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人教版数学四年级下册教材解读
《义务教育课程标准实验教科书数学 》四年级下册（以下简称“本册实验教材”）的研究与编写，仍然坚持“在体现
新理念的同时注意具体措 施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、
开放的特点 。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，
努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同 时得
到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。
本册实验教材 的教学内容主要有：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，
位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的 编
写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内 容丰富、关注
学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开 放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。以往的小学数学教材在四年级时要对< br>此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。对于这些 相关的内
容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。但是“四则 运算”单元的教学内容主要
包括四则混合运算和四则运算的顺序。而关于四则运算的意义，则根据《课程 标准》“结合具体情境，体会四则运算的
意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的 难度。
四则混合运算和运算的顺序是计算教学部分的重要基础知识。学生掌握四则运算顺序， 能够正确地进行混合运算，
不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同 时也使学生学会列综合算式解决问题，
提高学生用数学解决问题的能力。
以往的小学 数学教材对于这部分内容的教学安排一般采用的是多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运
算、 直观描述运算顺序（如人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第四册，下同），接着逐步出现整数四则三步< br>混合运算的各种情况（第五册～第八册），之后在高年级（第九册）对四则混合运算顺序加以整理和概括— —出现第一
级运算和第二级运算的概念，为学生初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于学生加 深对混合运算顺序的理
解，逐步形成列综合算式的能力；但是也造成了循环过多，比较烦琐，教学步子比 较小，留给学生探索的空间不足等
问题。
本套实验教材根据《课程标准》的理念与要 求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运
算”，改进了混合运算和运算顺序 的编排方式。首先，在低年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二
年级上册出现的“加 减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。
使学生 在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，即本册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排既让学生有较长的时间，通过较丰 富的现
实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担；也使 得原来比较枯燥的
计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上， 四年级出现比较抽象的运算顺
序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。
关于运算定律，与以往的教材相同，安排了加法和乘法的五条运算定律。对于这些运算定律，学 生在前面几册的
学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。因此，这部分内容的编排，教材注 意了这样几个方面：（1）相
对集中教学，将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于 学生感悟知识之间的内在联系与区别，有
利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。（2）从现 实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和
应用。如加法运算定律，安排了李叔叔骑车旅行的 情节；乘法运算定律则创设了学生植树的问题情境。这样便于学生
依托已有的知识经验，分析比较不同的 解决问题的方法，引出运算定律。（3）重视简便计算在现实生活中的灵活应用，
有利于提高学生解决实 际问题的能力。教材在“简便计算”的小节里，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，
着力引 导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

2. 认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
从本学期开始，学生将 要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，
也是进一步学习 数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数，本套实验教材仍然采用了以往教< br>材的编排体系，把小数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级下册，在学生初步认识分数的基础上认识 两位小数，
学习一些简单的小数加减法。第二段安排在四年级下册，在初步认识分数和小数的基础上，让 学生开始系统学习小数。
本学期将学习小数的意义和性质以及小数的加、减法。在具体安排上，本套实验 教材一方面注意体现《课程标准》所

提倡的教学理念，提供丰富有趣的学习素 材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的
空间，同时，还注意采取了下 面几个方面的措施：
（1）简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式 ，其依据是十进制位值原则。但考虑到
学生的接受能力，实验教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的 写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数
的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确 ：分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。
（2）重视对小数意义的理解 。对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解
分数的十进关系有困难 ，为此教材介绍小数的意义时，主要借助计量单位的十进关系来帮助学生理解。
（3）加强与 实际生活的联系。为了让学生深刻体会小数在实际生活中的广泛应用，教材单设一小节“生活中的小
数” ，将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。并且注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名
数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
（4）改变 了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。针对长期以来一直存有争议的“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几。”的规定，实验教材进行了尝试性的改变。在“小数点 位置移动
引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”叙述为“扩大到……倍”“缩小 到……分之一”希望通过实验教学的
探索找到解决此问题的有效方法。

