长春事业单位招聘-第二次作文

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四年级下册数学全册教案
一、学生现状分析：
共有学生 近200 人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学
习态度较端正。但 也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业、上课精力不能
集中等，对于学习数学有一定困难。所以在 新的学期里，在端正学生学习态度的
同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，培养他们良好的学习 习惯，提高
解决问题的能力，帮助孩子学到有价值的数学。
二、本册教材的知识系统及结构
本册教材包括：简易方程，多边形的面积，因数与倍数，认识正负数，分
数的意义和性质，对称 、平移与旋转，分数加减法，统计，可能性
教材的编写特点：
1、素材的选取具有现实性、科学性和时代性，
2、坚持：“情境串”带动“问题串”
3、从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。
4、注意数学思想方法的渗透，提高学生的数学素养。
5、注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。
三、教学目的
1. 结合具体情境 ，理解方程的意义、等式的性质；会用方程表示简单情景中的数
量关系，回佣等式的性质解简易方程；能 够运用方程解决一些简单的实际问题
2.结合具体实例，知道2、3、5的倍数的特征；能找出100 以地、3、的倍数；理解
奇数、偶数、质数、合数的含义；会分解质因数。

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3. 结 合现实生活，理解正负数的意义；会用正负数表示日常生活中具有相反意义的
量；借助温度计比较正负数 的大小。
4、 结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；认识真分数、假分数，并能够将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性
质解决简单的 实际问题。
5、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义，会找两
个数的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数；结合现实素材理解约分的意义，会
约分；会计算同 分母分数加减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。
6、初步了解简单的统筹法和优选法。

四、主要教改措施及思路
1、切实 加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知识和生活经验
中学习和理解教学。概念教学要联系实 际，加强探索性，让学生在体验过程中加
深对知识的理解。
2、重视方程教学，初步建立代数观念。
3、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和 学习数学的兴趣。重视培
养学生的应用意识和实践能力。
4、重视口算、估算的平日练习。
5、全面合理评价学生的学习情况。






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五、教学进度表
周次 时间
3.2

3.5
3.8

3.12
3.15

3.19
3.22

3.26

3.29

4.2
4.5

4.9
4.12

4.16
4.19

4.23
4.26

4.30
5.3

5.7
5、10

5.14
教学容

简易方程


简易方程
课时 周时 备注

4

5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4
5
5
5
5
4
5
5
5
4
5





1、简易方程
2、单元检测
3、平行四边形的面积
1、平行四边形的面积
2、三角形的面积
1、梯形的面积
2、回顾整理
1、回顾整理
2、单元测试
3、综合应用
4、因数与倍数
1、因数与倍数
2、单元测试
1、认识正、负数
2、分数的意义和性质


分数的意义和性质

1、分数的意义和性质
2、单元测试
3、对称、平移与旋转

1、 对称、平移与旋转
2、 分数加减法


5
1
2
1

3
2
2
2
2
2
3

3
2

1
1
1
1
4
1
3
2


清明节放
假一天




五一放假

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12
13
14
15
16
17
18
5.17

5.21
5.24

5.28
5.31

6.4
6.7

6.11
6.14

6.18
6.21

6.25
6.28

7.2

分数加减法

1、分数加减法
2、单元检测
3、综合应用

统计

1、可能性
2、数学与生活
3、总复习


总复习


期末复习


期末复习考试

5
2
2
1

4
2
2
1

4
5
5
4
5
4
5






六一儿童节

端午节
放假一天

5


















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一、珍惜动物
——简易方程
信息窗1——第一课时
教学容：课本第2—7页
教学目标：
1、理解等式、方程的含义。
2、能根据等量关系列出方程。
教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。
教具准备：多媒体、学具。
教学过程：
师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？
生：喜欢……大熊猫……
师：老师 这有几副国家保护动物的图片（大屏幕），本节课我们以国家动物
为题材研究数学问题。（生读资料）
师：通过资料获得哪些数学信息？
能说出1980年与2004年大熊猫数量之间的关系吗？
生：2004年只数+300只=1980年只数 X+300=400
1980年只数-300只=2004年只数 400-300=X
1980年只数-2004年只数=300只 400-X=300
学生根据以上等量关系列式子。
师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常甬道这 样的等式，我
们用天平来研究一下。
师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？
生：120克
师：观看图片2看天平平衡吗？怎样做才能使天平左右两边平衡？ 图片3
根据天平列等式
师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。
生：练习巩固。
资料二：（生读）
师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题
1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。
2、在天平上如何表示出这个数量关系。
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3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。
师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。
资料3：东北虎
师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。
师：先独立思考，然后小组交流想法。
生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。
生：在天平上表示出这个数量关系。
师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这 个等式有什么特
点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？大
家现在知道什么是方程，我们来做练习。
课后自主练习1、2、3
师：通过研究说说本节课有哪些收获？
板书设计：






课后反思：





信息窗1——第二课时
教学容：课本第2—7页
教学目标：能根据等量关系列出方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教具准备：多媒体、学具。
教学过程：
一、背诵方程的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。

简易方程
2004年只数+300只=1980年只数 X+300=400
1980年只数-300只=2004年只数 400-300=X
1980年只数-2004年只数=300只 400-X=300
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二、练习6——7页第6到9题。
1、第6题
（1）学生读题。
（2）小组互相讨论这道题目的解法。
（3）指名说解法。
2、第7题
（1）学生读题。
（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。
（3）指名说解法。
3、第8题
（1）填表。
（2）说数量关系
4、第9题
（1）指名说正方形、长方形的周长公式。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。6——7页第6到9题。






信息窗2——第一课时
教学容：课本第8～12页的容。
教学目标： 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形
成应用意识。
教学重点：会解形式为x±a=b的方程。
教学难点：理解简易方程的形成过程。
教学用具：简易天平、砝码、小方木块。
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教学过程：
出示信息窗二的情境图，引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信
息。
学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。
师：你能根据这些信息提出问题吗？
学生：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？
师：我们学习了有关方程的知识， 怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论
一下，如何解决这个问题？
学生交流：用1993年的只数+增加的只数=2004年的只数。
师：那么，增加的只数怎样表示？
学生：用未知数х来表示。
师：方程怎么列？
学生：600+х=860
活动二：引导学生借助天平，解方程。
（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平
还是平衡的；
（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；
实验：左边是χ+5 0、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ
+50=50+50+50。
活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。
自主练习。
1、完成自主练习第1题填空题。
2、引导学生完成第2题的解方程。
全课总结：本节课我们学习了简易方程是如何形成的，同学位们有什么收
获？
板书设计：





教学反思：


简易方程
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
X＝20 X+10＝20+10
X+10＝10+10 X＝10


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信息窗2：第二课时
教学容：课本第8～12页的容。
教学目标
1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．
教学设计：
一、复习准备
（一）口算下面各题．
30＋（ ）＝50 （ ）×2＝10
（二）列式．
1．一支钢笔 元，2支钢笔多少元？
2． 与4的和．
二、新授教学
（一）方程的意义
1．介绍天平
这 是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表
示天平平衡，即天平两端的重量 相等．
2．引出方程
（1）出示图片：天平1 。教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会
用等式表示？
（2）出示图片：天平2 。教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？
怎样用式子表示？ 教师板书：20＋？＝100
教师说明：这个未知数“？”，如果用 来表示就可以写成20＋ ＝100．
（3）出示图片：篮球 。教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数
的等式表示？
3．方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什
么相同点和不同点？
相同点：都是 相等的式子．不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第
三个等式含有未知数． （教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．）
. . .

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教师强调：含有未知数、等式
4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
（二）教学例1
1．方程的解
教师提问：在 ？中， 等于多少时方程左边和右边相等？ 在？中， 等于多
少时方程的左边和右边相等？ 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解． 如： 80是方程的解
是方程 的解
2．解方程。教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．
3．教学例1
例1．解方程 600+x＝860
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书解方程的过程
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：左边＝600+x＝600+260＝860＝右边 ，所以：X＝260 是600+x＝860
的解．
4．讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
5、教学例2。
（1）学生讨论解法。
（2）学生合作写解法。
6、看书第10页。
三、课堂小结 今天你学到了哪些知识？
四、巩固练习
（一）填空
1．含有未知数的（ ）叫做方程．
2．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解．
3．求方程的解的（ ）叫解方程．
（二）判断，对的在括号里打√，错的打×．
1．等式都是方程．（ ）
2．方程都是等式．（ ）
五、课后作业
解下列方程．（第一行两小题要写出检验过程．）
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X +8＝13 2.5+ X＝5.3 X -2.7＝13 X-40＝15 X-1.6＝1.4 X+5


信息窗2——第三课时
教学容：课本第8—12页
教学目标：初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．
教学设计：
一、背诵方程的解和解方程的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习12页第4到7题。
5、第4题
（1）学生读题。
（2）小组互相讨论这道题目的解法。
（3）指名说解法。
6、第5题
（1）学生读题。
（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。
（3）指名说解法。
7、第6题
（1）填表。
（2）说数量关系
8、第7题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。12页第6到9题。






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信息窗3——第一课时
教学容：课本第13—17页
教学目的：使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识
解方程的意义和特点。
教学重点：会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点 ：看图列方程，解答多步方程。
教具准备：电教平台。
教学过程 ：
一、导入
1、出示四幅图，让学生围绕黑鹳提出问题进行学习。
二、新课
1．教学例题。 出示黑鹳的问题。
先让学生自己读题，理解题意。
教师：这道题的第一个要求是“看图 列方程”。谁能说说什么是方程呢？那
么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？
教师：观 察这副图，从图里看出黑鹳是世界濒危动物。目前，国外仅存1500
只左右，约是我国现存黑鹳只数的 3倍。你能提出什么问题？（我国现存黑鹳有
多少只？）
教师：怎样把这幅图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示
出来呢？ （3X＝1500）
教师：谁能说说这个方程数量关系？（我国现存黑鹳的只数×3＝1500。）
教师：我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是3X＝1500，可以
怎么想？根据什 么解？
教师在黑板上板书解此方程的前两步，下面的解法让学生做在练习本上。
2．教学例题。 2003年繁育基地有多少只东北虎？
教师提问：怎样列数量关系式？（2003年的只数×3+100＝2010年的只数）
教师提问：如何列方程？（3X+100＝1000）
指名一学生在黑板上做，其他学生在练习本上做。
三、巩固练习。
1．做第15页的第1、2、4题。
四、小结。
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板书设计：









教学后记：


黑鹳的只数×3＝1500 2003年的只数×3+100＝2010年的只数
3X＝1500

3X+100＝1000
解：3X÷3＝1500÷3

3X+100－100＝1000－100
X＝500 3X＝900

3X÷3＝900÷3
信息窗3——第二课时
X＝300
答：黑鹳有500只。
—

17

页


答：2003年繁育基地有300只东北虎。

教学容：课本第13
教学目的：使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识
解方程的意义和特点。
教学重点：会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点 ：看图列方程，解答多步方程。
教具准备：电教平台。
教学过程 ：
一、讲解16页第6到9题。
1、第6题
（1）学生背方程的解和解方程的定义。
（2）小组互相讨论如何解方程。
（3）指名说解法。
9、第7题
（1）学生读题。
（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。
（3）指名说解法。
列方程解应用题

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10、

第8题
（1）说数量关系。
（2）说方程。
11、

第9题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。16页第6到9题。







信息窗3——第三课时
教学容：课本第13—17页


教学目的：使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识
解方程的意义和特点。
教学重点：会ax±b =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点 ：看图列方程，解答多步方程。
教具准备：电教平台。
教学过程 ：
一、讲解17页第10到13题。
1、第10题
（1）学生背方程的解和解方程的定义。
（2）小组互相讨论如何解方程。
2、第11题
（1）学生读题。
（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。
（3）指名说解法。
3、

第12题
（1）指名读题。
（2）这两道问题有什么不同点？
（3）如何解答这两道题。
. . .

