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关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书97～98页“整理与反思”前半部分， “练习与实
践”第的1～6题。
教学目标：
1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间
的关系。
2．使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。
3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学习数
学的信心。
教学重点：
使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，理解它们之间
的关系。
教学难点：
用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、揭示课题
同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统
复习。
今天我们先用“画一画”的方法复习线和角。
二、复习线段、射线和直线

1.用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有
什么特点？
（先独立画线，然后互相说一说各自的发现再填在表格里）
指出：线段、射线和直线都是直 的，线段是直线的一部分；线段有两
个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直
线都是无限长的。
2.完成“练习与实践”第2、3题。
三、复习角
刚才，我们复习了线段、射线和直线的知识，接下来用同样的方
法来复习角。
1.让学生自己画一个任意角。
让学生过一点画两条射线，说一说这两条射线组成了什么？（板书：
角）
你能说说怎样的图形是角吗？（从一点引出两条射线所围成的图形，
叫做角。）
提问 ：角的大小与什么有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，
与边画的长短无关。追问：角的大小的 计量单位是什么?
2.画不同的角：从一点引两条射线画不同的角，并将角分类，同桌比
一 比，看谁画得角种类多，并交流各种角的特征。
3.完成“练习与实践”第5题
4.量角
尝试完成练习与实践第6题，教师巡视指导。

交流量角的方法：顶点与中心 对齐，一条边与0刻度线对齐，从0
度起读出另一条边指向的刻度，就是角的度数。
每位同学任意画一个角，先判断是锐角还是钝角，再测量，同桌互相
检查和指导量角的方法。
四、复习垂线和平行线
我们在画一画的活动中复习了不少知识，画一画的方法还真管用，< br>你能再用画一画的方法来研究同一平面内两条直线的位置关系吗？
1.任意画两条直线：在同一平面内，画两条直线，并研究这两条直线
的位置关系。
2.完成“练习与实践”第1、4题。
学生交流
五、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
六、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习

关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书97～98页“整理与反思”后半部分， “练习与实
践”第的7～10题。

教学目标：
1．通过复习，使学生加深对平面图形基本特征的认识。
2．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学习数学
的信心。
教学重点：
使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。
教学难点：
用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与复习
请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？如果把这些平面图形分
成两类，可以怎样分？
引导：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同
围成平面图形分为一类。
学生画出的三角形、平行四边形和梯形的高，在画出的圆中用字母标
出圆心、半径和直径。
二、复习三角形的知识
1.三角形的概念。
我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。教师巡
视。
三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?

想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。
2.三角形的分类。
同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标
准分类的?
(两种标准：按角分类，按边分类。)
按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三
角形?
(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
每类三角形的三个角各是什么角?我们学过什么特殊的三角形?(等边
三角形和等腰三角形。)
3．出示三角形的集合图
提问：你是怎样理解上面这个图形的？
什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
4． 完成“练习与实践”第8、9题
第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。
第9题先让学生独立算一算。填一填，再指名说说计算时的思考过程。
三、四边形的复习
1.四边形的概念。
什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。长方形与平行四边形有
什么关系?
教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。正方形与长方形有
什么关系?”

2.指导完成“练习与实践”第7题
提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。
四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的 方法，并试着分一分，再
通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考题 可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有
多少个，并说一说这些三角形各是什么三角 形。
五、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
六、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书100页的“整理与反思”， “练习与实践”第的1～
8题。
教学目标：
1.进一步理解平面图形的周长和面积 的意义与区别。使学生了解平面
图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。
2.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。

教学重点：
使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念。
教学难点：
复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、导入
同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面
图形。
我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。
二、整理复习
1.周长和面积的概念。
（1）什么是平面图形的周长和面积呢？
（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？
（3）谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多
少？
学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。
（4）那什么是平面图形的面积？
（5）回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多
少？
完成“练习与实践”的第2、3题。
2.周长和面积的比较。

