武夷学院地址-集成电路设计与集成系统

一、全册教学分析
（一） 名称、版本：
义务教育课程新标准实验教科书 数学四年级下册
青岛出版社
（二）全册教材简析：
本册教材的教学 内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计
与概率”、和“实践与综合应用”这四个方面。
“数与代数”领域的教学内容包括：用字母表示数 乘法运算律、
小数的意义和性质、小数的 加法和减法这四个单元；“空间与图形”
领域的教学内容又包括：角与三角形的认识、观察物体这两个单 元；
“统计与概率”领域包括统计这一个单元； “实践与综合应用”领
域的教学内容包括：消费知多少、饮食与健康二部分。

（三）教材目的要求：
数与代数：
1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和 作用，学会用字母表示
数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，
求含 有字母的式子的值。通过观察、类比等活动理解小数的意义。理
解小数加、减法的意义，学会小数加、减 法及小数加减混合运算的计
算方法，并能正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中，理解 并掌握加法、乘法运算律以及减法的运
算性质，并能用字母表示。学会比较小数的大小；能够运用所学的 运

1 36

算律进行简便计算。 通过算式的变换，理解和掌握 加减法、乘除法
各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性
质解决问题 ；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变
化的规律。经历小数加、减计算方法的探索过程 ，了解小数加、减法
与整数加、减法之间的联系。通过解决问题，学会十进制复名数与小
数的改 写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写
成用“万”或“亿”作单位的数。 3.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的
代数思想。体验猜想、验证、 比较、归纳等数学方法。在学习用字母
表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性， 体
会数学的价值。 在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的
兴趣，提高合作探索知识的能力。
4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。
空间与图形：
1.经历从 具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知
道角的大小关系。通过观察、操作，了解三角 形两边之和大于第三边、
三角形内角和是180°。了解从不同方位观察同一组物体，所看到的
形状是不同的。2. 结合实例，学会用量角器量、画角，会画角。并
能用三角板画角。能够按角的大小 对三角形进行分类。在探索三角形
分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。能< br>辨认从不同方位看到的一组长方体、正方体的形状和相对位置。
3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观念，提高初步的推
2 36

理能力。初步学会欣赏生活中的数学美。
统计与概率：
结合生活实 例，进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均
数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问 题。在具体统计
活动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计表和
复式分段统 计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。在解决具
体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体 会学习统计知识的价
值。
实践活动：
巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中 初步了解研究问题的
思路与方法。运用统计知识，分析和解决实际问题。
(四)教学重点难点：
教学重点：
用字母表示数 乘法运算律、小数的意义和性质、角与三角形的
认识
教学难点：
用字母表示数 乘法运算律、角与三角形的认识
(五)教学方法：
启发教学法 直观教学法
(六)学习方式
自主探究与小组合作相结合

3 36

(七)教学改革设想：
概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在 体验过程中加深对
知识的理解。加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数意
识。把握好 动手实践的“度”，开展有效的操作活动。用好教材，做
教材“再开发”的智者。重视小数口算、估算的 平日练习。全面合
理评价学生的学习情况。
(八)学生情况分析：
本级部共有学 生93人。学生数学课上能积极思考，能积极搜集
有关的数学信息，具有一定的信息辨析、加工能力。约 有80%的学生
能及时完成作业，90%的学生具有良好的书写习惯。但是部分不能完
成作业的 学生影响了他们的数学上的发展。掌握基础知识较好，能通
过自主练习掌握基本技巧；能用数学的眼光发 现身边的数学问题，并
将所学的知识用于数学实践。学生具有良好的学生的空间思维、想象
能力 。学生对学习数学兴趣较高，约有30%的学生在数学上有较好的
发展。大部分学生能通过各种学习方式 自己解决学习上遇到的问题。
这学期需要进一步培养学生数学学习的兴趣。特别是不愿写作业的学
生及不积极参与数学活动的，应适当降低对他们的要求，使他们乐于
学数学。进一步提高学生计算能力 及分析解决问题的能力。
二、各单元课时安排：
一 黄河掠影
——用字母表示数…… ………………………………8课时
二 高速山东
4 36

——乘法运算律…………………… …………………6课时
综合应用
——消费知多少………………………… ……………1课时
三 繁忙的工地
——角与三角形的认识…………………………… …9课时
四 蛋的世界
——小数的意义和性质…………………………………12课
时
综合应用
——饮食与健康…………………………………………1课
时
五 走进商场
——观察物体……………………………………………4课
时
六 奇异的克隆牛
——小数的加法和减法…………………………………8课
时
七 小篮球队
——统计…………………………………… ………… 6课
时
回顾整理
——总复习………………………………………………5课
5 36

时

三、各单元具体要求与分析：（按单元分析）
第一单元 黄河掠影——用字母表示数
单元内容：用字母表示数；用字母表示常见的数量 关系和计算公式；
用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的
值；运用加 法运算律进行简便计算。
学生情况简析：学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常
见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步
学习代数知识的基础。
教 学策略：充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境
中学习数学。将“保护母亲河行动”与 数学学习融合在一起，既能把
抽象问题具体化，又有利于调动学生的学习积极性。引导学生经历由
具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。经历“发现问
题——揭示规律——字母表达—— 应用巩固”的过程，既学会知识，
又体验到探究问题的方法。注重评价的导向性。既要关注学生是否实< br>现了知识目标，又要关注学生思维发展和共同研究问题水平的发展情
况，在提高学生学习能力上下 功夫。
第二单元 高速山东——乘法运算律
单元内容：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。
学生情况简析：本单元是在学生 已经了加法运算律的基础上进行教学
的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内
6 36