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4、第13题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。17页第10到13题。






信息窗4——第一课时
教学容：课本第18—21页。
教学目标：
1、使学生学会列方程解答数量关 系稍复杂的要求两个未知数的（和倍、差
倍）应用题，进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列 方程解应用题的
能力。
2、使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题所
求的结果
3、培养学生分析综合等思维能力
4、培养学生自我评价的能力。
教学重点和难点：
1、引导学生设“一倍数”为χ，“几倍数”为几χ，并根据等量关系列出
方程。
2、会根据结果选择合适的条件进行检验。
教学过程：
一、导入
师：同学们，咱们国家现在越来越重视生态环境，对野生动物的保护的力度
是越来越大了。象咱们国家的 东北虎和华南虎是国家重点保护动物。
二、新授
1、师：上海野生动物园是中国首家野生 动物园。截至2004年，一共有成年
东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。（出示多媒体 ）。你能提出什
么问题？今天我们就要学习用方程来解这类应用题。（板书：列方程解应用题）
2、读题后把线段图补充完整。
3、师：既然要用方程做，就要设χ，这里要求两种动物各是多少，那么一
. . .

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般设“1 倍数”（白虎）为X，则第东北虎就是7X。怎样列方程呢？根据条件中
的另一个关系（一共有成年东北 虎和白虎16只）列出方程。板书如下：
解：设白虎为X只，则第东北虎就是7X只。
7X+X=16
8X=16
8X÷8=16÷8
X=2
7X=7×2=14 答：白虎为2只，则第东北虎就是14只。
4、小 结：找出“1倍数”，并设“1倍数”为χ，“几倍数”就是“几”，
然后根据题中的另一关键句找出等 量关系，列出方程。
三、练一练
1、黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍。红花有（ ）朵，黄花和红
花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。
2、我的邻居顾梦晨同学的 爸爸妈妈都是雅周缫丝厂的工人，有一天晚饭后，
她的爸爸说，顾梦晨考你一个问题：（出示练一练：今 天单位发工资，爸爸领的
钱数是妈妈的1.5倍，爸爸比妈妈多领到600元。爸爸和妈妈各领到工资多 少元？
你能帮助她解答这个问题吗？
五、总结
同学们，今天我们学习了什么容，通过这一节课的学习，你有哪些收获？








教学后记：





列方程解应用题
解：设白虎为X只，则第东北虎就是7X只。
7X+X=16
8X=16
8X÷8=16÷8
X=2
7X=7×2=14
答：白虎为2只，则第东北虎就是14只。


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信息窗4——第二课时
教学容：课本第18—21页
教学目标：能根据（和倍、差倍）应用题等量关系列方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教具准备：多媒体、学具。
教学过程：
一、背诵方程、解方程、方程的解的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习19页第到5题。
1、第1题
（1）指名说线段图的意义。
（2）小组互相讨论这道题目如何列方程。
2、第2题
（1）学生说如何解方程。
（2）在解方程的过程中应注意什么？
（3）指名说解法。
3、第3题
（1）同桌互说数量关系
（2）这类应用题一般设谁为X
4、第4题
（1）指名说数量关系。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。19页第1到4题。






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信息窗4——第三课时
教学容：课本第18—21页
教学目标：能根据（和倍、差倍）应用题等量关系列方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教具准备：多媒体、学具。
教学过程：
一、和倍、差倍应用题等量关系如何列
1、同桌互相说。
2、指名说。
二、练习20——21页第到5——9题。
1、第5题
（1）指名说这道题的数量关系。
（2）小组互相讨论这道题目如何列方程。
2、第6题
（1）学生说如何解方程。
（2）在解方程的过程中应注意什么？
（3）指名说解法。
3、第7题
（1）同桌互说数量关系
（2）这类应用题一般设谁为X
4、第9题
（1）指名说数量关系。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
5、第10题
（1）指名说时间=路程÷速度（和）。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
（3）如何列方程。
三、作业。20——21页第5到9题。

单元测试（2课时）

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二、水产养殖场
——多边形的面积
信息窗1——第一课时
教学容：课本第22——25页，平行四边形的面积。
教学目标：
1、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、
抽象能力，进一步发展空间观念。
2在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数 学和现实
生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索平行四边形面积计算方法的过程。
教学难点：培养学生初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
教学用具：多媒体、直尺
教学过程：
活动一：出示水产养殖场情境图。
师：仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
活动二：
师：下面我们一起来解决 “虾池的面积是多少”这个问题。我们已经知道虾
池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样计算平 行四边形的面积？请大家
猜测一下。
学生思考，交流方法。
师：同学们提出来了各 自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证人你们
的猜想呢？请在小组先商讨验证猜想的办法，再一起 验证。比一比，哪组的办法
最合理，最简单？
活动三
师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？
师：同学们真了不起 ，能想到将平行四边形转化成一个长方形。到底怎么计
算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究 一下。
师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？
师：虽然大家剪的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？
师：观察思考，拼成的长方形与原来平行四边形之间有什么联系？
活动四
师：下面用平行四边形面积的计算方法来解决“虾池能放养多少尾虾苗？的
. . .

.
问题。
活动五：
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满
意吗？
板书设计：

平 行 四 边 形 的 认 识

四条边 特 性

特 征 两组对边分别平行 容易变形

对边长度相等
对角度数相等

教学后记：








信息窗1——第二课时
教学容：课本第22——25页，平行四边形的面积。
教学 目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确
地计算平行四边形的面积。
教学重点：能用平行四边形面积计算公式计算。
教学难点：利用平行四边形面积，解决实际问题的运用。
教具准备：多媒体、两个底7厘米、高5厘米的平行四边形
一、复习
1.出示方格 纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫
平行四边形？它有什么特征？
2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准
备的平行四边形上画高。（ 教师巡视，注意画得是否正确。）
二、新课
这节课我们研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
. . .

.
（1）请打开书 看平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多
少平方厘米？平行四边形在方格纸上出现了 不满一格的，怎么数呢？
（2）出示方格纸上画的长方形，直接计算面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较。
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
（4）小结。
2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、
宽和面积之间有什么 联系？
（2）教师示平行四边形转化成长方形的过程。
（3）引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积=长×宽）
平行四边形的面积怎么求？（板书：平行四边形的面积=底×高。）
（4）教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S=a×h，或者S=ah。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
（1）出示题：虾池的形状是平行四边形 ，底是90米，高是60米，每平方米
放养虾苗30尾，虾池能放养多少尾虾苗？
（2）列式：90×60×30＝16200（尾）答：虾池能放养16200尾虾苗。
三、巩固练习。自主练习第5、6、8题。
四、全课小结：这节课我们共同研究了什么？







信息窗1——第三课时
教学容：课本第22——25页，平行四边形的面积。
教学目标：能正确地计算平行四边形的面积。
教学重难点：能用平行四边形面积计算公式计算
教具准备：多媒体、学具。
. . .

.
教学过程：
一、背诵平行四边形面积的计算公式。
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习22——25页第3、4、9、10题。
1、第3题
（1）学生说各数量之间的进率关系。
（2）小组互相讨论这道题如何做。
2、第4题
（1）小组互相讨论这道题目的如何画图。
（2）教师带领画平行四边形。
（3）量出平行四边形的底和高。
3、第9题
（1）学生读题
（2）说数量关系，先求什么，再做求什么。
4、第10题
（1）仔细观察这幅图，你能发现这三个平行四边形的底和高有什么特点。
（2）结论：等底等高的平行四边形的面积相等。
三、作业。22——25页第3、4、9、10题。








信息窗2——第一课时
教学容：课本第28——33页，三角形的面积
教学目标：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作 ，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际
问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
. . .

.
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．请同学们观察图，四人一组讨论你能提出什么问题？
（1）1 号蟹池的形状是什么图形?（三角形）
（2）怎样求三角形的面积呢？
（3）既然长方形、 正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式
计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪 些计算方法呢?（揭示课题：
三角形面积的计算）
二、尝试
1．怎样得出三角形的面积。
（1）平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成？
（2）两个完全相的直角三角形能拼成一个平行四边形？
（3）两个完全相同的锐角能拼成一个什么图形？
（4）学生开始实验。四人一组实验。
2、得出结论。
（1）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？
（2）通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积
有什么关系?
（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系？
（4）引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的
的一半。
3．归纳、总结公式。
（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
（2）汇报结果。
引导学生明确：
① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
（3）三角形面积的计算公式是怎样推 导出来的?为什么要加上“除以2”？
（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
. . .

.
（4）完成书空。
4．教学字母公式。
（1）学生看书30页上面2行。
（2）提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回 答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和
高，三角形的面积公式也可以用字母表示为 ：S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：1号蟹池是三角形，三角形的底是6 0米，高是40米。这个
三角形的面积是多少平方米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2 .教学例题：2号蟹池是三角形，三角形的底是80米，高是70米。这个
三角形的面积是多少平方米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
自主练习30页第1、2、3题。
板书设计：




教学后记：







三角形的面积

三角形的面积＝底×高÷2
S=ah÷2

. . .

.


信息窗2——第二课时
教学容：三角形面积计算的练习（自主练习30——31页第4～8题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点：养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字母表示
是 。
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，
高是1.5米 。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面
积是（ ）平方米。
二、指导练习
1、30页第5题
（1）指名读题。
（2）说一说这道题该如何解？
2、30页第6题
（1）计算小数四则混合运算应注意什么？
（2）这四道有没有可以简便运算的题？
3、30页第8题
（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么？
（2）你能中方格图中，画一个与上面三角形面积相等但形状不同的的三角
形吗？试试看。
4、30页第9题
（1）你认识这片树叶吗？它的面积大约是多少？说一说你的估算方法。
（2）找几片自己喜欢的叶子，估一估它们的面积大约各是多少？
三、作业。自主练习30——31页第4～8题。


. . .

