
4r
，圆的直径为
8r
，

圆的周长为：
8πr
，

圆的面积为：（
4r
）< br>2
π
＝
16πr
2
，

周长扩大到原来的：
8πr
÷
2πr
＝
4
，

面积扩大到原来 的：
16πr
2
÷
πr
2
＝
16
；

答：周长扩大到原来的
4
倍，面积则扩大到原来的
16
倍．

故答案为：
4
，
16
．

【点评】 解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积
公式进行计 算即可．

8
．【分析】圆锥的体积公式用字母表示是：
v
＝
【解答】解：圆锥的体积公式用字母表示是：
v
＝
故答案为：．

．

．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式，并会用字母表示．

9
．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故答案为：扇形．

【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握 情况的了解，应注意平时基础知识的
积累．

10
．【分析】依据正、反比例 的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，
则这两个量成反比例，从而可 以进行解答．

【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），

则路程和时间成正比例；

又因速度×时间＝路程（一定），

所以速度和时间成反比例；

故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．

【点评】此题主要考查正、反比 例的意义，即若＝
k
（一定），则
a
和
b
成正比例；若ab
＝
k
（一定），
则
a
和
b
成反比 例．

11
．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的 积；已知两个内项的积是
1
，
则两个外项的积也是
1
；用
1
除以
1.25
，即为另一个外项．

【解答】解：因为两内项之积等 于两外项之积，所以另一个外项是：
1
÷
1.25
＝
0.8
．

故答案为：
0.8
．

【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．

12
．【分析】由题意可知： 第
n
个图形的瓷砖的总数有（
n+2
）
2
个，白瓷砖的数量 为
n
2
个，用总数减去白
瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．

【解答】解：第
n
个图形有
n
2
块白瓷砖，瓷砖的总数是（
n+2
）
2
，则黑瓷砖有（
n+2
）
2
﹣
n
2
＝
4n+4
块；
那么当黑色 瓷砖为
20
块时，（
n+2
）
2
﹣
n
2< br>＝
20
，解得
n
＝
4
，那么白瓷砖为
42
＝
16
．

故答案为：
16
，
4n+4
．

【点评】此题主要 考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，
解答此题的关键是通 过观察和分析，找出其中的规律．

三．判断题（共
6
小题）
13
．【分析】如
10
、
20
、
30
、
100
、
110
、个位上是
0
的数，是偶数能被
2
整除，同时能被
5
整除，因此得
解．

【解答】解：由分析可得， “个位上是
0
的数都是
2
和
5
的倍数．”是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题考查了同时被
2
和
5< br>整除的数的特点．熟练掌握被
2
和
5
整除的数的特点是解题的关键．< br>
14
．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮，前面三次都 投中了，第四次可能
能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而 判断即可．

【解答】解：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中，说法错误，

前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件中的可能性事件；

故答案为：×．

【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．

15
．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温
0
度以上记为正 ，
0
度以下为负，最高
气温减去最低气温就是这一天的温差，直接得出结论即可．
【解答】解：
5
﹣（﹣
2
）＝
7
℃；

故答案为：×．

【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣
2
的符号不要搞错．

16
．【分析】面积和周长是两个不同的量，无法比较．

【解答】解：边长
4
分米的正方形面积和周长无法比较．

故答案为：×．

【点评】考查了正方形的周长和面积的比较，是基础题型，比较简单．

17
．【分析】根据各种统计图的特征，扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系．

【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系．

故答案为：√．

【点评】此题是考查扇形统计图的特征，要记住．

18
．【分析】设这件商品的原价是
1
，先把原价看成单位“
1
”，那么提价后的价格是原价的
1+15%
，由此
用乘法求出提价后的价 格；再把提价后的价格看成单位“
1
”，现价是提价后价格的
1
﹣
1 5%
，由此用乘
法求出现价，然后用现价和原价比较即可．

【解答】解：设原价是
1

1
×（
1+15%
）× （
1
﹣
15%
）

＝
1
×
115%
×
85%

＝
1.15
×
85%

＝
0.9775

0.9775
＜
1

现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“
1
”的 区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本
的数量关系求解．

四．计算题（共
2
小题）

19
．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带※的要验算．

【解答】解：
4.6
×
8.9
＝
40.94


0.105
×
1.8
＝
0.189


1.2
×
3.67
＝
4.404


※
0.37
×
210
＝
77.7

【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

20．【分析】
①
根据等式的性质，两边同时乘
0.26
即可．

②
首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以
10.6
即可．

③
首先根据等式的性质，两边同时除以
4
，然后两边再同时加上
0. 7
即可．

【解答】解：
①x
÷
0.26
＝
10

x
÷
0.26
×
0.26
＝
10
×
0.2 6

x
＝
2.6


②1.4x+9.2x
＝
53

10.6x
＝
53

10.6x
÷
10.6
＝
53
÷
10.6

x
＝
5


③4
（
x
﹣
0.7
）＝
26

4
（
x
﹣
0.7
）÷
4
＝
26
÷< br>4

x
﹣
0.7
＝
6.5

x
﹣
0.7+0.7
＝
6.5+0.7

x
＝
7.2

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式 两边同时加上或同时减去、同时乘或同
时除以一个数（
0
除外），两边仍相等．