容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提 高
计算能力具有重要作用。
教学策略：
1. 注重沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好地理解和掌握乘法
运算律。
2. 重视数学思想方法的渗透和学习，培养学生的自主学习能力。
3. 注重乘法运算律的拓展延伸。
第三单元 繁忙的工地——角与三角形的认识
单元内容：角的认识（认识平角、周角）， 量角器的认识及使用（角
的度量），角的分类，角的画法，三角形的认识及其特性，三角形的
分 类，三角形的底和高，三角形的内角和，三角形3边长度之间的关
系。
学生情况简析：学生已 经学习了三角形和角的初步认识，有了初步的
感知，它是今后进一步学习平面图形面积的基础。
教学策略：
（1）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
（2）注意操作的有效性：适时、适度、适量。
（3）提供丰富的材料,供学生探索新知所用。
（4）为学生提供数学交流的机会，促进学生的数学思维活动。
第四单元 蛋的世界——小数的意义和性质
单元内容：本单元主要内容是小数的意义和读写法，小数大小的比较，
小数的性质，小数点位置移动引起小数的大小变化，名数的改写，用
四舍五入法求小数的近似数 。
学生情况简析：这部分内容是学生在学生熟练地掌握了整数的四则运
算，以及在四年级上学 期学习了分数的初步认识的基础上进行教学
7 36

的。这部分内容是学生 系统学习小数的开始。通过这部分内容的学习，
使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数的 四则运算打
好基础。学生在学习小数和复名数的相互改写时，需要综合运用前面
学过的计量单位 和进率、小数的性质、小数点位置的移动引起小数大
小的变化等知识，因此要求学生逐一扎实地学习。求 一个数的近似数
和把一个数改写成用“万”、“亿”作单位的数容易混淆，需注意区
别。 教学策略：教材提供了丰富的信息，教学时，教师应启发学生根据积
累的经验提出有价值的数学问题 ，及时切入本节内容的学习，培养学
生选择信息、提出问题的能力。在探究小数意义、小数大小的比较、
小数点位置移动引起小数大小变化的规律时，设计丰富多彩的活动，
让学生在参与活动的过程中 理解和掌握知识。充分发挥小组合作的作
用。小组合作，既要倡导多样化的思考方法，又要及时调整学生 的思
路，实现有目标的学习。用好直观“模型图”，加深对小数知识的理
解。借助这些图形，引 导学生观察、思考问题，深入把握知识。
第五单元 走进商场——观察物体
单元内容：辨认从不同方位看到的一组长方体、正方体物体的形状和
相对位置。
学生 情况简析：本单元是学生在学习了辨认从正面、侧面、上面看到
的简单物体（单个具体实物）的形状的基 础上进行学习的，它是“空
间与图形”内容的重要组成部分。这部分内容，对不少学生来说是相
当困难的，教学时，一定要注意激发学生的兴趣，调动他们学习的积
8 36

极性，还要注意关注每一个学生，放慢教学进度，给每一个学生留出
足够的思考余地和想像空间。
教学策略：
教材编写选取了学生常见的生活场景为素材，让学生借助已有的
生活经验 ，在观察与交流活动中，通过亲身体验学习知识。两个信息
窗分别选取冰箱、冰柜展和搬运整理货物的情 景，引导学生利用平时
的经验，想像出从不同方位看到的形状和相对位置关系。
教材中所说的 正面、上面、侧面，是指眼睛正对的相应的面，与
生活中的说法是不同的，由于角度偏差，可能出现一些 问题，需要教
师注意引导，引导学生学会想像。
第六单元 奇异的克隆牛——小数的加法和减法
单元内容：两位小数的加减法以及连加连减。
学生情况 简析：本单元内容先教学小数加减法的意义和计算法则，再
教学如何将整数加法运算定律推广到小数中去 。由于小数加减法有密
切联系。计算法则基本相同，学生在第七册也已学会简单的小数加减
法， 所以本单元把小数加减法放在一起进行教学。
教学策略：理解小数加、减法的意义。掌握小数加减法的 计算方法，
并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算
习惯，提高计算 能力。感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心
和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
第七单元 小篮球队——统计
单元内容：求较复杂平均数的方法，一般复式统计表，复式分段统计
9 36