3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
有关研究表 明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形知识，并在其过程中形成
空间 观念，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想像力有积极的、重要的影响。本册实验教材关于空< br>间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“三角形”两个单元。“位置与方向”的内容是在第一学段基 础上的进一步扩
展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距 离两个条件确定物体的位置
和描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围 的事物，发展空间观念。“三角形”单元，
在学生对三角形有直观认识的基础上，教材安排了丰富的内容 ：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三
角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以 及三角形的内角和是180°，等等。通过教学使学生获得有关三角形
的系统知识，促进空间观念的发展 。
本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知 识有着重要的价值，
而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。首先，教材设计了丰 富的便于操作的实践活动，让学
生通过实际操作和实验，促进空间观念的发展，感受几何图形知识与日常 生活的密切联系。例如，教学在图上绘出物
体的位置时，教材呈现了学生小组合作制图的活动情境，让学 生自己探索如何根据方向和距离在平面图上标出校园内
各建筑物位置。又如“三角形的分类”教学，根据 学生已会对角进行分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一
基础，教材设计了“给三角形分类” 活动，放手让学生在自主探索的活动中了解和把握各种三角形的特征。其次，教学
内容的展开加强了探索 性，让学生经历知识的形成过程。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与
四边形的联 系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。又如为了让学生理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性，教材创设了“我上学走中间这条路最近”这一学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去实验、去发现 其中的奥
妙。从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和 推理能力。最后，在
学习完三角形的有关内容后，教材安排了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的 特征及三角形与其他图形的联系与
区别，亲身体验图形的特征和变换的规律，进一步发展学生的空间观念 和动手操作能力。空间与图形教学中丰富多彩
的探索活动也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。< br>
4. 加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
通过前几册教材的学习，在统计方面，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和 条形
统计图来表示统计结果；初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的意义 和作用，初步形
成了统计的观念。本册教材一方面注意利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识—— 折线统计图，使学生了解折线
统计图的特点，进一步提升对统计知识的认识；另一方面继续结合实际问题 ，教学根据统计图表进行简单的数据分析，
作出合理的推断。如根据统计图中折线的起伏变化对数据进行 分析，把对统计数据的分析与解决问题结合在一起，使
学生更好地理解统计在解决问题中的作用，形成良 好的统计观念。在安排具体教学时，教材首先注意以学生已有的知
识经验为基础，引导学生掌握新知识。 由于折线统计图和条形统计图横轴和纵轴上的内容相同，只是表示数据的方法
不同；因此，教材先给出数 据变化较大的条形统计图，再提出还可以有另一种表达方式，自然地引出折线统计图。在
此基础上引导学 生观察折线统计图的特点，明确折线统计图既可以反映数量的多少，更能清晰地反映数量的增减变化。
其 次，注意提供富有现实意义的素材，使学生进一步体会统计的现实意义。例如学生参观科技展的人数变化、身高的
变化、月平均气温的变化、病人的体温记录、旅游消费情况等。第三，注意培养学生在统计的过程中发现 问题、解决
问题及进行合理推测的能力。教材中的例题和习题的设计，在统计图下除了提出一些需要分析 数据情况才能回答的问
题外，还要求学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题，并让学生感悟由于数 据变化带来的启示，学习根据变化
规律进行推理与判断，提高学生运用统计方法解决问题的能力。

5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使 学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，
进而奠定发展 更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教
材 总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，
采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册教材的“数学广角”单元中，安排了简单的植树问题的教学 。解决植树问
题的思想方法在实际生活中应用比较广泛。让学生理解并初步掌握这一数学思想方法，不仅 有利于提高他们用数学解
决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维 的训练，逐步形成有序地、严密地思
考问题的意识。
用数学解决问题能力的培养是义 务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要
的作用。它既是发展学生 数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。与前面几册教材一样，本
册教材仍然注 意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题能力。
同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学， 使学
生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册“数学广角”的教学，让学生初步体会植树问题的 思想方法，学习用
这样的思想方法解决一些简单的实际问题。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流 等活动，既学会一些解决问题
的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。例如，在第117页 例1的教学中渗透了这样的解决问题的策略：
即遇到问题时，先给出一个猜测，要判断这个猜测是否正确 ，可以先用比较简单的例子来验证，从简单的事例中发现
规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。“ 营养午餐”和“小管家”两个数学综合运用活动，则让学生通过小组合作
的探究性活动，综合运用所学的 数学知识（如简单的排列组合、统计等），动手实践解决问题，体会数学在日常生活
中的应用价值，增强 学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时 需要教育者进行
有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和 学好数学、会用数学的信心。
本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数 学世界提供了丰富素材，而且注意结合教
学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学 生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助
于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数 学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的教学 素材，使学生在
学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，第一单元的主题图，展示北方 冬季人们的运动爱好，第二
单元的主题图则介绍了一项新兴的运动项目——定向越野活动，渗透了有关地 理、文化和国情等知识；第六单元的主题
图则展示了我国运动员在雅典奥运会上夺得女子10米跳台跳水 金牌的情景。数学综合应用“营养午餐”介绍了各种食
品的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获 取营养物质的指标等科学知识。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖
国、爱家乡、环境保护、健康生活等 教育提供了丰富而适合的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本 册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富
学生对数学发展的整 体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了“生活中的数学”“你知道吗？”“数
学 游戏”等板块。介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生 浓
厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与 发展也能起到
潜移默化的作用。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的 年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，对于运算定律的总结概
括， 教材让学生自己探索发现存在于算式变化中的规律，并试着用符号表示出来。教学“小数点位置移动引起小数大小
变化规律”让学生通过观察、理解，逐步得出规律。又如，关于一个封闭图形的植树问题，教材直观展示 了两种解决问
题的方法，启发学生自己去探索解决问题的方法，加强了探索性和开放性，等等。让学生有 更多的机会应用数学知识，
进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验， 从而逐步增强学好数学、会用数学的信
心。