.



信息窗2——第三课时
教学容：三角形面积计算的练习（自主练习33页第10～13题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点：能运用公式解答有关的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积= ，用字母表示
是 。
2、三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
二、指导练习。
1、33页第10题。
（1）指名读题。
（2）这道题要求用多少平方米的铁皮，必需先求什么？
2、33页第12题。
（！）小组讨论这道题如何算？
（2）提问：怎样求玫瑰园占多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
3、33页第13题。
（1）指名读题。
（2）小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？
三、作业。自主练习33页第10～13题








. . .

.




信息窗3——第一课时
教学容：课本第34——39页
教学目标
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程
一、激趣导入。
1、看到画面这美丽的乡村图，你能什么问题？
2．教师导入：今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）
二、探究新知．
1、小组讨论：
（1） 1号甲鱼池是什么形状？
（2）这样的四边形有什么特点？
（3）拿出直尺、量角器等学具看一看梯形有什么样特征？
（4）通过测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组
对边不平行．
（3）概括梯形的定义。只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2．认识梯形各部分名称．
（1）结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，
一般在上面的叫上 底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．
（2）不平行的一组对边叫做腰．从上底 的一个顶点向对边引一条垂线，这
点和垂足间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的 画法相同．
（3）想一想：能不能在梯形的腰上画高？
3．教学等腰梯形．
（1）教师演示．
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量．量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义．
. . .

.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．
4．四边形的关系．
（1）分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各
有什么图形？
（2）说明：可分成两类：一类是两组对边平行，包括有长方形、正方形和
平行四边形；另一类是只有一 组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．
三、质疑小结．通过今天的学习，你有什么收获？大家还有什么问题？
四、布置作业．（自主练习37页第1、2题）
板书设计





教学后记：





梯形的认识

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

包括（上底、下底、腰、高）
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
信息窗3——第二课时
教学容：课本第34——39页
教学目标:
1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备: 多媒体课件
教学过程
一．复习引入。
平行四边形的面积= ，用字母表示是 。
. . .

.
三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
二． 新课传授。
1、面积计算方法的推导过程。
（1）出示图，谁能告诉我这是什么图形？你怎么知道它是梯形？
（2） 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算。
请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看 你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯
形也转化成我们已经学过的图形呢？
2、学生动手操作，分别展示成果。
（1）请学生说出自己的想法和拼法。（拼成的平行四边 形的底是原来梯形的
上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规
律吗？ 你是怎么得出这个规律的？
（3）揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
现 在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用
这些字母表示梯形面积的计算 方法吗？（s=（a+b）h÷2）
3、我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例题）：1号甲鱼 池上底是80
米，下底是100米，高是60米，1号甲鱼池的面积是多少？
4、小组合作解 决另一例题：2号甲鱼池上底是40米，下底是90米，高是
80米，每平方米放养甲鱼苗200只，2 号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
四、课堂总结：这节课你学到了什么？ 你还有什么样的问题吗？
五、作业。37——38页第3——7题。







信息窗3——第三课时
教学容：课本第34——39页
教学目标: 利用梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 计算组合图形的面积。
教学过程：
. . .

.
一、基本练习
梯形的面积= ，用字母表示是 。
二、指导练习。
1、39页第8题。
（1）小组讨论：这两幅图是我们没有学过的图形，那怎样计算？
（2）小结：可以把图形分 割成几个已学过的图形，将这几个图形相加得出
这个组合图形的面积。或者先变成别的图形然后再减去添 加的图形的面积，就是
这个图形的面积。
2、39页第9题。
（！）小组讨论这道题如何算？
（2）指名回答：先计算梯形的面积，再减雕塑的面积，就是草坪的面积。
3、39页第10题。
（1）指名读题。
（2）小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？
4、39页第11题。
（1）指名读题。
（2）指名说梯形上底、下底和高，然后再求面积。
三、作业。自主练习39页第8～11题






回顾整理——第一课时
教学容：课本40——45页。
教学目标：
1、整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征和面积。
2、使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。
教学重点：使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。
教学难点：整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征。
教学过程：
一、整理
1、提问：我们学过哪些平面图形？
. . .

.
2、四人一组讨论长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征
及面积。
3、填写表格。
二、汇总
1、提问：同学们除了找出这些图形的的特征外，还有什么发现？
2、学生汇报。
①我发现了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的
方法。
②我发现了图形 之间关系：四边形包含平行四边形，平行四边形包括长
方形，长方形包括正方形，四边形还包括了梯形。
③我知道了各图形的面积推导过程。
三、看书第40页。
四、作业。（自主练习第1——4题）








回顾整理——第二课时
教学容：课本40——45页。
教学 目标：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面
积的计算公式，能够计算它们的面 积。
教学重点：熟悉所学的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
教学难点：正确计算。
教学过程：
一、基本练习
平行四边形的面积= ，用字母表示
是 。
三角形的面积＝ ，用字母表示
是 。
梯形的面积= ，用字母表示
. . .

.
是 。
二、练习指导
1、第42页5题。
（1）提问：这个拦河大坝横截面是个什么图形？
（2）指名说算式。
2、第42页6题。
（1）什么叫解方程。
（2）解下面方程应注意什么？
（3）最后不要忘记检验。
3、第42页7题。
（1）分成三角形、平行四边形、梯形有几种分法。
（2）小组互相讨论一下。
4、第42页8题。
（1）在方格纸上画几个已学过的图形。
（2）如何计算它们的面积。
三、作业。第42页5——8题，第43页10题。









回顾整理——第三课时
教学容：课本40——45页。
教学目标：掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够实际应用。
教学重点 ：熟悉所学的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
教学难点：正确计算。
教学过程：
一、基本练习
0.1×0.02 4.2÷0.1 99×0.35 12÷0.3
1.25×0.8×0.5 0.9÷0.01
. . .

.
0.65×1.02 8.8÷2.2 2.4×2.5 4.2÷3.5
7.2×0.3＋2.8×0.3
二、练习指导
1、第43页9题。
（1）看看图中画面，你知道各是什么图形吗？
（2）这些图形的面积公式各是什么？
2、第43页11题。
（1）指名读题。
（2）要求第一问必须先求什么？
（3）第二问分几部来解答。
3、第44页12题。
（1）指名读题。
（2）小组互相讨论一下这道应用题的数量关系应如何列。
4、第44页8题。
（1）默读这道题。
（2）如何解答这类题。
三、作业。第43页9——11题，第44页12、13题。

单元测试（2课时）

关注我们的活动空间
课型 综合应用
教学容 课本46—47页的容
教学目标：
1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则计算、统计、测量等
知识。
2、经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学
在解决实际问题中的作 用；获得一些数学活动的经验，提高收集信息、整理信息
及分析、处理信息的能力。
3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识及合
作意识。
教学重难点：
灵活运用所学知识解决实际问题
教学准备：学生课前搜集有关学校学生活动场地的信息。课件。调查记录表
教学过程
活动程序与教师提示 活动容 关注要点及设计思路
活动一：谈话导入
. . .

.
师：同学们，喜欢我们的学校吗？为什么？你最喜欢学校的哪个地方？
师：你对我们学校的学生活动场地怎么评价？为什么？
师：想不想来知道有关小学生活动场地的相关信息？
学生交流对学校的总体感受。
学生重点围绕课间活动场地、操场等地方的情况进行交流，发表看法。
学生进行爱校教育，激发他们对学校的热爱之情。
调动学生探究的积极性。
活动二：调查研究
1、师：你知道哪些地方属于我们的活动场地吗？
2、师：课前你搜集的相关资料中有没有与这个相联系的容？能与大家交流一下
吗？
3、师：我们学校的生均占地面积达到标准了吗？谁能猜测一下？
4、师：想不想知道你的猜测结果对不对？我们应该怎么做？
5、师：让我们到现场去测量一下吧，看哪个小组最会合作。
学生交流各自的看法，师纠正不正确的观点。
学生小组交流各自收集到的相关信息，再全班交流。
师利用课件展示课前搜集到的信息。并介绍得到信息的途径。
学生猜测，并说明这样想的原因。
学生在组交流自己的方法，再全班集体交流，完善方法。
学生现场测量，填写调查记录单。
关注学生能否进行个性化思考。提出的问题是否有价值。
注重学生能力的发展，教给学生获取信息的渠道。
让学生知道测量有哪几种基本方法。
关注学生的合作能力的发展。
活动三：汇报交流
1、师：哪个小组愿意与大家分享你们的调查结果？
2、师：你认为他们的测量方法怎么样？你还有更合理的调查方法吗？为什么？
学生代表交流结论及调查过程，重点让学生说一说是采用哪种方法进行测量的。
学生结合实际操作情况进一步交流测量方法，并说明这种方法的优势。
关注学生对知识的拓展应用情况。
教给学生优化获得信息的方法。
活动四：提出建议
师：根据这次调查测量的结果，你对学校有什么建议提出？
学生小组交流，形成书面材料，全班交流，并进一步完善提议，在合适的时间交
给校方。
关注学生的分析、整理能力的发展。
活动五：合作总结
师：这节课你有什么新收获？你对自己的表现满意吗？
学生自我总结，自我评价。



. . .

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三、团体操表演
——因数与倍数
信息窗1——第一课时
教学容：课本第48——53页的容。
教学目标：
1、探索2、5倍数的特征，初步理解奇数、偶数的概念。能判断一个数是否
是2、5的倍数。
2、在探索活动中，发展观察、分析和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。
教学重点：探索2、5倍数的特征，初步理解奇数、偶数的概念。
教学难点：判断一个数是否是2、5的倍数。
教学过程：
一、激趣导入。
同学们，我们应该怎样用实际行动来迎接2008年北京奥运会呢？过一段时
间我们学校学校要举行团 体操表演，有哪些表演形式呢？我们来看一看吧。
二、活动
1、活动一
（1）师：从图中你们知道了哪些信息？还能提出了什么问题？
师：我们先解决“各项表演 分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想
一想，每个方队的人数有没有规律？
师：看来，我们遇到问题时要仔细分析、验证，不能轻易下结论。
2、活动二
师： 在1——100的自然数中，2的倍数有哪些？5的倍数又有哪些呢？先独
立思考，然后在小组讨论。
师：你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么的数？
师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
师：你能再说出几个偶数、奇数的例子吗？
. . .