表。
学生情况简析：学生已经学习了简单的统计图、单式统计表、单式分段统计表和简单平均数的基础上进行学习的。本单元继续学习求较复
杂平均数的方法，同时比较系统 地学习复式统计表，为进一步学习统
计知识打基础。
教学策略：创设问题情境，产生认知冲突 ，引起学生学习愿望。注意
引导学生探索求较复杂平均数的方法与策略。注重让学生经历统计的
过程，感受统计在解决现实问题中作用。
总复习
第八册数学教学内容共有六个单元，一、用 字母表示数；二、乘
法运算律；三、角与三角形的认识；四、小数的意义和性质；五、观
察物体 ；六、小数的加法和减法；七、统计。教学目标是： 1、会用
字母表示数、标示常见的数量关系和计算 公式，会根据字母所取的值，
求含有字母的式子的值；会运用所学的运算律进行简便计算，解决相
关的实际问题。2、理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数
的性质，并能解决简单的实际问题 。借助计算器探索小数点位置移动
引起小数大小变化的规律，能进行十进制复名数与小数之间的改写。< br>会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用个“万”
或“亿”作单位的数。3、 掌握小数加减运算的方法，并能运用运算
律进行小数简便运算。4、认识角和三角形，知道周角、平角的 概念
及周角、平角、直角、钝角、锐角的大小关系，知道三角形两边之和
大于第三边、三角形内 角和是180度。5、会用量角器量指定角的度
10 36

数，画指定度数 的角，会用三角板画30°、60°、90°的角。能够
按角的大小对三角形进行分类。6、能辨别从不 同方向看到的组合物
体的形状；能根据看到的形状摆放物体。7、理解平均数的意义会根
据具体 情况运用平均数解决与分析实际问题。8、学会同时对两种数
量分段统计数据，能根据统计结果作出简单 的判断和预测。












四 年级 数学 科教学进度表 2008.2.20
周次 时 间
2.25-2.29
3.3-3.7
3.10-3.14
节假日

进 度 课 型 备 注
1
2
3
《用字母表示数》

《用字母表示数》
《乘法运算律》

11 36
新授
新授
新授

4
《角与三角形的认
3.17-3.21

识》

《角与三角形的认
3.24-3.28
新授
5

识》

《小数的意义和性
3.31-4.4
新授
6

质》

《小数的意义和性
4.7-4.11
新授
7

质》

《小数的意义和性
4.14-4.18
新授
8
9
10
11

质》

4.21-4.25
4.28-5.2
新授
新授

新授





五、一
《观察物体》


《小数的加法和减
5.5-5.9

法》

《小数的加法和减
5.12-5.16
12

法》

《小数的加法和减
5.19-5.23
新授
13
14
15
16
17

法》

5.26-5.30
6.2-6.6
6.9-6.13
6.16-6.20
新授
新授
复习
复习
复习









《统计》

《总复习》

《总复习》

《总复习》

12 36

18


6.23-6.27

《总复习》

复习















信息窗一
第1课时 ①
教学内容：用字母表示数。信心窗1
教学要求：
1.使学生掌握一些常见的字母表示法，发展学生的抽象思维能力，为进一步学习打好基础。
2.促进学生的合作探究和独立提出问题、解决问题的能力。
13 36

3.运用含有字母的式子解决问题。
4.学会正确用字母表示数。
5.理解在生活中经常用字母表示数的意义。
教学重点：掌握用字母表示数。求含有字母的式子的值。
教学难点：理解在生活中经常用字母表示数的意义。
教具准备： 图片 课件
学具准备：有关黄河的资料。
教学过程：
一、观察情境图，提出问题
1 ．教师用课件出示情境图，师：知道大屏幕中向我们展示的是哪个地方吗？学生展示自己
的资料。 李白诗曰：君不见黄河之水天上来，奔流到海不复还。黄河发源于青藏高原巴颜喀拉山
北麓海拔45 00米的约古宗列盆地。经青藏高原的青海、四川、甘肃，黄土高原和鄂尔多斯
高原的宁夏、内蒙古、陕 西、山西，华北平原的河南、山东，注入渤海，全长5464公里，
流域面积75万平方公里。黄河因其 流经黄土高原，黄河水和黄河精神哺育了中华民族。中
华民族在古老的黄河流域，演出了一幕幕壮丽辉煌 的剧目，回报母亲河的养育之恩。
让学生说说自己从图上获得了哪些数学信息？
2.再看屏幕，看这段文字，从中你了解了哪些数学信息？（学困生回答）
生：我知道了平均每年向渤海推进2~3千米。
我还知道了每年新增陆地约25平方千米。……
2年造地约多少平方千米？3年、4年……
通过这些数学信息，你们能提出什么数学问题？
二、小组合作，解决这个问题好吗？
全班交流，师板书：
从板书中我们可以清楚的看出2年造地约多少平方千米？3年、4年，那 么8年、10年、25
年…..怎样？能不能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积？
小组之间想想办法！
谁来说说，你们想出得好办法？小组合作。（中等生回答）
我用 表示造地的年数，造地面积是25×
我用a示造地的年数，造地面积是25×a
14 36