总复习设想：
人教版小学四年级下册数学期末复习计划
一、复习指导思想：
这一册教材内容涉及 的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础
知识。通过总复习把本 册内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地

掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提
高，圆满完成本学期的教学任务，另外通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没
学 会的知识，打好基础。
二、复习时间：
三、复习形式：
1、分章复习。对全章知识进行复习之后，结合习题进行巩固。
2、综合练习。以测验或作业的形式让学生练习，在课堂上教师精讲。
3、查缺补漏。对于在复习中学生反映出的问题加以补充练习。
四、复习内容：
人 教版四年级数学下册全册内容，复习时按照整册教材的知识体系分——小数的认识、数的运算、图形
的认 识、条形统计图、解决问题这五大块来进行知识的梳理。
五、复习要求：
第一部分：小数的认识
1.经历整理与复习本期所学知识的过程，初步学习一些整理数学知识 的方法，养成自觉整理与复习的
意识和习惯；在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功的体 验。
2.通过系统的整理帮助学生进一步加深对小数的意义及性质的认识和理解，熟练的求出小数的近 似数
并能在生活中应用。

【复习重点】
1经历整理与复习本期所学知识的过程，初步学习一些整理数学知识的方法。
2理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
【复习难点】
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第二部分：数的运算
1经历整理与复习的过程，进一步加深对四则混合运算顺序、乘除法的关 系的认识和理解，提高运用
运算定律进行小数加减法，混合运算的能力，促进学生对数的认识与运算的认 知的发展与完善。
2在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功的体验。
【复习重点】
1能根据四则混合运算的顺序，正确地进行四则混合运算。
2能够运用运算定律正确熟练地进行计算，小数加减法、混合运算的简便计算。
【复习难点】
正确熟练地进行计算，应用乘法分配律进行简便运算。
第三部分：图形的认识
1 让学生清楚地掌握三角形、四边形的特征。
2让学生通过对比，认识它们之间的联系和区别。
3培养学生的观察分析和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
【复习重点】
1三角形的概念、分类及特征。
2各种四边形的概念、特征及之间的联系。
【复习难点】
各类图形之间的联系，运用图形的特征解决问题。
第四部分 条形统计图
1通过对具体材料的统计，让学生再次认识复式条形统计图产生的必要性。
2进一步增强统计意识，发展学生的统计观念，能运用统计知识解决简单的实际问题。
3理解平均数的意义，能运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。
【复习重点】
1进一步增强统计意识，发展学生的统计观念。
2运用求平均数的方法解决生活中的实际问题
第五部分 解决问题

1使学生能综合利用所学知识解决问题，提高解决问题的能力。
2培养学生的分析能力、归纳整理能力。
【复习重点】
进一步掌握相遇问题的结构和解题思路，正确解答相遇问题。
六、复习目标：达到这册的教学要求
七、复习措施：
（1）教会学生复习方法，对 所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重
点内容。复习后及时进行检测。

（2）狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生 互批等方
法，提高学习兴趣。
（3）提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基础较差的 学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提
高对基础题的理解掌握。
（4）加强补差，让优等生帮助后进生。
（5）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点 突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算
能力的培养。