.
3、活动四
1、自主练习第1、2题。
2、第3题数学游戏：应用今天学到的知识，看数字卡片说一句话 。如20
是偶数，是2的倍数，同时也是5的倍数等。
学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。
三、总结。
师：请同学们说一说，这一节课你学到了些什么？还有什么问题？你对自己
有什么评价？
板书设计：





教学后记：



因数与倍数
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数：个位上是0、5
偶数：是2的倍数的数。 奇数：不是2的倍数





信息窗1——第二课时
教学容：课本第48——53页的容。
教学目标：
1、探索3的倍数的特征。能判断一个数是否是3的倍数。
2、在探索活动中，发展观察、分析和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。
教学重点：探索3倍数的特征。
教学难点：判断一个数是否是3的倍数。
教学过程：
一、复习导入。
1、判断一个数是2、5的倍数的的特征是什么？
2、什么叫奇数，什么叫偶数？
. . .

.
3、我们学校学校举行的团体操表演，你还能提出来什么问题？
二、探索3的倍数的特征
1、四人一组讨论3的倍数有什么特征？
2、学生回答：个位上的数没有什么规律。
3、教师引导：将各个数学上的数加起来，你能发现什么？同桌拿出笔计算
一下。
4、学生得出结论：一个数的各个数位上数的和3的倍数，这个数就是3的
倍数。
三、总结。今天你有什么收获？还有什么疑问？
四、作业。51页第4——6题，52页第7、8题。







信息窗1——第三课时
教学容：课本第48——53页的容。
教学目标：
1、利用2、3、5的倍数的特征来能判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2、在探索活动中，发展观察、分析和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。
教学重点：利用2、3、5的倍数特征来能判断一个数是否是2、3、5的倍数。
教学难点：探索6倍数的特征。
教学过程：
一、复习
1、判断一个数是2、的倍数的的特征是什么？
2、5的倍数的的特征是什么？
3、3的倍数的的特征是什么？
二、练习
1、52页第9题。
（1）同桌互相做猜数游戏。
（2）你能从游戏中得到什么启发？
2、53页第10题。
. . .

.
（1）表中哪些是6的倍数？把它们涂上颜色。
（2）提问：是6的倍数的数，都是2的倍数吗？都是3的倍数吗？
3、53页第11题。
（1）学生填写2、3、5、的倍数。
（2）指名说答案，学生纠正错误。
4、53页第12题。
（1）这样的题应该怎样填？
（2）学生填写，教师讲评。










信息窗2——第一课时
教学容：课本第54——59页。
教学目标：
1、掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。
2、能正确判断一个数是质数还是合数，培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
教学难点 ：判断一个数是质数还是合数。
教学过程 ：
一、激趣导入。
看同学们排着整齐 的方阵，在操场上做操多认真啊。看到这幅图后，你能提
出什么问题？四人一组讨论，把你们讨论的结果 写在书上。
二、探索质数、合数
1、学生回答：同学们排成各个方阵的人数分别是24、2 5、40、35、32，这
些数有什么特点呢？
学生回答：个位上与十位上都没有什么规律。
教师提问：与它的的因数有关系吗？
. . .

.
24的因数：1 2 3 4 6 8 12 24
25的因数：1 5 25
……
2、探索发现
（1）学生回答：都有两个以上的因数。
（2）质疑：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？
（3）让学生用棋子来摆一摆。
（4）学生发现：人数是4、6、8、9、10……时，都能排成方阵。人数是1、
2、3、5、7、 11……时，不能排成方阵。
（5）我们用找因数个数的方法来研究，看有什么新的发现？
学生回答：有的数有两个以上因数……有的数只有两个因数，一个是1，另
一个是它本身。1只有一个因 数。
（6）教师总结质数、合数的定义，以及1既不是质数也不是合数。
三、作业。自主练习57页第1——5题。
板书设计：














信息窗2——第二课时
教学容：课本第54——59页。
教学目标：
1、理解质因数、分解质因数的意义。
质数与合数
质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数。如：4、6、8……
合数：除了1和它本身，还有其他因数的数。如： 3、5、7……
1： 既不是质数也不是合数
教学后记：
. . .

.
2、会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
教学重点：用短除式分解质因数。
教学难点：质因数与分解质因数的意义。
教学过程：
一、复习准备
1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
2．说一说质数与合数的区别？
3． 请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个
数相乘的形式？哪一组不能？为什 么？
二、学习新课
1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
（1）小组讨论： 30可以写成哪几个质数相乘的形式？
（2）学生回答：
①30=5×6， 6=2×3……
②还可以用分解的方法得出几个质数相乘的形式。
③还可以用短除法的形式。
（3）教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数 都写成什么形式？(每
个合数都写成了几个质数相乘的形式。)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？
教师：像这样，把一个合数写成几个质 因数相乘的形式，其中每个质数都是
这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（4）教师：说一说什么是质因数。请说一说上面的算式中谁是谁的质因数。
（5）说明：讲 质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独
说一个数是质因数。。
（6）谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步的商，如果是合数，就继续除下去，直到商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
三、作业。58页第7——11题，59页第12题。



单元测试（1课时）

. . .

.







四、中国的热极
——认识正、负数

信息窗——第一课时
教学容：课本第60——66页。
教学目标：
1、结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相
反意义的量。
2、感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
教学重点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程：
一、情境导入。
同学们喜欢旅游吗？今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（出示课件）你看到了什么？你能提出
什么数学问题？
二、探索正、负数。
1、活动一
师：谁能说一说零上13度与零下3度表示什么意 思？怎样用数学符号来表
示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？
师：哪个小组愿意交流一下你们的想法。
师：同学们用一组相反的符号表示出零上与零下温度，通常这样表示：+13℃
－3℃
师：比海平面低155米怎样表示？请各小组自己解决。
师：地势高度称为海拔高度，是相对 于海平面来说的。一般的，以海平面为
分界线，流线型平面以下155米通常表示为“－155米”
师：像+13这样的数是正数，读作：正十三，“十”是正号，通常省略不写；
. . .

.
像－3、 －155这样的数，是负数，分别读作：负三、负一百五十五，“－”是
负号。0既不是正数也不是负数 。
2、活动二
师：你能用正、负数表示生活中具有相反意义的量吗？
师：同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量。你能说一说它们有什
么共同点吗？
师：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
三、总结
师：这节课我们又学习了 一种新的数。生活中具有相反意义的量就可以用正、
负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数 ，那么相反的量就为负数。
四、作业。自主练习1、3、4题。
板书设计：






教学后记：









信息窗——第二课时
教学容：课本第60——66页。
教学目标：结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中
具有相反意义的量。
教学重点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
正、负数
零上13℃， 用“+13℃”表示
零下3℃， 用“－3℃”表示
比海平面低155米，用“－155米”
具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
. . .

.
教学过程：
一、复习
1、你能用正、负数来描述生活中的现象吗？
2、记账时如果收入150元，可以表示为 ，记账时如果支出70元，可
以表示为 ，
二、练习
1、62页第2题。
（1）用正、负数表示出下面的温度。
（2）并把这些温度从高到低排列起来。
（3）指名说答案，并改正错误。
2、63页第5题。
（1）小组讨论这道题如何用正、负数来表示。
（2）学生填表
（3）集体纠正。
3、64页第6题。
（1）指名说：1500±25毫升表示什么意思？
（2）指名说： 500±10毫升表示什么意思？
三、作业。62页第2题，63页第5题，64页第6题。







信息窗——第三课时
教学容：课本第60——66页。
教学目标：结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中
具有相反意义的量。
教学重点：结合现实生活，了解正、负数的意义。
教学难点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程：
一、复习
1、你能用正、负数来描述生活中的现象吗？
. . .

.
2、如果红家在 学校东面500米，可以表示为+500米，那么小明家在学校西
面，可以表示为 。
二、练习
1、64页第7题。
（1）指名读题，并说一说表格表示什么。
（2）告诉学生：超过警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。
（3）以8月2号为例，说一说用正数表示还是用负数来表示。
2、64页第5题。
（1）小组讨论这道题如何用正、负数来表示。
（2）学生填表
（3）集体纠正。
3、65页第6题。
（1）指名读题，
（2）告诉学生：蓝花表示加10分，红花表示扣10分，黄花表示得0分。
（3）如何表示蓝花、红花和黄花表示。
4、66页“我学会了吗”。
（1）告诉告诉学生这是一活期存折的一页。
（2）提问：你能读懂里面的信息吗？
三、作业。
（1）64——65页第7、8、9题及66页的容。
（2）课外实践：调查小组同学的体重情况，然后用正、负数表示每人的体
重与标准体重的差。












. . .

.







五、校园科技周
——分数的意义和性质
信息窗1——第一课时
教学容：课本第67——71页。
教学目标：
1、结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。
2、能用分数表示与交流信息，进一步培养学生的数感。
3、在解决问题的过程中，感受数学 与生活的密切联系，在具体的数学活动
中获得学习数学、用数学的乐趣。
教学重点：结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。
教学难点：理解单位“1”的含义和分数的意义。
教学过程：
一、谈话导入。 < br>师：同学们喜欢科技活动吗？你们参加过哪些科技活动？下面我们就一起看
一看光明小学在学校科 技周中的两项活动。（出示教学挂图）
师：通过观察你了解到了什么？
二、自主探索
1、活动一
师：通过观察，你了解到哪些数学信息，你能提出什么问题？（在诸多的问
题中找出要研究的问题）
师：每个同学分得的船模数占总数的几分之几？是怎样得到的？同学们可以
借助学具摆一摆。
师：2只船模占这个整体的几分之几？3只呢：
1
几个 ？
5
44
表示什么意思？里面有
55
2、活动二
师：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
. . .

.
引导学生借助学具摆一摆、分一分、或用图示画一画。
老师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。
3、活动三
引导 学生质疑：一小队放飞的两架飞机是这个小队飞机总数的
1
，二小队放
2
1< br>飞的两架飞机是这个小队飞机总数的。同样是2架飞机，为什么用来表示的分
3
数不一样 呢？
先让学生独立思考，然后在小组交流。
4、拓展应用
师：同学们刚才分别把 5只船模、4架飞机和6架飞机看做一个整体，并把
这个整体分别分成5份、2份、3份，得到不同的分 数。同学们还能举些例子，
说明可以把什么也看一个整体。
（教师给学生提供一些材料，如一 长方形的纸、1米长的绳子、8枚纽扣、
12根小棒等，并让学生分别把这些材料看做一个整体分一分， 看能得到怎样的
分数）
师：你能说一说每一个分数是怎样得到的吗？
5、归纳概括。
师：你能说一说上面的活动中都是把谁看做一个整体的吗？
师：我们通常把一个物体或许多物体组成的整体，叫做单位“1”。
师：你能说说单位“1”与自然数中的1有什么不同吗？能不能举例说明。
引导学生结合具体 的分数、概括出分数的意义。如
3
表示把单位“1”平均
4
分成4份，其中的 3份就是
3
。
4
师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
三、总结评价
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你在这节课上的表现满意吗？
四、深化巩固。自主练习第1、2、3、4题。
板书设计：





教学后记：
. . .