师：对， 在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时间，t年造地面积应该怎
样表示？
2 5×t可以写作25.t或25t,因为在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在
字母前 面。
三、做自主练习1.2
第1题学生自己读题目要求，独立完成。
提示学生：a,b相对x来说就是已知数。（学困生板演）
第2题，学生独立完成。
四、教学第2个红点问题：
现在我想知道t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？该怎样做？怎样列式？
如果求8年 后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？也就是当t=8时黄河三角洲的面积
约是多少平方千米？该怎样 做？小组讨论一下。
谁来说说？5450+25t（优等生回答）
师板书：t=8 5450+25t=5450+25×8=5650
为什么这样想？（中等生回答）
五、自主练习3、4、5学生自己尝试完成！
学生自己读题审题，小组合作完成！
六、回顾本节课，你都学会了什么？学生谈收获！
作业设计：
同步练习中相应练习题。
板书设计：
用字母表示数
25.t或25t
t=8 5450+25t=5450+25×8=5650


第2课时 ②
教学内容：用字母表示数的练习课
教学目标：
1.掌握运用含有字母的式子解决问题。
15 36

2.进一步练习用字母表示数。
3.理解在生活中经常用字母表示数的意义。
教学重点：掌握用字母表示数。求含有字母的式子的值。
教学难点：理解在生活中经常用字母表示数的意义。
教具准备：课件
学具准备：展示自己查找的资料
教学过程：
一、教师导语:
上节课我们都学习了哪些数学知识？你都了解了什么？学生回忆上节课所学知识。
在我们的日常生活中也存在许多用字母表示的数，谁来举例试试？学生举例！
展示在生活中找到的用字母表示数。
二、自主练习
第6.7.8题：学生自己读题审题，题中告诉我们什么？求什么？怎样做？
学生自主练习，教师巡视批阅。
第9题：学生自己读题审题，可以由学生自己补充式子，然后解答。
第10题：学生自己读题审题，（学困生板演）
三、学生玩游戏
小游戏：唱一唱

师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌 有的至今难以忘怀。其
中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱， 好吗？（出
示课件）
（大屏幕动画依次显示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳 下水；二只青蛙二
张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）
师：照此规律：①10只青蛙怎么唱？②很多只青蛙怎么唱？
生：10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，10声扑通跳下水。
师：要想唱起来顺口、自然、入耳，该如何处理“很多只”？谁来试一试？（中等生回答）
生：很多只青蛙很多张嘴，很多很多只眼睛很多很多很多很多条腿，很多声扑通跳下水。
还有更好的方法吗？小组讨论。（优等生回答）

生：我觉得用字母a可以清楚地表示 出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。青蛙
的只数用字母a来表示生6：a是一个字母，它代 表“很多只”的数量。a只青蛙a张嘴，
16 36

2a只眼睛4a条腿，a声扑通跳下水。
师：请问这里的“a”是什么？

师：用字母来表示“很多只青蛙”的数量有什么好处呢？
师：同学们说得非常好，这就是用字母表示数的好处——使数量关系简单明了。学生互相练
习。
四、自主练习：
第12题：学生自己读题填空。
第14题：学生自己读题，从题中 你了解了什么？移动色块，这个关系还存在吗？如果用字
母a表示中心的数，色块中9个数的和是多少？
自己完成11.13题，教师巡视。学有余力的尝试做15题。
作业设计：同步探究的相应练习
板书设计：
用字母表示数
9、m+n 4m m÷n
m-n m+2n （m+n）÷2


信息窗2
第3课时③
教学内容：引导学生继续学习用字母表示数量关系，学习知道一个数的平方的含义。
教学目标：
1.进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数量关系。知道一个数的平方的含义。
2.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括
能力。
3.渗透字母表示公式的简单算法。
教学重点：1.用字母表示公式2.根据字母公式求值。3.理解一个数平方的含义。
教学难点：理解一个数平方的含义。
教具准备：课件
教学过程：
17 36

一、课件出示信息窗2
师：同学们看过或听说过漂流活动吗？老师查资 料了解了有关漂流的一些信息。你们也想了
解吗？请看屏幕（出示图片）。学生看图。通过图片，我们已 经了解了漂流虽然是项刺激的
活动但是也很艰辛。
二、看课本中的漂流队每天漂流情况记录表，从表中你能提出什么问题？
（一）用字母表示数量关系
生提问题，师板书：说出算式的含义。
⑴ 23日漂流了多少千米？ 11×7=77
⑵ 24日漂流了多少千米？ 12×6=72
生：11×7=77这个算式，11是每天漂流的速度，7是每天漂流的时间，他们的 积就是每天
漂流的路程。
……
（二）观察算式，你能把他们之间的关系表述出来吗？学生练习写一写。
师小结：总结刚才同 学所说，也就是路程=速度×时间。这样写是不是有点麻烦？根据
我们的经验，用什么方法表示比较简便 ？（用字母表示）
小组探讨，用哪些字母代替这些数量关系比较贴切？集体研究。小组合作学习，汇报结
果。 < br>师课件出示：通常用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。你能用字母表示路程
的关系式吗 ？
s=vt
三、自主练习：
课后练习第一题。学生练习后集体订正答案。
四、还记得我们学过的长方形的周长与面积的计算公式吗？（学困生板演）
如果我们用a表示长方形的长，b表示长方形的宽
那怎样用字母表示出长方形的面积与周长呢？
师板书：面积S=a·a=a
2
（课件：a·a可以写成a ，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
2
周长C=4a）
五、自主练习
第2题，学生自己读题填空。
自主完成3、4、5题，教师巡视。
18 36