五．解答题（共
1
小题）

21
．【分析】圆心确定圆 的位置，半径确定圆的大小，紧扣圆的画法，即可解决问题．

【解答】解：以
O
为圆心，以
2
厘米为半径画圆，

即：圆规两脚叉开
2
厘米，画出一个圆如右图所示．


【点评】此题考查了圆的画法．

六．应用题（共
6
小题）

22
．【分析】要缴纳
3%
的营业税，求应纳税额就用营业额乘
3%
即可求解．

【解答】解：
30
×
3%
＝
0.9
（万元）

0.9
万元＝
9000
元

答：这个公司去年应缴纳营业税
9000
元．

【点评】本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率．

23
． 【分析】用“
2000
﹣
150
”求出买苹果一共花了多少元，然后根据“总 价÷数量＝单价”，进而求出每
箱苹果的批发价是多少元．

【解答】解：（
2000
﹣
150
）÷
25
，

＝
1850
÷
25
，

＝
74
（元）；

答：每箱苹果的批发价是
74
元．

【点评】解答此题的关键：先求 出买苹果的总价，进而根据总价、数量和单价之间的关系进行解答．

24
．【分析】 设最初乙港有
x
只船，甲港有
y
只船“第一次从甲港开出和乙港同样多的船只 到乙港”，此时
乙港有
2x
只，甲港剩下
y
﹣
x
，


“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港‘’乙港剩下
2x
﹣
y+x
＝只，甲港有：
2y
﹣
2x
只，
“第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有
6x
﹣
2y
只 ，甲港剩下：
2y
﹣
2x
﹣
3x+y
＝
3y
﹣
5x
，

第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下 ：
6x
﹣
2y
﹣
3y+5x
＝
11x
﹣< br>5y
只船，甲港
有
3y
﹣
5x+3y
﹣
5x
＝
6y
﹣
10x
只船；

那么照这样移动
4
次后，甲乙两港所停的小船只数都是
48
只，即
11x
﹣
5y
＝
48
，
6y
﹣
10x
＝
48
．进而算出

甲乙最初船的数量．

【解答】解：设最初乙港有
x
只船，甲港有
y
只船“第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港”，
此时乙港有
2x
只，甲港剩下
y
﹣
x
，


“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港‘’乙港剩下
2x
﹣
y +x
＝只，甲港有：
2y
﹣
2x
只，
“第三次从甲港开出和 乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有
6x
﹣
2y
只，甲港剩下：
2y
﹣
2x
﹣
3x+y
＝
3y
﹣
5x，

第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下：
6x
﹣
2y
﹣
3y+5x
＝
11x
﹣
5y
只 船，甲港
有
3y
﹣
5x+3y
﹣
5x
＝
6 y
﹣
10x
只船；

那么照这样移动
4
次后，甲乙 两港所停的小船只数都是
48
只，即

11x
﹣
5y
＝
48
，
①

6y
﹣
10x
＝
48
．
②

由于
①
＝
②
，
11x
﹣
5y
＝
6y< br>﹣
10x
，得
x
＝
答：最初乙港有
33
只船 ，甲港有
63
只船．

【点评】根据题意，设出要求的量，列出等量关系，进而列方程解决问题，

25．【分析】把米长的钢管平均锯成
5
段，根据分数的意义，即将这根米长的钢管当做单位“
1
”平均
分成
5
份，则每段是这根钢管的
1
÷5
＝，每段的长为：×＝米．

【解答】解：每段是这根钢管的：
1
÷
5
＝

每段的长为：×＝（米），

故答案为：，．

【点评】此题考查把 单位“
1
”或具体的数量平均分成若干份，求每一份是多少，都用除法计算，关键是
分 清要分的是单位“
1
”还是具体的数量．

26
．【分析】先判断出 缠
1
全用去的胶带是半径为
3.5cm
圆的周长和边长为
7cm的正方形周长之和，即可
得出结论．

【解答】解：由于缠
1
圈 需要胶带的长为
3.14
×
3.5
×
3.5+4
×
7
＝
66.465
（
cm
）

所以，缠
4
圈需要胶带长为
4
×
66.465
＝
265.86
（
cm
）

答：缠
4
圈至少用
265.86
厘米胶带．

【点 评】此题主要考查了圆的周长公式和正方形的周长公式，判断出缠
1
全用去的胶带是半径为3.5cm
圆的周长和边长为
7cm
的正方形周长之和是解本题的关键．

，将
x
代入
①
式，解出
y
＝
63
，
x
＝
33

27
．【分析】根据题意可 得等量关系式：淘气爸爸的年龄
+
妈妈的年龄＝
66
岁，设妈妈的年龄是x
岁，那么
淘气爸爸的年龄就是（
x+4
）岁，然后列方程解答即可．< br>
【解答】解：设妈妈的年龄是
x
岁，那么淘气爸爸的年龄就是（
x+ 4
）岁，

x+
（
x+4
）＝
66

2x
＝
62

x
＝
31

31+4
＝
35
（岁）

答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是
35
岁、
31
岁．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为
x
，由 此列方程解
决问题