韩素媛-爱情名人名言

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人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点
四则运算（P4至P16）
1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（加法、减法：第一级运算）（乘法、除法：第二级运算）
2、在没有括号的算式里，如果
只有
加、 减法或者只有乘、除法（同级混合运算），都要
从左往右按顺序计算。
例：72-44+85 987÷3×6
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法（两级混合运算），要先算乘除法，再
算加减法。
例：36－6×5 97－12×6＋43
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以
上的计算顺序。
例（75＋360）÷（20－5） （72－4）×（6÷3）

关于“0”的运算
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1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。（没有意义。）

运算定律及简便运算：（P28至P47）
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律： 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
个数相加，再加上第一个数，和不 变。（a+b）+c=a+(b+c)

·加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
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如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）
（依据是什么？）

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(页码)
a-b-c=a-(b+c) 反过来a-(b+c)= a-b-c
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后
两个数相乘，再乘以第一个数，积 不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )
·乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再
把积相加。（a+b）×c=a× c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
① 型一：
（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
② 型二：
a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③ 型三：
a×99＋a a×b－a
= a×99＋a×1 = a×b－a×？
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= a×（99+1） = a×（b－1）
④ 型四：
原型不能利用乘法分配率，但是可以通过变型制造出可以用乘法分配率的形式

a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。（想一想为什么？）
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。（想一想为什么？）
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：
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使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。10001258
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。abcabc
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
反过来：a÷(b×c) = a÷b÷c
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
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25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574




一、 连续减法简便运算例子：
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528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子：
需要移动数字时，要带着数字前面的符号

256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８
３.２５+１.９８ １０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99




小数的意义和性质：
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1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来
表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。（分母有几个零就是几位小数，小数部分和分子相同）（课本？页）
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小 数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
几位小 数？
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、
小数的数位是十分位、百分位 、千分位……最高位是十分位。整数部分的
最低位是个位。个位和十分位的进率是10。




7、 小数的数位顺序表
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小

整数部分 数小数部分
点
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
·
位
百
分
位
千
分
位
万
分位
…
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
小数部分是什么？
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读 整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小
数部分，小数部分要依次读出每个数字 ，而且有几个0就读几个0。
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计
数
单
位
万千百十
…
一
（
个
）

十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一

…