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业设计：默写学过的用字母表示的数量关系以及公式。同步探究的题目。
板书设计：
用字母表示公式

表示路程的关系式：s=vt
正方形 面积S=a·a=a
周长C=4a

2
读作“a的平方”，表示2个a相乘。
第4课时④
教学内容：用字母表示数量关系以及公式的练习。
教学目标：
1.进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数量关系。
2.深入理解一个数平方的含义。
教学重点：1.用字母表示公式2.根据字母公式求值。3. 理解一个数平方的含义。
教学难点：理解一个数平方的含义。
教具准备：课件
学具准备：字母纸牌
教学过程：
一、教师导语：
上节课我们都学习了哪些数学知识？你都了解了 什么？学生回忆上节课所学知识。写出你
了解的用字母表示的数量关系式以及公式。（学困生板演）
在我们的日常生活中也存在许多用字母表示的数，谁来举例试试？
二、自主练习
第6题：连一连，学生自己连线，说出为什么这样连？
尤其注意x+x与x的区别。x+x表示2个x相加，x表示2个x相乘。
第7题：学生自己 读题审题，说出“文具盒的价钱是练习本的3倍”的含义。该如何用字母
表示？为什么？
第9题：学生自己读题审题，自主练习，小组交流。
22
19 36

三、小游戏：字母纸牌，自主练习第8题。
四、练习：
1.比m大7的数是_______.
2.小丽3小时走了b千米,那么她的平均速度是 ____千米每小时.
3.城市市区人口a万人,市区绿地面积m万平方米,则平均每人拥有绿地_____平方米。
4.城市前年人均年收入为X元，预计今年人均收入是前年的2倍，今年人均收入将达____
元。
五、师出示课件：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ
＋Ｙ ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空
话。
老 师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破
浪，勇往直前，你一 定能够达到理想的彼岸。
作业设计：同步练习中相应练习题。
板书设计：
x+x表示2个x相加，x表示2个x相乘。
1.m+7 2.b÷3 3.m÷a 4.2X
2
信息窗3
第5课时⑤
教学内容：本信息窗通过介绍黄河的流域引入对加法运算定律的学习。
教学目标：
1.结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表
示。
2.在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3.在解决问题过程中，初步体验猜测 、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，
增强思维的灵活性。
教学重点：在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
教具准备：课件
学具准备：卡片
20 36

教学过程：
一、 教师课件出示信息窗3的情境图，
黄河流域的面积是多少万平方千米？根据所示的信息，你会求吗？
可以怎样算？（学困生板演）
生1：39+34+2 =73+2 =75（万平方千米）生2：39+（34+2）=39+36 =75（万平方千米）
黄河全长是多少千米？根据所示的信息，你会求吗？
可以怎样算？（中等生板演）
3472+1206+786=4678+786=5464(千米) 3472+（1206+786）=3472+1992=5464(千米)
1.师：观察这两组算式，你们有什么发现？
这是个规律吗？请想办法验证一下。学生在小组中，通过充分的例子验证猜想。
2.通过讨论，你们发现了什么？
我发现了三个数相加先把前两个数相加再加第三个数或后两 个数相加再加第一个数它们的
和相等。
3.经过验证，这确实是加法运算中的一个规律。叫加 法结合律。你能用自己的话总结加法结
合律吗？（三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者 先把后两个数相加，再加
第一个数，和不变。这个规律叫加法结合律。）如果三个加数分别用字母a、b 、c表示，你
能用字母表示加法结合律吗？自己试试！（a+b）+c=a+(b+c)
二、练一练：师：你选用一种合适的方法来计算，说出你的选择理由。
270+460+730 76+18+22 270+730+460
三、学习了加法结合律，加法中还有其他的规律吗？请完成下面的练习，观察这几个算式，
看有什么发现 ？
34+2○2+34 3742+1206 ○1206+3742 1206+786 ○786+1206
学生练习。（中等生回答）
生：两个加数交换位置，和不变。
师：这也是加法运算中的一个规律，叫做加法交换律。你能用字母表示吗？a+b=b+a
四、小游戏：自主练习第2题，小组合作。教师巡视。
五、自主练习1、3、4
第1、3题学生自己读题审题，自己完成。
第4题做到本子上。
六、这节课你有什么收获？
21 36

作业设计：同步探究的相关题目
板书设计：
加法运算律
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律：a+b=b+a

第6课时⑥

教学内容：巩固加法运算定律的学习，学习减法的运算规律。
教学目标：
1.进一步练习加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2.熟练运用加法运算律进行简便计算。
3.发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学重点：在实际计算中，能运用加法以及减法运算律进行简便计算。
教学难点：在实际计算中，能运用加法以及减法运算律进行简便计算。
教具准备：口算卡片
教学过程：
一 、师：回忆我们上节课都学习了哪些数学知识？你能举例说说？学生举例，学困生写出
加法运算律。
运用加法运算规律，练习口算，出示口算卡片。
二、师：我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？
回忆加法的验算，体会加法交换律的作用，你能举例说明一下吗？中等生举例说明。
观察下面的算式，想想怎样算比较简便？
出示：282+63+37学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。学生练习。
师小结：连加算式，后两个数相加，能凑成整百数，用加法结合律简便计算。
三、做自主练习第5题：用简便方法计算做左边一栏，找三名学生到台前做
全班集体订正，说明每个步骤所运用的运算律。
四、加法有加法交换率、加法结合率，那减法呢？有没有运算规律呢？
小组讨论一下，验证试试。小组讨论。谁来举例说说？
50-20-30=50-（20+30）这句话应该怎样说？
22 36