.


信息窗1——第二课时
教学容：课本第67——71页。
教学目标：结合具体情境 理解单位“1”的含义，并能解决实际问题，感受
数学与生活的密切联系。
教学重点：理解单位“1”的含义和分数的意义。
教学难点：理解单位“1”的含义和分数的意义。
教学过程：
一、复习。
1、什么叫分数？
2、说出下列分数的意义。
（1）一周岁儿童每天的睡眠时间大约占全天的
5

8
（2）地球上大约有
71
的面积被水覆盖。
100
5
（3）桌子的宽大约是
3
米。
二、指导练习。
1、70页第5题。
（1）学生根据题意写分数。
（2）同桌对照答案。
（3）让学生再举出一些这样的例子吗？
2、70页第6题。
（1）指导学生如何在线段图上找分数。
（2）以第1小题为例，师生共同做第1小题。
（3）指导练习第2小题。
3、70页第7题。
（1）提问：如何比较两个分数的大小。
（2）在比较时应注意什么。
（3）1和其它分数比较是，就如何比较。
三、作业。70页第5、6、7题。




. . .

.

信息窗1——第三课时
教学容：课本第67——71页。
教学目标：结合具体情境理解单位“1”的含义，并能解决实际问题。
教学重点：利用分数来解决实际问题。
教学难点：利用分数来解决实际问题。
教学过程：
一、复习（填空）
15
（1）3个是（ ），是5个（ ）。
1317
15
（2）（ ）个是
66
471
（3）4个（ ）是，是（ ）个
988
二、指导练习。
1、70页第8题。
（1）指名学生读题，并根据题意写分数。
（2）同桌对照答案。
（3）让学生再举出一些这样的例子吗？
2、71页第9题。
（1）拿出各自彩笔的总数
1
。
4
（2）以第1小题为例，师生共同做第1小题。
（3）指导练习第2小题。
3、71页第10题。
（1）学生游戏：与同桌做20次“剪子、包袱、锤”游戏，把你的胜负次数
填写在表。
（2）提问：胜的次数占游戏总次数的几分之几？负的呢？平的呢？
三、作业。71页第8、9、10题。







. . .

.

信息窗2——第一课时
教学容：课本第72——77页。
教学目标：
（1）使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除
的商。
（2）培养学生的逻辑推理能力。渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：会用分数表示两个数相除的商。
教学过程
一、复习。
1．填空。
3
（1）表示（ ）。
7
9
（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
10
2．计算。（1）5÷8 （2）4÷9
二、揭示课题 仔细观察两幅图，一幅图是：用弹簧和1米长的木条做了3个活动衣架。一
幅图是：用2米长的塑料 板做了9个书签。你能提出什么问题。
三、探究学习
1、平均每个活动衣架用多少米木条？
（1）指名列式：1÷3＝
（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
1米

？
（4）通过讨论使学生明白：把1米长的 木条平均分成3份，其中一份就是
11
1米的，就是米。
33
2．平均每个书签用多少米塑料板？
（1）引导学生列出算式：2÷9。
（2）指导学生动手操作：拿出2米长的纸条看成1米来研究。，把它们分成
同样大小的9份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
. . .

.
（4）归 纳。从上面的操作可以知道，把2米平均分成9份，每份是
2÷9=
2
米，
9
2

9
3、认识分数与除法的关系。
1
2（1）引导学生观察1÷3=
3
、2÷9=这两道算式，想一想：
9
① 两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，用分数表示商时，除式
里的被除数、除数分别是分数里的 什么？
②分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点： < br>在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子。除法里的被除数
相当于分数里的分子， 除数相当于分数里的分母。
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样
a
表示？板书：a÷b=
b
（b≠0）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4、学生阅读教材，质疑问难。
四、课堂小结。引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结。
五、课堂作业。自主练习第1~3题。
板书设计：

分数与除法的关系

1

3
2÷9=
2
1÷3=

9

a


用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可表示：a÷b=
b
（b≠0）

教学后记：







. . .

.


信息窗2——第二课时
教学容：课本第72——77页。
教学目标：
1、认识真分数和假分数，掌握它们的特征．
2、学会把分子是分母倍数的分数化成整数．
教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征．
教学难点：理解假分数的两种实际意义．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1． 表示的意义是什么？
2．说出 的分数单位及有几个这样的分数单位．
二、探究新知．
1、涂一涂，你有什么发现？
（1）学生讨论。
（2）说明：分 子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母
相等的分数，叫做假分数。分子不是分母倍数 的假分数还可以写成整数与真分数
的数，通常叫做带分数。
2、用分数表示每个图形的阴影部分．

（1）学生分组讨论：这三个分数有什么特点？
（2）说明：我们把这样分数就叫做真分数．学生举例：说出几个真分数．
（3）教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分．

（1）教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了
什么？
. . .

.
（2）教 师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数
等于1或大于1．学生举例：说出几个 假分数．
1015
3、你能把和化成整数吗？
25
五、布置作业．自主练习75页第4题，76页第5——8题。



信息窗2——第三课时
教学容：课本第72——77页。
教学目标：认识真分数和假分数，掌握它们的特征。
教学重点：利用分真分数和假分数数来解决实际问题。
教学难点：利用真分数和假分数分数来解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？
2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．

二、指导练习。
1、76页第9题。
（1）指名学生读题，并根据题意写分数。
（2）同桌对照答案。
（3）让学生再举出一些这样的例子吗？
2、76页第10题。
（1）填空。
（2）提问：其他的非零自然数也能化成分母是1、2、3……的假分数吗？
3、77页第12题。
（1）提问：平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？
（2）提问：平均每幅画用多少片树叶？
3、77页第13题。
（1）一年级小发明件数占全校的几分之几？
（2）提问：五年能小发明件数是一年级的几倍？
（3）一、二年级小发明总件数占全校的几分之几？
三、作业。76页第9、10、11题，77页第12、13题。

. . .

.







信息窗3——第一课时
教学容：课本78——81页。
教学目标：
1、 理解分数的基本性质，了解它与除法中商不变性质之间的关系。
2、 初步掌握分数基本性质的应用。
教学重点：理解分数的基本性质。
教学难点：分数基本性质的应用。
教学过程：
一、 复习旧知：
1、 口算，并填空。
6 ÷ 2 1200÷300
24 ÷8 12÷3
被除数和除数（ ）扩大或缩小（ ）的倍数，（ ）除
外，商不变。
2、用分数表示下面各商，并填表。
3÷4 6÷8 9÷12
二、导入新课。
分数与除法有着密切的关系，而除法中有商不变性质，那么，分数是不是也< br>该有类似的性质呢？今天这一节课，我们就来学习《分数的基本性质》（板书课
题）请同学们猜一 下，分数的基本性质可能是什么？
三、自学指导。
1、刚才你们猜的对不对呢？让我们自主去探索，去发现吧！请看自学指导。
课件出示：三幅图，看到这些你有什么问题？
自学容：课本78页。
自学目标：理解分数的基本性质，了解它与除法中商不变性质之间的关系。
自学时间：5分钟。
自学方法：看一看、想一想、填一填、记一记。四、自主学习
12 ÷ 4 120÷30
. . .

.
学生自主学习，教师巡视指导。
四、释疑点拨。
1、 同学们，你们学会了吗？
2、 检查自学情况：
五、作业。自主练习80页第1——5题。
板书设计：

分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。
信息窗3——第二课时

教学容：课本78——81页。
教学目标：掌握分数基本性质的应用。
教学重点：理解分数的基本性质。
教学难点：分数基本性质的应用。
教学过程：
一、 复习旧知：
1、同桌互相背诵分数的基本性质。
2、指名说为什么分数的基本性质中为什么要把0除外？
二、指导练习。
1、81页第6题。
（1）指名说一说如何把分母是9而大小不变的分数。
（2）依据是什么
（3）让学生以第一个为例说一说做法。
2、81页第7题。
（1）指名读题。
（2）提问：我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几，用什么方法计
算？如何列式。
3、81页第8题。
33
（1）提问：如何将和比较大小
520
（2）四人一组讨论说明：将分母化成20的分数就可以比较大小了。
3、81页第9题。
（1）小组讨论：如何将剩下的部分划分成3个室？
（2）依据是什么。
三、作业。81页第6、7、8、9题。
. . .

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单元测试（2课时）









六、图案美
——对称、平移与旋转

信息窗1——第一课时
教学容：课本第88——89页。
教学目标：
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
教学重点：认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
教学难点：会画轴对称图形。
教学过程：
一、导入新课。
师：同学们， 老师给大家带来了一些旗帜的图案，我们来欣赏一下吧。（课
件或图片出示情境图）
二、探究新课。
1、活动一
（1）这些图形有什么特点？同学们可以利用小样片试一试。
（2）谁愿意说一说自己的发现。
（3）你能找出这些图形的对称轴吗？互相指一指这些图形的对称轴。
2、活动二
（1）在我们学过的平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？
（2）你能画出这些平面图形的对称轴吗？
（3）画对称轴时一般用点画线。你有什么新发现？
（4）通过上面的活动，你知道什么是轴对称图形吗？
（5）判断下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示第89页第1题）
3、活动三
. . .

.
（1）刚才我们认识了轴对称图形。你能画出下面第一个图形的另一半，使
它成为对称图形吗？
（2）用大家研究得出的办法完成第二图形的另一半，看谁画得好。
4、活动四
（1）自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）介绍自己的作品，大家共同来评一评。
三、总结。这节课你有什么收获？
板书设计：

轴对称图形
信息窗1——第二课时
将图 形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这
样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条 直线叫做它的对称轴。

教学容：课本第88——89页。
教学目标：会画轴对称图形的对称轴，会画轴对称图形。
教学重点：认识轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。
教学难点：会画轴对称图形。
教学过程：
一、复习
1、什么叫轴对称图形。
2、长方形、正方形、三角形、梯形各有几条对称轴？
二、指导练习
1、第90页2题
（1）提问：下面图形各有几条对称轴？
（2）指导学生画对称轴。
2、第90页3题
指导学生画下面每个图形的另一半。
3、第90页4题
（1） 指名读题。
（2） 学生讨论：还能不能写出几个轴对称图形这样的汉字？
4、第90页5题
（1） 教师指导学生轴对称图形的剪法。
（2） 提问：你还会剪哪些轴对称图形？
三、作业。第90页2、3、4、5题。





. . .

