83男人节-中国省份

六年级数学下册 认识反比例教案 冀教版


1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。

2、知道反比例的意义能判 断两种量是否成反比例关系，能找
出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活 中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反
比例量的过程中，能进行有条理的思考。课前准备：找一本 《安
徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找
一张10元人民币。教学方 案：通用教案个性化教案教学环节教学
预设
一、问题情境
1、教师谈话并拿出一本 《安徒生童话》，让学生猜有多少
页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录
表。师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢
读童话故事，老师今天带来了一本童话 故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。师：猜一猜，
这本书 有多少页？学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过 这本书，而且记录
下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。小黑板出示：亮
亮红红聪聪丫 丫每天看的页数12151820看的天数151210
92、让学生观察统计表，交流从中了解到的 信息。给学生充
分的发言机会。师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信
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息？学生可能说出很多，如：●亮亮每天看12页，看了15天。< br>●红红每天看15页，看了12天。●聪聪每天看18页，看了10
天。●丫丫每天看20页，看 了9天。●丫丫看得最快，只用了9
天，亮亮看得最慢，用了15天。
二、认识反比例
（一）读书问题
1、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么规律，然后学
生总结 出数量关系式。师：观察表中的数据，你发现了什么规
律？学生可能会说：●每天看的页数越多，看的天 数就越少。●
每天看的页数越少，看的天数就越多。●每天看的页数乘看书的
天数，积是一定， 都是180。第三种意见学生没有提出，教师启
发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下， 看发现
了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，
你们能总结出一个数量关 系式吗？根据学生回答，教师随即板
书：每天看的页数需要的天数＝书的总页数（一定）
2、 让学生用自己的语言描述：当书的总页数一定，每天看的
页数和要看的天数有什么变化规律。在学生充分 发言的基础上，
教师介绍：每天看书的页数与需要的天数这两种量成反比例。
师：谁能用自己的 话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页
数和看的天数之间有什么变化规律？生：当书的总页数一定 时，
每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的
天数就越多。师:在四个同 伴看同一本书这件事情中，看书需要的
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天 数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩
大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数 缩小，需要的天数
就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就
说每天看的页 数和需要的天数这两种量成反比例。板书：成反比
例的量
3、让学生观察表中数据，说一说发 现的规律，归纳出数量关
系式。然后，让学生讨论数量关系中数量的变换情况。师：像这
样两种 相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘
积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。 下面，我们就共
同来看一个换零钱的问题。教师出示表格，并拿出一张10元的人
民币。师：老 师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元
的，能换几张？生：能换2张。师：如果换成1元的呢 ？生：能
换10张。师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？学生说，教
师填在表格中。面值 5元1元5角2角1角张数2102050100师：
仔细观察表中数据，你都发现了什么？学生可能会 说：●换的钱
的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就
越多。●表中面值 与张数的积是一定的。师：你们能总结出这里
的数量关系式吗？学生回答，教师随机板书：钱的面值张数
=10(元)
4、提出议一议的问题让学生判断并得出零钱的面值与换的张
数这两种 量是否成反比例。师：观察这个数量关系式，谁能说一
说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的 ？学生可能会
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说：●10元钱是一定的， 钱的面值和换的张数是变化的，钱的面
值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。●钱的< br>总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越
大，换的张数就越小。反之，钱的面 值越小，钱的张数就越多。
师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现
在老 师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利
吗？为什么？和同桌说一说。学生讨论后，多请 几人发言。
5、提出：分析两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共
同点？学生讨论的基 础上，总结、概括成反比例的意义，并说明
成反比例的两种量他们的关系叫做反比例关系。师：现在请同 学
们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共
同点？学生可能会说：●它们 都是乘积一定，一个量变大，另一
个量变小。师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量
成反比例，这两种量就叫做成反比例的 量。它们的关系称为反比
例关系。这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。学生自己
读书 。
6、提出成反比例的量具备什么条件。给学生充分发表意见的
机会。师：我们已经知道了什 么叫成反比例关系的量，谁来说一
说，成反比例的量需要具备什么条件？学生可能会说：●是两个
相关联的量。●这个量的乘积一定。●一个量变大，另一个就变
小；一个量变小，另一个就变大。
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三、尝试应用
1、让学生自己 判断“试一试”中的三组数量。师：现在，请
同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否 成反
比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。给学生独立思
考、交流的时间。
2、交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。师：谁
来汇报
一下你判断的结 果，并说一说判断的依据是什么？重点让学
生一说判断的理由，如：生1：两地的路程一定，汽车行驶的 速度
和需要的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车行驶的
速度与需要时间的乘积一定 ，汽车行驶速度快，需要的时间就
少，反之汽车行驶的速度慢，需要的时间就长。生2：拿12元钱买本，每本的价钱和买的本数成反比例。因为，拿12元钱买练习
本，就是每本的价钱与购买的本数 的乘积一定，每本的价钱低，
买的本数就多，每本的价钱高，买的本数就少。生3：三角形的面
积一定，三角形的底和高成反比例。因为，三角形的面积=底高
2，当三角形的面积一定时，底越长，高 就越小，反之，底边越
短，高就越大。学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。
3、提 出“大头娃”的要求，找生活中反比例例子，给学生充
分举例和说明理由的机会。师：我们认识了什么叫 做反比例关系
的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。
学生交流，然后指 名举例并说明理由。
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4、练一练第1题 ，先让学生自己判断，再全班交流，重点关
注第（2）题。师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的 量，
下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成
反比例，要说明理由。同学 先互相说一说。给学生独立思考，互
相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什么。学生可能会说：●乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的盒子
乘积一定，每盒装的越多，需要的盒 子就越少，反之，每盒装的
越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球总个数一定，每盒装的个
数和 需要的盒数成反比例。●全班的总人数一定，男生和女生人
数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关系 。学生如果有其他
说法，只要意思对，就给予肯定。
四、课堂练习
1、练一练第2 题，先让学生自己读题并判断。师：同学们看
练一练第2题，先自己判断一下。学生先独立思考，然后指 名汇
报
。
2、练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想
法。 师：请看练一练第3题，先把表填完整，再解答第（2）、
（3）两个问题。（3）题答案：25240 032=1875（张）
3、练一练第4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与
小齿轮 转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮
转3圈，再自己解答。师：同学们看第4 题的图，谁知道图中的
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物品叫什么？生： 齿轮。师：对，是齿轮。大家骑的自行车上都
有大小不同的齿轮，你发现了什么？生：一个有30个齿， 一个有
10个齿。师：同学们想一想，大小两个齿轮相互咬着转，大齿轮
转1周，小齿轮会转几 周呢？生：3周。学生不论回答正确与否，
课件演示齿轮转动。师：因为大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的 三
倍，也可以说大齿轮的齿数与小齿轮的齿数30：10＝3（边说边板
书），所以，大齿轮转 1周，小齿轮整转3周。然后，说明在工
业生产中，齿轮转的周数叫转机，让学生填表，并回答问题。
五、知识拓展介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，
让学生课下自己阅读。师：在学习正 比例的时候，我们知道成正
比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量
也可 以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗
里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上 的图表示。教学反
思

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