生：一个数连续减掉两个数就等于连续减掉这两个数的和。用字母表示呢？a-b-c=a-(b+c )
五、自主练习
第6题，学生自己算一算，填一填，全班集体订正。
第5题右边一栏，学生在本子上完成。教师随堂批改
六、回忆这节课你学会了什么？学生谈收获。
作业设计：自主练习第七题
板书设计：
减法的运算规律
一个数连续减掉两个数就等于连续减掉这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

第7课时⑦

教学内容：巩固加法及减法的运算定律的学习。
教学目标：
1.进一步练习加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2.熟练运用加法运算律进行简便计算。练习减法运算规律的应用。
3.学习加减法各部分之间的关系。
教学重点：在实际计算中，能运用加法以及减法运算律进行简便计算。
教学难点：在实际计算中，能运用加法以及减法运算律进行简便计算。
教具准备：课件
教学过程：
一、回忆我们上节课都学习了哪些数学知识？你能举例说说？学生举例如何利用规 律使计算
简便。
二、自主练习
第8题，学生自己读题审题，题目中告诉我们什么？ 求什么？应该怎样列式？自己做做试试。
学生练习。
你还能提出什么问题？学生提问题，互相解决。
师让学生试做：要求出平均每个小学有多少人参加比赛？怎样计算？
第9题：照样子，填一填
23 36

学生自己完成，你发现了什么？
你发现加减法个部分之间是怎样的关系？你能用字母表示出来吗？学生尝试用字母表示。
小组合作探究，了解加减法互为逆运算，可以互相验算。
第10题：根据主题图，统计表，完成下面的问题。
小组合作互相提问题并解决问题。
第11题：要使计算简便，卡片上的数可以是多少？课件出示（根据学生掌握情况适当补充）
根据两个数相加，能凑成整十，整百，整千的数先算，完成下面的各题。
三、我学会了吗？
学生自己看图，了解了哪些数学信息？
1.学生先填表
2.要先算出第一轮的成绩。
还要明确地二轮的题目数是 a，每答对一题得10分。
四、
通过这一单元的学习，你收获了什么？学生谈收获
回顾整理加法运算律和用字母表示公式。
作业设计：同步探究的练习题。
板书设计：
加减法各部分的关系
加法：a+b=c 减法：a-b=c
c-a=b a-c=b
c-b=a b+c=a


第8课时⑧

教学内容：巩固用字母表示数的学习。
教学目标：
1.进一步熟练运用所学的运算定律，并能用字母表示。
2.熟练运用运算律进行简便计算。
3.培养仔细、灵活的做题习惯。
教学重点：在实际计算中，能运算律进行简便计算。
24 36

教学难点：在实际计算中，能合理运用运算律进行简便计算。
教具准备：课件
教学过程：
一、回忆我们这一单元都学习了哪些数学知识？（学困生）
用字母表示数，表示数量关系，表示面积或周长公式等等。
写一写学过的运算定律，并用字母表示出来。
二、闯关活动：课件展示：
第一关：填空：
1.小名今年a岁，明年（ ）岁。
2.四年级一班有a人，二班比一班少3人。四年级二班有（ ）人。
3.粮店里原来有25吨大米，卖出x吨，又运进y吨。现在粮店里有（ ）吨大米。
4.一辆卡车载重a吨，40辆这样的卡车一次可运走货物（ ）吨。（每组选派一名同学
回答）
第二关：简便运算：
1234+700+300 26+（89+74） 27×25×4 270÷45
150-20-80 900-405 66×99+66 37×198+37×2
（每个同学都参与）中等生板演。
第三关：解决实际问题：
我学会了吗？小组合作 完成。交流时重点提问思考过程。要求，先独立解答，然后小
组交流，讨论。
三、总结：
1.你有什么收获？
2.表扬获胜的小组。
四、作业设计：
同步中的单元练习。
板书设计：
我学会了吗？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(a•b)•c=a•(b•c) 乘法分配律：(a+b)•c= a•
c+ b•c
25 36

第二单元 高速山东

——乘法运算律
单元内容：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。
学生情况简析：本单元是在学生 已经了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规
律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内 容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理
灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。
教学策略：
4. 注重沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好地理解和掌握乘法运算律。
5. 重视数学思想方法的渗透和学习，培养学生的自主学习能力。
6. 注重乘法运算律的拓展延伸。
教学目标：
1.结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘 法的运算律，并能应用乘法的运算律进行简
便运算。
2.在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法
。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教具、学具准备：计算器
进度安排:6课时

第1课时 ⑨
教学内容：本信息窗通过介绍济南 长途汽车总站大巴与中巴日发送旅客情况引入对乘法运算律
的认识。
教学目标：结合学生已有 的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，能应用乘法
运算律进行简便计算。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

