华南理工大学招生-法定代表证明书

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面 积
和
周 长
（一）面积和周长的概念和公式：
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫
周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
周长一条线，面积一大片，
周长在四周，面积在里面。
周长求长短，面积求大小。
2、
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
．．．．．．．
3、面积单位的换算：
①测量或计算长度时要用到长度单位。相邻两个长度单位之间的进率是10。
常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm。
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1千米＝1000米 1厘米＝10毫米
②测量或计算面积时要用到面积单位。相邻两个面积单位之间的进率是100。
常用的面积单 位有平方厘米cm
2
、平方分米dm
2
、平方米m
2
。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米


数的末尾加2个0
数的末尾加2个0
平方米 平方分米 平方厘米

数的末尾减2个0

1
数
的末尾减2个0

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1平方米 = 10000平方厘米 1m
2
= 10000cm
2
把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)

③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm）。
④边长为1分米的正方形面积是1平方分米（1dm
2
）。
⑤边长为1米的正方形面积是1平方米（1m
2
）。
2
4、长方形：
长方形的面积＝长×宽（
S
长
=a×b
）

长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形的面积＝边长×边长（
S
正
=a×a
） 正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也
不一定相等。
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6、在生活中找出接近于1平方厘米、 1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘
米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电 线插座）、1平方米（教
室侧面的小展板）。

（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是
求周长
（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛 周围小路长度、
．．．
围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是
求面积或与面积有关（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路
．．．
面积、给餐桌配玻璃、给课桌 配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买
玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与 周长。从一个图形中
（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面
积。
4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
5、周长相等的长方形，长和宽越来越近，面积越来越大；
3

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当长=宽时，即为正方形，面积最大。
6、正方形的边长扩大A倍，周长也扩大A倍，面积扩大（A×A）倍。
7、求数量时，
先求大图形的面积，
再求小图形的面积，
最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量。
8、已知正方形的周长，求面积。
利用公式先算边长，再算面积。
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