我 们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别比
较它们的周长和面积。
出示“练习与实践”的第5题。
学生交流
小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
4.面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，平面图形的面积公式
是怎样推导出来的呢？
学生交流
像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习
中一种很常见的方法。
三、巩固练习
1.完成“练习与实践”的第4题。
学生独立完成
2．完成练习与实践的第6～8题。
学生交流，教师指导
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流

五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习


关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书102页的“练习与实践”第的9～11题。
教学目标：
1.使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长
的计算。
2.对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。
3.能够利用所学 知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、
圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的 经验。
教学重点：
利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、复习导入
我们都学习过哪些平面图形？

用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
二、巩固练习
1.第9题。
学生先自己在方格纸上画一画，再说一说分别怎么画。要注意哪些地
方。
2.第10题。
组织学生探索。在正方形里画一个最大的圆，直径是6。面积是28.26 。
画4个符合要求的圆，每个圆的直径是3，面积也是28.26。画9个
符合要求的圆，每个 圆的直径是1，面积也是28.26。
引导学生分别计算出各个圆的面积。明确：圆的面积之和占正方形面
积的百分比是不变的。
3.第11题。
根据条件进行列举，要提醒学生：长方形的长和宽的含义是相对的，
宽的米数大于长的米数的也要进行考虑。
用16根1米的小棒围成一个长方形，围成的长方形的面积最大是多
少？
用24根1米的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少？
学生交流
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业

完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习




关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书103页“整理与反思”，完成“练习与实践”的习
题。
教学目标：
1．通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其
相 互关系的认识，进一步发展空间观念。
2．在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获 取知识
的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：
进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识。
教学难点：
进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、谈话导入

前几节课，我们复习了平面图形的有关知识，从今天开始，复习
立体图形的知识。
二、复习立体图形的基本特征
提问：我们学习过哪些立体图形？
出示立体图形，分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。
（板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥）
它们有什么特征呢？
1．复习长、正方体的特征。
小结：因为长方体和正方体的面、棱、定点数相等，只是正方 体的棱
长都相等，所以正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是
一种特殊的长方体， 可以用集合图表示长方体和正方体的关系。
2．复习圆柱和圆锥的特征。
学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？
学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
3．完成练习与实践第4题。
学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形， 先
摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。
三、综合练习
1．第1题。
让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。
2．第2、3题。
第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。

第 3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推
想相应圆柱的底面直径和高。由三角形 的底和高推想相应的圆锥的底
面周长和高。
3. 第5题。
学生拿出学具盒中的小 正方体动手摆一摆、看一看，教师还可以请学
生画出从前面、上面和左面看到的图形。
4.完成思考题。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
长方体、正方体、圆柱、圆锥

关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书105页“整理与反思”的前半部分，完成“练习与
实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长
方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识。

2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问
题的策略。
教学重点：
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法
教学难点：
能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、复习表面积计算
1．复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积 ？拿出立体图形的教具，观察这些形
体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什
么联系?
3．归纳表面积计算方法。
互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法，然后指名交流，教
师及时板书。
4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图
和圆的面积推导过程，学习小组展开 讨论。
5．第3题。

指名板演，集体订正，让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积（容积）知识
1. 复习体积（容积）的意义。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什
么联系和区别？
2. 复习体积（容积单位）。
提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方
厘米、升、毫升）
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的
大小。
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3. 第1、2题。
说明单位换算的 方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级
单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单 位间的进率是多
少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1．第6题。
要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2．第4题。
配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?
指名学生板演。集体订正。
3. 第5题。

要求学生合作小组讨论，学生独立完成。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
关于图形的认识、测量的复习
教学内容：教科书105页“整理与反思”的后半部分，完成“练习与
实践”第7～11题。
教学目标：
1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关
体 积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能
力。
3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：
理解几何体的体积计算公式及推导过程。
教学难点：
能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备: 多媒体

