常州公务员-随笔作文

新人教版六年级数学下册《比例的整理与复习》教学设计


【复习内容】
新人教版六年级数学下册第四单元《比例的整理与复习》。
【教材分析】
《比例》是新人教版六年级数学下册第四单元的内容，本单元是六年级下册的重 点
单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学
生会以 更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意
义和基本性质、正比例和 反比例、比例的应用三个部分。
比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支 持。比例的
意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。
正比例和反比 例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前
所学过的许多数学问题（如单位 量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积
变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质 、商与积的变化规律等）进行一般化
与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高 水平上对一些特殊
的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综
合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。
【复习目标】
1、知识目标：使学生理解比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、
比例尺的意 义。
2、能力目标：会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例，掌握成正、反
比例的 量的变化规律，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺，能运用比例的相关知
识，分析、解决实际问题 ，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策
略，提高问题解决能力。
3、情感目标：让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：
突破重难点设想：组织学生回忆 、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交
流、集体交流、师生交流引导小结方法。
【复习准备】

1

多媒体课件、小黑板
【复习过程】

复习内容及教师活动
一、复习铺垫，激趣引入
我们班男生有几个？女生有几个呢？(生答)谁能
用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板
书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把
这两个比用等号连接起来叫什么？（比例 ）这节课我们
就对有关比例的知识做一个系统的整理与复习。
板书课题：比例的整理与复习
学生活动


随问答


了解复习目
标

二、整理知识，建构网络
（一）、快速浏览，构建整体知识结构
《数学课
设计意图
开门见山，直
接引出复习的
内容。
快速浏览课程标准》指出：
1、快速浏览 课本第40页到62页的内容，思考：本，一边浏览一“有效的数学
本单元包括哪几大块内容？ 边思考。 学习活动不能
单纯依赖模仿
与记忆，动手实
践，自主探索与
2、指 名学生汇报，教师结合学生的汇报适时板书，指名汇报
初步了解本单元整体的知识结构：

比 比例的意义
例
的 比例的基本性质 解比例
整
理 正比例和反比例 用比例解决问题
与
复 比例尺 图形的放大与缩小

（二）、逐层复习，强化细节。
1、复习比例的意义，比与比例的区别与联系
（1）、指名学生说一说什么叫做比？什么叫做比
例？
(2)、想一想比和比例有什么联系与区别？在小组
内合作讨论完成表格。


2


了解、整理整体合作交流才是
的知识结构



举手答
小组讨论
学生学习数学
的重要方 式。”
在这一环节中，
教师让学生在
交流研讨中，在
合作互动中，自
组长记录，填写己整理出有关
表格。



比例知识及结
构网络图。让经
历了一次系统
整理和复习的

意义
构成
基本性质
2、复习解比例
比



比例



回忆，举手答

过程， 不仅加深
了对知识的理
解，而且也初步
口答，说出计算感知了复习整
方法

理的方法。


新课标指出:教
师是数学学习
的组织者、引导
（1）、回忆：什么解比例？解比例的依据是什么？
指名答
（2）口答：不计算说出下面各题的解法。

3、复习正比例和反比例
（1）、关于正比例和反比例你都知道些什么？
（2）、小组讨论：正比例和反比例的相同点是什么？
不同点有哪些？并完成表格。

相同点
正比例

反比例



分组讨论，填写者和合作者。在
表格

全班汇报交流

指名汇报

这个环节中,教
师始终处于引
导者的地位,先
让学生观察、思
考、独立计算，
在计算过程中
归纳

复习计算方法 ，
并通过小组内
观察、交流，再
全班内进行汇
报、交流，教师
适时引 导，培养
了学生的数学
学习的能力。在
评价交流的过
程中使学生真
正 有所思。帮助
他们在自主探
索过程中真正
理解和掌握基
本的数学知识
不同点
（3）、思考:两种相关联的量之间是加的关系时是否

成比例？成什么比例？减的关系、乘的关系、除的关系
举手答
呢？小结： 加的关系 不成比例
减的关系 不成比例
两种相关联的量 乘的关系 成反比例
除的关系 成正比例
4、复习比例尺
（1）、提问：什么叫比例尺？图上 距离、实际距离、
比例尺这三个量之间知道其中的任意两个，怎样求另一
个？

图上距离 ：实际距离  比例尺

图上距离比例尺实际距离

实际距离比例尺图上距离

3

交流汇报
回忆，举手答

思考，举手答

自由读

（2）、思考:求比例尺时要注意哪些？
强调：
①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有
计量单位；
②求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成
同级单位；
③比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
三、专项训练，巩固知识
1、课件出示题目，自由读题
（1）、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了



与技能、数学思
想与方法。




设计该题
组进一步强化
用比例解答应
100km。照这样的速度，从甲地到乙 地一共要用3小时，
自由读题

甲乙两地相距多远？（用比例解答）
（2）、王叔叔开车从甲地到乙地一共用3小时，每小

时行50千米。返回时每小时行60千米，返回时用了多

长时间？（用比例解答）
2、按要求思考下面的问题：

用题的方法、步
思考，全班交流
骤，并进行对比
（1）、条件中有哪两个相关联的量？它们间成什么比

训练，形成解题
上台板演
例？
技能。

（2）、把谁设为x。

（3）、根据条件中相关联的量所成的比例关系列出比

梳理、归纳用比
例式。
3、全班交流，明确做题思路，指名学生上台板书算
例解决应用题
的步骤：
式。
4、梳理用比例解决应用题的步骤：
一“找”: 找相关联的两种量。
二“判”:判断相关联的两种量成什么比例，写出
关系式。
三:“设”:设未知数。
四:“列”:按两种相关联的量所成的比例关系列出
比例式。
五:“解”:解比例。


4

四、综合测评，融会贯通



（一）、填空，我能行。
c
1、如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）独立完成
b
成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大全班交流，汇报
圆和小圆的周长比是（ ）。


通过设置
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是
（ ）。 独立完成
(二)、把下列的数值比例尺和线段比例尺进行改写。
1、把比例尺 1 ：3000000改写成线段比例尺是全班交流，汇报 有针对性、层次
（ ）。 性、生活性、开
放性的习题，从
多方面训练，提
高学生对 比例
知识的系统、全
2、把比例尺 0 25 50km改写成数值比例尺
是（ ）。
（三）判断下面各题中的两种量是否成比例？如果成
比例，成什么比例？
1、比例尺一定，两地的图上距离和实际距离。
2、被除数一定，除数和商。
3、梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
4、如果y=5x,y和x。
（四）、联系生活算一算。
1、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要
320块； 若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？
（用比例解答）
2、在一幅比例尺是1:20 00000的地图上，量的甲乙
两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例
尺是 1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多
少？
五、总结评价，形成技能 回顾小结

开小火车答

独立列式计算，面的掌握了解
汇报交流，弄清及用比例解决
每一题的计算问题的能力。
过程。

回顾知识，
让学生体验成
功，向课后拓展
延伸。
通过这节课的复习，你有什么收获？你对自己的表汇报收获
现满意吗？你觉得谁表现最好？理由？



5
自我评价

板书设计 ：

比 比例的意义
例 找
的 比例的基本性质 解比例 判
整 设
理 正比例和反比例 用比例解决问题 列
与 解
复 比例尺 图形的放大与缩小 答
习
教
学
反
思




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