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比例的基本性质教学设计

【教学内容】数学人教版第十二册第34页内容。
【教学目标】
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学重点】比例的基本性质。
【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。
【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前活动：比例的故事：这天，数学城里正在进行精彩表演。先上台的 是“比”家两兄弟。
4：3和12：9，他们在台上打了好长时间，不分上下。最后，大家看到等号陪着 这两个比上来
了，4：3＝12：9。此时广播里传来了解说员的声音：“刚才表演的是比变比例”。
一、旧知铺垫导入。
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶6
80200
和
25
学生根据比例的意义进 行判断，教师说：你们是根据什么作出判断的？（比例的意义）它
们的比值相同又说明什么呢？
二、自主探究
..

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下面我们师生合作写比例。师板书写一个比2.4：1.6 ，让学生说出各部分的名称。学
生补充另一部分，并说出前项和后项。（指名反馈。）
【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。
师：同学们，比由两个数组成， 即前项和后项，两个比值相等的比组成比例后，比例就是
由四个数组成了。你知道这四个数的新名字吗？ （指名回答，并让这名学生教大家认识比例各
部分的名称）。
（1）你能发现什么？
（2）如果把比例改写成分数形式后你还能找到比例的外项和内项吗？把刚才写出的比例改写
成分数形 式试试看。
【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。
三、反馈。
1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下，然后指名回答。
2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。
3、练习：指出下面比例的外项和内项．
1180200
（板书第一、三题的外项和内项）
:6:4


2325
【设计 意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内
项。因为有的孩子会由于 粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。
四、探究比例的基本性质
（1）师：既然组成比例的两个比的比值相等，说明比例的两个内项和两个外项存在着某
种关系，你想知 道它们存在什么样的关系吗，那就动手去发现吧。
（2）学生探究验证，就用刚才写出的比例，研究两个外项与两内项的关系。教师指导。
（3）板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【设计意图】因为学生对比的知识 了解甚多，在这一环节，不是教师出示教材中的例子，
而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大 大增强，从而提高结论的可信度。这样也
能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。
..

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五、巩固练习
1、试一试
2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。
(1)6∶9 和 9∶12
3、一题多变化，动脑解决它
4、改写比例。
【设计意图】练习主要是 运用比例的基本性质。要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问
题的良好习惯，并与用比例的意义来判 断两个比能不能组成比例形成对比；在填写比例中未
知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检 验，这样培养学生良好的检验习惯和灵
活解决问题的能力，培养良好的学习习惯，并且充分体现练习的层 次性、开放性，让孩子们
发现比例的知识的奥妙。
六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？
【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、布置作业：
1、课本第37页的第5题（全班完成）。
2、课本第38页的第12题（学有余力的孩子完成）。
【设计意图】作业设计既照顾到全体又关注到个别，解决了某些孩子“吃不饱”的问题。



【板书设计】
比例的基本性质
4.5∶2.7 = 1 0 ∶6 外项 内项
内项
80200


25
外项 内项 外项
2.7×10=27 80×5=400
4.5×6=27 200×2=400
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
..

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【板书设计意图】这板书是为了突出重点，让孩子能一目了 然地看出比例各部分名称以
及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。

反思：
传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定，许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，< br>拥有获取知识的方法。
从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类 个体的认识过程或认知结构，
即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过 程形成的认知水平。慧：是人
类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学 触及学生的世界，伴随他们的
认知活动，做到了“以智促知” 。
我教学时注意了以下几点：
1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子< br>来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，
并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。
在教学中，不仅要求学生掌 握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知
识的形成过程，尽量挖掘学生的 潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计
算、观察、发现、自学的方式， 使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比
能否组成比例的依据，促进了学 生学习的顺利进行。
2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“ 比例的基本性质”的
时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性 大大增强，从而提高
结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。
整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。
3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由 ，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在
填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进 行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵
活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
4、给 予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、
个性化 的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生动和真实，
学习 才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不
仅是 学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。
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