.




信息窗2——第一课时
教学容：课本第91——95页。
教学目标：知道怎样平移或旋转的方法得到图案。
教学重点：知道怎样平移或旋转的方法得到图案。
教学难点：知道怎样平移或旋转的方法得到图案。
教学过程：
一、导入新课。
师：同学们，老师给大家带来了一些好看的图案，我们来欣赏一下吧。
件或图片出示情境图）
二、探究新课。
1、活动一
（1）这些图形有什么特点？同学们可以利用小样片试一试。
（2）谁愿意说一说自己的发现。
（3）你能提出什么问题？
2、活动二
（1）怎样用平移或旋转的方法得到这些图案？
（2）指导画法。先画■，再通过平移得到新的图案。
（3）指导画法。先画△，再绕O点按顺时针旋转90°……。
（4）提问：怎样知道旋转了90°呢？
三、总结。这节课你有什么收获？
四、作业。自主练习92页第1题，93页第2、3、4题。











信息窗2——第二课时
教学容：课本第91——95页。
. . .
（课

.
教学目标：
1、认识轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。
2、知道怎样平移或旋转的方法得到图案。
教学重点：会画轴对称图形的对称轴，知道怎样平移或旋转的方法得到图案。
教学难点：会画轴对称图形的对称轴，知道怎样平移或旋转的方法得到图案。
教学过程：
一、复习
1、什么叫轴对称图形。
2、知道怎样平移或旋转的方法得到图案？
二、指导练习
1、第94页5题
同桌讨论：说一说怎样通过平移或旋转由图形①、②分别得到图形③、④。
2、第94页6题
（1）上面标志哪些是轴对称的？找一找你身边还有哪些标志也是轴对称的。
（2）用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。
3、第95页7题
利用下面的图案，在方格纸上分别拼出美丽的对称图案吗？
5、第95页“我学会了吗”
（1） 图中哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
（2） 图中哪些图形可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得到？
（3） 利用本单元的知识设计一幅美丽的图画吗？
三、作业。第94页5、6题。第95页7题及“我学会了吗”












. . .

.









七、剪纸中的数学
——分数加减法（一）
信息窗1——第一课时
教学容：课本第96——99页
教学目标：
1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公
因数的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，以历观察、猜想、归纳等数
学活动，进一步发展初步 的推理能力。
教学重点：学会求两个数的最大公因数的方法。
教学难点：在探索公因数和最大公因数意义的过程得到启发。
教学过程：
一、导入情境
同学们，你们会剪纸吗？今天，我们来解决剪纸活动中遇到的数学问题。（出< br>示情境图）图中的小朋友在剪纸的过程中遇到了什么问题？
二、探索发现
1、活动一
（1）要将长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，
边长可以是几厘米 ？用手中的学具摆摆看。
（2）请每个组拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆< br>的情况记录下来，看有几种不同的摆法。请每个组汇报一下你们摆的结果。
（3）请大家认真观 察我们摆的结果，你有什么发现？这些正方形的边长与
长方形的长和宽有什么关系？
（4）要想正好摆满，正方形纸片边长数应既是24的因数，也是18的因数。
（5）用集合圈的形式分别表示24和18的因数，然后把两个集合圈墨连起
. . .

.
来，用交集形式表示24和18的公因数。
（6）中间交叉部分1、2、3、6既是24的因 数，也是18的因数。它们是
24和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。
2、活动三
（1）刚才大家通过努力，找到了24和18的公因数和最大公因数吗？
（2）哪个组来说一说你们的是怎样找的？
（3）我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
（4）教师介绍用短除法求12和18的最大公因数的过程。
（5）你能用短除法求出27和18的最大公因数吗？
三、总结。这节课你有什么收获？说一说你的感觉。
四、作业。自主练习第1、3题。
板书设计：



公因数和最大公因数

2 12 18



3 6 9

2 3
12和18的最大公因数是：2×3=6

教学后记：







信息窗1——第二课时
教学容：课本第96——99页
教学目标：结合理解会用公因数和最大公因数的知识解决实际问题意义。
教学重点：会用短除法求两个数的最大公因数。
教学难点：会用短除法求两个数的最大公因数。
教学过程：
一、复习
. . .

.
怎样用短除法求两个数最大公因数。
二、指导练习
1、98页第2题。
（1）同桌互相讨论方法。
（2）有没有更好的方法？
2、99页第4题。
（1）先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。
（2）你发现了什么？
（3 ）说明：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数；
公因数只有1的两个数，它们的最 大公因数是1。
3、99页第7题。
（1）指名读题。
（2）小组讨论这道题与求最大公因数有没有关系？
三、作业。98页第2题；99页第4、5、7题。







信息窗2——第一课时
教学容：课本第100——104页。
教学目标 ：掌握最简分数的概念，理解和掌握约分的方法。
教学重点：掌握约分的方法。
教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的
结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1．口算。
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 24÷8
36÷12 125÷5
2．说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
二、探究新知。
. . .

.
1、出示情境图
13
（1）一个同学剪鲤鱼用了这纸的，另一个同学剪蝴蝶用了这纸的
88
（2）你能提出什么问题？（剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这纸的几分之几）
（3）说算式，并说明算理。
11133
（4）说明：像、、、、……这样，分子和 分母只有公因数1的
82384
分数，叫做最简分数。
16
2、把化成最简分数吗？
24
（1）可以用分子和分母的公因数依次去除。
（2）也可以直接用最大公因数8去除。
（3）说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分 母都比较小的分数，叫
做约分。约分时，通常要约成最简分数。
3、剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这纸的几分之几？
31
（1）－=
88
（2）想一想：怎样计算同分母分数加减法？
（3）计算结果能约分的，一般要约成最简分数。
三、全课小结。通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、作业。102页第1、2、3题。







信息窗2——第二课时
教学容：课本第100——104页。
教学目标 ：掌握最简分数的概念，理解和掌握约分的方法。
教学重点：掌握约分的方法。
教学难点：能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、复习
1、什么叫约分？
2、什么叫最简分数？
. . .

.
二、指导练习。
1、102页第4题。
（1）指名读题。
（2）如何用分数表示这样的分数？
2、102页第5题。
（1）指名读题。
（2）如何用分数表示这样的分数？
3、103页第6题。
（1）同桌互相说单位之间的进率。
（2）用最简分数表示各题。
4、103页第7题。
（1）指名读题。
（2）如何用分数表示这样的分数？
三、作业。102页第4、5题；103页第7、8题。







信息窗2——第三课时
教学容：课本第100——104页。
教学目标 ：掌握最简分数的概念，理解和掌握约分的方法。
教学重点：掌握约分的方法。
教学难点：能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、复习
1、什么叫最简分数？
2、什么叫约分？约分是通常要约成什么分数？
二、指导练习。
1、103页第9题。
（1）指名读题。
（2）根据下表中的的信息，指导表格补充完整。
. . .

.
2、103页第10题。
（1）指名读题。
（2）如何用分数表示这样的分数？
3、104页第11题。
（1）同桌互相讨论。
（2）学习时间占全天时间的几分之几？
（3）能用最简分数表示每项活动年用时间各占全天的几分之几？
4、104页第12题。
（1）指名读题。
（2）提问：日本企业的数量占总数的几分之几？
（3）韩国企业的数量比德国多占总数的几分之几？
三、作业。103页第9、10题；104页第11、12题。






信息窗3——第一课时
教学容：课本第105——107页
教学目标：结合解决实际问题理解同分母分数加减法的意义，学会求同分母
分数加减法的方法。
教学重点：学会求同分母分数加减法的方法。
教学难点：在探索的同分母分数加减法过程得到启发。
教学过程：
一、导入情境
同学们，你们喜欢剪纸吗？今天，我们来解决剪纸活动中遇到的数学问题。
（出示情境图）图中 的小朋友在剪纸的情况统计表中遇到了什么问题？
二、探索发现
1、活动一
（1）提问：王芳、军和虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几，
如何列式？
（2）学生列式为：
128
++=
151515
（3）四人一组讨论，这道题的得数是多少？
. . .

.
（4）指名说算理。
（5）将计算结果填写在书上。
2、活动二
（1）提问：第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几，怎样列式？
15
（2）学生列式为：1――=
99
（3）四人一组讨论，这道题的得数是多少？
（4）指名说算理。
（5）将计算结果填写在书上。
三、总结。这节课你有什么收获？说一说你的感觉。
四、作业。自主练习第1、2、3、4、5题。









信息窗3——第二课时
教学容：课本第105——107页
教学目标：学会求同分母分数加减法的方法。
教学重点：学会求同分母分数加减法的方法。
教学难点：在探索的同分母分数加减法过程得到启发。
教学过程：
一、复习
说怎样求同分母分数加减法的方法？
二、指导练习。
1、107页第6题。
（1）指名读题。
（2）根据题意如何列式？“1”表示什么？
2、107页第7题。
（1）计算同分母分数加减法。
（2）强调：计算结果要化成最简分数。
. . .

.
3、107页第8题。
（1）指名读题。
（2）根据题意列式并计算。
3、104页第9题。
（1）同桌互相讨论。
（2）如何填空？
4、104页第10题。
（1）指名读题。
（2）提问：其他语言的人约占世界总人口的几分之几？
四、作业。107页第6——10题。
教学后记：









信息窗4——第一课时
教学容：课本第108——112页
教学目标：
1、结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的意义，学会求两个数的最小公
倍数的方法。 2、在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中，以历观察、猜想、归纳等数
学活动，进一步发展初步 的推理能力。
教学重点：学会求两个数的最大公倍数的方法。
教学难点：在探索公因数和最大公倍数意义的过程得到启发。
教学过程：
一、导入情境
同学们，你们喜欢剪纸吗？今天，我们来解决剪纸活动中遇到的数学问题。（出示情境图）图中的小朋友在剪纸的过程中遇到了什么问题？
二、探索发现
. . .

