人教版数学六年级下册数学广角——《鸽巢问题》的教学设计
皇浦惠静-我的财富
数学广角——《鸽巢问题》的教学设计
贵港市港北区石羊塘小学
李劭英
教材内容：
人教版小学数学六年级下册教材第68、69页，例1、例2.
教学目标
1．经历
“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解
决简单的实际问题。
2． 通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。
3．
通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”
教具、学具准备
多媒体课件、硬纸筒、铅笔。
教学过程
一、魔术游戏引入
1、魔术游戏。
同学们，你们听说过世界魔术冠军—刘 谦吗？你们看过他表演的节目吗？
今天，我也来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1位同学来配合，谁愿
意？
师介绍：这是一副扑克牌，取出大王和小王两张牌，还剩多少张？（52张）
这
位同学任意抽5张牌，这时我敢确定：你手里的5张牌至少有两张牌是同一
花色的，你们相信吗？请这位
同学打开牌让大家看看，
课件出示：至少有2张是同一花色
神奇吧！引导：老师
为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴
含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个
原理。
2、引入课题，师板书课题：鸽巢问题.
3、看到课题你有什么问题想问的吗？
二、自主试学，尝试解决
1、准备题：把3支铅笔放入2个铅笔盒，有几种放法？
(1) 一名学生台上动手操作，集体感观，感知模型
（2）提问不同放法的学生，得出：
不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。
三、通过操作，探究新知
1．课件出示例1：
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里
至少有2支铅笔。为什么？
（1）理解题意，学生找出“总有”和“至少”这两个词并说出其意思
（2）有几种不同的放法？小组合作，讨论放法。
（自己动手在组内摆一摆、画一画、说一说，把你们的发现记录下来）
（3）学生汇报展示：a. 实物图解法列举出来
b. 用数的分解方式罗列出来
（4）提问学生不同放法：
假设每个笔筒里先放1支，剩下1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒
里至少有2支笔。
师提出：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？（因为总共只有4支，平均
分，每个笔筒只能分
到1支）
（5）综述得出规律：假设法也就是采用平均分进行列式计算
四、加深理解，总结提升
1、（1）把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
（2）把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？
（3）把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？… …
你有什么发现？找到其中的规律？
只要铅笔的数量是比笔盒数多1时，总有一个笔盒里至少有2支铅笔。
这个结论就成立。
2、说明验证上面这个魔术的原理。（这个魔术是用鸽巢问题解决—也就是抽屉
原理）
五、自主试学，尝试解决
课件出示例2：
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放
进3本书。为什么？
1.引导类
推：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3
本书，你有什么想法？
2.交流讨论意见：利用平均分的关系列出除法算式表示。
7÷3＝2……1
（至少有3本）
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
8÷3＝2……2
（至少有3本） 2＋1＝3(本)书。
10÷3＝3……1 （至少有4本）
3＋1＝4(本)书。
3.引导学生用“尽量平均分”解题。
4.归纳小结;
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就能确定总有一个抽屉里至少有
商加1个物体
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
六、巩固练习，回顾总结
1、课本第68页做一做第1题
2、课本第69页做一做第1、2题
3、课本第71页练习十三 第1、2题
七、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
八、板书设计：
数学广角——鸽巢问题
7÷3＝2……1 （至少有3本）
2＋1＝3(本)书。
8÷3＝2……2 （至少有3本） 2＋1＝3(本)书。
10÷3＝3……1 （至少有4本） 3＋1＝4(本)书。
数学广角——《鸽巢问题》教学反思
贵港市港北区石羊塘小学 李劭英
数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和
策略，使学生感受到数学
的魅力。学生在生活中常常会遇到“鸽巢原理”的实例，但并不能有意识地从数
学的角度来理解和运用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解 “鸽巢原理”
的一般“模
型化”。六年级的学生已经有一定的逻辑思维能力、小组合作能力和
动手操作能力，加上已有的生活经验
，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带
来的乐趣。因此我在教学时借助实例操作或画草图的方式来指
导学生学习。
本节课在教学设计上选择学生常见的、熟悉的事物作为教学素材，并创设
学生熟
悉的数学情境调动学生学习的积极性，降低学习难度。结合本节课内容的
特点和学生的认知水平，本节课
教学设计有如下特点：
1．趣味导入，体现直观演示的有效性，充分调动学生学习的积极性。 首<
br>先通过“抽扑克牌”游戏，使学生对隐藏在生活中的鸽巢问题有初步的认识，然
后引导学生在实物
演示的过程中深刻理解 “把m个物体任意分放进n个鸽巢中
(m＞n，m和n是非0自然数)，那么一
定有一个鸽巢中至少放进了2个物体”等
知识。
2．重视探究之后的归纳总结。 学生的探
究活动增进了对新知的理解，但
如果不把学生获得的信息及时地加以归纳整理，就会影响知识的形成，使
学生的
探究功亏一篑。因此在教学中，应及时地将学生获取的信息加以归纳、总结，形
成规律，
有益于提高学生的学习效率。