教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、整理与反思
1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
学生口答计算公式。
2.请大家回忆立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，
与同学们进行交流。
三、练习与实践
1.第7题。
学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识 到：填在沙坑里的沙可
以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是
填入 的沙的厚度。
2.第8题。
学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆 柱储水箱
的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是
6.28分米。
3.第9题。
学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的
底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。
追问：计算过程中需要注意些什么？

（计算圆锥体积时不能忘了乘以13；最后要将小麦堆的重量改写为
“吨”。）
4.第10题。
学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的
长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计算体积，并将
最后结果取近似值。
5.第11题。
学生思考每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；
第二个问题是求圆柱的表面积——一个底面面积加上侧面积；第三个
问题是先求圆柱的容积，然后再求 水的重量。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习

关于图形的认识、测量的复习
教学内容：完成“练习与实践”第12～13题。
教学目标：
1．通过观察、操 作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开
图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图 形折叠后能
否围成长方体、正方体。
2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个 长方体或正方
体，进一步培养学生的空间想象力。
3．通过“包装箱的设计”，引导学生在 具体的操作中，选择出合理
的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了
学 生的空间观念。
教学重点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发
现其中的规律。
教学难点：培养学生的空间观念。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、长、正方体的展开图
1．复习长方体和正方体面的特征。
2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的
展开图。
（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）
展示学生的不同的展开图，发现规律。

二、围长方体或正方体
1.第12题。
（1）引导学生理解题意：
第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，无论怎样选择 ，
铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，
因此每次只需选择5张 铁皮。
（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。
三、包装箱的设计
1．出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包
装最省料？
2 ．交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重
叠（前后叠）；C面重叠（左右叠） 。大面重叠，比较省料。
3.练一练：完成教科书P107页第13题。
(1)引导学 生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆
2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块 ；第三类，摆4层，
每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。
(2)学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），
做出评价。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业

完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习






关于图形与变换的复习
教学内容：教科书108页“图形与变换”的有关内容。
教学目标：
1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意
义和方法。
2.理解轴对称图形的特征，会判断图形是否是轴对称图形，会画轴对
称图形的对称轴 。
3.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，培养学生
的创新意识。
教学重点：新课标第一网
理解轴对称图形的特征，会画轴对称图形的对称轴。
教学难点：
体会平移和旋转、放大与缩小的方法，培养学生的创新意识。

教学准备: 多媒体
教学过程：
一、整理与反思
1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改
变图形的形状。
3.比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区
别？
区别： 平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和
缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小 。
联系：两种方法都不改变图形的形状。
4提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图形是轴对称图
形？
引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯
形、圆都是轴对称图形。
二、指导学生完成“练习与实践”。
1．第1题。
先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的
基本含义。
2．第2题。

可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步 明确
相关的操作方法。
要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩
小。
3．第3题。
可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格？圆心应画
在哪里？画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。
4.第4题。
可以提醒学生以直角三角 形的两条直角边作标准，先数一数每条直角
边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长 。在此
基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来
图形面积的比。
5．第5题。
可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两
种瓷砖拼成的？
展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。
三、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计

关于图形与变换的复习




关于图形与位置的复习
教学内容：教科书110页 “整理与反思”及“练习与实践”的习题。
教学目标： < br>1.使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确
定物体的位置；能综合地运 用比例尺的知识确定物体之间的图上距离
或实际距离。
2.在复习中训练并培养学生的方向 感和空间观念、综合运用所学知识
解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
教学重点：
能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
教学难点：
培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能
力。
教学准备: 多媒体
教学过程：
一、揭示课题

谈话：同学们，我们今天复习“图形与位置”。板书课题：图形与位
置
二、整理与反思
1．我们学过了哪些确定位置的方法？
2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来
描述这些物体的位置？
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔
开，外面加上小括号。
3．准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，
还可以把方向和距离结合起 来表示，怎样表示？
三、练习与实践
1.第1题
讨论时注意及时纠正学生交 流中出现的错误或不够准确的表述。还要
提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表 示第
几行。
2.第2题
提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实 际距离时数
字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个
重合。
3.第3题

先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。
四、小结
通过学习你有什么收获？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形与位置的复习