.
1、活动一
（1）要将长3厘米，宽2厘米的长方形纸纸片代替“春”字摆摆看，用手
中的学具摆摆看。
（2）请每个组拿出准备好的学具，把摆的情况记录下来，看有几种不同的
摆法。请每个组汇报 一下你们摆的结果。
（3）请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些正方形的边长与
长方形的长和宽有什么关系？
（4）要想正好摆满，正方形纸片边长数应既是2的倍数，也是3的倍数。
（5）用集合圈的 形式分别表示2和3的倍数，然后把两个集合圈墨连起来，
用交集形式表示2和3的公倍数。
（6）中间交叉部分6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数。它们是2
和3的公倍数，其中6 最小，是24和18的最小公倍数。
2、活动三
（1）刚才大家通过努力，找到了2和3的公倍数和最大公倍数吗？
（2）哪个组来说一说你们的是怎样找的？
（3）我们还可以用短除法来求2和3的最小公倍数。
（4）教师介绍用短除法求12和18的最小公倍数的过程。
（5）你能用短除法求出27和18的最小公倍数吗？
三、总结。这节课你有什么收获？说一说你的感觉。
四、作业。自主练习第1、2、3题。
板书设计：







教学后记：





公倍数和最小公倍数

2 12 18

3 6 9
2 3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36
. . .

.









信息窗4——第二课时
教学容：课本第108——112页
教学目标：结合理解会用公倍数和最大公倍数的知识解决实际问题意义。
教学重点：会用短除法求两个数的最大公倍数。
教学难点：会用短除法求两个数的最大公倍数。
教学过程：
一、复习
怎样用短除法求两个数最小公倍数。
二、指导练习
1、111页第4题。
（1）指名读题。
（2）小组讨论这道题与求最小公倍数有没有关系？
2、111页第5题。
（1）先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。
（2）你发现了什么？
（3）说明：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是较大 数；
公因数只有1的两个数，它们的最小公倍数是两个数的积。
3、112页第6题
（1）怎样用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
（2）最小公倍数和最大公因数有什么区别？
（3）还有别的问题吗？
三、作业。111页第4、5题；112页第6、7题。



. . .

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单元测试（2课时）





综合实践
——我能长多高
课型：活动课
教学容: 我能长多高，版小学数学第八册第118—119页
教学目标：
1、通过调查影响身高因素的活动，初步掌握搜集信息和整理信息的
方法；能根 据影响身高的因素，大致预测自己将来的身高。
2、探求事物中隐含的规律或变化趋势；能主动将自 己的研究成果向
大家进行展示交流，感受与他人合作求知的乐趣。
教学重、难点： 鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索的过程，探索找两个数
的公因数的方法，会正确找出两 个数的公因数和最大公因数。”
教学准备：课前收集的有关身高方面的资料。
教学过程：
一、 谈话导入，激发兴趣
教师：我的儿子今年5岁，我预测到他将来的身高是185厘米，你
. . .

.
猜老师是 怎么预测的这个身高？你们一天天都在长大，你想知道自
己将来能长多高吗？身高与哪些因素有关呢？
请学生猜想，激发学生活动兴趣。
［数学来源于生活，并应用于生活。本节课通过谈话 预测身高，不
但调动了学生学习的积极性，而且拉近了数学与生活的距离，使学生
深刻体会到身 边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲
切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用 数学的能力。］
二、搜集资料，交流展示
1、你想了解哪些身高方面的问题？
2、确定搜集的问题：
●影响身高的因素有哪些？
●你的身高与父母的身高有什么关系？
●儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么关系？
●根据影响身高的因素，预测自己将来的身高。
3、交流搜集资料途径及整理资料的方法：上网、查阅图书等方式，
可下载、打印
4、教师呈现上网查询收集的资料：
男孩成年时身高=（父亲身高+母亲身高）×1.082
女孩成年时身高=父亲身高×0.923+母亲身高2
［在教学中，学生是学习的主 体，因此本节课设计一些具有探索性
和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型
的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，探
. . .

.
究新知识，掌握新方法，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。］
三、分析交流
1、交流课前搜集的爷爷奶奶、外公外婆的身高
2、根据公式推算爸爸妈妈的身高，并与他们的实际身高比较，看你
有什么发现？
小组交流自己的发现。
八、获“联全国人居奖”的城市
——统计

信息窗1——第一课时
教学容：课本第118页——123页。
教学目标：
1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图
表示数据。
2、在统计活动中，感觉统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
教学重点：会用折线统计图表示数据。
教学难点：会用折线统计图表示数据。
教学过程：
一、情境导入
同学们，你去过威海吗？威海是一个美丽的海滨城市，荣 获了2003年全球
改善人居环境最奖——联合国人居奖。在我国获此殊荣的城市不多。
二、探求新知
1、活动一
（1）为什么威海市是最适合人类居住的城市呢？这节课 就让我们一起走进
威海，用数学的眼光分析一下其中的奥妙。（出示信息窗1）
（2）请同学们认真观察这个统计表，你能提出来哪些问题？
2、活动二
（1）1998——2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？
（2）你能把这个变化情况用统计图的形式出来吗？
（3）有没有更直观的方法表示这种变化 的统计图呢？介绍折线统计图的画
法。结合教材，边演示、边讲解，总结出制作折线统计图的方法。
. . .

.
（4）引导学生比较分析，体会折线统计图在表示数量增减变化方面的优势。
3、活动四 < br>刚才我们用折线统计图表示了1998——2002年垃圾无害化日处理能力的变
化情况。前面同 学们还提到许多问题，比如，1998——2002全市新水取水量的
变化情况怎样呢？表示这个变化情 况，应该用哪种统计图呢？自己试试看，可以
在教材第120页图中用铅笔画画。
三、总结。折线统计图能助我们解决生活中的许多问题。
四、作业。自主练习第1题。
教学后记：
信息窗1——第二课时
教学容：课本第118页——123页。
教学目标：在统计活动中，感觉统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
教学重点：会用折线统计图表示数据。
教学难点：会用折线统计图表示数据。
教学过程：
一、复习
说怎样用折线统计图表示数据？
二、指导练习。
1、122页第2题。
（1）指名读题。
（2）根据题意完成统计图。
（3）回答书中提到的问题。
2、122页第3题。
（1）分析一下小彬的锻炼成绩吗？
（2）推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。
（3）你还能提出什么问题？
3、123页第4题。
（1）指名读题。
（2）通过折线的变化情况，你发现了什么？
（3）调查本样近四年学生人数情况，完成下面折线统计图。
四、作业。122页第2、3题，123页第4题。



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信息窗2——第一课时
教学容：课本第124页——128页。
教学目标：
1、借助实例，认识条形统计图，了解条开统计图的作用，会用条形统计图
表示数据。
2、在统计活动中，感觉统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
教学重点：会用条形统计图表示数据。
教学难点：会用条形统计图表示数据。
教学过程：
一、情境导入
同学们，威海是一个美丽的海滨城市，它1992——2 002年人均公共绿地面
积情况统计表中显示是逐年上升的。
二、探求新知
1、活动一
（1）为什么威海市是最适合人类居住的城市呢？这节课就让我们一起走进
威海，用数学的眼光分析一下其中的奥妙。（出示信息窗1）
（2）请同学们认真观察这两个统计表，你能提出来哪些问题？
2、活动二
（1）2002年我国部分城市人均公共绿地面积变化情况怎样呢？
（2）你能把这个变化情况用统计图的形式出来吗？
（3）有没有更直观的方法表示这种变化 的统计图呢？介绍条形统计图的画
法。结合教材，边演示、边讲解，总结出制作条形统计图的方法。
（4）引导学生比较分析，体会条形统计图在表示数量增减变化方面的优势。
3、活动四 < br>刚才我们用条形统计图表示了2002年我国部分城市人均公共绿地面积变化
情况。前面同学们还 提到许多问题，比如， 2002威海市的均公共绿地面积变化
情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用 哪种统计图呢？自己试试看，可以在教
材第125页图中用铅笔画画。
三、总结。条形统计图能助我们解决生活中的许多问题。
四、作业。自主练习第1、2题。
教学后记：


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信息窗2——第二课时
教学容：课本第118页——123页。
教学目标：在统计活动中，感觉统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
教学重点：会用条形统计图表示数据。
教学难点：会用条形统计图表示数据。
教学过程：
一、复习
说怎样用条形统计图表示数据？
二、指导练习。
1、122页第3题。
（1）指名读题。
（2）根据题意举手完成统计表。
（3）根据统计表画出合适的统计图。
（4）从统计图中，你发现了什么？说一说这种统计图的优越性是什么？
2、128页第4题。
（1）选择哪一种统计图表示这些数据比较合适？
（2）分析该样近五年培训学员数量呈怎样的趋势？
（3）2007年该校驾样可能培训学员多少人？说明理由。
3、123页第6题。
（1）画统计图。
（2）20世纪90年代发生沙尘暴的次数是50年代的多少倍？
（3）你还能提出什么问题？
四、作业。127页第3题，128页第4题，128页第5、6题。










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九、下跳棋
信息窗——第一课时
教学容：课本第131——133页
教学目标：
1、结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性性的大小。
2、在游戏活动中，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
教学重点：结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性性的大小。
教学难点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
教学过程：
一、情境导入
同学们，你们喜欢下跳棋吗？下跳棋前，你们一般用什么方法决定谁先走？（出示情境图）大家看，图中的两位同学要用摸棋子的方法决定谁先走。
二、
1、活动一
（1）图中有两个袋子，大家帮忙先一下，摸哪袋棋子公平？谁来说一说？ 1
（2）摸甲袋棋子公平。因为红、蓝棋子的个数都占总数的，也就是说，
2
1< br>摸到两种棋子的可能性相等，都是。
2
2、活动二
（1）摸乙袋棋子为什么不公平？
1
（2）乙袋共有3个棋子，摸到每个棋子的可能性都是。
3
1
（ 3）红子有1个，摸到红子的可能性是；蓝子有2个，摸到蓝子的可能
3
12
是2个， 也就是
33
. . .