26 36

教具、学具准备：课件
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
课件出示情境图
师：你知道图上画的是什么地方吗？根据图中信息，你能提出什么数学问题？
生1：大巴车每周运送旅客多少人？
生2：中巴车每周运送旅客多少人？
生3：大巴车每年比中巴车多运送旅客多少人？
二、师：大巴车每周运送旅客多少人？这个问题怎样解决？
1.师根据学生汇报板书：
36 ×640 × 7 36×（640×7 ）
= 23040 ×7 = 36 × 4480
=161280（ 人 ） =161280（ 人 ）
观察上边的算式及得数，你有什么发现？（中等生回答）
生1：我发现两个算式的得数相等。
生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。
生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。
根据上面的发现，你有什么想法？（优等生回答）
前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。
2.这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？
学生分组探索，汇报交流。
生1：我们小组举了几个简单的例子，如2 × 3 ×5=2 ×（ 3×5 ）证明乘法也有结合
律。
生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数， 再乘第三个数，或者先
乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合律 。
生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。
3.师：同学们真了不起，通 过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前
两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个 数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘
法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么， 你能用字母表示出乘法结合律吗？生：
乘法结合律可以表示为：（a . b ）.c =a . ( b . c ) 。
27 36

4.乘法中还有其他规律吗？
我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。
小组合作。
学生交流验证的结果。
生1：3 × 2 = 2 × 3
生2：25 × 40 = 40 × 25
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
怎么来举例验证一下吧。
你发现的规律总结一下吧。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。
乘法交换律用字母怎样表示呢？a.b=b.a
三、运用运算律进行简便运算。
125 × 7 × 8
学生试算，教师检查。
师：这道题运用了什么运算律？
这道题运用了什么运算律？
四、学生练习 ：
生1：125 × 7 × 8
= 125× 8× 7
=1000× 7
=7000
生2 ：125 × 7 × 8
=7×（12 5× 8）
=7× 1000
=7000
五、练习：
1.用简便方法计算
23 × 25 ×4 8 × 33× 125 40 ×13 ×25
2.做21页的第1题，做在书中。
六、课堂小结：本节课你有什么收获？
28 36

作业设计：同步探究中相应练习
板书设计：
乘法运算律
乘法结合律：（a . b ）.c =a . ( b . c )
乘法交换律：a.b=b.a
第2课时 ⑩
教学内容：乘法结合律和乘法交换律的应用。
教学目标：进一步掌握乘法结合律和乘法交换律 ，能应用乘法运算律进行简便计算。理解乘除
法各部分间的关系。
教学重点：掌握乘法的两个运算律。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教具、学具准备：课件
教学过程：
一、 师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？学生回忆上节课所
学知识。
（学困生板演）乘法结合律和乘法交换律的字母表示。
二、自主练习先让学生做在书上。再集体订正。
1.做第2题——网络连线
让学生说出每道题运用的运算律是什么。（ 加深学生对运算律的理解 ）
师：有的并不是乘法运算规律，那是什么呢?引导学生注意加法和乘法运算律的联系。
2.做第3题的第二横行中的3个小题。
师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。学生练习。集体订正
答案。
25×32你是怎样想的？允许学生有不同的答案，灵活选择合适简便的方法。
25×32=25×4×8 注意如果出现25×32=25×30×2的错误，让学生自己分析错误原因。
3.做第4题
先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。学生独立做题。教师逐个
批改中下游学生 做的 。发现普遍性的问题，在班里订正。
订正的时候，师强调计算方法要简便化。
29 36

4.第5题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”是什么意思呀？
5. 照样子填一填。
师：先让学生观察： 35÷7=5
35÷5=7
5×7=35
你能根据780÷ 13=60，写出两个算式吗？
师：你发现乘除法之间的关系了吗？（中等生回答）
6.课件出示补充练习（根据学生掌握情况适当补充练习）
三、本节课你有什么收获？
作业设计：
23页的8、9、做在家庭练习本上。
板书设计：
乘法运算律
35÷7=5
35÷5=7
5×7=35

第3课时 （11）
教学内容：本信息窗通过两辆汽车分别从济南和青岛开出相向而行的 问题引入对乘法分配律的
学习。

教学目标：
1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2.借助已有经验和具体运算，初步学会猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学重点：理解乘法分配律的意义。
教学难点：利用乘法分配律进行简便运算。
教具、学具准备：课件
教学过程：
一、师：你理解我国高速公路的一些情况吗？山 东境内有几条主要的高速公路？你知道济青高
速公路的情况吗？
30 36

