遂宁市人事考试网-广西钦州学院

教学案例
界河学校-宋汉昭

【案例背景】
《数学课程标准》在“教学建议”中指出：数学教学 是数学活动的教学，是师生之间、
学生之间交往互动与共同发展的过程。笔者认为“做数学”便是这一过 程的充分体现，人人“做数学”是
数学教学中不可或缺的重要环节，是提高数学课堂效率的重要措施。“ 做数学”的实质是把重点从“教”
转向“学”，从教师的行为转向学生的活动，并且从感觉效应转向运动 效应，使学生的学习活动化。我们
要把“做数学”作为一种教学理念贯穿于数学教学的始终，并形成具体 的行之有效的教学策略，为学生建
构生动活泼、主动探究和有个性学习的学习平台，让他们在“做”数学 中增长知识，培养能力，形成智慧，
养成品格。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结 论，而是一个学生亲自参与的充满丰
富、生动的思维活动，经历一个提出问题、发现问题、解决问题的实 践和创新的过程。具体地说，学生从
“数学问题”出发，在教师引导下自己动手、动口、动脑、实验等多 种感官参与，亲身体验，互动合作，
获取数学知识解决问题的过程。
【案例描述】
片段一：引导学生“动”耳听、“动”脑思考。

一、故事引入：
1、教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼 分给小猴们
吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴
王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”
于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多
吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见。
【设计意图】：在新课前插了猴王分饼这 样一个故事，马上激发了学生学习的积极性，学
生急于想要知道到底是哪只猴子分得多一点，很好的营造 了学习氛围，为接下来的新课教学
打下了基础。通过创设学生喜爱的情景，抓住学生的好奇心理，由此激 发学生的学习兴趣,
使学生在轻松愉悦的氛围中自然的进入数学学习情景。
片段二：“动”手操作、“动”口交流，用事实“验证”。
教师组织学生讨论：哪只猴子分得的多？
让学生发表自己的意见。学生有不同意见。
师：到底谁分的多呢？我们一起来验证一下，好吗？
师：请同学们以小组为单位，拿出三个大 小相等的圆来（表示三块大小一样的饼），分别
用阴影部分表示每个圆的14、28、312。

（板书：14、28、312 ）
（教师观察，学生小组合作，动手操作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）
师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？
生：阴影部分的大小相等。
师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？
生：三个分数相等。
（随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“＝”连接。）
通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
【设计意图】：先让学生 带着问题，依托折纸的活动，感悟三只猴子分得的饼一样多，让
学生通过折纸、涂色，感受14、28、 312三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大
小是相等的。使学生在动手操作中体验、感悟、发 现，最终达到真正的理解和掌握。
片段三：“动”眼观察比较变化，“动”口归纳揭示规律
1、教师引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道吗 ？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子 分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个
分数什么变了，什么没有变？让学生 小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝
312，它们平均分的份数和表示的份数也就是 分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后， 剩下的部分大小相等吗？你还能说
出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。 < br>（3）我们班有56名同学，分成了四组，每组14人。那么第一、二组学生的人数占全班
学生人 数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出： 2856＝24＝12
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了， 分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
4．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母（先看34＝68＝912这一组）：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，讨论交流。
5．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34
的分子 、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现
在把分的份数和表 示份数都扩大2倍，就得到68。

（2）34是怎样变化成912的呢？ 怎么填？学生回答后填空。
（3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。
（4）在其它几 组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着
归纳变化规律：分数的分子和分 母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘以 相
同的数）
（5）从右往左看，分 数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数
的分子和分母，得出：分数的分子和分 母都除以相同的数，分数的大小不变。（板书：都除以）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都” 字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”
字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生 说出少了什么？（少了“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？ （板书：零除外） （7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、
“零除 外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
【设计意图】：此过 程主要由学生通过观察、比较、讨论交流，设疑激趣，层层深入，由
此牵引到其他的具有同等规律的分数 中，从而引出分数的基本性质教学。在教师初步引导的
基础上，学生通过对几组等式的填写、观察、发现 ，通过交流，调整、深化认识，接着引导
学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左 往右看，再反过来从右往左
看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。
【教学反思】：
“人有两件宝，双手和大脑，双手能做工，大脑能思考。”教育家陶行知这句 浅显易懂的
话，蕴含着十分深刻的哲理，我们可以从中受到启迪，得到教益，悟出道理。我们的教学也< br>应该让学生多动动手，只有自己亲身经历的才是记得最牢、理解最深的。现代教学论强调：
“要让 学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”之所以让学生在数学课上动手操作，这样可
以提高学生的学习 兴趣，思维也可随之展开。而本节课正是在这种理念的支撑下，通过折、
涂、说、猜、观察、比较等活动 ，让学生在操作中感知，在观察中发现，在交流中总结, 最
后运用知识，深化对分数的基本性质认识， 使学生加深对分数的基本性质的理解，激发了学
生探索、发现、解决问题的兴趣，使每个学生都得到了成 功的体验，品尝到了数学学习的乐
趣，同时还增强了学习数学的自信心。怎样让学生愿意动，善于动，有 效的做数学呢？我认
为：
一、创设生动有效的数学情境，在情景中激发“动”的兴趣和欲望。
苏霍姆林斯基说：“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和
思考， 儿童的思维是同他的感受和情感分不开的。”教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣
点”，创设和谐有 效的教学情境，促使学生知识情感的内化，让它成为师生展开有效交往所必
须的动力。因此，在本节课一 开始，我创设了一个猴王分饼的故事情境,调动了学生的兴趣和
求知欲,很自然地引出了一组相等的分数 为下面研究分数的分子、分母的变化规律做好了准

备，随后又设置了一个活动来通过学生 动手来验证这组分数的大小相等,让学生动手、动脑解
决问题，有效地提高了学生参与学习的兴趣，使学 生在轻松愉悦的氛围中自然地启动了数学
思维。
二、开展有效的操作活动，在活动中发现、感悟。
有效的操作活动可以帮助学生把抽象的数学思维外显 为直观的活动，在动手操作中体验、
感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。在本节课中我在把握教学 要求的基础上，创造性
的处理了教材，把例题转化成了学生的操作材料，从而为学生的探究学习留出了较 大的空间。
让学生用折纸的办法感悟14、28、312三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大 小
是相等的。学生边折边观察，每次对折后，圆纸片被平均分成了几份，涂色部分有几份，可
以 用什么分数来表示涂色部分。学生边操作边思考，从中悟出表示涂色部分的这些分数都相
等。这样的教学 ，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易
理解，同时也培养了学生的探 究能力。
三、合作交流——让学生体验“说数学”。
合作交流一种很好的教学形式，学生参 与面广，参与效率高。课堂上师生互动、生生互
动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处 于积极、活跃、自由的状态，能出
现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。 因为“个人创造的数
学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方 法、问题
等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同< br>建构。如在本节课中我让同学们观察一组组相等的分数，调动学生眼、耳、口、手、脑等多
种感官 的来参与，引导他们说出自己发现的规律，并完整、正确地归纳出分数的基本性质，
就个过程就采取了让 学生体验“说数学”，学生在“说数学”的过程中，探究活动得以有效地
进行。
创设生动有效 的数学情境，在情境中激发学生“动”的兴趣和欲望，并引导学生开展有
效的操作活动，让学生在活动中 发现、感悟、合作交流、主动探究，只有这样才能让我们的
数学课堂动起来！动起来，为新的课改喝彩； 动起来，就拥有精彩课堂。