.
12
（4）红子的个数占总数的，蓝子的个数占总数的。摸到蓝子 的可能性
33
大，所以摸乙袋棋子不公平。
三、总结。这节课你有什么收获？说一说你的感觉。
四、作业。自主练习第1、2、3题。
教学后记：





信息窗——第二课时
教学容：课本第131——133页
教学目标：结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性性的大小。
教学重点：结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性性的大小。
教学难点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
教学过程：
一、指导练习
1、133页第4题
（1）指名读题。
（2）提问：这道题应从什么角度想？
（3）这种游戏规则公平吗？为什么？
2、133页第5题
（1）指名读题。
（2）如果从第1个袋子中摸球，摸到哪种球的可能性大？可能性是几分之
几？
（3）选择哪个袋子摸球公平？为什么？
3、133页第6题
（1）指名读题。
（2）正方体6个红面落下后红面向上的可能性是多少？
（3）正方体5个红面、1个绿面落下后红面向上的可能性是多少？
（4）正方体5个绿面、1个红面落下后红面向上的可能性是多少？
二、作业。133页第4、5、6题。


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第十单元 数学与生活
（一） 单元素材解读
做家
务和称糖果，都是些很 现实的问题，将其作为学习统筹问题和优选问
题的载体，化抽象为形象，化陌生为熟悉，比较容易被学生 接受。因此，我们选
择了此素材。
（二） 单元教学重点
合理安排时间、挑次品
（三） 单元编写特点
1、重视益智问题的设置，开阔视野，拓宽思路，发展智力。
“数学与生活”是版教材第二学段增设的一个专题性栏目，该栏目的容是对
第一学段的数学广场以及分 散到各册具有典型意义的益智问题的承接、延伸与拓
展。其目的有两点：一是突出益智问题教学，拓宽学 生的视野，培养热爱数学，
有一个聪明睿智的头脑，从整体上提高学生的数学素质。二是将生活中与学生 非
常贴近的问题联系在一起，激发学生学习数学的兴趣，凸现数学的生活价值和作
用。
2、从生活实例引入数学容，让学生感受现实世界中的问题对数学发展的巨大推
动作用。 “优选法”和“统筹法”是人类社会十分宝贵的精神财富。早在古代，人
们就认识到“运筹于帷幄之 中，决胜于千里之外”的道理，可见“正确地制定策
略，统筹安排”的重要性有多大。20世纪60年代 华罗庚先生把统筹思想和优化
思想与现代科技中的网络技术结合起来，推出了“双优法”，为人类做出了 巨大
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的贡献，因此，这一情景的创设，让学生充分感受到数学发展对世界发展的 推动
作用，体会数学的应用价值。







第一课时
问题1
我帮妈妈做家务
一、情境图：
该 图呈现的是小华帮妈妈做家务的情境，提供了拖地、用洗衣机洗衣服、擦
桌子、烧水的时间，通过问题“ 小华做完上面的家务，至少需要多少时间？”，引
出对合理安排时间的探索学习。
（2）承载的信息：做4项家务的所需的时间。
二、知识点
合理安排时间--- 属于统筹法的一个容。
什么是统筹法呢？
统筹问题：要完成某项工作，怎样规划方案、具体 安排，才能使所用的时
间最少，完成任务最多，或者路线最近、运费最低、下料最省，而效果最佳，这就是“统筹问题”
三、 教学设计
（1）利用生活经验，提炼数学问题。
新课开始的时候，让学生谈谈自己在家里都做过哪些家务活，做这些家务大
约需要多少时间？哪些家务活 可以同时做？为什么可以同时做？哪些家务活不
能同时做？为什么？这些问题都是解决问题1的关键。学 生只有搞清楚这些问
题，才会明白“小华做完上面的家务，至少需要多少时间？”这一问题的含义。
（2）补充例前“例”，降低认知难度。
例题中的家务活有4项，这对第一次接触这类问题的学生来说，可能有
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一定难度 ，因此，老师们可以根据学生的认知水平灵活地处理教材，在学习例题
之前，补充一个简单一点例子：比 如“明明煮鸡蛋要10分钟，择菜要2分钟，
洗菜要5分钟”，干完这些活至少需要多少时间？这个例子 包含的工作只有3项，
理解起来比例题容易一些，更重要的是通过这个例子可以让学生清晰地认识到那< br>些工作可以同时做，哪些工作不可以同时做，加深对“至少学要多少时间的理解”。
（3）在交流中碰撞，在碰撞中优化。
合理安排时间问题是一个生活化问题，这里没有复杂的 运算，要凭学生的生
活经验来理解，因此，合作交流就显得尤其中重要，因此，在教学中，要为学生提供足够的交流时间和空间，让他们在交流和讨论中，各抒己见，思维碰撞，去
粗取精，去伪存真， 得出正确的结论。教学例题时，让学生独立安排做各种家务
的先后顺序，得出按照这种顺序做家务所需要 的时间，然后通过小组或全班讨论，
找到需要时间最少的安排方法——在同一时间里，能完成两件以上的 事情。先打
开洗衣机洗衣服，在用洗衣机洗衣服的同时，开始烧水，在等待烧水、用洗衣机
洗衣 服的过程中，依次完成擦桌子、拖地的家务。当洗完衣服时，所有的家务都
干完，至少需要25分钟。通 过交流，使学生认识到，用洗衣机洗衣服的时间里
完成烧水、擦桌子、拖地的优越性，理解做同样的几件 家务，不同的安排顺序所
需要的时间不一样，最合理的安排应该最节省时间。
四、注意的问题
（1）区分练习4与例题的异同点，形成正确地认识。
例题中，已知条件中，最长的工作时间 是25分钟，题目的答案正好是至少
需要25分钟的时间能够做好全部家务。练习1中，已知条件中最长 的时间15
分钟，答案也是好是15分钟。这样就容易使学生产生错觉，造成思维的定势，
认为 已知条件中最长的那个时间，就是问题的答案。换句话说：在已知条件中的
那个最长时间都能完成所有的 工作任务。这里，教师要注意引导学生进行对比和
比较，找出问题的关键所在，使学生形成正确地认识。
（2）教学要求不宜过高，因为不作为统一考试的容。
学习益智问题的目的是开阔学生 的视野，开阔思路，发展学生的智力。
能否掌握“科学合理的安排时间”这种统筹的方法则要求不高，重 在让学生经历
探索统筹策略的过程，建立统筹思想。此例题教学目标定位是让学生“初步了解”，
因此，不作为统一考试的容。
五、 自主练习
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第1题是 一道合理安排时间的题目。练习时，可让学生独立思考，小明起床
后，做好四件事情最少要多少时间？四 件事情中，只有煮鸡蛋的同时可以做其它
的事情。另外起床必须在所有的事情之前，吃饭应该安排在最后 。所以合理的顺
序安排：起床（5分钟）——煮鸡蛋15分钟（同时洗漱）——吃饭（10分钟），一共需要5+15+10=30（分钟），7：30上学，他最晚要7：00起床。
第2题是一个 时间计算的变式题目。练习时，可让学生经过独立思考，做出
判断并说明理由，即烙一面需要2分钟，烙 两饼需要4分钟。如果要烙3饼，需
要6分钟【先烙第一和第二的一面(2分钟)，再烙第一的另一面和 第三的一面(2
分钟)，最后烙第二的另一面和第三的另一面(2分钟)】。烙4饼需要烙两锅，共8分钟。烙5饼需要10分钟，烙6饼需要12分钟。以此类推，7饼和8饼……
第3题是一道合 理安排工作顺序的练习。练习时，要使学生明确，只能一车
一车地装，第一辆车装车的时间，就是第二、 三辆车等候的时间，第二辆车装车
的时间，就是第三辆车等候的时间，要使等候时间最短，就应该让给装 车需要时
间最短的车先装，以此类推，装车顺序为：10分钟装满的、20分钟装满的、30
分 钟装满的。
第4题是寻找安排工作时间的最优化策略的题目。练习时，学生根据图中信
息独立 解决，再全班交流。要使学生明确，先进行电脑杀毒，在电脑杀毒的同时，
可以开始录音，在录音的同时 ，可以批作业、浇花，所以完成这些工作至少需要
35分钟。
第5题是一个实践性的题目。注 意引导学生形成正确的时间观念，增强学生
合理利用时间的意识。








第二课时
问题2
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一、 情境图：
该图的画面是：有8包糖果，其中有一包质量不足，售货员正在想办法寻找。
通过问 题“至少称几次能保证将这包糖果找出来？”，引入对挑次品问题的探索学
习。
二、 知识点
挑次品---属于优选法的一个容。
什么是优选法（也叫最优化方法）：
指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。
优化法的应用在我国是从70年代初开始，首先由我国数学家华罗庚等推广
并大量应用的。 < br>优选法分单因素优选法和多因素优选法。由于小学阶段教学目标制定位在初
步了解的基础上，所以 教材所涉及的是单因素优选法：也就是在实验时，只考虑
一个对目标影响最大的因素，其他因素尽量保持 不变。这就是教材中每一道题为
什么都注明“质量稍轻一些”这句话，目的是让我们只从质量的多少这一 因素来
考虑，其他因素;比如产品的变质、零件的是否变形等等均不考虑。
三、 教学设计
（1）解读问题，弄懂题意。
例题提出问题是“至少称几次才能保证将这包糖果找出来？”， 这句话
的涵是什么，教师首先要引导学生通过讨论、交流等活动，弄懂问题的含义：特
别是要理 解“至少”与“保证”这两个词的意思：至少：最少。保证：一定能。
（碰巧不算，如果算的话，很可能 一次就称出来了）学生弄懂了题目要求，再去
探索解决问题的策略，有的放矢，减少弯路，从而提高了课 堂教学效率。
（2）由少到多（包），循序渐进。
探索挑次品的规律，难度比较大，建议教 学时可以从3包开始，依次增多数
量，帮助学生形成规律性的认识。比如可以先提出：如果有3包糖果， 应怎样找
出质量不足的那一包。引导学生明确思路：拿出其中的两包，分别放在天平的两
侧，平 衡了，质量不足的就是剩下的那包；不平衡，翘起的那包就是质量不足的。
进而提出问题，从4包糖果中 怎么找出质量不足的一包？通过讨论交流，明确称
的次数最少的方案:把4包粮果分成3份(1,1,2 )，比较两份(1,1)的质量，如果
不平衡，可直接得出质量不足的一包；如果平衡，可判断出质量不 足的一包在有
2包的那一份里，再秤出这一份中的两包，就可判断是哪一包。然后再让学生分
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别从5包 、6包、7包、8包……糖果中找出质量不足的一包。注意让学生通过
比较明确最优化的方法，并说明推 理的方法。从上述活动中，学生可能会发现规
律：把粮果分成3份来秤，秤的次数最少。老师可借机引导 学生从9包中寻找质
量不足的一包进行验证。最后，引导学生发现规律：要使称的次数最少，应该把糖果分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份相差
1。
（3）借助媒体，强化直观。
探索挑次品的规律的过程是一个比较复杂和抽象的过程。教师要 充分发挥各
种教学媒体的综合作用，借助操作或演示等手段（到了高年级了，没有必要让学
生去 称，但是，可以通过画图、以像代称、多媒体演示等方法），将操作过程直
观形象地展示出来，帮助学生 加深理解，总结出最优化的策略和方法。
四、注意的问题
（1）不要急于下结论。
在学生以8包、9包为例来探索挑次品的方法后，并没有给予总结挑次品的最佳
方法，而是又抛出了一 个问题：想一想：如果是10包、11包……应该怎样找？
通过大量的实例验证和证明结论的可靠性，体验数学研究方法的科学性。
（2）教学要求不宜过高，不作为统一考试的容。
与学习统筹问题的指导思想一致，学习 优选法的主要目的是建立优化思
想，因此，此例题教学目标定位也是让学生“初步了解”，可以不作为统 一考试
的容。
五、自主练习

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