课件出示情景图。
师：仔细看图，说一说你从图中得到了哪些信息？根据图中 的信息，你能提出什么数学问题？
学生观察情景图，找出图中的信息，提出有关乘法的问题。（学困生回 答）
二、师：济青高速公路全长约多少千米？这个问题应怎样解决？学生独立思考，小组探讨，然后汇报交流。明确求济青高速公路的全长就是求两辆车两小时行驶的路程和。
1.师：根据学生回 答，进一步借助课件或线段图帮助学生理解解题思路。在理解的基础上，独
立列式，解决问题。
“相向”一词，学生不太理解，可找学生到前面表演给大家看。
本题有两种解题方法。
一种思路：是先求出每辆车分别行驶的路程，再求出公路的全长。
另一种是先求出两辆车1小时行驶的路程和，再求出2小时行驶的路程和。
生：
方法一：
110 ×2 + 90 ×2 = 400
方法二：
（110 + 90 ）× 2 = 4
师：观察、比较这两个算式，你有什么发现？
学生观察，汇报。引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算的方法上比较。
2.师：根据前面定律的学习，你有什么想法？大胆猜想。初步发现规律。优等生回答。
你们能想办法验证一下吗？
学生在小组中，通过充足的事例进行验证，汇报交流。
3.师：同学们真不起呀，刚才你们的发现是：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分
别与这个数 相乘，再把两个积相加，这个规律叫做乘法分配律。你能用字母表示出这个规律
吗？
生：用字母表示乘法分配律：(a+b).C=a.c+b.c
三、做自主练习
1.自主练习第1题：网络连接。你是怎样连接的？为什么这样连接？
生：进行连线，并说明是怎样连接的。
2.第2题，在方框里填上合适的数或字母。
3.生独立完成，并说出自己的想法。
31 36

四、 师：这节课你有什么收获？引导学生从解答问题和学习知识两个方面进行总结。
师生共同回顾本节课所学到的知识。
师：你能评价一下这节课你和小组同学的表现吗？
作业设计：同步探究的相关练习。
板书设计：
乘法分配律
方法一： 方法二：
110 ×2 + 90 ×2 （110 + 90 ）× 2
=220+180 =200×2
= 400（千米） =400（千米）
用字母表示乘法分配律：(a+b).C=a.c+b.c


第4课时 （12）
教学内容：乘法分配律的运用。

教学目标：
1.正确理解乘法分配律，并能应用乘法分配律进行简便运算。
2．在运算的过程中，体验应用运算律计算的简便性。
教学重点：理解乘法分配律的意义。
教学难点：灵活利用乘法分配律进行简便运算。
教具、学具准备：答题纸
教学过程：
一、回顾所学知识：
1.师问：上节课我们学习了什么运算律？
2.教师板书课题：乘法分配律练习
3.学生在答题纸上书写乘法分配律公式，请两名学生在黑板上板书。（学困生）
4.交流乘法分配律的含义。
二、巩固练习
1.小组探究：48×25和85×1 99＋85如何计算，然后进行全班交流，重点让学生说出
是怎样思考的。
32 36

巩固练习： 34×25和26×199＋26，请两名学生板书，其余学生做到答题纸上。集体
讲评。
2.自主练习：
第10题：交流所提问的问题，独立完成。
第11题：根据题中给出的信息，你还能提出什么问题吗?
第6、9题：弄清题意（尤其是第9题的往返问题），独立完成。
三、小结：本节课你的收获是什么？
四、作业设计：
教材P27——28 5 8
板书设计：
乘法分配律练习
85×199＋85=85×（199+1）=85 × 200=17000
48×25=（40+8）×25=40×25+8×25=1000+200=1200




第5课时 （13）
教学内容：教材P27——29 7 12 我学会了吗？
教学目标：
1.进一步理解乘法分配律的意义。
2.能运用乘法分配律进行简便计算。
3.培养学生细心观察、主动探究的习惯。
教学重点：理解乘法分配律的意义。
教学难点：灵活利用乘法分配律进行简便运算。
教具、学具准备：答题纸
教学过程：
一、小结前次作业情况，表扬有进步的学生。
教师板书课题：我学会了吗？
默写学过的运算定律到答题纸上。
33 36

二、探究规律
自主练习
第7题：想一想， 里应该填什么符号？通过计算，你发现了什么规律？用字母怎样
表示。
先自己计算，然后小组内交流，在此基础上进行全班交流。
教师板书：
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字
母表示为：
（a—b）·c=a·c-b·c
三、巩固练习：
自主练习12填数
讨 论：怎样填数计算就可以简便？再讨论的基础上，让学生明确所填的数应使计算的
和（或差）是一个整十 或整百的数。
学生独立完成，集体进行交流。学困生回答。
我学会了吗？
提示学生多读题，理解题意后再解答，让学生自己解答，独立完成。
四、总结：本节课你的收获是什么？
作业设计：同步相关题目
板书设计：
我学会了吗？
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。 用字
母表示为：（a—b）·c=a·c-b·c

第6课时 （14）
教学内容：教材30-31页，消费知多少？
教学目标：
1、经历调查、搜集、整 理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增
强统计意识。
2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。
34 36

3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好
习惯。
教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。
教学准备：统计表，了解父母收入以及自己的花费情况（以月为单位列清单）
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？（优
等生）
学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。
板书课题：消费知多少
二、收集数据并整理分析
1、师：同学们的花费怎样分类比较合理？
2、师：怎么才能科学地整理数据？
学 生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全
班汇总用条形统计图 呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
三、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。
师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的统计图表，
你有什么发现？
（中等生）
2、反思
师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交
流一下。
四、活动总结
师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己 的消费行为，希
望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。
板书设计：
消费知多少？
（学生的家庭消费统计表）

35 36

36 36